基于综合经济指数的动态供货比例问题研究

第36卷 第 1O期2013年 1O月合肥 工 业 大 学 学报 (自然科学版)JOURNAL OF HEFEI UNIVERSITY OF TECHNOLOGYVo1．36 No．10Oct．2013Doi：10．3969／]．issn．1003—5060．2013．10．024基于综合经济指数的动态供货比例问题研究张 萱， 葛茂根， 刘明周 ， 张铭鑫， 扈 静(合肥工业大学 机械与汽车工程学院，安徽 合肥 230009)摘 要：文章针对传统装配型制造企业对零部件供应商供货比例的确定只注重事前评价这一不足，通过引入质量成本、风险成本等考评指标，结合传统事前供货比例优化指标，在系统分析各优化指标影响因素的基础上，构建了基于综合经济指数(质量成本、交易成本和风险成本)的企业零部件供应商动态供货比例优化求解模型，实现对零部件供应商供货比例事前、事中以及事后的动态优化，为企业对零部件供应商供货比例的科学决策提供了依据，并结合具体实例验证了该求解模型的准确性与有效性。

关键词：制造装配型企业；质量成本；交易成本}风险成本；动态供货比例；非线性规划中图分类号：TH165 文献标志码：A 文章编号：1003—5060(2013)10—1269—04On comprehensive economic indices based dynamic supply ratioZHANG Xuan， GE Mao—gen， LIU Ming-zhou， ZHANG Ming-xin， HU Jing(School of Machinery and Automobile Engineering，Hefel University of Technology，Hefei 230009，China)Abstract：Aiming at the fact that traditional assembly manufacturing enterprises only focus on the eva1一uation beforehand to ascertain the supply ratio，by introducing indices such as the quality cost，riskcost，combined with traditional beforehand supply ratio optimization indices，and on the basis of ana—lyzing each index systematically，the dynamic supply ratio optimization model of the enterprise suppli—ers based on the comprehensive economic indices including quality cost，bargain cost and risk COst isestablished．By using this model，the dynamic optimization of the supply ratio is realized beforehand，concurrently and afterwards，which provides a basis for the enterprises to make scientific decision ofthe supply ration of the suppliers．The model is verified to be accurate and valid by specific examples.

Key words：assembly manufacturing enterprise；quality cOSt；bargain cost；risk cost；dynamic supplyratio；nonlinear programming0 引 目随着经济全球化的迅猛发展，制造装配型企业为提高市场竞争力，往往将非核心的零部件外包给其他企业。因此优化零部件供应商的供货比例，实现对零部件采购综合成本的降低，就成为企业关注的一项重要内容，为此国内外学者对制造企业采购订单分配策略进行了大量的相关研究。

文献Eli提出了订单需求完全已知情况下的离线最优策略；文献[2]研究了在成本参数信息不对称条件下，只有 1个供应商和存在多个供应商2种情形下零售商的最优采购策略；文献1-3]在单产品、多货源、多阶段、无价格折扣的假设条件下，建立了一个关于供应商选择和采购量分配的单目标非线性数学规划模型，该模型以年物流总成本最小化为目标，以需求总量、供需平衡、库容等为约束条件；文献[4]研究了考虑供应失败的经济损失、供应商维持成本和周期采购成本等因素下的收稿日期：2013 01—24；修回日期：2013 03 31基金项 目：合肥工业大学产学研校企合作资助项 目(10—067)作者简介：张 萱(1987一)，女，河北张家口人，合肥工业大学硕士生；刘明周(1968一)，男，安徽六安人，博士，合肥工业大学教授，博士生导师1270 合肥工业大学学报(自然科学版) 第36卷订单分配问题，并在不同假设情况下，对供应失败概率、供应商的输出柔性、单件损失成本、折扣率等参数进行了敏感度分析，得出这些因素对订单分配的影响程度。

上述研究大多是一种“事前”评级优化策略，即从采购成本或采购周期等单一 F1标或多目标的角度出发，对企业采购零部件的供货数量进行了研究，并没有综合考虑企业“事中”、“事后”的成本因素，即本文中所提出的“过程质量成本”与“实效质量成本”等因素，从而造成实际确定的零部件供应商的供货比例不能客观准确地反映企业的实际生产运作情况，增加了企业实际生产运作成本。

本文以单一装配制造型企业和多供应商组成的供应链为研究对象，以质量成本、交易成本、风险成本为考评指标，在系统分析问题模型的基础上，对3个指标的基本概念及影响因素进行系统分析，构建面向各指标的评价模型，并通过对各评价模型的耦合，构建基于综合经济指标的企业零部件供应商动态供货比例优化模型。

1 问题描述基于综合经济指数的动态供货比例问题，即是针对某一装配型制造企业，生产各类产品时需要的外协采购的零部件种类数量为 M／(i一1，2，?
， )，通过供应商优化选择后，在决定每类零件分别有N，( 一1，2，?， )家零部件供应商进行供货的基础上，结合质量成本、交易成本以及风险成本指标对各类零部件供应商最终的供货比例进行优化评价的问题。

本文针对这一问题将传统供货比例求解模型中应用的标准质量成本、考虑价格系数的交易成本、风险系数的风险成本 5¨ 等因素定义为“事前”成本因素，并结合装配过程质量成本为考评指标的“事中”成本因素以及产品售后造成的实际维护费用为指标的实效质量成本的“事后”成本因素，构建可以综合经济成本最小的优化模型，以实现对该问题优化求解。为保证该问题求解的有效性与可行性，对问题做出如下假设：(1)备选供应商集合元素已经确定，并且对各零部件供货供应商的数量大于1。

(2)企业与各供应商之间在采购周期 T内的交易成本是公开透明的。

(3)企业采购资金充足。

(4)各零部件供应商最终确定的供货比例之和等于 1。

2 指标分析与模型建立2．1 指标分析2．1．1 质量成本分析质量成本是指在进行零部件供应商供货比例优化选择时，以零部件质量作为考评指标，通过对标准质量成本、过程质量成本和实效质量成本等影响因素的分析，构建基于质量成本的零部件供货比例优化模型，从而为零部件供货比例优化选择的“事前”、“事中”和“事后”控制提供依据。

(1)标准质量成本。标准质量成本是指由于入库前不合格品的出现且评审为供应商责任需退回到供应商的总费用。假设已知单位标准质量成本 CojkEi和不合格率7 ，那么企业采购业务中所需承担的第 i家供应商的标准质量成本C (8i)为：C (8i)一 CctAEiM~ rl (1)(2)过程质量成本。过程质量成本是指由于供应商供应的零部件在装配过程中需要返修所必须支出的成本。假设已知单位质量成本 cQBE 和返修率g ，那么企业采购业务中所需承担的第 i家供应商的过程质量成本C ( )为：C### (8i)一 CQBEiM8 e (2)(3)实效质量成本。实效质量成本是指由于制造装配型企业的产品投入市场后出现故障且追溯为零部件供应商责任，导致企业所支出的费用。

假设已知单位实效质量成本 CQcE~和退货率 ，那么企业采购业务中所需承担的第 i家供应商的实效质量成本CQc。(8i)为：C∞ ( )一 C (3)企业采购业务中所需承担的第 i家供应商的质量成本C (8i)为：CQ( )一 C (8i)+ C ( )+ Cec (8i)一CQAE~M8 7 + CQBEiM8 e + CQ【=1BM 一(CQAE 叩 + CQBEiE + CQCE )MS (4)则制造装配型企业采购业务中所需承担的总质量成本 CQ( )为：— cQ( )一 c ( )一cQ ( )+ c∞ (8i)+ cQC (8i)一1(c + CQBEi~i+ c蛐 ) ： (5)z一 12．1．2 交易成本分析交易成本是指在对零部件供货比例的优化求解时，以交易过程中产生的内生交易成本和外生第 10期 张 萱，等：基于综合经济指数的动态供货比例问题研究 1271交易成本_6 为评价指标；构建基于交易成本的分析模型，来实现对零部件供应商供货比例的优化选择。

本文假设已知单件价格为c肿 ，最低采购量为 m。 ，折扣率为 叫 (O~oJ <1)，那么定义 Oi==1一为价格系数(即折后价是原价的 倍)，价格系数随供货比例的增加而降低，但并不无限减小，即存在单位最低交易成本 Co [ 。对于第 i家供应商的折扣率 ( )见(14)式，其中丑。 为常数，例如，当以最低采购量 200从第 i家供应商订购部件，其单位最低交易成本为2 000元，单位价格为2 900元，生产能力为 1 000，那么 ‰ 一171。

企业采购业务中所需承担的第 i家供应商的交易成本C (8i)为：C (8i)一 CDEO OiM8f (6)则企业采购业务中所需承担的所有供应商的交易成本 CD( )为：I .

( )一 c ( )一 cDE。 OiM3f (7)— l f 12．1．3 风险成本分析风险成本是指在采购过程中风险的自身存在。 以及为了预防、控制风险所需要支出的费用。在此将风险成本分为采购过程中由于供货中断损失的成本和控制、预防风险所支出的成本。基于风险成本，实现对采购过程事前的控制。首先考虑外部事件和内部事件 2种风险事件[8]。外部事件是由于自然、社会等因素所造成的不可避免的风险，假设外部事件发生的概率为 Ps；内部事件是指由于机器故障等供应商内部因素造成某一供应商供货中断，假设第 i家供应商供货中断的概率为P 。本文不考虑某一供应商供货中断而其余供应商继续供货的情况，其次每个供应商内部事件发生的概率不一定相等，且 P 与 P 是相互独立的[9]。用 J表示供货正常的事件，C- 为由于第i家供应商供货中断造成制造装配型企业在零部件上的单位基本损失，CR为制造装配型企业为控制和预防第i家供应商零部件发生风险的单位基本费用，那么第 i家供应商单件产品的基本风险成本 C唧 (8i)为CR腼 ( )一 P(I)Cpi+ (1一 P( ))(CI + Cp )(8)假设最低采购量为m 定义风险系数为 ( >一 1)，在采购过程中，随着制造装配型企业在某一家供应商采购数量的增加，企业对该供应商的依赖程度也会逐步增加，风险系数随之增大。制造装配型企业的风险系数满足函数关系l_】 ：f=：=exp(&)+ △ (9)其中，厶 为风险偏移量。当 一 m。 ／M 时，风险系数为 1，那么 > ／M 时，风险系数大于 l，据此可确定 △ 的值。例如已知 M==1 800，m。 一200，生产能力Q1一l 000，那么△一一0．1】。则第i家供应商单件产品的风险成本c胁( )为：C胁 ( )一 CR函 ( ) (3i)一EP(I)Cpi+(1一P(I)CI +Cpi)] ( )(10)企业采购业务中所需承担的第 i家供应商的风险成本c (31)为：CR ( )一 Cl旧 一[-P(I)Cpi+(1一P(I)CK+CR)] (8i)MS(11)企业采购业务中所需承担的所有供应商的风险成本 CR( )为：CR( )一∑ —一 1∑[P(I)Cpi+(1一P(I)CH+Cp )] (3i)M3= 1(12)2．2 综合经济指数优化模型假设制造装配型企业选择 家供应商进行零部件的采购，则总的采购成本为：rain C( )一 CQ( )+ CD(8i)+ CR( )一∑(c +cQ瞄e +c唧 )MS +i=1∑c ( ) += 1∑rP(I)Cpi+(1一P(I)CH+Cp )] ( )= 1． (13)s．t． Oi(8i)一 CD毗 ／CDED +exp(一M3 ／aoi)(14)C嘲 ／CDE0 +exp(一m ／ao )一 1 (15)( )一 exp(Si)+A (16)exp(m0 ／M)+△!一 1 (17)P( )一(1一PsⅡ (1一P ) (18)≥ m。 ／M (19)≤ Q／M (2O)∑3i一1 (21)(13)式是 目标函数，求采购费用的最小值，即rain C(3i)是质量成本(包括标准质量成本、过程1272 合肥工业大学学报(自然科学版) 第 36卷质量成本和实效质量成本)、交易成本和风险成本之和的最小值；(14)式表示价格系数是随供货比例变化的函数；(i5)式指根据每个供应商的最低单位交易成本、单位交易成本以及最小采购量确定常数 a (16)式表示风险系数是随供货比例变化的函数；(17)式表示根据最小采购量和总采购量可以确定常数 ；(18)式表示供货正常的概率是外部事件和内部事件同时不发生的概率；(19)式表示每家供应商的动态供货比例应大于等于额定供货比例；(20)式表示每家供应商的动态供货比例应小于等于其生产能力与总采购量的比值；(21)式表示所有供应商的动态供货比例之和为100 。

3 实例验证某车桥厂决定在 3家合格供应商处进行订货，订货总量为 10 000件，供应商基本信息见表 1所列。

表 1 供应商基本信息借助 Matlab软件进行计算，计算结果如下：81===0．40， 一 0．25， 一 0．35。

每家供应商供货比例与总采购成本的函数关系如图1所示。

O餐球0O5图 1 各供应商供货比例与采购总成本关 系4 结束语在零部件采购过程中，为了提高采购质量，装配型制造企业一般会在备选供应商中选择多个供应商进行采购，但对于如何在选中的供应商中进行采购任务的分配，实际并没有很好的方法。本文在系统分析零部件供应商供货比例影响指标的基础上，考虑了标准质量成本、过程质量成本、实效质量成本以及由于风险导致的损失成本，并结合交易成本中内生交易成本和外生交易成本评价指标，实现对装配型制造企业零部件供应商供货比例的动态优化决策，对企业零部件供货比例决策问题具有一定的指导意义。

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(责任编辑 马国锋)