多轴微细铣削机床的精度设计方法研究

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Accuracy design method of multi-axis micro milling machinesCHENG Xiang ，LI I i ，HUANG Yu-mei ，YANG Xian-hai ，LIU Jun-ying(1.School of Mechanical Engineering，Shandong University of Technology，Zibo 255049，China；2.School of Mechanical and Precision Instrument Engineering，Xi an University of Technology，Xi an 710048，China)Abstract：High precision machine tools are the fundamentals of micro machining.At present，inthe design process of high precision machine tools，the accuracy of each axis is selected mainlybased on designersexperience or intuitively from the accuracy requirements.It cannot satisfy thedesign requirements for multi-axis micro milling machine tools.Based on the accuracy designmethod comprising of accuracy analysis and accuracy allocation，kinematics errors including sin-gle-axis positioning accuracy was modelled aiming at a novel tabletop simultaneous 5-axis micromilling machine too1.The tendency and distribution of the effect of single-axis motion accuracyon the final motion accuracy were solved to accomplish the accuracy analysis.According to the fi-nal motion accuracy requirements and key design parameters，accuracy requests for linear axesand rotary axes were reasonably set.Accuracy was solved for B axis and C axis respectively in theworkspace.Optimization and allocation of single-axis accuracy were realized.Components of eachaxis can be selected scientifically according to the research results in the design process.The in-troduced method also adapts to medium and large-sized simultaneously multi-axis machine tools。

Key words：micro milling；tabletop machine tool；accuracy design；accuracy allocation机床的精度设计有多种理解：它是如何以适当的制造费用来旧能地提高其性能，即为进-步提高机床加工精度所做的工作 ；它是提高机床精度的其中-种关键技术，可分为精度分析和精度综合两类互逆问题 ；它是机械优化设计中的重要-环，分为精度分析和精度分配两个互逆问题 .这些定义的本质是相通的，即通过分析求解 以实现预期机床精度的优化设计方案，因为精度设计与标定及误收稿 日期 ：2012-07-23。

基金项目：国家重大科技专项(20O9zXO4O14-032)；山东省自然科学基金资助项 目(ZR2011EEM010)；山东理工大学青年教师发展支持计划资助项目。

作者简介：程祥(1975-)，男，山东泰安人，副教授，博士，从事微细加工及装备研究，E-mail：happychengx###yahoo·com· ·工 程 设 计 学 报得到，D ，Dyc ，D 是刀具上参考点在 B轴坐标系下度量的值，给定刀具后，其值为已知.z为z轴在机床坐标系下的坐标值。

可以看 出式(3)、(4)的未知量为各个轴 的运动量 ，给定运动量即可求出运动学正解。

在加工 过程 中，刀具上参考点与工件上的被加工参考点是始终重合的，因此 ，”TPw - 。rPc. (5)给定工件上参考点的位姿 ，可以分别 由式(1)和式(2)求 出 X，y轴以及 C，Z，B轴所需的运动量 ，即为运动学逆解。

2 精 度分析精度分析主要是建立各个运动轴的精度对于末端运动精度 的影响模型.对于单个轴 ，在三维空间存在 6项误差 ，如 ：直线轴存在其他 2个坐标轴方 向的直线度误差，3个绕坐标轴方向的俯仰、横倾、横摆(pitch-yaw-rol1)误差，定位误差；旋转轴在其他 2个坐标轴方向存在 2个径向误差 、2个倾斜误差 ，沿本身的轴向有 1个轴向误差 、1个旋转定位误差.这些误差完全包括到精度分析 中将使得精度分析及分配变得极度复杂，而且得不到解析解，使得求解精度下降，反而引入计算误差.针对这个问题，有 2个解决办法 ：1)将所 有的误差包含到精度 分析的数学模 型中，仅作为选型后的验算 ；2)在整机装配完成后 ，针对所有误差进行标定和补偿 ，然后将最终值代人模型进行计算 ，作为整机精度判定的依据。

本文为降低复杂度，抓住主要矛盾，在分析及分配中仅考虑所有运动轴的定位误差.基于运动学正解 ，末端运动误差可以推导出[9]：FaxPW] FAX]l△yPⅣl- l△y l， (6)AZpwJ 0 JFAXP(、] 广IAlC口A2C卧 A 3(S -S叶 )]l△y l- I-A s A z s ～ -A。(C目-c外 )l，Laz 、J L △ZA A(7)其中：Al- Dx4 Dx5 4-DxcC口 Dz( S口，A 2- Dx4 Dx5 D C DzcS ，A3- Dy4 Dy5 Drc，A4- Dzc(Cp - Cp)，A 5- Dx( (S口- S )，Am指的是运动轴m 的定位误差。

第 2O卷从以上推导可以看出，3个直线轴的定位误差对于末端精度的影响是线性的，而旋转轴定位误差的影响是非线性 的.在加工中，影响 X 向和 y 向运动精度的因素为X 轴、y轴、C轴及B轴的运动误差，影响z向运动精度的因素为z轴和B轴的运动误差.而且仅有部分结构参数对于末端运动精度起到-定的影响作用。

为了进-步分析，需要在设计 时设定- 些结构参数.设定 B轴的坐标原点与Z轴的坐标原点相重合，则 Dx5-Dy5-0，选定主轴为 120 000 r/min的日本中西(NSK)主轴 ，微细铣刀铣削直径为 1 mil，悬伸 15 mm，根据设计，Dx4-0，Dy4-18.5 miTt，Dx( 0.5 mm ，Dy(、- 60.5 mm ，D亘 58.4 mm 。

3 精度分配3.1 精度分配原理精度分配是精度分析的逆解 ，即按照末端精度的要求 ，依据精度分析的结果 ，合理地对各个运动轴的精度给予分配.由精度分析可知，刀具 与工件相对位置是同时由直线轴与旋转轴综合作用的结果，其精度可以看成是直线轴与旋转轴各贡献-半，即直接分配-半的精度给直线轴 ，另-半分配给旋转轴.由式 (7)可以看出，根据 Z向精度及 Z轴精度的设定 ，可以分析得 出 B轴运动 的精度.基于 以上结果，根据 x 向及 y向的精度要求对 c轴运动精度进行分配 ，完成精度分配。

微细JlI工精度要求直线轴运动精度分配根据 z ruJ运动精度对B轴运动精度求解l ◆根据 I，lJ精度对 C轴运 根据 y I 精度对c轴运动精度求解得到A 动精度求解得到 A 。

Y N： 2/ 1 r 1 rA 为c轴的精度要求 A .为( 轴的精度要求l完成精度分配图 2 精度分配原理 图Fig.2 Schematic view of the accuracy allocation第 2期 程 祥，等：多轴微细铣削机床的精度设计方法研究3.2 精度分配计算 计算搜索·根据微细加工的要求，刀具相对于工件的位置精度要求设定为 1 m，则分配给直线轴的运动精度要求均为 0.5 m，除了直线轴的运动精度外，旋转轴对于各向的位置精度贡献均为 0.5 m.由图 3所示步骤，首先对 B轴的精度进行计算分配。

Y图 3 B轴运动精度分 配图Fig.3 Accuracy alocation for the B axis根据图 3计算搜索到可以满足设定精度要求 的B轴最优的精度为 2.4 .在 B轴行程范围内对 Z 向精度的影响如图 4所示。

图 4 B轴在 行程范围 肉对 Z同精度的影响Fig.4 Z-axis accuracy VS.B-axis position同理，给定 B轴的精度，C轴的精度计算分配可以如图 5所示进行搜索.需要注意的是，由于 X与 y向的精度同时受到 B轴与 C轴的影响，有必要在 B，c的整个工作空间内对c轴的优化精度进行图 5 C轴运动精度分配 图Fig.5 Accuracy alocation for the C axis在给定 B轴的精度为 2. 的前提下，根据图 5结合式(7)计算得到 c轴的精度要求为 2.0 .在 B，C轴的工作 空 间 内，X，y 向的精 度分布 如图 6所示.可以看出，在不同B，C轴的运动位置，所能达到的 x，y向精度是不同的，在极限位置处所能达到的精度如表 1所示.在微细加工过程 中，加工位置主要是在运动行程 的中间位置 ，因此 ，实际能够达到的精度完全能够满足精度要求。

表 1 B。C轴极限位置处的x与 l，向精度Table 1 X and Y-axis accuracy at limited positions ofB and C axes3.3 影响因素分析对于直线轴精度为 0.5，um 和旋转轴精度为2.O 的运动组件，国外已经有相关产品在国内销售，因此，这种设计是可行的.但是随着精度的提高，价格疑速提高，因此，有必要在满足设计要求的前提工 程 设 计 学 报 第 2O卷度性能也有了明显的提高.总的来说，本文提出的分段式结构的变桨距垂直轴风力发 电机优势 比较 明显，完全可以用来解决目前国内因为频率不稳造成的并 网困难问题 ，对推动我国风力发 电的发展也将会有所贡献。