基于NOFRF的脉冲式雷达快速故障诊断方法

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雷达是目前航空航天目标探测、武器装备实现远程精确打击的重要组成部分，其性能好坏直接关系到执行任务的成基金项目：国家自然科学基金(61174207，61074072)收稿日期：2012-07-12 修回日期：2012-08-06败，因此雷达的性能测试是系统运用过程的重要环节，如何准确快速进行雷达的性能测试是 目前研究的重要课题之- j。 现有雷达测试方法步骤繁多、耗时长，这与现代的远程目标探测及作战任务所要求的快速反应能力是不相适应的。因此进行雷达系统的快速故障诊断方法研究具有重要的现实意义。

5 雷达是-个复杂的非线性系统，基于非线性模型对其进行建模 ，是雷达系统研究的基础工作。Voherra级数模型是非线性系统建模最有效的模型之-。基于 Vohera级数的非线性分析是-种新型故障诊断方法，其主要思想是获取对象的传递特性，通过对传递特性的变化进行分析，判断是否处于故障状态，这种方法物理意义明确、鲁棒性好 。Voherra核的多维傅里叶变换称为广义频域 响应 函数(GeneralizedFrequency Response Function，GFRF)，已经在机械系统和非线性模拟电路的故障诊断中得到了应用 J，但由于 GFRF各阶核函数待辨识的参数随阶次增加成指数变化，因此计算量非常大使其在实际应用中受到很大的限制。文献 [7]提出了非线性输出频域响应函数(Nonlinear Output Frequency Re。

sponse Function，NOFRF)的概念，将多维的 GFRF转换成-维频域形式，使非线性频谱分析的计算量大大减小，而且在- 定的领域取得成功的应用，如文献[8]利用 NOFRF模型研究了金属板的无损检测问题，给出了从 NOFRF模型提取故障特征量的方法，文献[9]对多自由度非线性系统NOFRF的性质进行了研究 ，并针对此类系统采用 NOFRF模型进行故障元件定位，取得良好应用效果。然而目前 NOFRF的辨识方法也存在辨识步骤复杂 ，需要设计多次激励信号，且算法中涉及大量的矩阵运算等 问题 ，不利于系统的在线故障诊断。文献[10]针对NOFRF辨识过程中存在的问题提出了-种自适应辨识方法，该方法只需-次激励即可辨识出系统的NOFRF，使辨识过程大幅度简化，缩短了辨识时间，且具有更强噪声抑制能力。

传统雷达测试中涉及复杂的性能参数测试如灵敏度、发射功率、中心频率等，必须要采用大型的专用设备才能完成，且耗费时间长。由于雷达是-个复杂系统，在实际应用中使用者往往只需要通过性能参数的测试判断自己所使用雷达设备是否存在故障，具体故障是什么，发生在什么地方，这些可由生厂家来完成。因此快速判断雷达的工作状态，是实际雷达使用过程中面临-个亟待解决的关键问题。文献[11]提出-种基于三阶 GFRF简化模型的脉 冲式雷达故障诊断方法 ，可快速识别脉冲式雷达的状态，但该方法诊断结果的准确度依赖于 GFRF的辨识精度，由于 GFRF辨识是通过设定3条假设条件来实现简化辨识，而实际应用中往往不完全符合这3条假设条件 ，因此 GFRF辨识结果的精度有限，使该方法的应用受到-定的限制。本文提出了将 NOFRF模型应用于脉冲式雷达系统建模及故障诊断，克服了 GFRF辨识精度的限制，通过在线自适应辨识实现 NOFRF快速准确辨识，以某型武器系统的脉冲式雷达测试作为测试对象，验证了该方法的有效性，该方法可广泛应用于具有非线性特性复杂系统的故障诊断。

2 问题描述脉冲式雷达由天线系统、发射机、接收机、终端和电源等部分组成，如图1所示(电源部分未标出)。收发开关是发射- 6 - 机与接收机的隔离部件 ，它的作用是使脉冲式雷达的发射机与接收机共用-套天线。

发射机中的预调器产生雷达引信的工作时序，它输出-定频率的脉冲信号，-方面送给调制器，另-方面送给终端 ，启动这两个部件的工作。调制器受到定时器的触发后，产生- 功率强大的矩形脉冲，该脉冲作用于发射振荡器，使发射机发出-个包络与调制脉冲相同的射频脉冲，该射频脉冲经收发开关到达天线，以电磁波的形式辐射到空间。收发开关是发射机和接收机间的隔离元件，当发射机工作时，它使天线与接收机断开，而与发射机接通，这样，发射机发出的射频功率直接传送到天线上。发射机工作结束后，收发开关断开与发射机的连接而与接收机接通 ，使接收机处于随时可接收目标回波的状态。目标反射形成射频回波信号通过天线和收发开关后首先到达接收机的高频放大器，它将接收到的微弱信号放大后，与本地振荡器产生的高频振荡信号-起加到混频器上，混频器将两信号做差频变换后，输出-个中频回波信号，该信号经中频放大器放大后被施加到检波器的输入端，回波信号被还原成视频脉冲信号，再经视频放大器的放大，送入终端做进-步的处理。至此，雷达引信完成了-个工作循环。

图 1 脉冲式雷达原理框图实际中收发开关不是理想的隔离器件，它是由具有单向传播特性的铁氧体元件制成，而铁氧体元件的反向隔离度并不是无究大，因此，当发射机工作时会有-小部分射频信号被直接送入接收机，形成所谓的漏脉冲”，由此造成雷达的工作盲区。但由于漏脉冲经过了雷达的绝大部分电路 ，其携带了大量的系统信息，这也为我们进行雷达性能测试提供了良好契机 。如果将予调脉冲和检波器输出的漏脉冲分别看作雷达的输入激励和输出响应，那么雷达就可以等效为-个单输入单输 出的非线性系统，因此就可以用 NOFRF理论对其进行分析 ，从而使雷达的快速测试成为可能。

3 NOFRF理论的故障诊断方法3.1 NOFRF的基本概念对任意连续的时不变弱非线性动态系统 ，系统可以用 N阶 Voherra级数近似描述. ∞ .∞ ( ) L ( z， )H. ( 1)d (1)式中h ( 。， r：，，r )为第 n阶Voltera核，或称为广义脉冲响应函数，u(t)为系统输入。h (r ，Jr ，，r )的 n维傅立叶变换为第n阶GFRF，其定义为，∞ ，∞( 1，6.O2，， )：J f h (丁1，Jr2，， )×e-J(aqrla2 dTldz2dz (2)GFRF是个多维核，其待辨识的参数随阶次 N成指数增加，利用 GFRF进行系统建模存在模型辨识困难且计算量大的问题。NOFRF是 GFRF描述的-维变换方式，它得出现使得Volterra级数理论更易于应用到非线性系统分析与应用 ，其定义为 JG (jto)f ( .. )兀U(jo )d1 4-， n ∞ J n v(jo )dm i 1(3)式中G ( )为第n阶NOFRF， ( )为输入 (t)的傅里叶变换形式。

3.2 NOFRF的自适应辨识算法文献[7]提出了-种 NOFRF的辨识算法，该算法辨识过程涉及对待辨识系统的多次激励，且含有大量的矩阵运算 ，- 旦需要辨识高阶NOFRF核时，该算法效率比较低。自适应辨识算法可以克服这些不足，该算法通过构造 NOFRF的输入观测向量与核向量，将NOFRF表示成-个伪线性结构，便于类比线性系统自适应理论来研究 NOFRF的辨识问题。

其具体过程为对输入输出信号进行同步采样，获得采样数据 (k)Ik1，， 、Y Y (k)Ik1，， ，m1，，M，m表示第 m次采样，每次采样 个数据，计算出 (k)((k))，n1，，Ⅳ。对 ： ： (k)l k1，， 圾 Y 进行快速傅立叶变换得到第 n阶 NOFRF的输入 ( n。)l k1，， )及 频 域 输 出 (k1)。)1 1，，)。分别构造输入观测向量 和核向量 G：，长度均为NL，如式(4)及式(5)所示[( ) ，( ) ，，( ) ] (4)G：[G ， ，，G ] (5)NOFRF模型可写成 与 G 相乘的伪线性结构：Y u2 G： 1 (6)ym∑y ((n-1)1： )J式中，y， 为长度为NL的列向量，ym为长度为 的列向量。

频域自适应辨识为G： G E (7)式中， 为学习因子，日表示共轭转置， 为 NOFRF的残差向量。

e [D -rm]/N1 [生 j -。-.-。· J (8)式中，e 为输出误差，是长度为上的列向量；E 是长度为ⅣL的列向量，D 为期望输出。

：可按公式(9)计算P APm d l l (9)/z[P： (1)，，P2 (NL)]J式中， ：与P 均为长度为舭 的列向量，A：1-Ot是遗忘因子。

当自适应过程收敛后 ，通过解析 G 可以获得各 阶 NO-FRF核G (1：) ((L1)：2L)GⅣG (((N-1)L1)：ⅣL)(10)3.3 基于 NOFRF的故障特征提劝故障诊断方法NOFRF各阶核代表了系统的本质特征，如果系统发生故障就可以通过 NOFRF各阶核表现出来 ，因此可以直接将NOFRF各阶核作为系统的故障特征，这种方法虽然简单直观，但会造成故障特征量维数过大，不利于数据处理。此外另-种方法是通过观察能量在各阶NOFRF核的转移分布情况，从而对系统的状态做出判断。这种现象可以通过-个特征参数来表示，如式(11)所示。如果-个系统呈近似线性特性，则 接近于 1，而F 当n>1则接近于零；如果-个系统逐渐呈现非线性特性 ，则 减小 ，而 当 n>1增大。

： )∑J l Gi( )ldw基于NOFRF模型的故障诊断-般流程可总结为步骤 1：确定待诊断系统的激励信号，可参照文献[13]进行选取，转到步骤 2；步骤2：根据激励信号确定系统的最高显著阶N，可参照文献[14]进行估计，转到步骤3；步骤 3：采用 3.2节提出的自适应辨识算法，对 NOFRF各阶进行辨识，转到步骤4；步骤 4：根据式(11)计算 NOFRF的故障特征参量，进行系统的状态判别。

4 某型脉冲式雷达的故障诊断实验分3组进行，分别对3台脉冲式雷达(标号为RadarA、RadarB和RadarC)进行测试实验，由先验知识可知Radarc已存在故障。由于雷达系统本身已具有固定的激励信号(予调脉冲)，因此激励信号的设计问题可不考虑。实验数据采集设备采用双通道TDO2102A数字示波器，对脉冲式雷达- - 7 --予调器的脉冲信号及检波器的输出视频脉冲信号进行同步采集。当示波器的采样频率设为100MHz，图2分别为从 Ra·dar A采集到的予调脉冲和检波器的输出波形。为了更可能多获取数据信息，将采样频率设为 IOMHz，图3(a)、(b)和(C)是分别从 Radar A、Radar B和 Radar C获取的波形数据。

：1》 1磐0时间sl 0.5 0 0 5时间，s图2 采样频率为100MHz Radar A的波形数据予词脉冲1.2三n0.600 .42毯1粤>鉴 l(a)Radar A的波形数据予调脉冲- o 5 o o5时间/s x1o检波器输出 -。 - ～I - ～ - ...J-- o5 o O 5 1时间/s IORadarB的波形数据予调脉冲0 0 5 l时间/s x10。

检波器输出时间，s[c)Radar C的波形数据图3 三部脉冲式雷达的波形数据经分析该 系统可以用 4阶 NOFRF核近似描述。采用3.2节 NOFRF的自适应辨识算法对前4阶 NOFRF核进行辨- 8 - 识， 和 a的值设为 0.5， 的值设为 0.03，学习迭代的次数为 100。辨识出结果如图4(a)、(b)和(c)所示，分别为 Ra-dar A、Radar B和Radar C前4阶NOFRF核的谱图。采用式(11)计算这 3部脉冲式雷达的特征量，如表1所示∩以看出 Radar A与 Radar B的特征量的值比较接近，而 Radar C与Radar A、Radar B的特征量值相差 比较大，由此可以判断出Radar C出现了故障，这个结论与实际中的情况相符合，从而验证了本文所提方法的有效性。

要骧要藿(aRadar A的前4阶NOFRFi图(b)Radar B的前4阶NOFRFi图(c)Radar c的前4阶NOFRF谱图图4 三部雷达前4阶NOFRF核的辨识结果表1 脉冲式雷达的特征值5 结论脉冲式雷达是空间 目标探测及精确打击武器系统的重要组成部分，对其快速测试的方法 (下转第 115页)∞ o 啪 啪 言，∞P/过运算得到抗干扰飞机表面辐射能量。红外波段抗干扰聚合材料能够使飞机表面材料具有频率选择特点。从飞机复合材料技术、红外辐射能量计算方式和红外波段抗干扰聚合材料技术几方面探讨降低飞机抗辐射干扰的方法和增强抗干扰能力的方法，从而提高飞机抗干扰的性能。