少齿数齿轮轴的模态分析与研究

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Modal Analysis and Research of Gear with Fewer TeethZHANG Dong-sheng，ZHANG Jian-jun(School ofMechanical Engineering，Shanxi University ofTechnology，Shaanxi Hanzhong 723003，China)Abstract：Because offeatures that the less tooth，the bigger spiral ange，the more contact ratio and the more compactstructure，less- 0 gear is taken the key object-厂0r the high single geared drive.But the research ofdynamic meshingcharacteristics of is always the difficult point，and modal analysis is the basis of dynamic analysis.In order to get thecharacteristics ofmodal analysis and the critical speed ofless-teeth gear shaft." the parametric solid modeling ofless-teeth gear s is realized through the three-dimensional solid mo deling software ofPro/E；second###based on the theory ofme chanical vibration，the vibration equation ofthe system ofmultiple degrees offreedom is built and the symbol is given；finallymulti-stage inherentfrequencies and mode shapes are achieved bytheftnite element software ofANSYS Workbench。

Key W ords：Shaft of Gear with Fewer Teeth ；PRO/E；Parametric；M odal Analysis；Inherent Frequency；ANSYSW orkbench Softwarel I百少齿数减速器具有传动比小，结构紧凑，重量轻等特点 ，但是由于少齿数齿轮面与齿轮面之间存在较大的相对滑动，这样不可避免会加剧轮齿齿面胶合、齿面点蚀、磨损和折断等。因此在齿轮轴设计时-般限制少齿数齿轮轴的转速，实际就是限制轮齿啮合点的线速度。

少齿数齿轮虽然设计时能达到传统理论计算载荷，但因其齿数少、螺旋角大，重合度大，齿宽大等因素综合在-起导致了其实际应用有许多传动失效问题(如轮齿的折断，齿面磨损严重，传动的不平稳等)，因此对少齿数齿轮动态特性分析是研究的重点。

主要对少齿数齿轮轴进行模态分析，为进-步的动力学分析打下基矗首先是在 Pro/E中对少齿数齿轮轴进行参数化建模，然后通过Pro/E与ANSYS Workbench之间无缝接口，将参数化的实体模型导入ANSYS Workbench中，完成实体模型的创建，接下来利用ANSYS Workbench中的模态分析拈进行物理模型的创建，求解和模态分析，最后给出分析结果。

2少齿数齿轮轴的参数化建模少齿数齿轮轴的参数化建模主要是为以后齿轮参数的修改和轴的尺寸的修改带来方便，也为以后进-步的动态特性分析提供更多的可供选择的实体模型。其参数化建模的重点在齿轮的参数化建模，齿轮的参数化建模难点在于齿轮上渐开线以及过渡曲线的生成，这些重点和难点可利用 Pro/E建模中的参数、关系功能，创建齿轮参数和几何关系，生成相应的各段曲线，再利用线-面-体的建模思路，完成轮齿的实体建模，如图 1所示。最后再将- 些简单的特征参数化，这样就完成了少齿数齿轮轴的参数化建模，最后的实体模型，如图2所示。

3模态分析的有限元法理论少齿数齿轮轴的模态分析，实际是固有振动特性分析，其通过研究无阻尼的自由振动，得到振动系统的自然属性 ，即固有频率和振型。-个多自由度线性定常系统的运动微分方程为：[M] [C]x[K] F (1)来稿日期：2012-10-05作者简介：张建军，(1986-)，男，湖北襄阳人，硕士研究生，主要研究方向：机械设计及理论；张东生，(1960-)，男，陕西洋县人，教授，硕士研究生导师，主要研究方向：新型机械传动设计与研究