航空发动机整体叶轮五轴数控加工机床运动学分析

Kinematic Analysis of Five-Axis CNC Machine Tools for AircraftEngine Blisk ManufacturingLI Tian ，CHEN Wu-yi ，LIU Zi-cheng3(1.Gas-turbine Development Cenler of China，Beijing 100028，China；2.School of Mechanical Engineering&Automation，Beihang University，Beijing 100191，China；3.Gas Turbine Establishment ofChina，Sichuan Jiangyou 621703，China)Abstract：Aiming pnbems ofoverall blisk portsyor aircroft engiles 5-fdxis CNC machining.the kinematics structures of5-axis CNC machine tools e elass.!fied.Prztical "e--nx CNC machine tools cal be used for the 5-axis NC machining ofblisk machining，which divided into 5-axis with dual rotary heads type ofstructure，5-axis with dual rotary tables type ofstructure and 5-.dxis u>ith rotary head and table structure type.The coordinate transformation for each machine topologydeveloped.A t last，based on the structural atures of the blisk parts，the selection of machine tool structures for bliskmachining presented。

Key W ords：Blisk；5-Axis Machining；Kinematics M odall I商航空发动机是飞机的最重萼的核心部件，为飞机提供动力，对飞机性能起着决定阒素。整体叶轮作为新型发动机的关键部件，其制造加工工艺水平-直是发动机制造行业中的-个重要课题.航空发动机整体叶轮零件目前通常使用五轴数控铣削设备予以加 ≥芒脚 。五轴数控铣削设备的后置处理算法已经相对成熟 ，并在部分i萄，Efj软件中得到工程应用 。随着发动机新结构设计与现代五坐标数控加： 技术的广泛直用和发展，各种特定设备的多个运动轴之问的相对运动变化已经使得很多商用CAM软件的通用后置处理程序的功能受到很大程度上的制约。因此需要在原理I 对各种形式的多轴加]二设备的坐标变换情况给予更为深入的划分和研究2五轴机床结构运动学原理- 般五抽数控机床由三个平动轴和二个亘j转轴构成。根据运动轴配置的不同，五轴数控机床的结构类型亦有多种，而通常各学者考虑实际加工的通用性及五轴数控加工设备的可行性将五轴设备划分为A- ，曰 ，A-C，B～C四种类型131，也有的对， c 型结构类型的五轴数控机床进行了较为系统的分析(注：A、B、C分别为绕机床 x、y、z轴的旋转向量)，并分别对其运动变换关系进行研究，通过对前置刀位轨迹变换将其分解到机床的各运动轴上，获得各轴的运动分量，产生加工效果～在前人所做工作的基础上从五轴数控加工系统的结构运动学普遍性着手进行分类和几何分析，使得五轴数控加工机床后置处理结构运动学分析的工程化处理更易于实现。

运动变换即是要将刀具与工件的相对运动转换成机床各轴的运动。由机床各运动链串联的特点，可通过在刀具、工件和各运动构件上建立坐标系，再由各运动件局部坐标系之间的级联关系实现刀具至工件坐标的整体变换。多轴串联机床各级运动副相对位置关系示意，如图1所示。

来稿日期：2012-08-10作者简介：李 滟，(1983-)，男，北京人.博士，工程师，t要研究方向：航空发动机先进加工技术；陈 --，(1951-)，男，山西太原人，教授 .博t生导师，主要研究方向：先进加工及机电～·体化、加工机理 、并联机构及切削数据库第6期 李 泄等：航空发动机整体叶轮五轴数控加工机床运动学分析 149图 1多轴串联机床各级运动副示意图Fig·1 Multi-Axis Series Machine Tool Schematic Diagramof Motion Pair at A11 Levels3五轴加工机床构型分类及运动学分析3.1双摆头五轴数控机床对于刀具旋转摆动的五轴结构通常在大型加工设备中使用较多，某型双摆头五轴数控机床。其运动链级联关系，如图2所示。其运动链级联顺序为A-C-y-z- 。

图2双摆头五轴数控机床运动链级联关系Fig.2 Double Pendulum Head Five Axis NCMachine Tol Kinematic Chain Cascade设定机床两个回转轴线的交点为主轴支点O ，在机床的初始位置，机床的运动坐标[x ，y，z，A，c]为[0 0 0 0 0]，在机床模型中分别建立支点坐标系RCS，其原点位于主轴支点0 ，与 ，轴固联，不随A、C转动副的旋转而变化；建立与机床本体固联的参考坐标系MCS，其不随任意运动副的变化而变化，只起到传递坐标系变换的作用，其原点0 建在初始位置的主轴支点O处 ；建立工件固定在工作台上后的工件坐标系 WCS，其与工作台固联。

设刀具初始位姿时相对于主轴支点 O 的刀具刀位点位置矢量 C和刀具轴线方向矢量，：r 1 r ， 、Gl0 0 L 0j (1)i-[o 0 1 0] (2)式中：三-刀心位置距离主轴支点 的摆长。

(1)支点坐标系RCS坐标系中刀具刀位点位置矢量 和刀具轴线方向矢量 分别可求得 ：c R(c， ) (A， )C (3)R(C，0 )R(A， )， (4)(2)机床本体固联的参考坐标系M 中刀具刀位点位置矢量 和刀具轴线方向矢量 分别为：C M：M0MCs RCs C RM(MCS-RCS)R(C， )R(A， )C f5)1MM(MCS-RCS)IR：M( cs cs)R(C， )R(A，OA)， (6)式中：M(MCS-RCS)-支点坐标系RCS到机床本体固联的参考坐标系 MCS转换矩阵。

(3)加工坐标系 坐标系下刀具刀位点位置矢量 C 和刀具轴线方向矢量 分别为：CMM(MCS--MCS)C"M(WCS-MCS)M(WCS'--PCS)R(C，0 ) (A， )C(7)lⅥ：MLWCS'--MCS)I， (WCS-MCS)M(WCS--RCS)R(C， )R(A， )，(8)3-2双转台五轴数控机床双转台五轴数控机床(图略)。通常情况下，X、Y方向的平动由工作台实现，z方向平动由主轴带动刀具上下移动实现，也有、z方向的平动由1二作台平移和升降实现，l，方向平动由主轴的前后伸缩移动实现。但两种情况中刀轴方向矢量在机床坐标系肘 中始终保持不变。绕 x方向的旋转由下方摆动台带动 C轴的转动台实现，因此，A轴为c轴的基轴，C轴为A轴的依赖轴。

其运动链级联关系，如图 3所示。其运动链级联顺序为 - X- A- t 、轴图3双转台五轴数控机床运动链级联关系Fig.3 Double Turntable 5-Axis NC Machine Kinematic Chain Cascade(1)由于机床本体固联的参考坐标系 cS与刀具坐标系TCS之间相对位置变换关系简单，只有 Y轴平动关系，因此可以对坐标系中的刀具位姿参数直接求得机床本体同联的参考坐标系 MCS中刀具刀位点位置矢量 和刀具轴线方向矢量 ：C ：[0 Y 0 1] (9)r 1 r / 、 l0 0 1 0j (10)(2)分别计算机床本体固联的参考坐标系M 到摆动坐标系 TTCS的转换矩阵 M(TTCS--MCS)和摆动坐标系 TTCS到旋转坐标系RTCS的转换矩阵 ( 兀 -仃'( )。因为转动副/I与转动副 C均在 TTCS之内，因此 McS坐标系与 TTCS坐标系之间不存在旋转位姿关系，M(TTCS-MCS)只有两个坐标系原点的位置差值，因此等于机床 轴与Z轴的平动转换矩阵T(zY -150 机 械 设计 与 制造NO.6June.2013CS)。

(3)计算旋转坐标系RTCS到工件坐标系 坐标系的刀具位姿变换矩阵 WCS--RTCS)。-般设定C轴回转中心为编程零点，则M( c5 s)其中的平移分量为-单位阵。

(4)WCS坐标系下刀具刀位点位置矢量G 和刀具轴线方向矢量 分别为：CMM WCS-MCS)C Mt WCS，--RTCS)gM(RTCS-TTCS)M(TTCS-RCS)CM (11) 肼(WCS-MCS) M(WCS--RTCS)gM(RTCS--TTCS)M(TICS-R ) (12)3.3摆头转台机床及其他工程实际所使用的五轴数控机床除了刀具旋转摆动的五轴构型与工作台旋转摆动的五轴构型，还有较为常用的单摆头单转台五轴构型数控机床。而且某些特定机床为了用于特殊零件加工用途，其转动轴围绕倾斜矢量旋转，某型五轴数控加工中心机构模型(图略)。机床亦具有两组转动副级：与主轴级联的为绕y轴旋转的B轴和与工作台级联的绕空间向量[1 0-1]旋转的A旋转轴。其运动链级联关系，如图4所示。其运动链级联顺序为 -X- Z- Y- A图4摆头转台五轴数控机床运动链级联关系Fig.4 Oscilating Turntable 5-Axis NC MachineKinematic Chmn Cascade为计算方便，设定机床的初始位置为B轴回转中心与工作回转台中心(A轴回转中心)重合的位置，设定机床B轴线与刀具矢量轴线的交点为主轴支点O ，在机床的初始位置，机床的运动坐标[ ，Y ，Z，A，c]为[0 0 0 0 0]，在机床模型中分别建立支点坐标系RCS，其原点位于主轴支点OR，与X轴固联，不随8转动副的旋转而变化；建立与机床本体固联的参考坐标系MCS，其不随任意运动副的变化而变化，只起到传递坐标系变换的的作用，其原点 与初始位置的主轴支点 O 重合〃立转动坐标系RTCS，其原点位于第五轴 轴)回转中心，固联与y轴上，不随4角的变化而变化；建立工件固定在工作台上后的工件坐标系WCS，其与工作台固联。

设刀具初始位姿时相对于主轴支点O 的刀具刀位点位置矢量 C和刀具轴线方向矢量 ，：c[0 0 L 0]，-[0 0 1 0](13)(14)式中： 刀心位置距离主轴支点 0 的摆长。

(1)支点坐标系RCS坐标系中刀具刀位点位置矢量 和刀具轴线方向矢量 分别可求得：c (B，OB)C (15)/RR(B，0B 1， (16)(2)支点坐标系RCS到机床本体固联的参考坐标系MCS转换矩阵 ( C RCS)：M(MCS- Cl5)1 0 O O0 l O OO O 1 Zl O O0 1 O OO O 1 O1 O OO 1 0 OO O 1 ZO O 0 1 O O 0 1 1 j0 0 0 1(17)(3)机床本体固联的参考坐标系 cLs中刀具刀位点位置矢量 和刀具轴线方向矢量 分别为：c M(MCS-RC$)csM(MCS-RCS)R(B，OB)C (18)IzM(MCS--RCS)IRM(MCS-RCS)R(B，0e)， (19)(4)机床本体固联的参考坐标系 cs到摆动坐标系RTCS的转换矩阵M(RTCS-MCS)：朋.( 7℃S- ( )R(曰，-45) R -RCS)2互 0- 2 00 1 O 0。 00 0 0 1l 0 0 0O 1 0 Y0 0 1 00 0 O 1(2O)(5)旋转坐标系RTCS到工件坐标系 WCS坐标系的刀具位姿变换：初始时RTCS坐标系中的 Y 轴的单位矢量 √k盯，以及原点0 在WCS坐标系下位置矢量O盯分别表示为：(i ) (i )”(i o(i ) 0 (21)U ) ) U胁) c ) 0] (22)(k ) (k ) (k ) (.j ) 0] (23)r(ORr) [(O w(O )”(O ) 0 (24)cS坐标系级联于RTCS坐标系中，先由以RTCS坐标系原点为中心的 轴实现绕 轴方向的旋转，再由程序确定的刀具初始编程零点与 轴转动中心的偏置距离，确定于 WCS坐标系的原点上。RTCS坐标系到 c5坐标系的旋转矩阵和平移矩阵分别为：M(WCS-RTCS) WCS4--RTCS)R(A， )1 00 cosA0 sinAO 00 0-si O- cosA 00 l(25)(6)wcs坐标系下刀具刀位点位置矢量 c 和刀具轴线方向、 U， "蓍 脚 l兰O册 l兰O 二V 二V 二V"。