渐开线斜齿行星轮系振动特性的模态分析

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机 械 设计 与 制造Machinery Design & Manufacture第 10期2013年 10月渐开线斜齿行星轮系振动特性的模态分析白俊峰 ，王世杰 ，谢 琨 ，白伊川2陈明非 ，汪 娜 。

(1．沈阳工业大学 机械工程学院，辽宁 沈阳 110870；2．沈阳鼓风机集团有限公司 计量理化部，辽宁 沈阳 110869；3．沈阳北方交通重工集团有限公司 技术中心，辽宁 沈阳 1 10015)摘 要：风力发电机增速机构中行星轮系的振动是影响风机寿命的主要因素，通过利用PRO／E的参数功能对斜齿行星轮系进行参数化设计与建模，并对模型进行精确装配，以有限元理论为基础，对其进行整体模态分析，计算得出固有频率及对应的振型。对计算结果进行分析，可以在设计斜齿行星轮系过程中避开共振频率区域，从而避免共振对机构产生的破坏影响，提高行星传动机构的使用寿命，为斜齿行星齿轮机构的设计提供了理论依据，同时为对其进行动态响应分析奠定了基础。

关键词：斜齿行星轮系：参数化设计；模态分析；共振中图分类号：THl6 文献标识码：A 文章编号：1001—3997(2013)10—0206—03The ModaI Analysis for the Vibration Characteristics of InvoluteHelical Planetary Gear TrainBAI Jun—feng ，WANG Shi-jie ，XIE Kun ，BAI Yi—chuan ，CHEN Ming—fei ，WANG Na(1．School of Mechanical Engineering，Shenyang University of Technology，Liaoning Shenyang 1 10870，China；2．ShenyangBlower Works Group Corporation，Physical and Chemical Metrology Department，Liaoning Shenyang l 10869，China；3．Shenyang NoAh Traffic Heavy Industry Group，Technology Center，Liaoning Shenyang 1 10015，China)Abstract：The vibration of the planetary gear train in speed-increase mechanism is the main factor afecting the lifetime ofwind turbine generato~The helical planetary gear train is parameterized designed and modeled by the PRO／E$oj~wol"e，afterthe completion of the precise assembly，the natural frequency and the modes of vibration(1ie obtained through the modelanalysis加r the whole configuration based on finite element theory．From the result of calculation，the~sonance frequencyregion cart be evc~ted during the process ofdesigning．consequently．the damage caused by resonoltee c be avoided and thelifetime ofthe planetary transmission mechanism Can also be prolonged，and the theoretical basis for design helical planetarygear train can be provided and the foundationfor dynam ic response analysis Can be laid.

Key W ords：Helical Planetary Gear Train；Parameterization Design；M odal Analysis；Resonance1引言随着齿轮传动技术的发展，人们对齿轮系统的动态性能提出了越来越高的要求，并对齿轮系统的振动和噪声控制要求更加严格I”。行星传动与其它传动形式相比较，具有承载能力强，传动效率高，体积紧凑，重量轻，单级传动比大，结构变异及扩展功能多的优点[21。斜齿行星轮系相比于直齿行星轮系，其更能避免引起冲击、振动和噪音的缺点，但结构及制造工艺复杂，应采用新的设计和分析方法进行精准的分析 。模态分析的目的是使齿轮系统结构的设计避免发生共振，然而对单一齿轮的静态线性模态分析已不能满足对整体斜齿行星轮系分析的需要 ，故采用整体非线性接触模态分析方法对斜齿行星齿轮系统进行分析。

2斜齿行星齿轮系的三维实体建模费时，而且绘制精度难于保证日。通过 PRO／E对斜齿行星轮系进行参数化建模，不但提高了模型的绘制效率，简化了绘制步骤，而且保证了行星轮系的绘制精度。模型的主要参数，如表 1所示。

表 1风力发电机中斜齿行星轮系的主要参数Tab．1 The Main Parameters of the HelicalPlanetary Gear Train in Wind Generator将斜齿行星轮系实体简化处理后的模型，如图 1所示。

3斜齿行星轮系的有限元模型建立由弹性动力学理论可以得出行星传动系统矩阵形式的弹性在 ANSYS分析软件中绘制斜齿行星轮系模型比较繁琐和 动力学方程如下来稿日期：2012-12—14作者简介：白俊峰，(1987一)，男，沈阳人，硕士研究生，主要研究方向：机械设计及理论；王世杰，(1965一)，男，沈阳人，教授，博士生导帅，主要研究方向：机械传动及智能控制、CAD／CAPP／CAM及其集成技术研究第 l0期 白俊峰等：渐开线斜齿行星轮系振动特性的模态分析 207[ ]Iq l~,[c]f }+(1 l+[ 1 f }1{q I=[rJ+[rJ(1)式中：[M]一齿轮系统的质 阵；为埘角阵；{q}一齿轮系统的广义坐标列阵；[G]一陀螺矩阵．其绝大多数元素为0；fK l一 支承刚度矩阵，为对称阵；I K }一向心刚度矩阵，为对角阵；} ．f一啮合刚度矩阵，为对称阵；[7l_一外激振力矢量；[ ]一内激振力矢量图 1斜 行早轮系 i维模型Fig．1 The Three—Dimensional Modal of tilt=HelicalPlanetat"／Geal’ Frain通过简化汁算，方程O~jx,j-应特 值方程为：[M]{ }=【K 】+fK l{ ，}( =l，2，’一，9+3N) (2)式中： 第i阶模态的 有频率；1IP l一第i阶模态的主振型.

南公式町以看ff；，行星轮系的振动存存 ，阶 有频率和个对应的主振型，存白r“振动时行星齿轮结构所具有的綦小振动特性称为结构的模态I 。

3．1模型的导入首先需要将 PR0 绘制的斜齿行星轮系的一 维模型导人至ANSYS中．再进行分析I I 将复杂的模型保存为 IGES格式义什后导入 ANSYS中很容易?观互线 、三 的火真现象，影响分析结果。PRO／E与 ANSYS的接口程序 以实现将这两个软什尢缝连接在～起，避免 I(；ES格式导入后?现数据丢火的现象，保汪了利用 PRO／E软件将多个齿轮单体作为一个整体冉进行模态分析的方法，求解f}J来的 有频率数值偏高，故利用 ANSYS 的接触向导功能定义齿轮之州的装配火系．即两个 轮轮齿州的接触关系，创建 r行星轮 J太阳轮附 的接触刈。以及行j 轮 _jf^J轮齿面的接触对 此 法更能 确地汁算?仃 f奸轮系统fr,JN6频率和~H J；dJ',J搽型3．4施加约束根据斜齿行星轮系的实际运动情 ，分圳限制仃 轮和太轮中 G4LF]壁上 的所有? I1度，以技 附轮外 l 1，点的所行自}j度．即对行 轮和太?轮II,C~,-fLFj^ 以及内fti轮外壁选择 ALI D 、f {rf{度约 I4斜齿行星轮系的模态分析ANS'Y S模态有 7卡1I提取办法， 同的 法彳丁其符I I的优点采川 Blot·k l al( ，s模念分忻方 土． f『f¨J I法 ·样的精度.

运算速度虹怏 低阶振 十IlI比l■阶振J 埘系统结构的影响 大，越是低阶影响越大I，I敞利』{J ANSYS软件汁箅 r斜齿 j 轮系的六阶同仃频牢及X,Jl、 的振 Ⅲ有坝毕． 表 2 f听，Ji表 2斜齿行星轮系的前十阶的固有频率Tab．2 The First Ten Natural Frequencies of theHelical Planetary Gear Train阶数 1 2 3 4 5 6(c)第五阶振型 (r)桀六阶振，刊『_{5I 3斜街行星轮系振型Fig．3 The Vibration Shape Nephogram of the Heli~‘I)lmle|al'V Gem’Train一 一 一 一 0 } × ，J 增 ri¨、 ：； 模一～一———一一208 机 械设 计 与制 造No．1OOct．2013求解固有频率的目的是使外激振频率避免等于系统本身的固有频率，并且使其自激振频率也要远离传动系统的固有频率IlOl。

从振型图可以看出，振动主要体现在行星轮和太阳轮上，内齿轮的振动相对较弱。其中行星齿轮和太阳轮的固有振型主要以轮齿圆周振动和扭振为主。第一阶振型主要是行星轮与太阳轮的圆周振动，从第-N第六阶振型图可以看出，斜齿行星轮系的振动主要体现在行星轮的振动上，说明斜齿行星传动系统中，行星齿轮更容易发生共振。故通过分析可得，单个齿轮发生共振的最主要的振动形式是圆周振动，并且在斜齿行星轮系结构中，行星轮相比于太阳轮更容易发生共振。

5结论利用 PRO／E软件建立了斜齿行星轮系参数化模型，通过接口技术导入 ANSYS中求解了斜齿行星轮系装配体的接触模态，得到了行星轮系的固有频率及对应的阵型，可作为在斜齿行星机构设计过程中使外激振频率避开齿轮系统固有频率的理论参考，避免传动系统发生共振。对斜齿行星轮系的模态振型分析可知，齿轮发生共振的主要形式是圆周振动，其中行星轮比太阳轮和内齿轮更容易发生共振现象，应在设计中避开共振区域。

参考文献[1]吴卓，刘广利．基于PRO／E与 ANSYS渐开线直齿圆柱齿轮的模态分析[J]．科学技术与工程，2009，9(1 8)：5476—5478.

(Wu Zhuo，Liu Guang-li．Involute spur gear modal analysis based onPRO／E and ANSYS [J J．Science Technology and Engineering，2009，9(18)：5476-5478．)l2 J Parker R G，Lin J．Mesh phasing relationships in planetary and epicyclicgears[J]．Journal ofMechanical Design，2004，126(1)：365—370.

[3]秦大同，邢子坤，王建宏．基于动力学和可靠性的风力发电齿轮传动系统参数化设计[J]．机械工程学报，2008，44(7)：24—31.

(Qin Da—tong，Xing Zi-kun，Wang Jian-hong．Optimization design ofsystem parameters of the gear transmission of wind turbine based ondynamics and reliability[J]．Chinese Journal of Mechanical Engineering，2008．44(7)：24—31．)[4]KahramanA．Naturalmodes ofplanetarygeartrains ．Journal ofSoundand Vibration，1994，173(1)：125—130.

f5]Mazzilli C E N，Barach9 Neto O G P．Evaluation of non—linear normalmodes for finite—element models[J]．Computers and Structures，2002，80(11)：957—965.

[6]张策．机械动力学[M]．北京：高等教育出版社，2010.

(ZhangCe．Dynamics ofMachinery[M]．Beijing：HigherEducationPress，2010．)[7]Kahraman A．Planetary gear train dynamics[J]．Journal of MechanicalDesign，1994，1 16(3)：713-720.

[8]芮执元，张伟华，刘美萍船锭堆垛机传动系统齿轮的有限元模态分析[J]．机械设计与制造，2009(1O)：38-4O.

(Rui Zhi—yuan，Zhang Wei-hua，Liu Mei-ping．Model analysis of gearon transmission system of aliuminum ingots stacker by FEM [Jj.

MachineryDesignandManufacture，2009(10)：38—40．)[9]叶杭冶．风力发电机组的控制技术[M]．北京：机械工业出版社，2002.

(Ye Hang—ye．Control Technology of Wind Turbine Generator System[M J．Beijing：China Machine Press，2002．)[10]SoaresME S，MazziliCEN．Nonlinearnormalmodes ofplanarframesdiseretized by the finite element method[JJ_Computers and Structures，2000．77(5)：485-493.

(上接第205页)l4j EL—Raheb M，Wager P．Damped response of shell by a constrainedviscoelasticlayer lJ J．ASME Journal ofAppliedMechanics，1994(53)：902-908.

I5J Wang G，Wereley N M，Chang D C，Analysis of Plates with PassiveConstrainedLayerDmnpingUsing2DPlateModes[C]．43rdAIAA ASMEASCE AHS ASC Structures，Structural Dynamics，and Materials Con.

Denver，Colorado，2002.

16j Johnson C D，Kienholz D A．Finite element prediction of damping instructures with constrained viscoelastic layers lJ J．AIAA 1982，20(9)：l284-1290.

17 J Zhang Q J，Sainsbury M G．The Galerkin Element Method Applied to theVibration of Rectangular Damped Sandwich Plates[J]．Computers andStuctures，2000(74)：717—730.

[8]李恩奇，雷勇军，唐国金．基于传递函数方法的约束层阻尼梁动力学分析 [J]．振动与冲击，2007，26(2)：75～78(IJi En—qi，Lei Yong-jut)，Tang Guo-jin．Dynamic analysis of aconstrained layer damping beam by transfer function method[J]．Journalof Vibration and Shock，2007，26(2)：75—78．)[9]刘志臻 ，李东旭．基于主动约束层阻尼控制的大型挠性航天器动力学模型[J]．中国空间科学技术，2007(2)：1-9.

(Liu Zhi—zhen，Li Dong—xu．Dynamics model oflarge flexible spacecraftsusi ng active constrained layer damping control [J]．Chinese SpaceScienceandTechnology，2007(2)：1-9．)[1O]申智春，郑钢铁．附加约束阻尼层的复合材料梁单元建模分析[J]_振动工程学报，2006，l9(4)：481-487.

(Shen Zhi—chun，Zheng Gang-tie．Beam element model analysis ofcomposite beam with constrained damping layer[J]．Journal of VibrationEngineering，2006，19(4)：481-487．)[11]王淼，方之楚．主动约束层阻尼粱结构复杂耦合振动的多层谱有限元法[J]．上海交通大学学报，2005，39(1)：87—90.

(Wang Miao，Fang Zhi-chu．Multi—layer spectral finite element methodforbeamsfullytreatedwith active constrainedlayerdamping lJj．JournalofShanghai JiaotongUniversity，2005。39(1)：87—90．)[12]钱振东，陈国平，朱德懋．约束阻尼层板的振动分析[J3．南京航空大学学报，1997，29(5)：517—522.

(Qian Zhen-dong，Chen Guo-ping，Zhu De-mao．Vibration analysis ofplate attached to constrained damping layer[JJ．Journal of NanjingUniversity ofAeronautics&Astronautics，1997，29(5)：517—522．)[13]Su T，Roy R，CraigJ．Model Reduction and control ofFlexible Structuresusing Krylov Vectors[J]Guidance Control and Dynamics 1991，l4(2)：26O-267.