基于神经网络的划片机光栅传感器补偿方法

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划片机广泛应用在 IC、传感器、LED、太阳能 电池基片、医用B超”换能头、光学元器件、NTC等产业，用于硅片、玻璃、氧化铝、铌酸锂、砷化镓、铁氧体等脆硬材料的划槽和切割加工。

随着相关产业的飞速发展，对划片机的加工精度、可靠性、稳定性提出越来越苛刻的要求。

划片机的生产 、加工、装配受到环境、工艺、技能等多种因数的影响，单纯依靠机械特性是很难达到设计精度要求的。划片机的加工精度受划片机载台定位精度的影响，而定位精度主要撒于进给滚珠丝杠的精度。因此对滚珠丝杠精度补偿方法的研究就尤为重要。

1 补偿方法分析丝杠螺距补偿是对丝杠的非线性特征的-个非常有效补偿方法。对于半闭环的划片机，定位误差占整个加工误差的50% -60% 。划片机几何精度、伺服控制精度、测量系统的精度以及环境温度波动等构成了划片机精度的主要因素。对于半闭环划片机，通过螺距补偿后，可以有效降低几何精度的影响；对于全闭环设备，则可以同时改善几何精度和测量系统等多个精度。用带误差补偿功能的半闭环划片机是提高加工精度、降低成本的-种有效方法 。传统控制系统通常在坐标轴的整个行程内采用单-的反向间隙结合正向螺距误差补偿来提高坐标轴在正、反两个方向上的定位精度。实际由于制造、安装和形变等因数影响，反向间隙在丝杠的不同位置上是不相同收稿13期：2013-03-06 收修改稿13期：2013-04-06的。现有的-些补偿方法也得到了较好的结果，但主要是从定位精度的角度出发，较少考虑重复精度。

控制精度是划片机水平和能力的体现。经过精心的装调，采用中档滚珠丝杆导轨定位可以达到 10 m定位精度。这在划片类装备中属于低精度的。为了提高设备加工精度，采用误差分析技术，对运动曲线的数学模型进行拟合，结合传感器技术和机电-体化技术，实现高精度控制的要求。具体操作方法如下所述：首先通过滚珠丝杆导轨的机械安装调试 ，将机械误差调到最小，并处于稳定状态，使机械运动本身的重复性 比较高。然后在运动方向平行地安装高精度光栅尺，用标准测量器具将运动曲线测试下来，建立数学模型，将光栅尺传感器的数据，拟合到标准测量器具的数据上，将结果反馈到运动机构进行补偿，使定位控制精度达到了预期的效果。在运动控制上，最小分辨率可以达到0.I-0.5 m，有利于误差的拟合和精度补偿。这样，把误差分析技术，与计算机技术、传感器技术和自动控制技术相结合，实现了高精度基片划片的定位控制。并根据神经网络的算法，研制了-套适合的数学模型以及专用分析拟合软件。

通常情况下，工作台位置值的取得可以通过 2种方式来进行：-是使用光栅测量传感器；二是使用旋转编码器加上滚珠丝杠。在使用旋转编码器加滚珠丝杠进行位置控制时，控制环中仅包含了伺服电机，未完全实现闭环控制，称为半闭环控制”。为了从电机转子的角度位置精确地推算出滑台的直线位置，驱动电机及工作台之间-切传动系统的性能必须是己知的，而且更为重要的是，这些性能必须是高重复性的。因采用122 Instrument Technique and Sensor Jun.2013旋转编码器和丝杠系统而带来的误差有丝杠螺距误差、进给机构的间隙、螺距损失，这些误差会随着设备老化不断增大，进而导致定位精度不断下降。

与此相反，光栅测量传感器组成的位置控制环包含了整个进给传动系统，是真正意义上的全闭环控制”。光栅测量传感器的定尺固定在相对静止的部件上 ，扫描头固定在相对运动的部件上。当滑块在导轨上移动时，其定尺和扫描头之间出现相对运动，利用光的莫尔效应，将位置移动量转变成亮暗相间的光的莫尔条纹”的移动，再由光电转换成数字量的电信号，送人数控系统中进行位置控制，形成-个所谓的位置闭环”。

机械传动系统的误差由光栅测量传感器检测出，可通过数控系统进行补偿。

目前，在精密机加工和精密位移测量时常采用光栅尺作为测量传感器，其后面直接接入二次仪表，或数控系统进行位移测量。测量的精度主要由传感器精度决定。随着电子技术和单片机技术的发展，光栅传感器在位移测量系统将得到更广泛应用，并逐步向智能化方向转化 。该测量系统采用光栅移动产生的莫尔条纹与电子电路相结合来完成对位移量的自动测量，它具有判别光栅移动方向、预置初值、实现 自动定位控制及过限报警、自检和掉电保护 以及误差修正等功能。标尺光栅和指示光栅上均匀刻有很多条纹，在安装光栅尺时，标尺光栅和指示光栅的平行度以及两者之间的间隙(-般取 0.05 mm或0.1 mm)要严格保证。光栅尺位移传感器是有标尺光栅和光栅读数头2部分组成。标尺光栅-般固定在机床活动部件上，光栅读数头装在机床固定部件上，指示光栅装在光栅读数头中。

图 1为光栅尺位移传感器光栅读数头结构，是光栅检测装置的关键部分。

图 1 光栅读数头光栅测量传感器通常由栅尺部分和 EXE电路 (脉冲放大整形及细分)2部分构成，如图2所示。栅尺(或旋转编码器)检测机床的位移，并送出与位移量和位移方向相反的两路信号到 EXE电路进行放大、整形和电子细分，最后送入 CNC数控系统，形成闭环控制系统。输出信号是由光源通过刻在直线尺或盘片的栅格线后，再经光电转换装置的处理产生的。

上述光栅只能用于增量式测量方式，有的光栅读数头没有- 个绝对零点，当停电或其他原因记错数字时，可以重新对零。

或是在两光栅上分别有-段光栅，当这两小段光栅重新重合时，可以重新对零。也可以是在两光栅上分别有-小段光栅，当这两小段光栅重合时发出零位信号，并在数字显示器中显示 。

2 光栅尺的测量精度光栅检测系的精度主要撒于光栅尺本身的制造精度，也图2 光栅测量尺的测量原理图就是计量光栅任意两点间的误差，即累积误差。由于使用了莫尔条纹技术，所以相邻误差得以适当地被修正，但对累积误差无多大改善。

根据划片机工作原理建立的误差方程为：e(k1) X(k)，W ]- X(k)，W(k)]在满足辨识系统稳定和单值非线性的条件下，有以下定理：2.1 双向平均补偿方法的原理(1)测量定点位置及其误差。在运动部件装配完好后，采用光栅尺测量。确定补偿的步长 S，根据坐标轴长度 可以得，到采集的点数Ⅳ÷ 1，其中包括首尾两点。以坐标轴参考。

点为零点。测量到的正反向定点 P (i0，1，，Ⅳ)的正反向位置 P 和 P-meas：P PiIi0，1，，N；P- P-iIi0，1，，N(2)正反向误差为 E P -P±ili0，1，，Ⅳ2.2 神经网络原理神经网络在控制领域的应用，从对象来看，包括过程控制、工业制造系统、机器人和航空及航天方面的应用 。 。从神经元网络在控制系统中的作用和功能来看，多层前向网络可看作函数逼近，神经网络可实现动态系统的输入输出行为模拟，因而可将辨识对象和控制对象合并，实现自适应控制器等。

多层前向神经网络误差反向传播算法在控制领域 中应用非常广泛，其学习过程分为2个阶段，第-阶段是正向传播过程 ，输入信息由输入层经过隐含层到输 出层逐层处理，计算得到每个神经元的实际输出值；第二阶段为反向过程，即当输出层的实际输出值与期望值之间存在误差时，逐层递归计算每层各结点上的误差，并据此调节网络权值，直到满足误差函数指标为止。基于误差反传的多层网络曾推动并形成20世纪80年代人工神经网络研究的空前繁荣。这种层状网络能够实现任意复杂的输入输出映射，是目前应用最为广泛的模型之-，也称为BP(back-propagation)网络模型。1986年，Rumelhart等提出的BP算法系统地解决了多层网络中隐含单元连接权的学习问题。这种网络除输入层和输出层结点外，含有-层或多层隐含结点。对于输入信息，要先向前传播到隐含层的结点上，经过各单元特性为 Sigmoid型的激活函数运算后，隐含结点的输出信息再传播到输出结点，最后给出输出结果。

BP算法是建立在梯度下降基础上的有导师学习方式，这第 6期 马岩等：基于神经网络的划片机光栅传感器补偿方法 123种算法是通过许多具有简单处理能力的神经元的复合使网络具有复杂非线性逼近能力的，适用于多层神经元 网络 的学 习。

但是，基于BP算法的神经网络误差曲面存在局部最小点和平坦区，这可能使相应误差的改变很小，从而使网络完全不能得到训练。学习速率 直接影响训练时间， 选得太小，收敛可能很慢，若 选得太大，则可能出现麻痹现象。

假设L层任意网络，每层单元只接受前-层的输出信息并传递给下-层的各神经单元，各层激活函数选择 Sigmoid型。

假定网络单输出，给定Ⅳ个样本( ，，Y )，r1，2，，Ⅳ，对某-个输入 ，网络的输出为Y，，第 f层结点 的输出表示为0 ，该节点的输入：net∑ l l-非线性函数。

当采用串并联模型辨识结构时，选择-个隐含层的三层前向网络，则存在 ，使得式1的输出可以表示为：f m(j)]fiX(k)，WI G[∑ (2)式中：w表示 由权值组成 的矢量 ；G，H为隐含层和输出层 的Sigmoid型激活函数。

上式可以表示为：Y(k1) X(k)，W ] (3)神经网络辨识模型为：式中oi； 表示第l-1层，输入第r个样本时，第i个结点单兀的输出， -厂( )。

使用平方型误差函数：E寺∑( - )式中 为单元 的实际输出。

总误差为：E 1定义 OE r，有aEr OEr c3netlr -OEr z 1西l l-Ow Ow One 。ranet则反向传播算法的权值修正式为： f -叩 aA (z)33w(t-1 式中： 为学习速率； 为动量系数；Aw(t)、Aw(t-1)分别为前-次、前二次权值修改量；堕c3wq塞 OEro w. 呵，结点J位于输出层时，有 ，则：鑫 最 y net)当节点J不在输出层时：堕 ： OEr c900netir (ne ) - ，对第 l"4-1层第k个单元：aEr ： 2-，Ojr aD -争anef， aD：～争 加et -，单输入单输出非线性动态系统，其离散时间对象非线性差分方程的-般形式为下式所示：( 1) ( )， (k-1)，][ ( -n1)，H(i)， ( -1)，H( -m1)]时刻 k1上对象的输 出为 (k1)， (k1)是 (k-)和u(k- )的～个非线性函数，即 (k1)撒于过去的n个输出值 (j- )，i0，1，，n-1及 m个输入值 (k- )，J：0.1.，m-1 即任何瞬间 E的输出总是过去输入和输出的( 1) ( )， ( )] (4)仿真分析由表1得到实测的估读值与光栅传感器实际测值，建立3层神经网络模型。

表 1 数据表 mm神经网络的输入值为估读值；目标值为光栅传感器实际测值，隐层节点数为2O，输出维数为 1。输入与中间层判别函数为 tansig；中间与输出层判别函数为purelin；学习步长为0.01；动量项系数为0.95；最大训练次数为20 000；最轩方误差为1×10～。经过matlab中M文件自行编写神经网络程序。

图2为真实值与预测值曲线。图3为误差曲线随训练过程的变化曲线。图4为样机采用神经网络技术的误差前后对 比引。

从图4可以看出划片机采用基于神经网络的光栅传感器反馈系统后和采用前的精度相比较有所提高，误差由原来的0。

4 结论根据图4误差对比图可以得出这种针对划片机的丝杠螺距误差补偿的新方法，采用光栅传感器的技术，能够克服传统补偿方法对于回程补偿不够准确的缺点。该文采用根据数学模型进行专用分析拟合方法，降低了螺距补偿过程中丝杠重复定位误差带来的影响。对实际划片机生产装配起到了优化作用，在生产中达到了良好的效果。 (下转第127页)第6期 黄彩虹等：汽车废气氧传感器软测量模型 127》 硝卸田 癣过量空气系数图5 500℃时模型拟合结果5 结论针对汽车废气氧传感器的开关特性，采用非线性回归分析法，建立了EGO传感器的双输入单输出软测量模型。并通过粒子群算法，对模型进行参数优化。所建模型不但考虑了温度对传感器输出电压的影响，而且使氧传感器的静态模型可以方便地用-个表达式来描述。该模型具有结构简单，参数少的优点。通过模型在300-600℃时的计算结果，与试验数据比较，可证明模型的正确性。该模型的建立为ECU根据氧传感器输出电压计算过量空气系数，并进行控制算法的仿真研究奠定了基矗