平板微通道流动传热的粗糙元间距效应

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随着科学技术的高速发展，高密度微电子器件的冷却和微机电系统(MEMS)的快速发展迫切要求解决微细尺度流动和换热的机理，这促使微细尺度传热问题成为当前国际传热界的热点。从很多文献 可以看出，微通道内的流动与传热与常规尺度的通道有很大不同，-个特别重要的原因是来自于壁面粗糙度对流动和换热的影响。

为探讨关于粗糙表面对流动阻力特性的影响，从 Nikuradse二十世纪上半叶所作的总结性实验工作l口1 p，人们已经得到了较为深刻 的认识。但不能忽视的是 由于 当时工程应用需要 ，Nikuradse的研究集中在湍流条件下并主要以实验为主，而粗糙表面对层流流动的影响则涉及较少，对于层流条件下粗糙表面的影响-般认为相对粗糙度小于 5%时可以忽 ；而在微爬度条件下，虽然流动-般保持为层流状态 ，但是实验已经发现不同于常规尺度下的阻力特性，因此粗糙表面对层流流动阻力的影响需要进行深层次研究。文献f2-st出了粗糙度粘度的模型用以解释粗糙微通道比常规通道阻力特性的提高现象，而文献呗0通过附壁气层的假说解释了微尺度气体流动中阻力的特殊现象，文献 则通过建立规则的突起来近似模拟粗糙元 ，通过 cFD(computational来稿 日期：2012-07-17基金项目：山东省自然基金(ZR2010EM06)；山东建筑大学博士基金(824008)作者简介：云和明，(1976-)，男，讲师，博士，主要研究方向：微细流动传热研究118 云和明等：平板微通道流动传热的粗糙元间距效应 第5期fluid dynamics)数值数值模拟了粗糙微管内层流流动的传热和流动特性，而文献 针对粗糙微微管中的粗糙度效应对流动和传热的热性进行了实验研究。通过建立规则三角形粗糙元，基于 CFD数值模拟了平板微通道中粗糙元的间距对其流动和传热的影响，以深层次探讨微通道内流动和传热的影响机理。

2粗糙平行平板微通道的几何模型和数学描述规则三角形粗糙元的模型示意图，如图 1所示。为定性反映通道表面粗糙度均匀布置的情况，使规则的三角形粗糙元上下顺序整齐排列，平板微通道问通道宽度为 D，三角形规则粗糙元的高度为 e，宽度为 ，三角形粗糙元的间距为 S。

图 1粗糙元模型示意图Fig.1 Sketch of Roughness Cell Model二维粗糙平行平板微通道中流动和传热的控制方程为： ：0 (1)OX yuOx 考--P 。Ox ( Ox ) /u 等- 1等 (挚 挚)唔 等 ( )(2)(3)(4)式中：lZ， ，P， 微通道内流体的 ，Y方向分速度、压力和温度；g，卵，a，p， 示重力加速度 、流体的动力粘度 、流体的热扩散系数、流体的密度和能量方程的内热源项。

3求解方法采用 CFD流体同体共轭传热技术对粗糙平板微通道稳态的流动和传热进行了数值模拟。计算过程中采用有限容积法离散控制方程，同时求解微通道内流体的连续性方程、动量方程和能量方程。计算中选用二维不可压缩模型，流体的物性随温度的变化而变化，忽略微通道流体的粘性耗散和微通道的轴向导热。热量从微通道底部以定热流形式导入，顶部盖板设定绝热边界，分别设定进121为等速度边界条件和压力出口边界条件。计算中为提高湍流流的计算精度，选用雷诺应力湍流模型。动量方程的对流项和扩散项采用 Quick格式进行离散，同时采用 SIMPLER方法实现压力和速度的耦合计算。只有能量控制方程中的收敛残差小于 10-6时，计算过程才被认为已经收敛。

4结果与讨论4.1粗糙元间距对流动特性的影响粗糙平板微通道在不同粗糙元间距条件下的流场，如图2～图7所示。从中可以看出在 s/w2.5时，在入口第-和第二个 角形的粗糙元之间，漩涡几乎充满了粗糙元间的空间。随着粗糙元间距的增大，粗糙元间的漩涡逐渐变小并特别靠近第-个粗糙元的背面，由流体力学及涡动力学可以得出随着三角形粗糙元间距逐渐增大，平板微通道的阻力将逐渐减校根据此结论，当同种材料选择相同的加工工艺，但加工条件不同时，材料由此形成的表面粗糙度问距可能不尽不同，因此，即使采用同种材料加工微通道，但加工工艺及加工条件的差异均可导致的表面粗糙度的间距分布不同，从而可导致微通道的流动和传热特性将随之不同，这可能是不同研究者在选择同-材质和相同几何参数的管道条件下进行微通道流动实验而实验结果差异很大的原因之-。

图 2三角形粗糙元 s/w2.5通道人口流场图Fig.2 Stream Lines of Microchannels Inlet with TriangularRoughness Cell Space between as slw：2.5图3三角形粗糙元s/w：5通道入口流场图Fig.3 Stream Lines of Microchannels Inlet with TriangularRoughness Cell Space Between as s/w5图4三角形粗糙元 s/w10通道A.H流场图Fig.4 Stream Lines of Mieroehannels Inlet with Triangu larRoughness Cell Space Between as slw10图5三角形粗糙元s/w25通道入口流场图Fig.5 Stream Lines of Microchannels InLet with TriangularRoughness Cell Space Between as s/w25No.5Mav.20l3 机 械 设计 与 制造 119图 6三角形粗糙元 s/w50通道人口流场图Fig.6 Stream Lines of Microchannels Inlet with TriangularRoughness Cel Space Between as s/w50图7三角形粗糙元s/w100通道人口流场图Fig.7 Stream Lines of Microchannels Inlet with TriangularRoughness Cell Space Between as s/wlO0图 8不同间距条件下，与R 的关联图Fig.8 Connection Diagram of f and R under theDifferent Spacing Conditions不同粗糙元间距条件下粗糙微通道的沿程阻力系数 厂和雷诺数 e的关联图，如图 8所示。从中可看出无论在湍流区还是层流区，随着三角形粗糙元间距的逐渐增大，平行平板微通道的阻力系数逐渐减小，而在过渡区，因不同间距的变化同样可导致通道层流向湍流转变的转捩雷诺数的不同，从而表现为极其不稳定的紊乱状态。从图中可看出，s/w2.5时平板微通道转捩雷诺数为 1607，而 s/wlO0时微通道的转捩雷诺数约为 3000，且随着粗糙元间距的增大，层流向湍流转捩的雷诺数也呈逐渐增大趋势。

从而标明粗糙元间距同样是影响微通道流动阻力特性的重要几何参数，不可随意忽略。有鉴于此，要解释当前微通道流动和传热实验结果不-致甚至相互矛盾的现状，就需要借助于可视化手段或者更先进的实验设备研究微通道表面粗糙度的分布特征及其对微通道流动和传热的影响规律，从而可进-步深层次探讨和揭示微通道流动和传热的影响机理。

4.2粗糙元间距对传热特性的影响不同粗糙元间距条件下粗糙微通道的努谢尔特数 纪雷诺数 R 的关联图，如图9所示。从中可以看出无论处于湍流区还是处于层流区，随着三角形粗糙元间距的逐渐增大，平行平板微通道的传热性能逐渐减弱；而在过渡区，因不同粗糙元间距的变化同样影响通道层流向湍流转变的转捩雷诺数改变，从而传热表现为极其不稳定状态；结合图 2～图7可以看出，导致出现上述传热结果主要原因在于粗糙元间漩涡逐渐变小且其剧烈程度减小所致；三角形粗糙元之问的漩涡或涡流可有助于强化通道固体壁面同流体间的对流换热效果；随着粗糙元间距变大粗糙元间涡流的尺寸反而变小，且流动速度下降是导致平板微通道传热随间距增大而减弱的主要原因，进而表明粗糙元间距是影响微通道流动和传热的重要影响参数之-。

图 9不同间距条件下 与R 的关联图Fig.9 Connection Diagram of Nu and Re under theDifferent Spacing Conditions5结论(1)随着三角形粗糙元间距的增大，粗糙平板微通道的阻力逐渐下降，层流向湍流转捩的雷诺数呈逐渐增大的趋势。f2)随着三角形粗糙元间距的增大，粗糙平板微通道的传热性能逐渐下降。