串列式轴流泵首次级叶轮能量特性及相互作用

Characteristics and interaction of front and rear impellers ofaxial flow tandem pumpZhao Yu，Wang Guoyu，Bai Zeyu，Yu Qidong(School of Mechanical Engineering，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China)Abstract：The internal flow in an axial flow tandem pump at various flow rates was computed numeri-cally using CFD code to predict the pump performance of the pump and analyze the interaction betweentandem impellers.The FBM turbulence model，in which RANS and LES are blended，was adopted inthe computation，and validated against the experimental data，suggesting the model not only is able topredict the performance more precisely but also has a better resolution than the standard七-占turbu-lence mode1.It was demonstrated that the pump head decreases monotonously but the shaft power risesslightly with increasing flow rate.showing a good regulating characteristic.The f 0nt impeler has al-most the same characteristics with conventional axial flow impellers；however，the front impeller per-formanee at a low flow rate is clearly improved by the rear impeller.Comparing with conventional axialflow impelers，the rear impeller exhibits a stable head curve over a significantly wide range of flow ratebecause the flow pattern in its entrance has been improved by the front impeller。

Key words：axial flow tandem pump；front and rear impellers；FBM turbulence model；energy performances：numerieal simulation串列叶栅是指多排叶栅直接相连的布置方式。

由于串列叶栅具有可控制载荷分配以及灵活的气动特性等优点，已在航空发动机上得到应用 .在水动力学领域，串列式螺旋桨也已经被广泛应用于收稿 Et期：2012-O9-1O基金项目：罔家自然科学基金资助项目(11172040)作者简介：赵≈ 989 )，男，江苏徐州人，博士研究生(zhaoyu20ll###hit.edu cn)，主要从事流体机械优化设计研究。

工网玉(1961-)，男，河北沧州人，教授，博士生导师(通信作者，wangguoyu###bit.edu cn)，主要从事水动力学及流体机械学研究水下推进装置 J.采用串列叶栅，调整前后叶栅的载荷不仅可以控制载荷分配，改变水力机械的能量特性，还可以大幅度提升水力机械的空化性能，例如，带诱导轮的涡轮泵可以提高空化性能 .串列泵是-种采用串列叶栅的轴流泵，和普通的双级泵相比，由于减少了首、次级叶轮之间的导叶而显著减小了泵级的轴向尺寸和质量，使得串列泵具有结构紧凑和功率密度高的特点.又由于两级动叶轮直接串联以及首、次级叶轮流动的相互作用，会导致首、次级叶轮流场变化，因此串列泵具有和-般水泵不同的能量特性 。

串列叶栅理论的研究和应用都取得了-定成果.Hiroaki Hasegawa等。 设计了 1种适用于航空发动机的高载荷串列翼型，并进行了试验测试，结果表明在设定转速下单级串列叶栅可以达到2.2的压比.Cation等 对二维串列叶栅周围流翅构进行定常计算，分析了串列叶栅之间的相互作用，结果和已有试验数据相吻合.国内学者在基于串列叶栅理论的水力机械上的研究也取得了-定成果.上海船舶运输科学研究所研制的串列螺旋桨，经试验表明在重负荷、限制直径的条件下，推进效率 比普通螺旋桨有较大提高.王立祥等 采用升力法设计了串列式轴流泵叶轮，并通过试验研究了两级载荷分配、环量分布等相关参数对串列式轴流泵性能的影响.Yu等 对2个已有试验数据的轴流式叶轮进行简单串联后形成串列式轴流泵，计算 了其 内部流场.以上研究虽然取得 了-定的成果，但串列叶栅的首、次级叶栅之间的相互作用以及其各 自特点对于整体叶栅的影响仍没有完全掌握。

为了分析串列泵的能量特性以及首、次级叶轮的相互作用，文中以 1个串列泵为研究对象，基于FBM湍流模型对不同工况下的泵内三维流动进行数值计算，并对计算结果进行试验验证。

1 数值计算1.1 控制方程在以恒定角速度旋转的叶轮中，考虑了离心力和科氏力的三维、定常、不可压缩的连续性方程和动量方程分别为aI上。

- 0， (1) a. 毒[c (誊差)]-等5，c2式中： 和 u，为平均速度分量； 为分子运动黏度；为湍流黏度；p 为包含离心力的折算压力，P pip-( r。)/22k/3，其中P为流体所受的压力，P为流体密度，r为相对转动轴线的半径， 为湍动能；S为源项。

1.2 湍流模型在标准 k- 模型中，k方程和 方程分别为D(pk)- Pk-Pe毒 ，㈩私- z意 t.，I oJ'(1 4)式中： 为湍动能产生项；C C 为相关系数； 为湍流黏度，定义为： -Co-k2/t . f5) - · J J在 FBM湍流模型中，k方程和 方程仍采用上述标准方程形式，湍流黏度定义为： -Cp-k2F， (6) t - ， o，式中：F为滤波函数，由滤波尺寸 A和湍流特征长度的比值决定，即F：min1，C3 ]，C3：1.0. (7)在标准 - 模型中加入滤波函数后，对尺度小于滤波器尺寸的湍流，采用标准 k- 模型计算，对尺度大于滤波器尺寸的湍流结构，则采用直接计算方法求解。

1.3 几何模型和网格划分串列泵外径为0.3 ITI，转速为 1 450 r/rain，流量为0.461 m。/s，设计扬程为 13.8 in，效率为 85%，比转数为500.串列泵包含 2个动叶轮和 1个带有 11个叶片的导叶段组成.首级叶轮叶片数为3，轮毂比为0.33～0.40，扬程为5.5 nl，比转数为 1 000；次级叶轮叶片数为 6，轮毂比为 0.40～0.47，扬程为8.3in，比转数为735。

为了提高网格质量，将整个计算域分成4个部分，分别为人口段，首、次级叶轮和导叶段.不同的部分采用不同的网格划分方法，其中叶片周围采用0型网格.为了验证网格对计算结果的影响，分别采用不同节点数的网格进行计算，根据计算结果并考虑计算精度和经济性，最终确定的网格总数为2 210 000。

1.4 边界条件计算域的进口采用总压进口条件；出口设置质量流量出口条件；固壁采用无滑移边界条件和标准壁面函数；动叶轮和导叶轮交接面类型选择 Stage界面，动叶轮之间的交接面类型选择Frozen Rotor界面.通过监测各参量的残差精度确定计算的收敛性，收敛标准为 l0～。

2 计算结果及分析2.1 计算结果湍流模型分别采用 FBM模型和标准 - 模型，应用上述计算方法针对比转数为700的单级轴流泵内部流厨行计算.图 1为计算所得的水力效率、扬程、功率和试验结果的对比.可以看出，文中所采用的计算方法可以很好地预测轴流式水力机械的能量特性；采用 FBM模型的计算结果比采用标准k-s模型的计算结果更准确，特别是对于效率的预测。

≥：蕞鐾 孽试验效率- FBM模 型～ 标准 s模型图 1 单级泵性能曲线Fig.1 Performance curves of single stage pump2.2 计算结果分析为了分析串列泵的性能，定义体积流量系数为 Q， (8)式中：Q为体积流量；n为转速；D叶轮直径.定义扬程系数为 ，n 上其中日： ， (10)pg式中： 和P。 分别为串列泵出口和进口的平均总压.首、次级叶轮的扬程系数分别记为 。和 。

定义功率系数和效率分别为A 3D5， ( )n叩： ， ) - - l式中：Jp为串列泵的轴功率.同样地，首、次级叶轮的功率系数和效率分别记为 A ，A 和77 ， ：。

2.2.1 能量特性分析图2所示为基于计算结果的串列泵的量纲-化的外特性曲线.可以看出：在设计流量下，扬程为14.2 m，效率为84.9%，和设计结果相-致，表明采用的数值计算方法可以较精确地预测串列泵的能量特性；串列泵的扬程系数、功率系数和效率随流量的变化均表现出和普通单级轴流泵不同的变化规律；串列泵的扬程随流量的增大而单调减小，没有马鞍区，具有良好的调节性；在小流量下，扬程曲线变化较为平缓，在大流量下，扬程变化较为剧烈；在围绕最优设计点的较宽广的流量范围内效率变化很小；串列泵的功率随流量的增大而呈现增大的趋势。

图2 串列泵外特性曲线Fig.2 Performance curves of tandem pump图3所示为首级叶轮的量纲-化的外特性曲线。

可以看出：首级叶轮的扬程随流量的增大而单调减小；最大效率出现在设计流量附近，在此之前，效率保持较高值并随流量的增大而增大，约为 90%，但是此后随着流量的增大，效率迅速减小到70%以下；功率随流量增大而减小。

图3 首级叶轮外特性曲线Fig.3 Performance curves of front impeller图4所示为次级叶轮的量纲-化的外特性曲线.可以看出：次级叶轮的外特性和首级叶轮有着明显差异；次级叶轮的工作状态对于流量的变化不敏感，扬程随流量的增大而变化不大；最大效率出现在设计流量附近，约为92%，随着流量的继续增大，次级叶轮可以保持较高的效率值，在 90%左右；次级叶轮功率变化趋势跟首级叶轮相反，随着流量