气液两相条件下核主泵导叶出口边安放位置

反应堆冷却剂主循环泵(简称核主泵”)是核电站-回路系统中唯-旋转设备，也是最关键的核动力设备之-，位于反应堆与蒸汽发生器之间，主要用于驱动核岛内高温、高压及强辐射冷却剂在-回路循环，将反应堆芯核裂变产生的热能传递给蒸汽发生器产生蒸汽，推动核岛外的汽轮机发电 。

在剧烈振动、过高管路压力等突发事故时，可能会导致管道破裂，管路内压力迅速下降，输送 的冷却剂发生汽化，造成流人核主泵的冷却剂不再是单-的液相，而是气相和液相的混合物.气液两相条件下，核主泵的运行性能会发生较大改变，使核主泵不能正常工作 J，核主泵的导叶芭位置对核主泵性能有-定的影响，泵壳起着安全保护作用 J。

振动和噪声是核安全的-个重要组成部分，在反应堆-回路系统中，核主泵的噪声和振动主要由压力脉动引起 .国内对液相下核主泵内部的压力脉动已有深入研究 J，但对气液两相流条件下泵内部压力脉动的研究还未见相关报道.因此在气液两相工况下，导叶出口边位于不同位置时，对核主泵泵壳壁面附近的压力脉动、含气率脉动进行研究，找出最佳的导叶出口边芭位置，有重要意义.文中采用 CFX模拟核主泵内部的瞬态流动，并在泵壳壁面和出口不同位置设置监测点，以监测不同时刻的压力、含气率变化情况，通过对比分析各监测点的时域图、频域图得出最佳的导叶出口边芭位置。

网格划分与模型建立1.1 网格划分以流量 Q 17 886 m /h，扬程 H 1 1 1.3 m，2 数值模拟方法转速 n1 750 r/rain为基本设计参数，采用 Pro/E软件进行三维造型，将装配好的模型导入 ICEM中进行网格划分。

由于模型泵结构较复杂、尺寸较大，所以采用非结构四面体网格处理，网格单位长度不宜过小，否则会导致网格数过多，增加计算量、计算时间.网格划分时进口水体的网格单位为 10 nlnl；叶轮为25mm；导叶为 25 mm；泵壳为 22 mm；网格总数为946 207，其中泵壳和叶轮 的网格数较多，分别为383 838，493 407，经检查网格质量均在0.3以上，满足计算要求；再将网格导入 CFX处理软件中进行模拟计算前的设置，最后进行 CFX模拟计算.其三维模型和网格划分如图 1所示。

◆图 1 三维造型与l碉格划分Fig.1 3D design and meshing1.2 模型的建立建模时采用 5个叶片的叶轮，11个叶片的导叶，则相邻导叶叶片问的夹角约为33。.为研究导叶出口边芭位置对泵内部流动的影响，在这 33。问选择 5个位置(每隔6.60为 1个)放置导叶出口边，即建立5个模型(C，-C )，如图2即为各模型的结构.模型 C 的某-导叶叶片出口边位于 C-C平面上，模型 C 在模型 C。的基础上绕轴心顺时针方向旋转 6.6。(从进口反方向看)，以此类推直到 C 。

(c)模型c (d)模型c图2 各模型结构图Fig.2 Each model pump structure2.1 监测点的设定因为泵壳在核主泵中主要起安全保护作用，所以从安全性方面考虑，在泵壳壁面附近设置了-系列监测点，因导叶出口边的芭位置对泵的性能可能产生影响，故在出口位置也设置了监测点.通过对比壁面上和出口各监测点的压力脉动、含气率脉动变化情况分析出最佳的导叶出口边芭位置.设置检测点时，在泵壳壁面上选取 5个位置来监测壁面上的压力变化.为避免选取到特殊点使结果失去代表性，在每个位置选取 3个监测点，1个点在泵壳中心平面上，另外 2个点在其附近平面上，例如 P处，点 P 在中心平面上，P P 分别在中心平面两侧的附近平面上，其他位置点的分布和 P.处-样。

在泵出口处选择2个位置来监测出口流动情况，每个位置同样选择 3个监测点，共 21个监测点，具体监测位置如图3所示。

- ～ ---～ -- f -/ 1/p：P4 P 4：P6 P6：1 750/6029.2 Hz，由于叶轮有 5个叶片，所以叶片的转动频率. 146 Hz。

2.3 边界条件目前两相流基本方程仍处于发展阶段，完全的解析式还没有导出，但在工程上已经出现了-些实际模型.在常用两相流模型中，选择气相和液相混合模型，模拟过程中液相为连续相，采用模拟准确又易于收敛的k- 湍流模型；气相为离散相，由于浓度不大，采用湍流零方程模型.在计算域进口，设置截面含气率为 0.2，因气体实际分布情况较为复杂，假设进口气体均匀分布，采用均匀、连续的速度进口条件，气相和液相进口速度相同；由于泵出口段远离叶轮和导叶，可认为流动已经充分发展，选用自由出流条件 ；固壁上采用无滑移条件；旋转的叶轮与导叶和进 口交界面均采用滑移网格模型。

计算时将叶轮中的流体区域设在运动坐标系，泵壳、导叶、进口区域设在固定坐标系。

图3监测点分布图 3 计算结果及分析Fig.3 Distribution of monitoring points2.2 周期及时间步长为详细分析泵内部压力等因素随时问变化的特征，时间步长需要足够小 ，因而选择叶轮每经过 180个时间步长旋转 1周，则时间步长 At0.19ms，这样每经过 1个时间步长叶轮旋转 2。，经过 180个时间步长叶轮旋转 1周.叶轮的转动频率. 22222222m S(ajC 时域图295290285280鼍2752702652603.1 泵壳壁面上的压力脉动分析经对比分析，各模型监测点相近位置 3个点(如 P P Pk)的压力分布情况基本相似，但壁面上不同位置处的压力分布有较大不同.各模型点P处的压力脉动时域图、频域图如图4所示，图中P为压力脉动；4为振幅；t为时间。

135 140 145 15O 155 160 165 l70tms(b)c 时域图t/m s(e)C 时域图12 010.59.07.56.04 53.01.50图4 各模型P 的时域图及其频域图Fig.4 Frequency domain and time domain at point Pl of each mode从图中可以看出：各模型P 处的压力分布规律基本相同，叶轮每旋转 1周，P 的压力脉动呈现 5f/Hz(f)C1 C 频域图个周期，每个周期内压力脉动出现5次极值.压力脉动呈现 5个周期主要是因为叶轮叶片数为5，压力：.- 13 J - J - J I I f - - - >] - - I I f I - J l - 川 亩 川>J儿 川 蚪. V 甫八 商 -5 ，二V畜：- I - I . --， 川 -5 、 -撒 。蜥瑚扔 。

日 487 蚌脉动主要由叶片的旋转引起 -sl；1个周期内出现 5次极值，主要是因为叶轮的叶片数为5；导叶的叶片数为 11，则叶轮每旋转 1/5个周期，1个叶片经过约2个导叶流道，所以在 1个压力脉动周期内呈现 2次相似的抛物线变化。

图4a-e还显示：各模型在该点也有较为明显的不同之处：① 在 1个周期内压力脉动的极值不-样，C 时域图中极大值小于最大值，两者相差近 5kPa，极小值大于最小值，两者相差同样接近 5 kPa；模型C 的时域图中极大值与最大值接近，极小值比最小值大，相差 5 kPa；C 的趋势和 c 接近；C 的极大值比最大值小约5 kPa，极小值和最小值接近；C和 c 趋势相似.② C 的压力脉动幅值最大，约37.5 kPa；C2最小，约 32.5 kPa；C，C ，C4的压力脉动幅值处于两者之间，且依次增大.以上分析说明导叶出口边的芭位置对泵壳壁面上的压力分布有较为明显的影响，且 C，振幅最小，压力的最大值也最小。

通过傅里叶变换可以得到各模型点 P 处的频域图4f，从图中可以看出各模型在 P 处压力脉动的主频均为 290.7 Hz，约为转频的 10倍，这说明叶轮的转动是 P 压力脉动产生的主要原因.此时主频同样是叶频(146 Hz)的整数倍 ，这说明叶片的转动同样对壁面上的压力分布产生影响.由时域图呈现 5个周期及次主频约为 150 Hz(和叶片的转频接近)：- m S(a)C.时域图tm s(d)C 时域图可以看出，叶片对壁面上的压力分布存在-定的影响，但不是主要影响因素。

图4f中 C -C 的频域图还显示：同-主频时C：振幅最大，其他 4个模型的振幅接近且比 C 小约7.5 kPa，振幅大意味着压力以主频振荡的频率分量大，当压力以主频振荡时，由此压力振荡引起的振动剧烈，发生安全性问题的可能性相对较大，因此 C 不是最佳芭位置；C 的振幅、最大压力值是除C 以外最小的，因此从 P 处来看，C 时导叶出口边芭位置最佳。

点 P2 ，P2 P2 ，P P3b，P ，P6 ，P6b，P6 的时域图、频域图的分布规律基本上和 P。 相似.叶轮每转 1圈，时域 图上均呈现 5个周期，主频均约为290.7 Hz，次主频约为 150 Hz；不同之处主要表现在振幅上，各模型 P：处的振幅约为 37.5 kPa，P 处的振幅约为27.5 kPa，P 处的振幅约为 15 kPa.频率图上，主频处各模型中也是 C，的振幅最大.分析可得，c.的导叶出口边芭位置最佳.由于篇幅有限P：，P，，P 处的压力脉动时域图、频域图不再详细列出。

3.2 处的压力分析P 处3点的压力分布图显示其压力分布和壁面上其他点的压力分布不-样，取该处 3点中具有代表性的P 来分析.图5为各模型在点 P 处的压力脉动时域图和频域图。

tms(e)C 时域图2.01·5日星1.00.5Otm s(c)C 时域图∥Hz(f)c，c 频域图图5 各模型点 P 的时域图及频域图Fig.5 Frequency domain and time domain at point P5b of each model从图5a-e中可以看出虽然叶轮每转 1周，该点的压力脉动仍是 5个周期，但每个周期内压力脉动的变化规律有很大的不同--压力脉动在 1个周期内的波动呈现出 1个类似抛物线的趋势而不是 2个.图5f表明各模型压力脉动的主频相同，但变为145.2 Hz，接近叶片的转频(146 Hz)，次主频变为r ， I1" -- 育5叶-吓.B∞- ～-5 'f.fr± ， .L1JrL ；0 9 8 7 6 5 4 3 4 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2290.9 Hz，约为转频的 l0倍，这说明此位置叶片的转动对该点压力脉动的产生起主导作用.这两种变化的原因可能是由于叶片每经过与该点相近的导叶流道时，会有部分流体没有经过泵壳的导流作用而直接流向出口，并且与沿泵壳绕流到该处的流体相撞击、混合，最后沿出口流出.而当2种不同速度(包括大型方向)的流体相混合时，可以发现相关截面的速度流线图上有明显的类圆形流线和多条相交流线，即有冲击和旋涡产生，进而导致该位置压力的变化. 外，回流的存在也会导致压力脉动的变化， 此该处压力分布不-样。

对比5个馍型的时域图可以看出：不同导叶安放位置时各点的振幅有-定的差异，C 振幅最小为4 kPa，C 最大为8 kPa，C ，C，，C 居中且依次增大；在 1个周期内，C 的压力分布比较有规律，基本是按照逐渐减序者逐渐增大的规律来分布，而C，，C ，C ，C 的压力分布较为混乱，从安全性方面考虑 C 是较为理想的.因为在每个压力周期内压力递增或者递减变化时振动、噪声较小，而当压力不足均匀变化时就会产牛相对较大的振动和噪声.同时，各模型的频域图显示，产生振幅的频率始终是转频或者叶频的整数倍及其谐波，随着频率的逐渐增大，振幅逐渐减小，最后趋于稳定；主频时 C，的振幅最大，其他 4个模型比较相近，并且 C 的次主频及其谐波的振幅明 小于其他4个模型，故 C 产生的振动、噪声最小，即 C.时导叶出口边芭位置最佳.同时，对比各模型在该位置处的压力脉动图还可以发现：在 1个周期内，模型 C 的波动比 c，剧烈，C 的波动比C 剧烈，C 的波动比C 剧烈，这说明：当导叶出L J芭位置沿轴线转动时，导叶相对于泵 口的不对称度越大，压力波动越剧烈。

3.3 各点含气率的分布3.3.1 出口含气率的分布通过监测各模型出口P ，P 处的含气率发现，各模型在这2处出口的含气率分布规律基本相似、大轩本相等，这说明到达出口后，泵内的含气率基本 保持 变.该位置处含气率的变化趋势也相同：叶轮刚开始旋转时出口处的含气率为零，随着叶轮的旋转含 率逐渐增大，当叶轮转过约70。(模拟汁算约 35步)时，出口含气率趋于稳定.各模型尸 处的含气率均稳定在 0.195～0.198，P 处的含气率稳定在 0.205～0.207.因此，导叶出口边的安放位置对泵出口处的含气率影响不大。

3.3.2 泵壳壁面上的含气率分布各模型P ，P ，P，和P 处的瞬态含气率分布规律基本上相似，都是从 0逐渐增大，最后绕某-值J二下波动，但是这种波动很小.P.，P ，P ，P 处的含气率分别在 0.126，0.130，0.138，0.130左右；P 的含气率为0.19左右.可以发现：在泵壳壁面上从 P 处稍后位置开始，泵壳内壁面上沿着液体的绕流方向含气率逐渐增大，且在出口达到最大；各点含气率脉动的时域图、频域图也基本相似，时域图上周期性不太明显，频域图上主频均为29.1 Hz，约等于叶轮的转频.这说明叶轮的转动仍是含气率脉动产，li的主要原因；导叶出[边芭位置对壳壁面 ：的含气率的分布影响不大。

各模型P 处的含气率时域图和频域图显示，相比泵壳壁面上其他几个点，改变导叶出口边的芭位置对核主泵 处的含气率分布有较明显的影响，当泵内流动达到稳定时，C ，C ，C ，C 和 C 在 P处的含气率分别为 0.191，0.193，0.191，0.193和0.197左右，模型 C 在 P 处的含气率相比其他4个模型最低.这是因为 C 时导叶出口边位于 C-C截面上，流动的对称性最好，从而回流现象相对较弱(通过定常分析可以发现该位置存在较为明显的回流现象)，回流较少，则伴随液体流叫的气体少，因此含气率较其他模型低。

4 结 论1)导叶出口边的芭位置对核主泵泵壳壁面上的压力分布有较为明显的影响，当导叶出口边位于泵壳中心平面时，泵壳壁面上的压力脉动变化最均匀，振幅相对而言也较小，由压力脉动产生的振动最小，即从安全性考虑，此时是最佳芭位置。

2)除了类似隔舌处外，导叶出口边的芭位置对核主泵泵壳壁面上其他点以及出口的含气率分布基本上没有影响；在类似隔舌处时，导叶出l边位于 C-C平面时，类似隔舌处 (P 处 )含气率最低。

3)泵壳内部沿着液体的绕流方向，泵壳壁向上的含气率逐渐增大，且在出口达到最大。