指数形变幅杆快速设计与谐振特性实验分析

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第 1O期2013年 10月机 械设 计 与 制造Machinery Design & Manufacture 187指数形变幅杆快速设计与谐振特性实验分析刘芳芳，吕 明，秦慧斌，王时英(太原理工大学 机械『I二程学院，山西 太原 030024)摘 要：针对超声变幅杆种类多且各项参数计算较复杂和繁琐的问题，运用VB与MATLAB两种软件工具相结合的手段开发了指数形变幅杆参数计算软件；并以solidworks为平台，利用VB调用SolidWorks的API函数通过参数驱动实现指数形变幅杆在So!idWorks中自动生成三维模型，从而完成指数形超声变幅杆的快速设计。设计加工了大、中、小截面指数形变幅杆，通过对有限元模态分析结果和锤击法模态实验结果的对比分析，从而验证了设计方法的准确性，为超声变幅杆快速系列化设计提供 了参考。

关键词：超声变幅杆；参数化设计；谐振频率；模态分析中图分类号：TH16；V261．92 文献标识码：A 文章编号：1001—3997(2013)10—0187—04Rapid Design and Experiment Analysis of Resonant Behavior of Exponential HornLIU Fang—fang，LV Ming，QIN Hui—bin，WANG Shi—ying(College of Mechanical Engineering，Taiyuan University of Technology，Shanxi Taiyuan 030024，China)Abstract：It is very complicated and tedious to design these parameters of ultrasonic amplitude horn in ultrasonic machining.

The Software calculates parameters ofexponential horn developed by means ofcombining VB and MATLAB．The rapid designof exponential ultrasonic horn，ba~ed on the platform ofSolidWorks，is achieved by utilizing VB to call the APIfunction ofSolidWorks which can generate a three—dimensional model of horn automatically in SolidWorks by parameter—driven．Threecircular cross-section exponential horn including big，medium and small sizes were design ed and machined．h compared an danalyzed thefinite element modal aualysis resuhs and hammer me thod modal experimenta!results，to verify the accuracy ofthe design method，andprovided a referencefor the rapid series design ofultrasonic amplitude horn.

Key W ords：Ultrasonic Amplitude Horn；Parametrization Design；Resonant Frequency；M odal Analysis1引言在超声加工中，超声振动系统一般由超声波发生器、换能器、变幅杆以及加工工具或工件组成；是超声加工工艺系统的核心，其性能直接影响整个工艺系统性能的优劣。超声变幅杆是超声振动系统的一个重要组成部分，为了准确地 十出—个超声振动系统，必须在设计过程中确定好变幅杆的各种参数。但是，由于变幅杆的种类很多，如圆锥形变幅杆、指数形变幅仟、悬链形变幅杆以及阶梯形等各种复合式变幅杆，且每一种类的各项参数计算较复杂繁琐_1I。且三维CAD已经在企业中广泛应用，三维造型设汁取代二维平面设计是工程 十的必然趋势。因此，研究和开发—个基于计算机辅助设计工具的变幅杆谢 十i— 软件，可以较陕地计算出各种类型的变幅杆的主要参数，以提高变幅杆的设计效率。以指数形变幅杆为例，运用VB与MATLAB两种软件工具相结合的手段，开发—个超声变幅杆参数计算软件；并以SolidWorks为平台，利用 VB调用 SolidWorks的API函数通过参数驱动实现了超声变幅杆的快速化设计。按照前面方法快速设计加工了大、中、小截面指数形变幅杆，首先进行有限元分析来获得固有频率和振型，并与实验测试结果进行对比分析，从而验证变幅杆设计方法的准确性。

2指数形变幅杆纵向振动的理论计算横截面为圆截面的指数形变幅杆，如图 1所示。

1指数彤超声变幅杆Fig．1 Exponential Type Ultrasonic Horn指数形变幅杆大、小端半径为R 、R：，面积为S =1T 、51=耵 ：。

以大端圆心为坐标原点，轴向为 轴正向，则半径和面积变化函数分别为 ：R：R e肛
，S=S．e (1)式中：卢= 1 In RI
= lnⅣ；卜一变幅杆的长度；AL一面积系数，Ⅳ-、／ =R． 。

来稿日期：2012—12—14基金项目：国家自然科学基金(50975191)；山两省研究生优秀重点创新项 目(20113027)作者简介：刘芳芳，(1986一)，女，河南人，硕士研究生，主要研究方向：特种加工技术；吕 明，(1957一)，男，山西人 ，教授，博士生导师，主要研究方向：先进切削理论与技术188 刘芳芳等：指数形变幅杆快速设计与谐振特性实验分析 第10期其共振频率方程为：sink／=0／- 一 丁 ＼／·+(2) (2)MATLAB的 Aetivex自动化协议(3)式中： =x／k ‘=to／c ；c 一纵向振动在指数形变幅杆中的传播速度，c =c／V 1( Ao)一。

位移节点为：‰： 一arct n (4)II II放大系数为： =} =e =Ⅳ (5)l x=o3指数形变幅杆参数化快速设计基于 Visual Basic与MATLAB结合对 SolidWorks进行快速开发的过程，如图2所示。

图2 SolidWorks快速开发流程图Fig．2 Flow Diagram for Rapid Development of SolidWorks3．1变幅杆参数计算软件的设计该方法的设计思想是利用 VB创建参数输入交互界面，将零件复杂的设计计算过程交由MATLAB来完成。对于变幅杆的谐振长度、放大系数、位移节点等参数，用VB计算比较困难，因此选用MATI AB来完成。将VB和MATLAB相结合，充分发挥了两种语言工具的特长，大大提高了计算精确度和设计效率。实现 VB和 MATLAB混合编程实现的方法有多种，此处采用的是 ActiveX自动化协议和DDE技术。

3．1．1 VB和 MATLAB混合编程的实现(1)MATLAB的DDE技术DDE(动态数据交换)是在 Windows环境下支持客户，月艮务器计算模式的重要技术，两个 Windows应用程序之间可以通过交换数据来实现彼此的通信。南于VB支持 DDE客户服务功能，而 MATLAB提供 DDE服务功能，因而 VB应用程序首先通过确定服务器名和主题建立与 MATI AB的DDE会话 I，服务器名和主题唯一地确定了这次会话，在会话期间VB应用程序作为客户端，MATLAB作为服务器端，客户端与服务端可以就确定的项目(Item)交换数据。在 VB应用程序中必须指明MATLAB的服务器名为 MATLAB，会话主题为 Engine。这样使 用 MATLAB的Engine主题支持的j种操作 ，VB应用程序可以向 MATLAB传送可执行的命令，从 MATLAB lT作空间读取、传送数据。需要注意的是：单独使用 DDE技术时，MATLAB的命令窗口必须首先运行。

ActiveX自动化(OLE自动化)协议是一种允许一个应用程序(控制端)去控制另一个应用程序(服务器端)的协议。由于 VB支持 ActiveX自动化控制端协议 ，MATLAB支持 ActiveX自动化服务器端协议 ，因此如果 已经建立了一个 VB应用程序和MATLAB之间的ActiveX自动化连接，那么在一个 VB应用程序中就可以调用 MATLAB的命令、向MATLAB传送或从 MAI’LAB接受矩阵数组f71。

当使用 MATLAB作为自动化服务器时，用户必须首先获得MATLAB的 ActiveX对象 在 Windows注册表 中 的名称 ，即Matlab．Application。这样就可以在 VB源程序中开启 MATLAB的自动化服务器功能。

3．1-2软件的设计用以上两种方法结合开发了一个指数形变幅杆参数计算软件，首先在 VB中应用 CreateObject(“Matlab．Application”)命令来 自动打开 MATLAB环境，然后再应用 DDE技术实现 VB与MATLAB问的数 据交换 ，而且 在程序执 行完后 自动关 闭MATLAB环境，节省了时间，提高了运算效率。

利用 VB创建的参数输入交互界面，如图3所示。输入变幅杆的大小端直径、材料 、频率等参数 ，单击“计算”按钮 ，通过后台程序的运行，则可得到指数形变幅杆的谐振长度、放大系数、位移节点等各项参数。

大端直径(D|)葭 一 谐振长度(I) 而 小端直径(D )薅 一 放大系数(MP 葡 d一材料 奔i 位移节点(x。)碑蕊玎声速(c) 匝茄丽 13 面商 g一频率(f) 茹两 一计算 l 模型更新I 退出 I图3指数形变幅杆参数输入对话框Fig．3 The Input Parameters Dialog of Exponential Ham用下面语句建立 VB和 MATLAB的自动化连接以及动态数据交换：Rem创建一个ActiveX对象Dim matlab As ObjectDim szCommand 1 As StringSet matlab=CreateObject(“Matlab．Application”)Rem断开Text1与其他所有 DDE服务器的连接Text1．LinkMode=vbLinkNoneRem将控件 Text1的 DDE连接对象和主题设置为 MATLABEngineText1．LinkTopic=“MATLABlengine’’Rem将控件 Textl的DDE连接使用的项设置为 EngEvalStringText1．Linkhem=“engevalstring”Rem建立连接Text1 IAnkM0de：vhI．inkManualNo．10Oct．20l3 机械设计与制造 1 89Rein将 Text5的DDE连接使H{的项设置为EngStringResultText5．Link|tern=”EngStringResuh’‘R一 执行挖件Text5中包含的命令szCommand1=(Text3．Text／(2 Text4．Text)) ((1+(IJog(TextlText／Text2．Text)，3．14l6) 2) 0．5)"rext5．Text：matlab．Execute(szCommand 1)R 获取数据_rext5．LinkRequestR㈨1断开控什 xt5与MATI AB服务器的连接Text5 I．inkMI,de=vb1．inkN(m3-2指数形系列变幅杆的快速生成SolidW(1rksAPl是 SolidW,)rks提供的 【)I E应片j程序开发接I1，用户可以利蚪J它并通过支持 OLE编程的开发] 其．如 VisualBasic、Visual c++等对 Solid~ orks进行二次开发，建立_}=J户自己的应用系统is-~l 利川 Visual Basic6．0对 SohdWorks 20Il进行 _r二次开发 建立 VB与SolidWorks的连接，创建一个 SolidWorks应对象．格式为：Din,swApp As ObjectSet swAp1)=CreateObject(”SldWorks．Application”)模板模型的建模过程中，m于指数形变幅杆的直径函数分别为，其外形I抖1线是特殊曲线．虽然可以用 SolidWorks 201 1中的“方程式驱动的曲线”工具来建立此曲线，但 SolidWorks方程式驱动的曲线暂不炙持变量的定 义，即只能以 t做变量，不能进行参数化驱动。因此采，}j“样条曲线”的方法通过一系列的点进行平滑过渡形成曲线其主要程序代码如下：Dim Part AsI t，swApp As Object1)im strFileNam~ As String，1)im D1 As 1)oubte，D2 As I)oulle，a As 1)oulie，k As Double，j Aslntegel1)im x(I3)AsDouble，y(13)AsDoublea=lmg(D1／1)2)／Ik=L ／l4l"orj=0To I3x(j)=j kY(j)=DI Exl(一H (j k))NextistrFileName=AI)p．Path+“＼”+“zhishubfg．shtprt”Set swApp=CreateObject(“sI(i orks．Application”)swAt)p．Visible=True.

Set Part：swApp．OpenDo(4(strFileName，I，0．“”，longstatus)Set Part：swAp1)．ActivateDoc(”zhishubfg”)strFileName：“###zhishubfg．ship"”]'art．Paramete,(“DI###草网 J”&strFileName).

SystemValue=Val(TextI．Text)／2000Part．Paranqeler(“D2###草图l”&strFileName).

SystemValue=Val(Text2．Text)／200oPart．Parameter(“I ### 图 I”＆巾 FileName)．SvstemVal =Va1(Text5．Text)，l0OH0Part．Parameter(“x1### 网 l”＆strFileName)．SvstemVa =x(1)／l000Pal t．Parametel‘(“YI### 荸图 I”＆sIrFileNamc)．SyslemValue=Y(I)／l00OPart．EditRebuihiPart．ViewZoomto|’iI2Set Part=Nothi,lgSet swApp=NothingEndSub根据网3所示参数输入界而提示，改变变幅杆的参数 D。、D ，则参数f、忡 、x0 也相应发生改变，单击“模型更新”按钮，则系统自动生成不同形状的三维模型，如 4所示I矧4指数形变幅朴的 维模Fig．4 Three—I)inIelISiOllal MllIh I Ilf Expom otial Hl1 rIls4指数形变幅杆的模态分析与实验验证为_r验证变幅朴横向俄面火小对纵向振动的影响，利用上面的方法快速没汁r材料为45#钢， 积系数2．9，i 度 137．27ran,的= 组截而不 的变幅朴 其大端A径 D．分别为 58,If'T1、87mm、1 16mm；d~ f D2分)jlJ为20,nm、3mm,40mnl采用MasterCAM9．0软件自动生成加 l-{t~e5，行在 (：一20数控 1：眯 lCJlT．IfI一个指数彤变幅杆， 5所爪 为了使JJl1速度传感；}{}的磁座 变幅杆充分吸合， 变幅朴的 J捌分圳铣?四个小 眦5 敲 指数彤变幅”Fig．5 Exponential H‘Irns with 1)iffelenI Circuhn’CIOSS—Set’lions4．1指数形变幅杆的模态分析把上而快速没汁小截而(D．=58mm、D!=20ram)指数肜变幅朴模型导入到 ANSYS ，没定分析类型为模态，定义单元类州为Solid Brick 20Ⅲ)de95，45#钢材料特性参数为：弹性模量E=2 1 0(；Pa、泊松比为#-0．3、密度)／=7800kg／m ，选J}J4级钭能网格划分。选择BI ，k Lan( 法进 模态分析，模态扩腮设置搜索频率阶数为30阶、搜索频率范嗣为(-30)kHz，通过求解得剑的振型图如『皋1 6所爪。从ANSYS模态仿真振型来看，在频率 19．749kHz处变幅杆做纵向振动。 设计理论值卡}{差0．25 l kHz，卡I1对偏差 1．26％ ANSYS的分析结果虽然存 ?定的偏羞，f日还是与没汁理沦值比较吻合的，偏差值也比较小 保持其他条件小变．用『州羊的疗法对中、久截面指数形变幅杆进行卡；!态分析，所求得的I研有频牢， 表 1所示机械 设 计 与制造NO．100c【．20l3l冬I 6变幅杆振 】冬】Fig．6 Model Shape of H(irn4．2指数形变幅杆的实验验证从以 f：模态分析的结果来看，发现仿真分析与理论没计要求的【司有频牢和振型基本接近， 此，采用一点激励多点响应的锤击测试方法对大、中、／J、于旨数型变幅杆的纵向自由振动同有频率和振型进行验 1 设汁 实验系统，如 7所示。在实验中，将待测变幅忏的两周贴8个加速度传感器，分别将脉冲锤和传感器通过电线连到 DASP数据采集分析系统上，实验时，限制采样频率的范围为(1-22)kHz，频率分辨率为 1 Hz。加速度传感器(型号 DYTRAN3263M8)的贴合方式，如图8所示。数据采集仪(1NV302OD)fl~J接线图，如罔9所示。测得的谐振频率，如表 1所示 表中：D，、D『_指数彤变幅杆大、小端直径i 一为] 作频率i _ANsYS求得的频率；／_厂模态实验所测得的频率。从表 1的比较可以看IIJ有限元方法计算结果和实验测试结果与变幅杆的 作频率的一致性很好，表明实验数据可靠。但随着指数形变幅杆截而增大，指数彤变幅杆的一I：作频率与有限元方法计算结果和实验测试结果的误差越来越大。当截面尺寸接近 1／2波长时，相对偏差超过 5％； 此从计算角度分析，大截面变幅杆不图9数据采集仪接线图表 1大中小截面指数形变幅杆谐振频率数据对比Tab．1 The Data Comparison of Resonance Frequencies ofExponential Horns with Diferent Circular Cross—Sections5结论(1)将 VB与MATLAB两种软件丁具相结合，基于 SolidWorks对播 毁形变幅杆进行陕速没计，提高了变幅杆的设汁效率，为超声变幅杆系列化设计提供了参考。泫方法同样适川于其它复杂产品的设计开发过程。(2)通过对比分析可以看出，对于截面尺寸接近 l 波长的大截面变幅杆，不能用一维纵振理论来计算变幅杆的主要参数。

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能用一维纵振理论计算。 i3]图7实验测试系统罔Fig．7 Test System Diagramr Modal Exoeriment图8加速度传感器的贴合方式Fig．8 Attaching Method(}f At-celeration Sensc*rs(Zhang Yun—dian，Lan Hong-yn，Chen Qiang．Finite element analysisand experimental investigations for exponential type uhrasonic horn[J].

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