齿轮参数化造型设计与集成加工技术的研究

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Study on gear parametric modeling design and integrated processing technologyDONG Yumei，CHEN Huirong，DING Li，REN Huirong(Colege of Biochemical Engineering，Beijing Union University，Beijing 100023，CHN)Abstract：From the point of view of improving the eficiency of design and manufacturing ，this article proposes theuse of AutoLISP functions to implement parametric gear modeling design in the CAD/CAM environment，and elaborates the gear(or gear mold)integration of design and processing methods by combination ofLISP，CAD，CAM and CNC together。

Keywords：Parametric；Gear Mesh；Gear Profile；Modeling；Characteristics；Involute；CAD；CAM ；CNC齿轮在机电-体化仪器、设备中应用非常广泛，其生产不局限于范成加工，而且在精密型铸造形式中的份额也在不断加大。在齿轮模具的设计和制造过程中，如何提高其设计效率和制造精度，是企业技术开发部门-直在探索和开发的课题。随着制造业信息化的提升，CAD/CAM/CNC无缝集成是现代集成化产品设计与制造技术的重要发展趋势。

在造型中齿廓渐开线的设计是-难点。目前，越来越多的工程技术人员应用计算机技术和国内外设计、制造软件，如：AutoCAD、MDT、UG、Pro/E、Master。

CAM、Solidworks、CAXA等，进行了齿轮三维造型设计和制造的研究。针对渐开线直齿圆柱齿轮造型设计 ，目前有3种方法：(1)根据齿轮的已知参数生成齿坯，以齿坯端面为工作面生成齿槽轮廓 ，再以由齿槽轮廓和齿顶圆、齿根圆组成的封闭线框进行减料拉伸，生成-个齿槽特征，最后选取该齿槽进行旋转阵列复制生成齿轮。

(2)根据齿轮已知参数生成-个轮齿三维实体，然后进行旋转阵列复制，最后将轮齿和齿根圆三维实体同心组合。

(3)根据齿轮已知参数生成-个轮齿齿廓，旋转阵列复制后得到-个完整的包含全部轮齿的齿轮端面等 0 身线框，最后整体拉伸-次完成。

以上 3种方法，解决了固定参数齿轮轮齿的造型设计和后期的加工问题，但在表征轮齿几何形状的5个基本参数中(模数、齿数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数)，模数、齿数变化很大，排列组合后齿轮的种类繁多。所以，-旦齿轮参数发生变化，需另起炉灶，重新开始设计造型；同时需要根据渐开线的数学模型，重新计算其特征值。用上述方法，保证了齿轮模具能在数控铣床或加工中心上加工，提高了精度，但集成化设计制造的效率未能最大限度地发挥。

笔者通过不断学习和理解 CAD/CAM/CNC无缝集成加工的理念，以缩短产品的设计和制造周期为目的，进行了齿轮参数化造型设计与集成加工技术的探索 。

1 齿轮参数化造型设计与集成；D-r的构想(1)建立人、机交互关系，充分发挥计算机硬件与软件融合的智能化作用，应用 AutoLISP语言对 CAD系统进行二次开发。通过人机交互，利用 AutoLISP高级语言的运算、判断和字符处理的功能，实现齿轮造型参数化。(2)用 AutoLISP语言表达齿轮齿廓造型的数学模型，让计算机代替原来工程技术人员繁重的计算· 1O1 ·工作，发挥其速度快、计算准确、库存量大的作用，进行机内数据处理，为 CAD绘图做准备。(3)改变仅将CAD作为辅助绘图工具，将 LISP语言与 AutoCAD有机结合起来，代替人脑调用 CAD中绘图和编辑命令，进行齿轮齿廓的绘制，大大提高绘图效率。(4)建立CAM与 CAD通讯联系，应用 CAM软件(如：CAXA-ME)，在齿轮齿廓的端面线框基础上，实现齿轮三维造型，并进行加工代码编译 、校核处理。(5)建立 CNC与CAM通讯联系，向 CNC中进行加工代码传输。最终实现齿轮模具 CAD/CAM/CNC集成加工。

2 基于 CAD平台，用 AutoLISP语言实现齿轮齿廓参数化造型设计2.1 用 AutoLISP语言建立人、机交互。实现齿轮齿廓造型条件参数化输入用 AutoLISP语言中交互数据输入函数(GET族函数)，完成设计者对齿轮造型的条件和基本参数输入，向CAD提供模数、齿数、压力角、表征渐开线精度的点数、齿轮的中心点等。LISP语言表达如下：(sen numt(getint”齿轮齿数：<24>”))(if(num[nil)(setq numt 24))(setq modl(getreal”齿轮模数：<6>”))(if(modl nil)(setq modl 6))(setq prsa(getreal”压力角：<20>”))(if(prsa nil)(setq prsa 20))(setq pnts(getint”渐开线上的点数：<50>”))(if(pnts nil)(setq pnts 10))2.2 用AutoLISP语言表征齿轮几何形状数据的初始化处理AutoLISP语言获取了模数、齿数、压力角的数据，计算出表征齿轮几何形状的基础数据，如：分度圆、齿顶圆、齿根圆和基圆，为下-步渐开线造型和绘图做准备。分度圆、齿顶圆、齿根圆、基圆的数学模型和 LISP语言表达如下：分度圃直径(pitd)模数(mod1)×齿数(numt)(setq pitd($modl numt))齿顶网直径(outd)modlx(numt2.0)(setq outd($ modl(numt 2.0)))齿根圆直径(botd)modlx(numt-2.5)(setq botd($modl(-numt 2.5)))基圆半径(basr)pitdxcos(prsa压力角)/2(setq basr(/( pitd(COS prsa))2))2.3 用AutoLISP语言建立渐开线模型在渐开线齿轮造型中，渐开线的生成是整个过程中的重要环节和难点，渐开线的精度对齿轮的精度有直接的影响。造型中以密集的特征点形成渐开线为思路。

以压力角 为变参数，建立渐开线极坐标方程，由图 1可知 ：COSO/ OB/OKrb/rrb/cosatg BK/OBAB/OB( )/r6： 图1渐开线Oktg% -所以， rksin0 ；y rkcos0用 AutoLISP语言建立渐开线模型为：(setq el(sin P))(setq e2(COS P))(setq e(/el e2))(setq j(-e P))(setq X( (/(sin j)(COS P))basr))(sen Y( (/(COSj)(COS P))basr))说明：程序中P对应 ；e对应tans ； 对应tans - 。

2.4 利用 AutoLISP强大的图形处理功能。完成齿廓的绘制首先，LISP用迭代计算方法，计算出渐开线各特征点的坐标，并调用 Pline画线命令，绘制出轮齿单边渐开线的形状；然后 ，调用镜像(Miror)命令，对称复制生成轮齿另-边渐开线的形状；第三，调用画弧(Arc)命令，完成单个轮齿的齿厚顶煌齿槽底弧；最后，在整个分度圆上阵列复制得到完整的齿廓端面线框。齿轮轮廓参数化造型设计的 AutoLISP语言程序gear.1sp见图 2。

程序在 AutoCAD中加载后，运行 GEAR命令，结果显示为图 3。

3 用 CAM 实现齿轮三维实体造型在AutoCAD中绘制了齿轮端面线框图，为进-步在 CAM软件(CAXA-ME)中生成齿轮的三维实体做好了草图准备 但为了使 CAM软件获取草图信息.必须建立好 CAD与 CAM通讯联系，约定 CAD将文件导出(Export)或另存(Save As)为 dxf格式的文件，这样CAM能顺利导入(Import)该文件数据。

需注意：程序中使用了 Pline画线命令生成渐开线，为了保证在 CAM中成功导人数据，需在 CAD导出之前，将图形用 EXPLODE命令分解，以消除 Pline线的宽度属性。若是使用 Line画线命令生成渐开线，就无此类问题，只是上述程序需作-些变动。

鲁- 。。 十 DesignandResearch设计与研究(defun C：GEAR (setq pang(/( pang pi)180.0))(setq numt(getint”齿轮齿数 ：<24>”)) (graphscr)(if(numt nil)(setq numt 24)) (setq p2(getpoint”齿轮中心点：”))(setq modl(getreal”齿轮模数：<6>”)) (setq y2(cadr p2))(if(modl nil)(setq modl 6)) (setq x2(car p2))(setq prsa(getreal”压力角：<20>”)) (setq y5( y2 bar))(if(prsa nil)(setq prsa 20)) (setq p5(1ist x2 y5))(setq pnts(getint”渐开线上的点数：<50>”)) (command”circle”p2 pitr)(if(pnts nil)(setq pnts 10)) (setq al(-(/pi 2)0.1))(setq prsa(/( prsa pi)180)) (setq a2((/pi 2)0.1))(setq pitd( modl numt)) (setq pzl(polar p2 al basr))(setq outd( modl(numt 2.0))) (setq pz2(polar p2 a2 outr))(setq outr(/outd 2)) (command”zoom””w”pzl pz2)(setq botd( modl(-numt 2.5))) (setq s(ssadd))(setq botr(/botd 2.0)) (setq le(entlast))(setq basr(/( pitd(COS prsa))2)) (sctq test 0)(setq z(-(expt outr 2.0)(expt basr 2.0))) (setq p4(polar p2(/pi 2)botr))(setq x(sqrt z)) (command”Pline”p4 p5)(setq paodd(atan(/x basr))) (setq P(incr P))(setq incr(/paodd pnts)) (while(>pnts 0)(setq P 0.0) (setq el(sin P))(setq pitr(/pitd 2)) (setq e2(COS P))(setq pang(/360($numt 4.0))) (setq e(/e1 e2))(setq J(-e P)) (progn(setq xl( (/(sin J)(COS p))basr)) (command”zoom～e)(setq yl( (/(COS j)(COS P))basr)) (setq pll(osnap pint”inter”))(setq x3(x2 x1)) (setq ang(angle p2 pl1))(setq y3(y2 y1)) (setq angl(-ang pang))(setq p3(1ist x3 y3)) (setq p12(polar p2 angl 1.0))(command p3) (command”mirror”p5””p2 p12””)(setq P(incr P)) (setq beta(angle p2 p3))(setq pnts(-pnts 1)) (setq ang2(-( angl 2)beta))(if(/test 1) (setq p15(polar p2 ang2 outr))(progn (command”arc”p15”c”p2 p3)(setq hyp(sqrt((expt xl 2.0)(expt yl 2.0)))) (setq adjl(-angl(/pi 2)))(if(>hyp pitr) (sctq adj2(-(/pi 2)( pang4)))(progn (setq p17(polar p2(angl adj1)botr))(setq pint p3) (setq p16(polar p2 adj2 botr))(setq test 1) (command”arc”p16”e”p2 p17)) (while(setq le(entnext le))) (ssadd le s)) )) (command”arrays”””P”p2 numt ”)) (command”zoom e”)(command””) )(initget”Y y N n”) )(setq ans(getkword”n继续完成轮齿轮廓的绘制吗”)) (prompt”n结束!”)(if(/ans”N”) (prine))图2 AutoLISP语言程序图3 AutoLISP生成绘制齿轮靖面线框图等筹i zud 幂 朋在 CAM中实现齿轮三维实体造型步骤为：(1)导人图3线框图；(2)选择平面 XY”，进入绘制草图状态，点击曲线投影”命令，在草图平面内生成齿轮齿廓草图0”，并进行其封闭性检查；(3)退出绘制草图状态，在草图0”的基础上进行拉伸特征生成，经拉伸后形成轮齿三维实体，如图 4所示；(4)进行轮毂、轮腹特征处理，实现齿轮造型；最后进行型腔分模处理，得到齿轮模具。

4 CAD/CAM/CNC集成加工在 CAM中造型完成后，需生成加工代码，保证数设计与研究 g dRes伽ch图4 CAM齿轮造型控铣床或加工 中心进行加工。步骤为：(1)在 CAM中，选择加工方式，并根据加工条件，选择合适的加工参数，生成刀位轨迹。(2)在 CAM 中进行轨迹仿真”，模拟现实加工，检查刀位轨迹是否正确，刀的选择是否合理，加工参数是否得当，加工过程中有无干涉现象等，有问题及时修改，确认无误进入下-步。(3)选择数控系统，在后置处理”中设定好系统的特殊要求 ，然后根据加工轨迹生成加工代码，并保存代码文件。(4)连接已做好加工准备的数控机床，以 CNC方式向其传输代码文件数据，实现加工。

5 结语上述齿轮参数化造型设计与集成加工技术，将CAD、CAM、CNC有机结合起来，发挥了 CAD中 LISP语言的智能作用和强大图形处理功能，提高了齿轮模具的设计和制造效率。这项技术有利于在集成化设计加工中，实现设计快速变异，加工快速反应”。