自由曲面CAD模型点云数据生成方法研究

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在柔性装配技术中，三维测量点云数据和 CAD模型配准是其中的关键技术，在工业生产中，为实现物体工件的自动化装配，依据测量待装配工件的点云数据与 CAD模型进行配准，以CAD模型所在坐标系为参考，得到各个工件相对于 CAD模型的位置，进而得到各工件间的相对空间位置关系，在此基础上完成后续的装配过程。现在的三维点云数据精确配准技术大多都采用 Ic Pl嘲 去，而此方法需要在两组点云之间进行。三维测量点云数据通过相关测量设备就可以直接得到，而CAD模型上的点云数据只能通过离散处理得到 。设计了两种由CAD模型获得点云数据的方法：-种是等参数采样，-种是基于曲率的采样。对这两种方法获得的点云数据进行曲面重构，并与原始 CAD模型进行比较，从而得到等参数采样离散和基于曲率采样离散的精度；进-步直接与测量的点云数据进行 ICP配准，验证两种离散化方法的精度。

2 CAD模型离散化方法三维几何模型的主要表现形式包括非均匀有理 B样条曲面(NURBS)、隐式曲面、网格模型，点云模型等。不同的表现形式在不同的应用领域各具优势，使得三维几何模型的几种表现形式长期并存，但在汽车 、机械工业制造领域应用最广的是有理 B样条曲面，因此选用非均匀有理 B样条曲面 嚷示 CAD模型。-张在U方向P次， 方向q次的 NURBS曲面是具有以下形式的双变量分段有理矢值函数：∑∑ 。 . ， ( )S(u， ) ------- ，0 ， 1∑∑ Ni ， ( )来稿日期：2012-10-02基金项目：国家自然科学基金项目(51175047)；北京市属高等学校人才强教计划资助项目(PHR201008448，PHR201106130)作者简介：赵 杰，(1987-)，女，陕西延安人，硕士研究生，主要研究方向：光电测量方面的研究；燕必希，(1970-)，男，内蒙古人，副教授，主要研究方向：光电检测与机器视觉测量方面的研究138 机械 设计 与 制造No.8Aug.2013的ICP配准软件将离散点云数据与之配准，实验结果如下：等参数采样离散后，重构模型与原始 CAD模型之间的误差，三维测量点云数据和 CAD模型离散点云配准误差及时问，如表 1所示。

表 1等参数采样离散误差Tab.1 The Errors of Equal Parameter Discrete Method在高密度等参数采样离散处理后，通过计算离散点的曲率并对曲率进行排序，取前 N个曲率最大的点作为基于曲率采样离散点，重构模型与原始 CAD模型之间的误差，三维测量点云数据和 CAD模型离散点云配准误差及时问，如表 2所示。

表 2曲率采样离散误差Tab.2 The Errors of Curvature-Based Discrete Method3.2实验结果分析从表 1可以看出，当参数方向的划分间隔减小时，重构误差会减小，当等参数采样的间隔小于 0.1mm时，最大重构误差 、平均重构误差及最小误差基本上保持不变，也就是说当间隔小于0.1mm时已经对重构误差没有影响，但配准时间越来越长。

从表 2可以看出，当所取的曲率变化大的点云数量增大时，重构误差会减小，但是当大于 150000个点云时，最大误差和平均误差基本上没有变化，配准的最小误差也基本保持不变，但配准时间越来越长。

从表 1和表 2中可以得到：当用两种方法离散得到的点个数基本相同时，曲率采样离散的最大重构误差，平均重构误差和配准误差都比等参数采样离散的误差小，但是配准时间比等参数采样离散耗时；当等参数采样离散划分间隔为 0.07，点的个数为588878和基于曲率采样离散取 150000个点时，曲率采样离散的最大重构误差和平均重构误差比等参数采样离散的误差小，配准误差基本相同，但等参数法需要的点数远远多于曲率法。

4结束语讨论了三维测量点云数据和 CAD模型配准过程中，CAD模型点云数据获取方法的问题，提出了两种离散化的方法。通过实验分析得到：等参数方法和基于曲率的方法，当点云数据密度达到-定值时均对重构和配准没有影响；在同样点云数据的情况下，基于曲率的离散化方法精度高于等参数方法；但在最大重构误差-致时，基于曲率的方法需要的点云数据远小于等参数化方法；当这两种方法的重构和配准误差趋于不变时，曲率采样离散的最大重构误差和平均重构误差比等参数采样离散的误差小，配准误差基本相同。