基于阵列式工装的薄壁曲面件定位方法研究

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工业中-些薄壁曲面类零件如飞机薄壁曲面件等的典型制造工艺是先成型后加工，由于这类零件 的刚度小，型面复杂，自身在重力下容易变形，给零件成形后的曲面测量、轮廓划线、裁边、钻孔等加工操作带来了很大的困难。薄壁曲面件的传统加工定位主要依靠具有产品形状特征的模线样板和标准工艺装备，即工装表面需要具有和薄壁曲面件-致的曲面形状。传统的定位方法协调环节多，对零件的准确度影响大，且工装笨重，-套工装只针对-种零件，适应性差，成本高，难以满足各行业日益提高的多品种、小批量的需求。如何实现薄壁曲面件加工定位的柔性化，使同-个工装适用于不同形状和尺寸的薄壁曲面件是国内外研究的热门问题。

国内外对柔性工装技术展开了广泛的研究，文献l介绍了可重构工装的重要意义、分类和未来发展；文献[2介绍了-种手工调节的阵列式柔性工装及零件支撑定位的优化 目标函数。文献[3介绍了-种基于多点的钣金件成型柔性夹具。但以上文献均未涉及到曲面零件的定位问题。文献4通过特征曲面、曲率匹配来实现曲面匹配的初定位及精调整，计算过程较复杂，需要较多次的迭代计算，这类方法主要用于曲面测量、非定位，欠定位加工等方面。文献[5提出了用OBB方法对曲面零件定位，但定位精度较低。

目前国外对于薄壁曲面件的加工装配主要通过阵列式柔性工装来实现零件的定位和支撑，阵列式柔性工装的工作区域通成用-个正六面体来表述，薄壁曲面件的定位问题可通过求赛络薄壁曲面件的正六面体包围盒，根据包围盒和工装工作区域的相似性来确定坐标变换矩阵中的6个参数值，即求取薄壁曲面件的包围盒。为了提高支撑定位的稳定性，应使曲面零件与工装中柔性单元旧能多的接触，即曲面在工装平面内的投影面积最大。

本文根据工业实际需求和薄壁曲面件的加工特点，根据碰撞检测中常用的包围盒方法计算出薄壁 曲面件的包围盒 ，根据包围盒与柔性工装工作区域的相似性对薄壁曲面件进行预定位；然后对包围盒进行旋转迭代求出包围盒在工装平面内的最大投影面积，实现薄壁曲面件的精定位，并根据两次定位过程确定坐标变换矩阵中的参数值，为曲面方程求解提供了条件。

收稿日期：2012-12-05作者簧介：张洪双 (1976-)，男，讲师，博士，研究方向为先进制造技术与装备及飞机数字化装备。

8 第35卷 第5期 2013-05(上) I 匐 化3 工装坐标系下的曲面方程≥CDj cYfs ，Spi cyf-C(I sYfc ，SBl cy s syj0CBf syfs0ci S9 sY，c 0c cyiC(Il SBj syi-S( cYi0I 1 0 0 0 I ooI l， 1J式中，字母C表示COS函数，字母S表示sin函数。

薄壁曲面件的外形常采用B样条曲面进行描述，其表达式为：F(u，1，)UMGM V (5)式 中 ：U，v 为参 变 量 ， U[1 /， ]，V[1vv v ，M为常数矩阵，G为控制顶点矩阵。B样条曲面的几何信息完全包含在控制顶点矩10 第35卷 第5期 2013-05(上)阵G中，所以薄壁曲面件在工装坐标系中的方程可通过零件数模的控制顶点来实现，即工装内的薄壁曲面件曲面方程可表示为：式中，G GT。

4 算法验证根据前面所述，利用MATLAB对计算过程进行验证。已知某薄壁曲面件的拟合等距曲面控制I(-800，400，60) (-200，1 100，-20) (400，1800，-lOO) (1ooo，25oo，20)ll(220，-140，-20) (650，600，-9OO) (110，1400，-80) (1700，220，40o)ll(1 100，-500，-30)(I500，30，-100)(19o，1200，-900)(2300，2000，-.65O0)ll(19oo，-800，120) (2200，10，-7OO) (2500，1000。--6oo) (280，1800，-3oo)l取工装上参考点D的位置坐标为 (O，0，O)，根据柔性工装和柔性单元的结构尺寸，取柔性单元的初始位置坐标为 (100mm，100mm)，X向间距为200mm，Y向间距为200mm。分别采用OBB方法和OBB迭代方法对该曲面进行分析，两种不同方法的结果如表1所示。

表1 两种方法的结果比较由分析结果可见，在采用OBB迭代方法后，曲面零件的包围盒在XY平面投影减小的比例较大，但柔性单元在z向的高度总和变化不大。经过OBB迭代后，支撑薄壁曲面件的柔性单元的行列数量均有减少，使同-个薄壁曲面件在工装内的覆盖面积更小，同-个柔性工装能最大限度的满足大尺寸零件的需求。

5 结论基于阵列式的柔性工装可有效解决传统的薄壁曲面件加工工装的不足之处，满足薄壁曲面件加工过程中对工装柔性化的需求。本文对阵列式柔性工装的薄壁曲面件定位算法进行了分析和研究，结论如下：1)薄壁曲面件的准确定位和保形问题可以通过阵列式柔性工装来解决；2)基于N-2-1的定位方法可以有效解决薄壁曲面件的定位并实现零件外形的保持；邛邮 ， S I(-吡 叫 3)通过包围盒及其迭代法实现坐标变换矩阵的求解，迭代次数少，方法直观，易于实现。

在薄壁曲面件准确定位和保形的基础上，进- 步的工作主要在拟合曲面的误差分析以及柔性单元的布局优化等。