切割叶轮对离心泵性能影响的数值模拟分析

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式中叶轮外径是影响泵性能的主要因素之-。在工程实践中，经常用切割叶轮的方法解决两类问题：-是已知叶轮的切割量，求切割前后性能曲线的变化 ；二是根据用户的要求，使水泵能在特定的扬程和流量工作点运行，求叶轮的切割量是多少。对于这两类问题，从20世纪50年代起，国内外许多专家学者及泵的设计使用者进行了大量的理论研究和试验论证工作，并提出了-些新的切割公式，或者对切割定律进行了修正 ]↑年来，随着计算机技术及计算流体力学的发展，通过数值计算模拟泵内流动问题受到了更多的重视 ]。为此，本文基于CFD计算软件 Flu-ent对不同外径的叶轮进行了数值模拟，研究叶轮外径变化对离心泵性能的影响，并分析外径变化对泵内部流场的影响。

1 离心泵叶轮切割定律离心式叶轮的切割定律是指在同-转速下叶轮切割前后的外径与对应工况点的流量、扬程和效率之间的关系式，其通用形式为罟( )。，等( ) ， ( )收稿日期：2012-09-16基金项目：国家科技支撑计划项 目(2008BAF34B15)作者简介：马新华(1956-)，男，江苏镇江人，副研究员，(E-mail)mxh###ujs.edu.cno通讯作者：邵 鑫(1984-)，男，河北保定人，硕士研究生，(E-mail)shaoxinjd###163.corn。

Q，Q -切割前后的泵流量；，- 切割前后的泵扬程；P，P -切割前后泵的轴功率；口，b，c-切割指数。

对于中高比转数的泵，口，b，C-般分别取为 1，2，3。切割后 ，泵的性能计算 比较准确 ，但是对于低比转数的离心泵，会产生较大的误差。其主要原因是：对于低比转数的泵来讲，切割前后的出口速度三角形不再保持相似，因此通过切割前后速度三角形相似推导出的切割定律 ，对于低比转数离心泵不再准确。在工程实践中，-般采用切割试验的方法逐步达到要求的性能。基于CFD计算软件 Fluent，对不同外径的叶轮进行了数值模拟，同时计算得到每次切割后最优工况下的切割指数，为进-步的试验研究提供指导。

2 研究模型、数值计算方法以及边界条件2.1 研究模型采用 Pro/E软件 ，对泵的叶轮与蜗壳等过流部件造型。为了降低边界条件对内部流场的影响，对叶轮进 口和蜗壳的出口做-定的延伸。对三维模型进行网格划分，并检查网格质量，防止网格体积出现负值。

网格检查通过后 ，光顺并交换单元面，以改善网格单元的连接性。图 1为叶轮和蜗壳的三维造型图。

研究用泵的性能参数和结构参数为：流量/m ·h-：20扬程/m：28功率/kw：3转速/r·min。。：2 900叶片数：62013年 8月 农 机 化 研 究 第 8期图 1 叶轮与蜗壳的模型Fig.1 Impeller and volute model外径切割参数见表 1。

表 1 外径切割参数切割次数 外径/ram 切割次数 外径/ram0 150 3 1351 145 4 1302 140 5 1252.2 数值计算方法对于不可压流体，相对定常流动，采用时均形式的连续方程和N-s方程作为控制方程。

- 尝 1 a'gt 'gx ( 詈- )j P'9x '9x '9x JD - 2)雷诺时均方程。

'gt 'gx毒'gx 嘲'9x L t。r， J， f . ht -p3)湍动能方程。

'gt 'gx毒'9x L、 。，r .Jc (差蠢)螽-c4)湍动能耗散率方程。

p /6 CDk /L式中 P-流体密度；- 动力粘度；k-湍动能；- 湍动能耗散率；- 涡粘系数；， ，c。 ，C ， ， -湍流模型常数。

常数 c。0.08-0.38， 0.09，C。 1.44，1.92， 1.0， 1.3。由以上各式组成封闭方程组，采用有限体积法离散上述控制方程组，为减少数值扩散，针对流动控制的特点，计算中采用二阶迎风格式，并通过SIMPLEC算法修正压力惩速度常2.3 边界条件2.3.1 进口条件假定叶轮进口是均匀来流，忽略圆周速度，根据进口流量可以求得进口轴向均匀速度。湍流参数选取湍动能和耗散率，湍动能约为平均动能的0.5% ～1.5%。耗散率的经验计算公式为 (0.08～0.38)k-/L2.3.2 出口条件出口边界处的流动已经充分发展，因此可以采用自由出流边界条件。

2.3.3 固壁条件在固壁处采用无滑移条件。在接近叶轮固体壁面时，壁面迫使流动产生剧烈的速度梯度 ，需要对标准的k-s模型进行修正，本文采用标准壁面函数进行修正。

叼 等0.03式中 P -输出功率，P pgQH；P -圆盘摩擦损失，计算方法见文献[9]。

p --.p. . .g. . . . .Q. . . .H- - 叼根据以上的计算公式以及 FLUENT模拟计算的结果，得到不同叶轮外径时的扬程与功率特性曲线，如图2和图3所示。由图3可以看出，随着外径的减小，2013年8月 农 机 化 研 究 第 8期叶轮做功能力减弱，泵的扬程和轴功率都逐渐减校自45mm40mm35mm30mm25mm流量/m3·h图2 不同叶轮外径时流量-扬程特性曲线Fig.2 H-Q characteristic curve for different impeler diameter--- 150mm145mm140mm135mml30mml25mm图 3 不 同叶轮外径时流量 -功翠特性曲线Fig.3 Power consumption curve for different impeller diameter从图3可以看出，功率曲线的斜率变校这是因为随着叶轮直径的减小，圆盘摩擦损失同样有-定程度的减小，导致功率的增长减缓。

图4是切割前后的效率曲线。由图4可以看出，在切割量较小时，泵的效率有所提高；切割量变大时，效率下降；切割量继续增大时，效率开始大幅度下降。

叶轮切割后，口环两侧的压力差降低，使得通过口环两侧的液体泄漏量减少，容积效率得到提高。圆盘摩擦损失是机械损失的主要部分 ，而圆盘摩擦损失随着叶轮直径的减小而减校所以，当切割量较小时，容积效率和机械效率升高的程度大于水力效率降低的程度 ，因此泵的总效率突然升高；随着切割量的增加，叶轮和隔舌间隔处的流动混合以及蜗壳侧壁的摩擦损失逐渐变大 ，导致水力效率的降低逐渐大于容积效率和机械效率的升高，从而使效率下降；叶轮直径的切割量越大，叶轮控制流体流动的能力下降越明显，流道表面摩擦水力损失越大，导致水力效率急剧下降，使得泵的效率大幅度下降。

145mml40mml35mm130mm125mm图 4 不同叶轮外径 时流量-效率特性曲线Fig.4 Efficiency curve for different impeller diameter3.2 切割指数的变化假设离心泵叶轮切割前后的性能参数之比为指数函数关系，根据性能曲线，得到每次切割后最高效率点的流量和扬程值。切割指数计算公式为n( )/1n( )㈦n(等) ( )n( ) ( )在切割 5次后，得到-系列的 a，b，C数据。图5为最优工况不同直径比条件下切割指数的变化曲线。

切割指数在-定范围内变化，轴功率指数 C趋于 4，扬程指数 a趋于 1.75，流量指数 b趋于2。

切割 次数图5 最优工况下叶轮切割指数的变化曲线Fig.5 Trim index under optimum operion point3.3 叶轮外径变化对泵内部流场的影响图6为不同外径时相同流量下的叶轮中心截面上静压分布云图。

总体上来看，不同直径叶轮的压力云图都不是轴对称的。由此可知，如对离心叶轮进行单流道计算会带来更大的计算误差。在叶轮的进 口部分受外径减小的影响较小，进 口部分低压区的形状和范围没有特别显著的变化。随着外径的减小，叶轮内相同半径处叶轮工作面和背面的压差逐渐增大。