基于有限元的发动机连杆优化设计

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连杆是连接活塞与 曲轴并传递动力的-个重要部件，其作用是在工作时把活塞的直线运动变为曲轴的旋转运动.由于发动机活塞往复运动 的速度不断变化 ，即在上下止点处速度最孝在中间附近速度最大，因而使活塞组件及随活塞-起作往复运动的连杆小头产生往复惯性力；连杆在工作时 ，要承受拉压及惯性力等各种载荷 ，其受力较为复杂.为了限制连杆运动惯性力，提高连杆运动性能，需要将连杆的质量尽量降低，同时还必须满足刚度 和强度的要求 ，防止连杆在工作 中断裂失效.因此 ，-个重量轻且具有足够强度的连杆在现代汽车设计中备受重视 。 .要解决这个问题，就，收稿 日期 ：2012-08-23基金项目：河南省重点攻关项 目(122102210045)；河南侍育厅自然科学基金(12B460011)；河南理工大学博士基金(B2009-79)作者简介：杨志波(1974-)，男，山东招远人，博士，副教授，主要从事先进制造技术、计算机辅助设计的教学和研究工作。

E-mail：yangzhibo2001### 163.COB第 1期 杨志波，等：基于有限元的发动机连杆优化设计 67旋转运动而输 出动力.因此 ，曲柄连杆机构是发动机中主要的受力部件.在发动机工作过程中，连杆受膨胀气体交变压力的作用.另外 ，发动机的活塞组件和连杆的高速运转，使其惯性力很大，故连杆在工作中又受到活塞惯性力 、连杆惯性力 的作用.这时 ，需对连杆作动态静力分析 (即将惯性力视为-般外加于连杆上的力 ，再按静力分析 ).在惯性力系下 ，气体压力与活塞组往复惯性力矢量叠加后，形成活塞作用力，传至连杆 .由于连杆的大 、小头孔与配合件的摩擦力可忽略不计 ，只考虑连杆体的受力，所以可以把连杆看作是二力杆，仅受拉力和压力.故当连杆存在摆角时，连杆也只受到沿杆向的作用力。

在进行有限元分析时 ，主要考虑连杆所处的2种极限情况 ：最大拉伸工况和最大压缩工况.最大拉伸工况是指出现在活塞接近排气行程上止点时，连杆所处的工作状况 ；最大压缩工况取气缸最大爆发压力下 ，连杆所处的工作状况 .因为 ，压缩工况的力大于拉伸 的力 ，故 只对连杆的受压情况进行分析.气体压力计算公式如下 ：1P÷p1TD ， (1)叶 式 中：p 为燃气最大爆发压力 ；D为气缸直径。

活塞组件惯性力 ：P ：m (2)式 中：m 为活塞组件质量 ； 为活塞组件加速度。

连杆惯性力 ：P m r (1A)， (3)式 中：m.为连杆质量 ；r为曲柄半径 ；∞为曲柄角速度 ；A为长径比。

连杆所受压力的合力为式(1)，(2)和(5)所得结果之和.查阅文献 [11]，作用力施加 在小头孔的 180。范围内的表面 ，并将大头孔 固定。

2 优化处理2.1 声明优化变量获得分析文件后 的下-步是声 明优 化变量 ，优化变量包括指定设计变量 、状态变量和 目标 函数.设计变量为 自变量通过改变设计变量的数值可以实现结果优化，设计变量的上下限决定了设计变量的范围.ANSYS软件可以设定 60个设计变量，本文所使用的设计变量有4个.状态变量是设计变量的函数 ，通过状态变量可 以约束设计.状态变量既可以设 置上下 限，也 可以进行单方面设置.ANSYS软件 可以设定 100个状态 变量 ，本文所使用的状态变量有 4个.目标函数是设计变量的函数，是希望尽量减小的数值.目标函数在 1个优化分析 中只有 1个.本文指定 目标 函数为连杆的总体质量 VOTO，设计变量、状态变量的选定以及变化区间如表 2。

表 2 变量 区间Tab 2 Interva0f variables设计变量 变化 区间/ram 状态变量 变化区间/MPa2.2 选择优化方法以及制定优化循环控制方式优化方 法是 搜 索和 处理设 计 空 间的 技术。

ANSYS提供了 5种优化方法，分别为单步运行法 、乘子计算法 、最优梯度法、随机搜素法和等步长搜索法.单步运行法实现-次循环并求解 ，可以通过-系列的单次循环 ，每次求解前设定不 同的设计变量来研究 目标 函数和设计变量之间的变化关系；乘子计算法是-种统计工具，用来生成有各种设计变量极限值组合 的设计序列，主要 目标是计算 目标函数和状态变量的关系和相互影响 ；最优梯度法是计算 目标 函数和状态变量对设计变量的梯度 ，使用该工具可以确定局部设计的敏感性 ；随机搜素法能进行多次循环 ，每次循环设计变量随机变化，但可以指定最大循环次数和所期望的合理结果的数 目；等步长搜索法是 以-个序列为起点 ，可以生成多个序列 ，按单-步长在每次计算后将设计变量在-定范围内变化 .本文采用等步长搜索法，即以-个参考设计序列为起点，生成几个设计序列 ，并对 目标 函数和状态变量进行整体评估。

优化循环的控制方式用于控制软件的计算次数 ，对于有些计算步骤可能出现个别不收敛 的情况 ，计算机会进入死循环而无法进入下-步的求解 ，导致计算不能完成 ，这就需要有计算次数去控制计算过程 ，使之运行出结果。

2.3 后处理获得最佳结果及校核通过以上步骤可提取发动机连杆自变量的最优解(表3).为了能够对比验证连杆的优化结果，按照所得连杆 自变量最优解的数据再次使用绘图软件 Pro/E绘制连杆图形 ，并 利用质量查询工具得出连杆的质量为 0.674 kg.然后 ，将优化后的图形再次导人有限元分析软件 ANSYS中，并再次选68 河南 理工大学 学报(自然科学版 ) 2013年第 32卷用系数为 5的智能网格划分工具划分网格，施加同样的载荷.经过有限元软件 ANSYS求解计算后，得到应力云图分布(如图 4所示)，其最大应力为 317 MPa，出现在小头孔与活塞连接处 ，这与实际情况符合.经过校核优化后 的发动机连杆的安全系数为 1.7，满足使用要求。

图 3设计变量的示意图Fig.3 Diagram ofdesign variables图4连杆的应力云图Fig.4 Stress patern of connecting rod表 3 最优解Tab.3 Optional results设计变量 最优解 设计变量 最优解X 16.153 9.300X， 10.368 8.6653 结论(1)通过绘 图软件 Pro/E建立几何模 型 ，直接导入 ANSYS有限元分析 ，实现 了软件之 间的无缝连接 ，发挥 了两类软件 的优 点，缩短 了建模耗时。

(2)优化结果 表明 ，发动机连 杆的质量 比传统设计的质量减少了，这不仅节约了材料，降低了成本，还减小了惯性力，增加了连杆的寿命。

(3)发动机连杆 的设计 ，可以采用软件设计代替传统的经验设计，使其更加合理。