优化设计前后波纹管位移补偿能力的有限元分析

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膨胀节被广泛应用于管路热补偿 、隔振和降噪。膨胀节的主要组成部分是波纹管，在不同工况下对波纹管进行应力应变分析是评估其对各种工况承受能力的基赐重要组成部分n。70年代前之前的结构分析主要采用解析法，根据近似简单梁、近似圆柱体、近似壳体的假设，依据弹性理论得到波纹管壳体中的应力-应变值 。

由于波纹管本身是-种较为复杂的轴对称薄壁壳体，且在绝大多数工况下材料处于弹塑性大变形范围内，因而在解析解与波纹管材料的实际响应之间存在着较大的误差旧。70年代以后 ，随着计算机技术的飞速发展 ，有限元分析在结构分析中的地位日渐突出，许多商用有限元软件应运而生。有限元分析以其在解决几何非线性、材料非线性和结构非线性问题的独特优势而为愈来愈多的研究人员所接受。非线性限元计算能够有效地解决传统的解析法无法计算的波纹管弹塑性大变形范围内的载荷-应力响应问题 。

利用 ANSYS大型通用有限元分析软件，通过对优化设计前后波纹管的建模及分析，为波纹管的优化设计以及新型波纹管的开发提供依据。

2有限元计算模型描述2.1模拟计算条件波纹管的材料为0Crl8Ni9，其弹性模量 EI.95 xl05MPa，屈服强度 tr0：，500MPa，抗拉强度 O'b8OOMPa。 优化设计前后的波纹管剖面图，如图 I所示。其中，优化设计前的剖面图，如图 1(a)所示。优化设计后的剖面图，如图 I(b)所示。为保证分析结果具有可比性，优化设计前后的波纹管具有相同的波高、波距和厚度。

波纹管在工作条件下承受的载荷有机械载荷 (如压力、位移)、热载荷等嘲。本分析的目的是：考虑有无内压力作用的两种情况下波纹管达到轴向极限位移时(即左右两壁几乎接触)的应力分布，判断两种情况下的最大应力是否达到抗拉强度，并验证优来稿日期：2012-09-29基金项目：国家自然科学基金资助项 目(51074051)；教育部项目基本科研业务费项目国家项目培育种子基金项Il(N110407001)作者简介：崔青玲，(1973-)，女，山西人，博士，副教授，主要研究方向：材料成形过程模拟198 崔青玲等：优化设计前后波纹管位移补偿能力的有限元分析 第7期化设 j-后的波纹管在达到抗抽强度之前具有更好的变形能力。

(a)优化前 (b)优化后图 1优化前后的波纹管剖面图Fig.1 Cross Section of Un-Optimized and Optimized Corrugated Tube2.2单元划分与边界条件由于波纹管的几何结构具有轴对称性和循环对称性，为简化计算， 单个波长为研究对象，并截取部分圆周(本研究取整个圆周的 1/36)，选用 Shelll81单元，该单元为4节点的塑性单元，适用于求解薄壁结构的大变形非线件问题。为保证模拟结果的精度，网格的划分尽量为正方形网格，波纹管有限元网格，如图 2所示。边界条件，如网 2(a)所示。在截取部分圆周得到的两条线上施加对称约束，在波谷的两条线上施加位移载荷或力载荷。

(a)优化前 (b)优化后图2优化前后的波纹管有限元网格图Fig.2 Finite Element of Un-Optimized andOptimized Corrugated Tube3模拟计算结果本模拟的分析对象为 DN900，具体参数如下：直径：900mm 壁厚：0.8ram 内压力：0.25MPa波距：42turn 波高：45ram3.1 DN900壁厚 0.8mm优化设计后波纹管达到极限轴向位移时的应力分布和轴向位移冈，如冈 3所示。由图3可以看出此时位移接近极限位移(左行管壁几乎接触)，而最大应力为 656MPa，未达到断裂强度，优化后的极限轴向位移为 17mln。U形波纹管达到轴向极限位移时的应力分布和轴向位移图，如图4所示。此时的应力为 599MPa。而优化前的 U形管极限轴向位移为 14ram，说明优化后的波纹管具有较大的轴向变形能力。

图3优化设计后的波纹管达到极限轴向位移时的应力和轴向位移分布Fig-3 Stress and Axial Displacement Distribution of OptimizedCorrugated Tube Reaching Ultimate Axial Displacement图4 U形管达到极限轴向位移时的应力和轴向位移分布Fig.4 Stress Distribution and Axial Displacement Distribution ofU-Shaped Corrugated Tube Reaching Ultimate Axial Displacement3.2 DN900，壁厚 0.8mm，内压025MPa优化设计后的波纹管在内压为 o.25MPa、达到轴向极限位移时的应力分布和轴向位移，如图5所示。由图5可以看出，最大应力为741 MPa，未超过抗拉强度。U形管达到轴向极限位移时的应力分布和轴向位移分布，如图6所示。此时的最大应力为 591MPa。

图5优化设计后的波纹管内压为0.25MPa、达到极限轴向位移时的应力和轴向位移分布Fig.5 Stress Distribution and Axial Displacement Distributionof Optimized Corrugated Tube Reaching Ultimate AxialDisplacement Under O.25Mpa Internal Pressure图6内压0.25MPa、达到轴向位移时U形管的应力和轴向位移分布Fig.6 Stress Distribution and Axial Displacement Distributionof U-Shaped Corrugated Tube Reaching Ultimate AxialDisplacement Under 0.25Mpa Internal Pressure4结论利用 ANSYS软件对优化设计前后的波纹管进行分析，计算了在达到极限轴向位移时波纹管的应力分布，结果表明最大应力末超过材料的抗拉强度，而优化后波纹管的轴向极限位移比优化前的大3mm左右，说明优化设计后的波纹管具有更好的位移补偿能力，从而能够节约成本。