基于质量守恒的LaserFace液体润滑机械密封数值分析

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第 64卷 第 1O期2013年 1O月化 工CIESC学 报Journa1Vo1．64 No．10October 2O13基于质量守恒的 LaserFace液体润滑机械密封数值分析唐飞翔，孟祥铠 ，李纪云，彭旭东(浙江工业大学过程装备及其再制造教育部工程研究中心 ，浙江 杭州 310032)摘要：针对传统 Reynolds空化边界不能准确预测机械密封泄漏率的问题，采用 JFO空化边界条件，建立了基于质量守恒的 LaserFace液体润滑机械密封数学模型，采用流线迎风有限单元法求解润滑方程，对比分析了不同操作工况下 4种不同端面型槽结构 (普通端面、仅含引流槽端面、仅含回流槽端面、激光脸)的密封性能。结果表明：所建立数学模型可准确预测机械密封泄漏率 ，LaserFace端面在低速时易于打开，高速低压下回流槽具有明显回流泵送作用，LaserFace端面机械密封泄漏率显著低于仅含引流槽端面，摩擦系数小于普通端面，综合性能明显优于其他型槽结构关键词：机械密封；空化；质量守恒 ；有限元 ；流线迎风DOI：10．3969／j．issn．0438—1157．2013．10．029中图分类号 ：TH 117．2 文 献标 志码 ：A 文章编号 ：0438—1157 (2013)10—3694—07Numerical analysis of LaserFace liquid lubricated mechanicalseal based on m ass cOnservati0nTANG Feixiang， MENG Xiangkai，LI Jiyun，PENG Xudong(MOE Engineering Research Center of Process Equipment and its Remanufacture，Zhejiang University ofTechnology，Hangzhou 310032，Zhejiang，China)Abstract：The J akobsson—F1oberg—Olsson (JFO) cavitation boundary condition was used to solve theproblem that traditional Reynolds cavitation boundary condition can not accurately predict the mechanicalseal leakage rate．The mathematical model of LaserFace liquid lubricated mechanical seal(LF—M S) wasestablished based on mass conservation．Lubrication equation was solved by the streamline upwind finiteelement method．The comparison of sealing performance among four types of a LF—M S， a general facesea1．a general face seal with “entry flow”structures，a general face seal with “return flow” structureswas performed under different operating conditions．The mathematical model could accurately predict themechanical seal leakage rate．LF—M S end face was easy to open at a low speed，Return grooves had obviousreturn pumping action at a high speed and low pressure．The leakage rate of LF—M S was significantly lowerthan a general face seal with“entry flow”structures．The friction coefficient of LF-MS was smaller thanthat of the general end face．The overall performance was significantly better than the others.

Key words：mechanica1 seals；cavitation；mass conservation；finite element method；streamline—upwind2013一O2 22收到初稿，2013—05一l2收到修改稿。

联系人：彭旭东。第一作者：唐飞翔 (1987一)，男，硕士研究生 。

基金项目：国家自然科学基金项目 (51005209，51175740)；浙江省自然科学基金杰出青年团队项目 (R1090833)；教育部博士点基金项 目 (20103317I10002)。

Received date： 2O13一 O2— 22.

Corresponding author：Prof．PENG Xudong，xdpeng###126．COIlFoundation item： supported by the National Natural ScienceFoundation of China(51005209，51175740)，the Zhejiang ScienceFund for 0utstanding Youths (R1090833) and the Ph．D．ProgramsFOUndation o{M inistry of Education of China (20103317110002).

第 1O期 唐飞翔等：基于质量守恒的 LaserFace液体润滑机械密封数值分析 ·3695 ·引 言 1 计算模型目前几乎所有的非接触式机械密封在 降低端面磨损的同时会增加密封问隙的泄漏率，因此如何解决两者之间的矛盾成为液体机械密封 中的一个关键问题。为此，密封制造商 John Crane公司于 20世纪末率先发明了激光脸 (LaserFace)液体润滑机械密封 (以下简称为 LF—MS)，它不仅极大地改善了端面间的润滑效果 ，而且有效地控制了泄漏率 ，且不需要额外的冷却系统，特别适合密封热水、液态烃和液氨等润滑效果差的易汽化介质口 ]。但是 ，到目前为止，还很少见到公开发表的有关设计理论与方法，难 以真正实现 国产化。因此，为 了使LF—MSIt够更好地应用于现场并发挥其优势，开展相关的设计理论研究极为重要 。

针对液体润滑机械密封 中产生的空化现象，Etsion等[ 、彭旭东等 ]、符永宏等_7 都采用Reynolds空化边界 条件分析 了微孔 端面的密封性能。然而学者在研究 中发现 ，采用 Reynolds空化边界条件非但不能够保证端面内的流量守恒，且还会缩小液膜空化区域，从而严重影响数值分析的正确性l8。 。目前，针对轴承润滑分析研究较为广泛地采用了基于质量守恒的 JFO空化边界条件口 ，而在液体润滑机械密封中运用此空化边界分析的相关报道较少。Hajam等 采用 JFO空化边界条件对唇型密封进行了研究 ，得到了相对 比较准确的理论分析模型。Qiu等[1。]对端面开圆孔液体密封产生 的空化现象进行 了较系统的分析，并指出相 比于其他空化边界条件，采用 JFO空化边界条件能够得到更为准确 的密封性能参数 ；不过 ，研究 中还发现 ，针对复杂的密封端面几何形状 ，采用 JFO空化边界条件处理时，会 出现数值不收敛 ，计算效率低下的问题 。

鉴于以上情况 ，本文建 立 了基 于质量守 恒 的JFO空化边界条件 的 LaserFace端面密封的数学分析模型，并针对采用 JFO空化边界条件 时出现 的上述数值模拟问题，运用流线迎风有限单元法对液体润滑雷诺方程进行求解，对比分析了普通端面(PLAIN)、仅含引流槽端面 (INLET)、仅含回流槽端面 (RETURN)、LF—MS 4种不同端面结构的机械密封性能，提高 了理论分析的可靠性 ，完善了LF—MS的设计理论与方法。

1．1 几何模型图 1所示为 LF—MS开槽端面的几何结构示意图，它 由一系列分布在端面上的等深引流槽和 回流槽所组成，与密封介质侧相连接 的矩形槽叫做引流槽 ，端面上具有月牙结构的槽型叫回流槽 。为便于分析计算，考虑到激光脸型槽在端面上的周期对称性分布规律 ，取一个周期作为分析对象，如图 2所示。研究时为确定端面型槽，定义如下几何参数_】 ：引流槽长度 比 r—l／(ro—r )，回流间距 比)，一(r。一r )／(r。一r )，椭 圆定位 系数 C 一(r 一r )／( 一r )，周期 数 m一360／a，引 流槽弧长 比— ／ ，月牙槽长短轴 比 e，槽深 。工况参数与结构参数取值详见表 1。

entry grooveretum／t＼ ／j图 1 LF-MS端面结构Fig．1 Geometry structure of LF—MS end face2图 2 LF-MS的计算域Fig．2 Calculation domain of LF—MS1．2 数学模型为便于分析，作如下假设：①两密封面间隙保持不变；②不考虑压力沿膜厚方向变化；③密封流体为牛顿流体，且其黏度保持不变；④密封面间液体流动为层流。基于以上条件，根据满足质量守恒的JFO空化理论，引入一个新的变量 0( 为端面间润滑液膜密度与液体状态下的密度之比)，则得· 3696 · 化 工 学 报 第 64卷表 1 操作工况参数与开槽端面几何结构参数Table 1 Operational parameters and grooved facegeometrical parametersParameterpressure at inner radius，Pi／MPapressure at outer radius，Po／MParotating speed，n／r·min一sealing medium viscosity，“×10 ／Pa·sfilm thickness，h。×10 ／mouter radius，r0×10。／rainner radius，r．×10 0／mperiodicity，mlength ratio of inlet groove，}return spacing ratio，7elliptic positioning coefficient，Carc length ratio of inlet groove。

ratio between 1ong axis and short axis，edepth of inlet groove，^gl×10 ／mdepth of return groove，^g2×10 ／m到二维直角坐标系下稳态不可压缩液体润滑的雷诺方程旦(一h3凳)+旦( h3一ap)：U +V (1)3 x ＼6
,
a az／ 3y＼6 Oy ／ 3x a ? 其中一 ，户> 。 液膜完整 区 (
2)＼0< 0< 1，P一 0 空化 区式中 P为密封端面间液膜压力 ， 为密封介质动力黏度，u、 为动环表面沿z、Y坐标轴的分速度 ，矗为密封面间的膜厚 。因式 (1)为对流扩散方程，当速度 u和 较大时，则该式为对流占优，此时常规 Galerkin方法的结果将使数值产生失真振荡。为了解决这一问题，本文采用 SUPG(Stre-amline-Upwind／Petrov—Galerkin)有限元方法 ，选取三角形单元作为离散的网格单元 ，对权函数在流线方向加一摄动项，可以提前抑制与流动方向相垂直的扩散 ，解决了迎风方法的假扩散问题 ，即有J’ [瓮6( + 3y Oy)]dn— jnl ＼az a ／J．。{ [u + ]+1rSUPG "(u罢+V )[u + ] ：。

(3)式中 叫为权函数，n为计算域，令 砌一N，P—PiNi， 一0iN ，N 为单元的插值函数，则式(3)可以写成如下形式K：p，一Ko 一0 (4)一 -f h 3[O Ni + ){K 一j’ hN (u +V )d国+』。 1 rSUPGh Xl(u +V )(u +V )dn(5)式中 SUPG是稳定性参数。

为了求解方程式(4)，引入开关函数 F，将未知数 P和 用一个通用变量 表示，即西 一 fp+ (1一 F) (6)因此 ，在液膜完整区，有 F一1， 一P；在空化区，有 F一0， 一 。将式(6)代入式(4)，得到A 一 Fi (7)其中A。一磷c —Ko(Li—c ) (8)式 中 I为单位矩阵，c表示除了在对角线上与 F数值一样之外 ，其他区域都为 0的矩阵 。

计算步骤如下。

(1)采用高斯积分方法求解式(5)，获得整体刚度矩阵Kp和Ko；假设整个计算区域为液膜完整区 ，即 F，一1。

(2)求解式(8)，获得矩阵A?(3)求解线性方程式(7)，求得变量 ，。

(4)检查每个节点值是否符合假设②，若符合则计算结束；若不符合则：如果 Fs一1且 <0，则令 F 一0，如果 Fj一0且 >0，则令 F 一1，返回步骤 (2)。

得到端面间液膜压力 P后，进而可求出液膜承载力 F。 、泄漏率 Q、摩擦系数 厂等密封性能参数，具体计算公式见文献E18—2o]。

2 计算结果与讨论在下述分析某参数对密封性能的影响规律时，除特别说明外，其他工况参数和几何参数将保持不变。

2．1 泄漏率守恒验证从表 2中可以看 出，在低速时，由于没有发生空化，两种算法计算得到的内外径泄漏率基本上相等；随着转速的增加，端面发生空化的区域逐渐增大 ，在转速为 3000 r·min 及 4000 r·min 时，采用 Reynolds空化边界条件计算因数值严重失真得到的内外径处泄漏率偏离了实际情况，而采用JFO空化边界条件在转速为 4000 r·rain 时，计～ 勰8
第 64卷胛／r·mIll一(a) pen一”n|r·rain1(b)Q一n／r．rain1(c)f—n图 4 转 速对密封性能的影响Fig．4 Influence of rotation speed on seal performance升，所 以 INLET 的 泄 漏 率 逐 渐 增 加 ，但 由 于RETURN的回流泵送能力明显加强 ，其泄漏率迅速降低，从而导致 LF—MS的泄漏率逐渐降低之后保持一稳定值，且明显低于INLET，与 PLAIN相差不大，仅为 1O 9／6左右。

图 4(c)示出了摩擦系数与转速的关系，由图可看出，随着转速的增加，由于流体的黏性剪切力逐渐增加，因此 4种端面几何结构的摩擦系数也逐渐变大。在整个转速下，LF—MS、INLET的摩擦系数处于较低水平，表明它们的黏性剪切生热小，因此端面温度低，易于保证密封的稳定运行。

(2)密封压力的影响 图 5(a)、 (b)示出了开启力与密封压力的关系，在两种不同转速下 ，随着介质压力的升高 ，4种型槽结构 的开启力均呈线性增加。在转速为 500 r·rain 时，没有空化的发生 ，LF—MS的开槽面积最 大，挤压效应 最好 ，因此其开启力最大。在转速为 3500 r·rain 时，随着介质压力 的增加 ，3种型槽结构 (INI ET、RE—TURN、LF—MS)的空 化 区 面积 逐 渐减 小 ，LF—MS的开启 力 由低 于 INLET逐 渐 变 为 大 于 IN—LET。

图 5(c)、 (d)示出了泄漏率与密封压力 的关系，在两种不同转速下，随着介质压力的升高，4种型槽结构的泄漏率具有与开启力相似的规律，均呈线性增加。在转速为500 r·rain 时，因剪切流小于压差流 ，RETURN 的回流泵送能力较差 ，且LF—MS的开槽面积最大 ，因此 LF—MS在不同压力下泄漏率最大 。转速为 3500 r·rain 时，当 P。<4 MPa时 ，因剪切流大于压差流 ，RETURN 的回流泵送效果优，因此 LF—MS的泄漏率低 于 IN—LET，在 。>4 MPa时，压差流逐渐起主导作用，RETURN的回流泵送效果变差，因此 LF—MS的泄漏率高于 INLET。

图 5(e)、(f)示出了摩擦系数与密封压力的关系，在两种不同转速下，随着介质压力的升高，4种结构的摩擦系数快速下降并逐渐趋于一定值，在相同压力下，LF—MS的摩擦系数相对较低，润滑效果优 。

3 结 论(1)采用遵循质量守恒 的 JFO空化边界条件并结合采用流线迎风有限单元法进行数值分析，获得了准确的泄漏率理论值，完善了机械密封的设计理论与方法 。

(2)4种不同几何结构的密封端面相比较，低速时，LF—MS端面最易打开且具有最低的摩擦系数，可有效减少启动时端面间的摩擦磨损；高速时，回流槽的回流泵送作用加强，LF MS的泄漏率明显低于INI ET，与 PLAIN相差不大，且此时LF—MS的摩擦系数仅仅稍高于 INLET端面密封。

综合表明，LF—MS具有泄漏率低、摩擦系数小等优 点。

第 1O期 唐飞翔等：基于质量守恒的 LaserFace液体润滑机械密封数值分析 ·3699 ·Po／MPa(a)‰ 。po(n 500r‘min- )PolMPa(c)Q-Po(n=500r·mil- )&／MPa(e)厂一po(n=5oor·rain- )●皇＼ 。)Po／MPa(b)Fop 。 3500r‘min )Po／MPa(d)Q-Po(n=3500r·rain- )图 5 压力对 密封性能的影响Po／MPa(f)f—Po(n=3500r·rain- )Fig．5 Influence of sealed pressure on seal performance(3)在 同一 转速 下 ，随着 密封 压 力 的增 加 ，LF—MS的静压作 用增强 ，回流槽 的回流泵送能力减弱，LF—MS具有较高的泄漏率。

符 号 说 明C ——椭 圆定位系数 ，C 一(r 一rr)／(r。一n)e——月 牙槽 长短轴 比h ，h ho——分别为引流槽深、回流槽 深和液膜基础厚度 ， mz—— 引流槽径 向长度 ，mm— — 周期数，m一360／a— — 工作转速 ，r·min。， 。— — 分别为密封环内、外径侧压力，MPar ——椭圆定位半径，mm， — — 分别为端面内、外半径，mmrT—— 回流半 径 ，mma——一个周期的周向角度，(。)一 引流槽周向角度，(。)· 3700 · 化 工 学 报 第 64卷y—— 回流间距 比，y一(ro～rr)／(ro—ri)— — 引流槽长度比， 一1~(to—t)— — 引流槽弧长 比， —fl／a— — 密封介质黏度 ，Pa·sReferences[1]E23E3][4][5][63[7][8][9]Muller H K．Floating ring seal with return structures andprocess for making it[P]：US，005529317A．1996—6—25Evans J，Mfiller H K， Schefzik C．Enhanced performancewith laser-etched seal face technology [J]． SealingTechnology， 1997， 48：7-9Etsion I． Kligerman Y．Analytical and experimentalinvestigation of laser—textured mechanical seal faces[J].

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