锌空电池极片张力PID控制系统研究

在电池极片轧制过程中，合理的张力能使延伸较小部分金属的局部应力超过屈服应力，从而避免带材因部分金属延伸不均而造成波浪，保证轧出的带材平直，同时还能减少单位轧制应力。

因此，在轧制过程中控制好张力对轧制的顺利进行 ，保证产品质量十分关键。锌空电池生产线控制系统放卷部分主要由张力控制，通过调节放卷处的阻力矩来保持张力的恒定。采用模糊 PID控制与常规 PID控制对比，使控制系统得到了很大的改善。

2张力控制系统组成言根据工艺要求选用精度高的张力传感器、数据采集卡和磁粉制动器来实现张力控制，以达到稳定而精确的控制极片张力的目的∝制结构，如图 1所示。张力传感器测定张力以电压形式传输至数据采集卡，数据采集卡将信号以数字量形式输出至上位机，上位机软件实现的张力控制器经计算将控制量输出至数据采集卡，通过数据采集卡的模拟输出通道传递电压给驱动电路，驱动电路把电压控制转化并且放大为电流，用来控制磁粉制动器的输 出，张力传感器检测信号经过隔离变送后输人 到数据米集卡。

I童 -恒匦 - 亟 - !图 1张力控制系统结构图Fig.1 The System Structure of Tension Control3张力控制系统数学模型的建立3.1放卷机构部分图 2放卷结构受力分析Fig，2 Unreeling Structure Stress Analysis干嵌法锌空电池极片生产线放卷部分中导辊的作用是使极来稿日期：2012-10-02基金项目：河北势学技术研究与发展计划项目(10213947)；河北势技厅(12227109D)作者简介：肖艳军，(1976-)，男，河北人，硕士，讲师，主要研究方向：智能控制140 肖艳军等：锌空电池极片张力PID控制系统研究 第8期片直接接触，可以极大地减少极片与传动辊之问的摩擦力。受力分析，如图2所示。料卷在开卷过程中，带材受到主动辊对其的拉力 ，和磁粉制动器对它的制动力矩 的作用。根据力矩平衡原理，得到动态力矩 平衡方程为：71·R(t)M (.，· )d3-2张力检测部分如图 3所示，张力检测装置与其它两个导轮组成的三角形结构中，将镍网的张力转换成作用在张力传感器上的压力 ，设 2个导轮与测力辊之间形成的夹角均为0，则有：F2Tocos8张 力传感器图3张力传感器受力分析Fig.3 Stress Analysis of Tension Sensor3.3磁粉制动器数学模型磁粉离合器的磁通增长速度撒于励磁线圈的电感量。磁通建立后，磁粉南离散状态到形成横向间隙的磁粉链时有-个延时过程，而且由于材料自身的延展性也会延迟张力的传递，这使磁粉离合器还带有滞后的特性。因此，磁粉离合器的传递函数应G( ： e4模糊控制器的设计4.1输入输出语言变量、基本论域的确定在锌空电池生产线的张力控制系统中，将输入语言变量 e和ec以及输出语言变量 、AK 和 △ 的取值为 NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB七个元素，它们的基本论域(变化范围)以及论域(量化等级)如下(设定 NB为负大、NM为负中、NS为负孝ZO为0、PS为正孝PM为正 中、船 为正大)，-e，ecNB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB。论域为：e，ec-3，-2，-1，0，1，2，3。系统输出△ 、AK 和 △ 的模糊子集为：△K 、AK。和 △K NB，NM，NS，ZO，PS，PM。PB。论域为： 。、AK 和AKd-3，-2，-1，0，1，2，3。

4.2隶属度函数的确定三角型隶属度函数由于运算简单，占用内存小，比正态分布等其他函数具有更大的灵敏性。最大隶属度中的最大值，当值较小时，控制灵敏度较高；而当值较大时，模糊控制器对于被控对象参数变化适应性强，鲁棒性好，即控制器具有较好的适应对象特性参数变化的能力。-般选取值为(0.4-0.8)。根据上述原则，采用模糊 PID控制选择三角型隶属度函数。隶属度函数曲线，如图4所示。南隶属度函数得模糊赋值表，如表 1所示。

图4 e，ec和 和AKa的隶属度函数Fig.4 The Membership Function of e，ec and AK，AK and AK，L表 1模糊赋值表Tab.1 The Fuzzy Assignment Table，. - - 3 -2 -1 0 1 2 3化1者 青NBNMNSzo朋 0.51O.50O00O0.5l0.5OOOO00.5l0.5O0OO00.50.500O00O.5l0.5O00000.5l4.3建立模糊规则表根据参数 △Kp、AK 和 △ 对系统输出特性的影响情况，以及 PID参数整定原则及调试运行经验，可以列出输出变量 AKI，、AK 和 △ 的控制规则，如表 2-表4所示。

表2△ 的模糊赋值表Tab.2 The Fuzzy Assignment Table of PNo.8Aug.2013 机械设计与制造 141模糊控制规则表用条件语句 If··，then可以表示如下 (共 49条语句 )If(e is NB)and(ec is NB)then(△ is PB)(△ s NB)(AKaisPS)If eisNB)and eeisNM)then(KpisVB)(AK isNB)(AKdisNS)If(eisPB)and(ecisPB)then(AKpisNB)(△KisPB)(△ isPB)4.4去模糊化去模糊化是把模糊量转变为精确量的过程，也称为模糊判决。加权平均法运算简单，连续性好，是模糊控制中应用最多的方法。仿真以及实验均采用加权平均法，其数学表达式为：∑ ( c)·△△ (e，ec)上L ---- ∑ ( c)j17∑ (eec)·AKAKi(e，ec) 丢---～ ∑以e，ec)7∑ (e，ec)·AKd e，ec)：上L --～ ∑ (e'ec)jl式中：△ -各元素在集合中的加权系数。根据上式可以分别计算出 △ 、AKI和△ 的精确值。

KpK∞厶KpK KioAKzK K∞△ d5常规PID与模糊PID在Matlab中的仿真对比在锌空电池张力系统中，系统的稳态误差要求在 5%范围内，最大的张力值不应超过 15N，因此误差的最大变化范围是[-0.75，0.75]N，则误差e量化因子 ：4，取ec的变化范围为[-0.75，0.75]N，则ec的量化因子 ：4。根据对张力控制的模型的PID系统进行的仿真实验，确定△ 、△ 和△ 的变化范围分别为[O，1.5]，[0，0.3]，[0，3]，因此△ 、AK 和△ 的比例因子分别为0.25，0.05和0.5。确定 P1D调节器的参数为：K 1.35，K，-O.17，Kd2.7。通过仿真试验确定，PID控制系统的阶跃响应曲线，如图5所示。从图 6中可以看出，模糊 PID控制系统基本没有稳态误差，上升时间t0.56s，超调量Orpl 5.3%，调整时间 1.6S。模糊PID控制器减少了超调现象，同时又具有模糊控制器动态响应特点 ，改善了系统性能。

· - · - · ------ - - - · - L----·· - - · - L ·---J ： i时阃 (s)图5 PID张力控制系统阶跃曲线Fig.5 Step Curve of PID Tension Control System从图 5中可以看出，系统上升时间约为 1.5s，超调量约为35%。调整时间约为 6s。模糊 PID控制系统阶跃响应，如图6所刁 。

Z 制畿I l l t l l - I· · -- · · 十 十 ·- - - ·· ·· I t l I l l t l l l - - 叩 .- r-. f.- 。 t t I t l t -·、， - - 1. 甲 -.- -T -' -1 -t I I t t I l I · - ·-.t- - 0 - - l l t t l- I - I - · - - - - 4 · - - · - ～ ～ - - - ·- 。 - - · - -l I I 。 r.-.' 。-1 。 r 。 r-.。 。-.1 。

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