基于误差分离技术的圆度自动检测的研究

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在形位公差中，圆度是十分重要的项 目。对于圆度误差的检测，在生产现场通常是将人工测量所得数据绘制成图，然后将同心圆模板覆盖在图上，通过目测来评估圆度误差l。这种方法的精度和效率都很低。

为了提高圆度测评的精度和效率 ，许多研究人员进行了相关的探索研究 。各种利用高分辨率传感器、专业软件来测定回转体轮廓参数并完成数据分析的圆度仪不断出现。例如德国产的Mahr MMQ 400系列圆度仪，其传感器的分辨率为0.01 IX。三坐标测量仪也能用于圆度检测 ，例如，意大利的ARES 7-64三坐标测量仪，传感器的分辨率为 0.1 。这些仪器的应用，极大地提高了圆度误差的检测精度和效率。然而，这些仪器不仅价格不菲，而且对使用环境也有相当高的要求 。这就使其应用受到了较大的限制，难以在圆柱类零件的加工现巢装使用 。要使更多企业的产品质量得到提高，将常规的形位公差的检测从生产的终端前移到加工现场，实现加工与检测同步进行的制造模式是必要的。为此，需要性价比较高、适合生产现场使用的圆度误差测评系统。

2圆度评定拈设计国家标准 GBf 7235-2004规定的圆度误差评定方法包括最悬容区域法、最小外接渊、最大内接渊和最小二乘法。按最/b#l-接渊和最大内接渊分别评定圆度，然后进行优眩首先将测量点排序并转化为直角坐标。以不在同-直线上的三点作圆，然后判断其余各点相对于该圆的位置。为了提高效率，当圆的-侧已有点存在 ，而另-侧又有点出现时，该圆被排除。然后按序重新取点作圆。

圆度评定拈的运算软件采用 vC编写 ，其流程，如图 1砺示o3位置误差和传感器分辨率对圆度误差测试精度的影响在自动检测中由传感器获取的测量数据包含着半径数据、截面的圆度误差信息、工件和检测装备的轴线回转误差(位置误来稿日期：2012-04-03作者简介：刘逸飞，(1986-)，男，上海人，研究生，主要研究方向：电子与通信工程；邹雪妹，(1959-)，女，上海人，硕士，副教授，主要研究方向：视频编解码及硬件实现等148 刘逸飞等：基于误差分离技术的圆度自动检测的研究 第2期差)信息等。其中的位置误差信息将引起附加的圆度误差。

I 1圆度评定流程Fig.1 Prneess of Roundness Evaluation如图2所示.在测量的起始状态，设被测工件某-圆度误差测量截面的圆度评定圆心在 0。( Yo)，被测工件回转中心为o(o，0)点。当偏心距为r时，xorcosOo，yorsinOo。被测截面上的各点在以0。( yo)为圆心，以R ( 1，2Ⅳ)为半径的-系列同心圆上。任意点 在 处，若将此测量截面顺绕回转中心 0-个角度 时，则网中 点转成 ，点，0。点转成 0 (rcos(0o-0 )，rsin(0o-Oi))点。

此时 0点到 。点的距离即为测量值P ：/- -广 - 厂 - rcos(0o-01)、/尺 -r sin。( - J os( -0i) (1)图 2圆度测试，下意图Fig.2 Schematic Diagram of Roundness Test传感器的输出信号P，由两部分相加而成，即以其能确定的被测量的最小变化量为单位的整数部分(A柏)和需按进位规则取舍的尾数部分。因此，可以将公式(1)拆分成传感器可确定的整数部分和隐含的尾数部分( )，即：Pl( 十日)( 8) (2)传感器分辨率所决定的舍去隐含的尾数部分会导致-定程度的数据失真，其中，R 的尾数部分JB，将对圆度评定结果产生直接的影响，而rcos(0o-0i)的尾数部分 a，将会对圆度评定产生附加的影响。对于Pi值的实际测量，在选定了传感器的型号后， 值也就随之确定。所以减小附加圆度误差的有效途径是尽量消减 Ot值的影响。

为了验证 Ot对圆度的附加影响，设图2中的被测截面为Rl5的光滑圆周，0。( yo)点的坐标值为xo0.01和yo0。通过取不同的分辨率，分别计算圆心坐标及圆度误差，曳表 1所示。由此来评估位置误差对圆度的附加影响。评定网度的程序按图 l流程运行，其圆度评定结果与