大弯曲半径管材推弯回弹有限元分析

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弯管零件因其具有优越的力学性能，多样的功用性以及易达到产品轻量化等方面的要求，已在汽车、航空、航天等领域得到广泛应用1↑年来随着大弯曲半径的管状零件的发展，因其具有弯管半径大，管坯弯曲角度小，弯曲成形后管坯变形程度小，质量和精度易得到保证等优点，被广泛的应用于家具装饰，汽车输油管路以及石油运输管道中。弯管件在弯管过程中因具有几何非线性、接触非线性、而导致它在弯管成形后不可避免的具有-些质量问题㈣。对大弯曲半径的弯管件而言也同样具有-些质量缺陷，其中弯管成形后，模具卸载时弯管件的回弹就是影响大弯曲半径弯管件几何精度和形状精度的-个主要因素。因此对大弯曲半径弯管件在弯曲成形后的回弹研究具有十分重要的意义。

对大弯曲半径弯管件在推弯成形后的形变研究，国内学者研究的不是很多，其中文献14]利用有限元软件对简化模型下管材断面扁化的机理分析，定性地得出不同的温度场分布对管材断面椭圆率等的影响规律；文献引研究了推弯工艺对薄壁管变曲率的影响，文献 寸金属板料拉伸回弹成因及回弹补偿进行了研究。因此是在对实际推弯机推弯模具实物简化的基础上建立有限元模来稿日期：2012-08-20作者简介：李纯金，(1972-)，男，硕士，副教授，主要研究方向：机构学型，利用有限元软件对大弯曲半径管材在推弯过程中各主要因素对管子的回弹角的影响分析，为大弯曲半径弯管的理论研究和实际弯管过程提供理论参考。

2有限元模型的建立及关键技术的研究2。1推弯模型的建立大弯曲半径管材在推弯时的三维有限元模型是在ABAQUS/Explicit软件平台上建立的，其有限元模型是根据江苏某公司生产的XXX型号的推弯机简化而来，有限元模型，如图1所示。

2.1.1材料截面属性的定义以及网格划分管坯材料是选择塑性比较好的铝合金管(3003)和奥氏体不锈钢管；其中铝合金管管的弹l生模量E70000，密度p2.7x10 k咖 ，泊松比r-033，材料选择的本构模型是指数硬化模型：o'-K(eoe)n，式中：K-材料硬化系数；，r-材料硬化指数；8 广材料常数，不锈钢管(T14976--94)的弹性模量 E210000，密度p7.8510 kg/m ，泊松比"，/-0.3。

2.1.2边界条件的定义在这里为了使同步块、助推块对管坯有额定的线位移(线速度)，需要对同步块和助推块分别对管坯具有 Coupling耦合约企业信息化技术研究与应用第6期 李纯金等：大弯曲半径管材推弯回弹有限元分析 95束，因此定义了同步块、助推块参 和管坯末端中心点的Coupling约束 ；由于推轮是三D实体单元，所以在Constraint Manage中对推轮定义了刚体单元，并绑定参考点。模具与管坯间具体的边界定义，如表 1所示。

(a)成型前(b)成型后1.轮模 2.推弯轮 3.压轮 4.导向轮 5.管坯 6.助推块 7.同步块 8.芯棒图 2管材弯曲成型前后有限元模型Fig.2 Pipe Bend Forming Finite Element Model表 1模具与管坯接触定义Tab1 The Contact Definition Between Nold and Tube2.1.3分析步的定义和载荷的定义在整个推弯过程中，除了原始分析步外 ，还定义了 Bending、Pushing、Unload三个分析步。Bending分析步是推弯轮沿其参考点绕弯预定的角度，同时也是同步块给管坯以和推弯轮相同的线速度跟进步；在 Pushing分析步中助推块将助推管坯向前运动，达到预定的弯曲成形效果；而Unload分析步主要是管坯在推弯轮卸载后 ，显现其回弹量。

在大弯曲半径管材推弯过程中只对管坯的形变进行分析，故对芯棒、压轮、导向轮以及轮模，给予 ENCASTRE约束控制其所有的自由度。推弯轮需要对管坯施加-个绕 X轴的旋转位移，所以推弯轮的约束选择为绕其参考点 UR1方向的弧度；同步块在Bending分析步中要给管坯-定的跟进速度，所以它的约束是沿 z轴方向的线位移；同样助推块在 Pushing分析步中因助推管坯向前运动，所以给以沿 z轴负方向的线速度。

3有限元模拟分析3.1推轮推弯角对铝合金和不锈钢管的回弹角分析有限元模拟条件是 ：管坯外径 D36mm，相对壁厚 D/t18，相对弯曲半径R/D5，推轮与管坯的摩擦系数u0.15，对于铝合金管坯，它的强度系数取K520MPa，材料常数 0.0017，硬化指数 n-0.255；不锈钢管坯的强度系数取 K1356MPa，材料常数 s0.001，硬化指数n0.549；推轮的推弯角分别是0.25、O.35、0.95、1.05弧度；从后处理拈中测出回弹角参数 ，绘制的回弹角曲线图，如图 2、图3所示。

推轮推弯角(弧度)图2铝合金管的推弯角和回弹角的关系Fig.2 Relations of Aluminum Alloy Tube Push Cornersand the Spfingback Angle融回墨她暖蝼图3不锈钢管的推弯角和回弹角关系Fig.3 Relation of Come Stainless Steel Tubeand the Springbaek Angle从图2和图3可以看出：随着推轮推弯角的增大，管坯的回弹角也增大，而且增加幅度较大。

3.2相对弯曲半径对回弹角的影响有限元模拟条件：轮模与推轮中心距作为弯曲半径R，相对弯曲半径R/D分别取5、6、7，其余条件与图2铝合金材料相同，从有限元软件后处理拈中测出相对弯曲半径不同时，铝合金管的回弹角，如图4所示。

- - 相对弯 曲半径 R/D5图4相对弯曲半径对铝合金管的回弹角Fig.4 Springback Angle of Relative Bending Radiuto the Aluminium Alloy Hpe机 械设 计 与 制造No.6June.201 3从图4可以看出，推轮推弯角较小且在-定范围内时，相对弯曲半径越大，管坯的回弹角越大；但随着推轮推弯角继续增大，相对弯曲半径越大的管坯回弹角反而变校3.3相对壁厚对回弹角的影响有限元模拟条件：铝合金管的相对壁厚 分别取24(壁厚t1.5mm)、18(壁厚2mm)、14.4(壁厚 t2.5ram)、12(壁厚 t3mm)时，其余条件与3.1铝合金材料相同，从后处理拈中测出回弹角，绘制成曲线图，如图5所示。

6.O5.55.O4.54.0娅 3.5壁3.0蓉2.5她 2.01.51.O0.50.00图5相对壁厚对铝合金管的回弹角影响Fig.5 The Springback Angle Influence of RelativeWall Thickness to Aluminium Alloy Pipe从图5可以看出，铝合金管的壁厚越写相对壁厚越大，弯管的回弹角也越大。

3.4摩擦系数对回弹角的影响有限元模拟条件 ：推轮与管坯的摩擦系数 u分别取 0.05、0.15、O.25；其余条件与3.1铝合金材料相同，得出不同摩擦系数对铝合金管回弹角影响的曲线图，如图6所示。

6O5.55.04.50 4.0蒌3.5回 3.0盖2.52.01.51.00.5O图6摩擦系数对铝合金管的回弹角影响Fig.6 Springback Angle Influence of Friction Coeficientto Aluminum Alloy Tube从图6可以看出，推轮与管坯间的摩擦系数越大，管坯在推弯成形后的回弹角越大。

3.5材料的硬化指数对回弹角的影响有限元模拟条件如下：材料：铝合金；铝合金管材料的硬化指数n分别取0.255、0.17、0.085，其余模拟条件如3.1所示。不同强度系数下材料硬化指数对回弹角影响曲线图，如图7、图8所示。从图7、图8中可以看出，同种材料的强度系数-样时，材料的硬化指数n越大，管材的回弹角越校这是因为材料的硬化指数值大，材料的硬化效应强，有很好抵抗均匀变形的能力，从而产生的最大均匀应变量小，所需要的外载荷较小，材料截面在轴向受到的应力小，同时受到的弯矩也较小，所以回弹角较校推轮推弯角(弧度)图7 K为 520MPa时n对铝合金管的回弹角影响Fig.7 Influence of n to Springback An e of AluminiumAlloy Pipe when K is 520 MPa6.05.55.04.54.0回 3.5。

2.5器2.o1.51.00.50图8 K为410MPa时n对铝合金管的回弹角影响Fig.8 Influence of n to Springback An e of AluminiumAlloy Pipe when K is 410 MPa3.6强度系数对回弹角的影响有限元模拟条件如下：铝合金材料的强度系数 分别取300MPa、410MPa、500MPa，其中材料的硬化指数 n分别取 0.255、0.17；强度系数对回弹角的影响曲线图，如图9、图 1O所示。

5.55.O4 50 4 03 5回 3.0鑫z s2.01.51.OO.5O.00图9 n为0.255时铝合金管的强度系数对回弹角影响Fig.9 Influen ce of Aluminium Aloy Tube StrengthCoeficient to Springbaek Anen when n is 0.255No.6June.201 3 机 械 设 计 与制 造- 融回餐蜘如雎图 10 n为 0.17时铝合金管的强度系数对回弹角影响Fig.1 0 Influence of Aluminium Alloy Tube StrengthCoeficient to Springback Anglen when n is O.17从图 9、图 10可以看出，同种材料的硬化指数-样时，材料的强度系数越胸弹角越小，强度系数越大，相应的回弹角也越大。因为从材料的本构模型中也可以看出，K值越大，材料受到的应力也越大，弯管截面上受到的轴向力和弯矩也较大，所以回弹角也较大。

4结论利用 Abaqus软件对影响大弯曲半径管材推弯过程回弹角进行有限元分析，通过对这些影响回弹角参数的分析比较，可以为企业在实际生产过程中对大弯曲半径管材推弯工艺提供-些理论指导和帮助。研究表明，在大弯曲半径管材推弯过程中，弯管的回弹角随推轮推弯角的增大而增大；在推弯角较小时，相对弯曲半径较大的回弹角较大，但随着推弯角的增大，相对弯曲半径大的回弹角反而小；相对壁厚大的弯管，回弹角也大；推轮与弯管的摩擦系数越大，弯管的回弹角也越大；材料的硬化指数越大，回弹角越小，材料的强度系数越大，回弹角越大。