碟形封头与筒体连接结构的极限载荷分析

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作为承压元件的薄壁容器，在各行各业中起着十分重要的作用。作为受压容器，会因为过度变形后很难修复而导致整个结构报废 ，所以，薄壁容器作为重要的承压核心元件之-，对它的安全性和经济性研究也越来越受到了人们的关注。在内压作用下，薄壁容器的极限载荷研究不仅对其结构优化有指导意义，而且对保证其安全性能也起着重要作用。有关压力容器极限载荷的研究，已有很多学者和技术人员做过大量工作。文献 对极限载荷分析方法的相关理论知识做了比较详细的介绍。文献 比较了压力容器的各种分析设计方法，并从欧盟标准和美国 ASME规范中比较了极限载荷分析方法。文献 绍了极限载荷方法的相关理论并介绍了如何通过有限元方法进行极限载荷方面的研究。文献介绍了极限载荷分析中的PWC(plastic work curvature)准则，即塑性功准则 ，并与 目前比较流行的几个极限载荷分析准则做了比较。文献 16I介绍了 TES(twice elastic slope)，即两倍弹性斜率法，分析了该方法的优缺点。

图 1碟形封头 简体连接结构F培.1 Structure of the Connection Between Dished Head and Shel尽管对受压结构极限载荷的研究有许多报道，但有关薄壁容器极限载荷的研究报道较少。以某产品的薄壁容器内胆为研究对象，研究其内胆的极限载荷。该产品内胆的设计压力和设计温度分别为 1.034MPa和 75℃，薄壁容器简体顶部扩口后与碟形封头连接，其结构形状和尺寸，如图 1所示。采用有限元法对其进行 极限载荷分析，并研究封头壁厚、筒体壁厚及封头的转角半径对连来稿日期：2012-06-l7基金项目：国家质检公益性科研专项(20l110025)；汀苏势技支撑计划项目(SBE201077457)作者简介：郝 君，(1987-)，男，湖南长沙人，硕士研究生，主要研究方向：机械设计及优化设计理论；谈金祝，(1965-)，男，汀苏人，教授，博士，博士生导师，主要研究方向：燃料电池方面的研究142 郝 君等：碟形封头与筒体连接结构的极限载荷分析 第4期接结构极限载荷的影响，为产品结构的优化设计提供理论依据。

2压力容器的极限载荷分析方法极限载荷法是塑性分析方法中的-种，-般的塑性分析方法都要考虑比较复杂的加载历史，而极限载荷分析法则跳过加载历史，直接考虑最终在极限状态下结构的平衡特性。从而求出结构的承载能力。在加载过程中，实际结构的失效往往是-个渐进过程，随着载荷的增加，应力高的地方首先进入屈服，当载荷继续增加时，塑性区的范围将继续增大。当载荷增大到某-值时，结构进入总体塑性流动时的状态称为极限状态，相应的载荷称为极限载荷，极限载荷分析对确定结构承载能力具有重要的作用。

我国的JB4732(钢制压力容器-分析设计标准》中指出，压力容器的设计压力应低于其极限载荷值的2/3，可见极限载荷是工程中重要的设计参数，具有重要的实用价值。分析结构的极限状态，计算与之相对应的极限载荷，可以为结构的安全裕度提供必要的依据。通常采用应力函数法 、解析分析法、试验法和数值分析法进行极限载荷的分析。

常温下常用的极限载荷的准则有很多，比如两倍弹性斜率准则、Demir-Drucker准则(三倍弹性斜率准则)、两倍弹性变形准则、切线交点准则、零曲率准则、i倍6准则、塑性功准则、0.2%残余应变准则等。准则众多，使用时应当选用合适的极限载荷准则。

美国 ASME标准和我国分析设计标准 JB4732都推荐用两倍弹性斜率准则来确定极限载荷，且这种方法使用方便，在工程实际中应用也比较广泛。

确定极限载荷的数值分析方法常采用有限元软件来完成，首先采用有限元方法通过多步加载求出结构塑性流动区最大位移点或最大应变点的载荷-位移或载荷-应变曲线，然后根据两倍弹性斜率法”来求出该结构的极限载荷，如图 2所示。采用有限元方法并基于两倍弹性斜率法”对薄壁容器碟形封头与筒体连接结构进行极限载荷分析。

极限位移图2两倍弹性斜率法Fig.2 Tvcice Elastic Slope Method3有限元分析3.1有限元模型模型主要由专用钢板制成，内表面衬塘玻璃材料。为简化问题，存这里的结构分析时未考虑利里的塘玻璃材料。根据该结构的几何、载荷、约束条件等特点，如图 I所示〃立二维轴对称模型。

简体和封头的弹性模量分别为(2.13xl0s)MPa 5I1(2.17x105)MPa，泊松比为 0.3。封头和筒体材料的应力-应变1线 ，如图3、图 4所示。材料塑性采用多线性等向强化模型，并假设材料服从 Mises屈服准则。有限元模型采用4节点等参单元进行划分网格，划分网格时对应力较大的部位进行了加密，模型网格，如图 5所示。有限元模型含有2585个单元，3332个节点。薄壁容器所有内表面施加2.5MPa的内压，简体底部端面限制轴线方向的位移。

应变(e)图3封头材料的应力-应变曲线Fig.3 Stress-Strain Curve of the Head Material应变(e)图4简体材料的应力-应变曲线Fig.4 Stress-Strain Curve of the Shell Material图5模型的网格划分图Fig.5 The Meshing Figure of the Model3-2有限元结果及分析将内压载荷分成 10步进行加载，采用牛顿-拉普森方法进行非线性计算。有限元分析结果，如图 6所示。Von Mises应变的分布云图，如图6所示。从应变分布云图可以看出，应变最大处位于封头转角处。绘制该处的内压和弹塑性总应变的对应关系曲线图，并采用两倍弹性斜率准则确定极限载荷值，如图7所示。

由图 7可以看出，A点对应的纵坐标为 !.98MPa，故在封头壁厚为3.35ram，简体壁厚为1.58mm，封头转角半径为19mm时，该薄壁容器碟形封头与简体连接结构的极限载荷为 1.98MPa。由分析结果可知，当载荷增大到 1.98MPa时，结构进入总体塑性流动状态，即为该薄壁容器的极限状态。根据该极限载荷，结构的设No.4Apr.2013 机械设计与制造 143计压力不得高于 1.98MPa的2/3，即 1.32MPa。

图 6模型的Von Mises应变云图Fig.6 Von Mises Strain Figure of the Model图7模型的载荷-应变曲线Fig.7 Load-Strain Curve of the Model4几何尺寸对极限载荷的影响为了研究该薄壁容器的几何尺寸对结构极限载荷的影响，通过改变结构的几个几何参数，了解各个参数对极限载荷的影响程度，为该产品的优化设计提供依据。

4.1计算方案表 1几何尺寸影响因素及水平Tab.1 Efect Factors and Levels of the Geometry Size表2正交试验计算方案Tab.2 Calculation Procedure of the Orthogonal TestB C对于该类型的薄壁容器，封头的壁厚、简体的壁厚以及封头的转角半径都会对碟形封头与简体连接结构的极限载荷产生影响。笔者采用正交没计的方法，每个因素考虑3个水平，参考正交表(33)安排计算模型，因素水平及计算方案，如表 1、表 2所示。

4.2计算结果及分析计算结果 ，如表 3所示。k。，k2，k 分别是各水平所对应的平均值。同-列中，k。，k2，k，三个数中的最大值减去最小值所得的差叫做极差。极差越大，说明这个因素的水平改变时对试验指标的影响越大。由表 3可以知道，A因素对结果的影响最大，是主要因素，C因素对结果的影响最校也就是说，对于该薄壁容器，封头的壁厚是影响极限载荷最主要的因素，其次是简体的壁厚，影响最小的是封头的转角半径。

表 3计算结果Tab.3 Calculation Results5结论(1)采用有限元方法并基于两倍弹性斜率法”对薄壁容器碟形封头与简体连接结构进行了极限载荷分析♂果表明，在原设计尺寸下 ，当内压增大到 1.98MPa时结构进入极限状态，并且最大应变出现在封头的转角处。

(2)计算结果表明，该薄壁容器的设计压力(1.034MPa)/]于其极限载荷的三分之二，所以，出于经济性方面的考虑，应在该结构的设计过程中通过适当减薄容器壁厚达到节约成本的目的。

(3)薄壁容器正交设计实验的结果表明，封头的壁厚是影响极限载荷的主要因素，简体的壁厚相对影响较小，而封头的转角半径影响最校通过对这三个几何尺寸对结构极限载荷影响程度的分析，为今后进-步的优化设计提供了依据。