串联机械手工作空间的求解

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182机械 设 计 与制 造Machinery Design 。& Manufacture第 10期2013年 10月串联机械手工作空间的求解崔国华，袁会长，颜 亮，周海栋(河北工程大学 装备制造学院，河北 邯郸 056038)摘 要：针对串联机构工作空间求解的问题，运用了一种不同于蒙特卡洛的方法即仿真法进行了求解。该方法是借助于Matlab／Simulink中的SimMechanics工具箱，根据串联机械手简易模型参数创建出串联机械手仿真模型，然后利用仿真的形式跟踪 串联机械手的末端轨迹，并记录其末端点到达位置坐标，以此绘制出串联机械手的工作空间。最后，将此方法与蒙特卡洛方法进行了比较，结果证明用该方法求解工作空间不仅避免了繁复的运动学方程求解过程，而且得到的工作空间图形效果更优于蒙特卡洛方法。

关键词：串联机械手；工作空间；SimMechanics；仿真法中图分类号：TH16；TP241 文献标识码：A 文章编号：1001—3997(2013)10—0182—02Series Manipulator Workspace SolutionCUI Guo—hua，YUAN Hui-zhang，YAN Liang，ZHOU Hai—dong(Equipment Manufacturing Colege，Hebei University ofEngineering，Hebei Handan 056038，China)Abstract：The serial mechanism workspace was so~ed whh a simulation method，which is a kind ofmethod diferentfrom theMonte Cado．Atfint，it creates a serial manipulator simulation model according to the simple model parameters ofthe serialmanipulator with the SimMechanics Toolbox in Matlab／Simulink．then tracks the trajectory of ^e end ofserial manipulator byineot?l~ofsimulating and draws out the serial manipulator workspace．At last．this method is compared with ^e Monte Cadomethod，and results show that the method for solving the workspace not only avoids the complicated kinematics equationsolvingprocess，but also makes workspace graphic effects beter than the Monte CaAo me thod.

Key W ords：SePal Manipulator；W ork Space；SimMechanics；Simulation M ethod1引言机器人的工作空间是机器人能达到的点的集合 ，它是评价机器人工作能力的一个重要运动学指标_1。每个机器人的工作空间都与机器人的特性指标密切相关。工作空间不论是在在机器人的优化设计还是控制以及应用过程中，都是一个需要考虑的重要问题。

SimMechanics立足于Simulink之上，是进行控制器和对象系统跨领域／学科的研究分析环境。它为多体动力机械系统及其控制系统提供 了直观有效的建模分析手段 ，一切工作均在Simulink环境中完成。它提供了大量对应实际系统的元件，如：刚体、铰链、约束、坐标系统、作动器和传感器等。使用这些模块可以方便的建立复杂机械系统的图示化模型，进行机械系统的单独分析或与任何Simulink设计的控制器及其它动态系统相连进行综合仿真。以串联机械手为研究对象，利用 Matlab／Simulink中的SimMechanics工具箱，根据其机构简图，对串联机械手建模，然后进行运动仿真。跟踪仿真过程中的手臂末端轨迹，同时记录其末端点到达的位置坐标，输出到 Matlab主界面的Workspace中。采集完数据后，返回 Matlab主界面 ，进行后续的数据处理，如绘制机器人工作空间的三维图形等。

图 1串联机械手三维简易模型Fig．1 Simple 3 D Model for Series Manipulator图2串联机械手结构简图Fig．2 Structure Diagram for Serial Manipulator来稿 日期：2012—12—09基金项目：国家自然科学基金资助项 目(51075118)作者简介：崔国华，(1975一)，男，河北人，博士，副教授，主要研究方向：串并联机器人仿真技术袁会长，(1988一)，男，河北人，在读研究生，主要研究方向：串并联机器人控制系统崔国华等：串联机械手工作空间的求解 1832串联机械手模型串联机械于模 由四部分构成，分别是转动基座、转动平台以及两悖． 维简易模型，如网 1所示 根据： 维模型画出其结fjlJ简 ，女¨ 2所永根据设计要求，串联机械于各个朴件及关节参数，如表 1所刁÷表 1串联机械手各个杆件及关节参数Tab．1 Each Link and Joint Parametersfor Serial Manipulator3串联机械手在中结构建模SiInulink／SiInMechanics运f1j Simulink／SimMechaui(·s对机构进行建模，可以避免建寸 复杂的数学模型， 需根批f』【构构t"-'1：tl',J连接关系。选择相应的模块搭缱机构的物理横' ，没 十『1父参数．即可得到机构相应的r]liJ) 规律I! 。根据 Ii节rI1串联机械手的结构件简网，在 Silnulinkr 寸其进"结构建十51．如同3所示J JPrIvanvP l3书联机}戚于结构模型i¨g．3 Sit’tit’lure MI1．1PI 'r Sel’ies ManipulatorSimMer·hm ics模型主要ff{一个地模块 、3个转动关节模块、3个 动模块、3个刚体模块翻I一个传感器模块组成。地(Groun 1)表示『古1定机 ：转动火节 R 、R!、R，表示机器人的 3个转动关节；驱动 RIAcluatol’、R2 Actuatol-、 Actuator分别驱动 3个转动关节；刚怵 ， 、，， 代表朴 2、杆 3和杆 4，綦庵的高度我们认为是 L。，地(GrOLlfld)模块巾做lr没定：传感器记录串联机械手末端~jfy．1J达的 I^^怀．许将奠挫 标点保行剑1 作空『白]中 关节模块．需要没 备L-i'Jn',J转轴：驱动模块，需 各父节施加不同的驱动信这 我『J选择JJ：弦 ．撤 J：节lj]给}fJ的各关节 0范周，我们通过 nmtl函数来改变其幅他f1】偏移畦，使其满足各关节的转角范 『羽『J体模块，设 质量、转动惯量干¨初始位 ，由于我们求得是 r作空问．所以只没定初始化置即可，其余为默认值。

4工作空间图形的生成f}{T 一次仿真只能得到 ·个位旨，所以编写 m文件．多次用仿真模型已达刮连续仿真的目的，并在程序中再调用 Dlot('，)、plot(x，。)和plot3(x， ，。)命令，仿真停止后，即可得到串联机械手 作 间 Y rJy平 投影罔 、XOZ平而投影图、XOZ半截面时的截面 和 M—i维 ，如冈 4所示J =，_ I 口 ’ —隧 圈 9 l《函 !l，r 1'_『
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I 音目 (1 5(1‘ 柄(b)Y rJz平面投影罔，■ l’.

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l耄《? (下转第 186页)一( 一一186 机械设计与制造No．10Oct．20l 33结论(1)TH621 T作台最大变形值稍大，但在允许范围内，最大应力远小于材料的许用应力，满足设计要求。

(2)结构趋于保守，尚l1『适当改进T作台结构 ，进行轻量化设计以减轻它的重量 。

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T 作空间 维4(d)图4串联机械手各平面投影及空间=：维图Fig．4 Projection of Each Plane and Three—DimensionalSpace Diagram for Serial Manipulator5结论利用 Matlab／Simulink中的 SimMechanics工具箱求解了串联机械手的工作空间，并将该方法与传统求解T作空间的蒙特卡洛方法进行了对比。结论表明，用该方法求解串联机器人工作空间，不论求解速度还是图形效果均优于蒙特卡洛方法。

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