基于虚拟材料的结合面建模与参数获取方法

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第 34卷 第 5期 太 原 科 技 大 学 学 报 vo1．34 N0．52013年 10月 JOURNAL OF TAIYUAN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Oct．2013文章编号：1673—2057(2013)05—0347—05基于虚拟材料的结合面建模与参数获取方法贾文锋，张学良，温淑花，陈永会，杨 波(太原科技大学机械工程学院，太原 030024)摘 要：依据结合部相互接触表层结构形式，提出一种基于虚拟材料的固定结合面建模方法，根据结合面的大小和结合部相互接触表层厚度来设定虚拟材料长宽及厚度，利用结合面元单元接触刚度矩阵与虚拟材料的实体单元刚度矩阵之间的等效原则获得虚拟材料的特性参数，实现了利用结合面元法建模所获得的结合面实验数据的工程应用，并借助实例验证 了该方法的可行性。

关键词：结合面；特性参数；虚拟材料；ANSYS中图分类号：TH113 文献标志码 ：A doi：10．3969／j．issn．1673-2057．2013．05．006机床为了满足各种功能与性能要求，一般都不是连续的整体，进而导致了结构问题的复杂性，这是由于结合部中存在着接触刚度和接触阻尼 ]。随着机床高速、大载荷、高精度要求的不断提高，人们对机械结合面建模及参数识别方法越来越予以重视，并提出了一些方法与应用 。J，但一般传统建模及参数识别方法得到的结合面刚度、阻尼数据难以直接应用于实际工程，且刚度、阻尼不像弹性模量、泊松比、密度等能表示材料固有特性那样来表示结合面的属性。因此，进一步进行结合面建模的研究将对机床结构整机高精度动力学建模具有重要意义。

基于此，本文提出基于虚拟材料的结合面建模收稿 日期 ：2013-03-09基金项目：国家自然科学基金资助项 目(51275328)；山西省 自然科学基金资助项 目(2012011023—4)；山西省回国留学人员科研资助项目(2011—076)；山西省研究生优秀创新项 目(20123103)作者简介：贾文锋(1984一)，男 ，硕士，主要研究方向为机械结构动态特性。

An Improved Technology on CPSO-BP Neural Network Fault DiagnosisW ANG Hui ，DONG Zeng．shou ，ZHANG Chun．mei(I．Taiyuan University of Science and Technology，Taiyuan 030024，China；2．Xinjiang 69028 Troops，Wulumuqi 830006，China)Abstract：A CPSO—BP neural network is proposed due to the slow convergence speed and low diagnostic accuracyof the BP neural network for fault diagnosis of hydraulic pump．The CPSO—BP neural network with chaotic motion toimprove PSO algorithm can overcome the shortcomings of precocious PSO algorithm．CPSO algorithm was used tooptimize the weights and thresholds of BP network for fault diagnosis of hydraulic pump，then was compared withthe PSO-BP network diagnostic results．Experiments show that the fault diagnosis capacity and diagnostic accuracyof the network have been effectively improved.

Key words：hydraulic pump，fault diagn osis，chaotic，particle swarnl optimization，BP neural network348 太 原 科 技 大 学 学 报 2013经方法，该方法利用结合面元单元接触刚度矩阵与虚拟材料的实体单元刚度矩阵之间的等效原则获得虚拟材料的固有的特性参数，并用这些参数来代替传统建模及参数识别的结合面的特性参数，从而能方便实现实验数据的工程应用。

1 基本思路结合部是由两个子结构厚度很小的接触表层构成的，从理论上可以将其等效成某种厚很小的虚拟材料，且假定该虚拟材料分别与两子结构之间是固定连接。如图 1所示，其中图1(a)是由两个子结构连接构成的结构，中间部分是相互接触部分即结合部，图1(b)是基于这种思想的等效结果，C即是具有一定厚度的虚拟材料。

在对图1(a)的结构进行有限元划分时，两个子结构在结合面处所划分的单元数目和大小应对应相同且位移模式相同，根据文献[4]提出的结合面元法可以建立其无阻尼 自由振动的动力学方程为：A结合面单元I IBA虚拟材料，、缓荔 缓荔缓 缓缓缀兹缓B(a) (b)图 1 结合面示意图Fig．1 The diagram of the joint surfacesI MA+Ml崛)=I~ot(1)其中，[ ]为结合面的接触刚度矩阵，其构建详见文献[4].

对图1(b)，应用有限元方法可以建立其无阻尼自由振动的动力学方程为：＆由于假设的虚拟材料层的厚度非常薄(远远小于零件的尺寸)，则 C部分的质量可以忽略即： =0．同样因为虚拟材料部分的厚度非常小，在进行有限元单元体划分时可以将其划分为单层。通过对(式(2))位移矩阵和刚度矩阵的观察发现，在进行总质量和总刚度方程的组装时，虚拟材料 C部分的上节点和相应的自由度，包含在 A部分与其相接节点上，其下节点和相应的自由度包含在 B部分与其相接的节点上。这样式(2)中并没有出现新的节点和自由度，而仅仅是结构对应节点的矩阵的叠加。

将式子(2)按结构的对应节点叠加形式得到如下方程：I KA+KA由于虚拟材料模型中 C的质量可以忽略，那么M 、M：为0．在进行有限元单元划分时虚拟材料是按照单层单元进行划分的所以没有引进新的自由度，《， ：，M：均不存在。

将式(3)简化为：C I]{X
～
At=黜(4)《 ]KB+KBJ1A= ：C= 靠靠=0 (3)对式 (1)与式(4)的比较发现，要使应用结合面元法建立的含有结合面的结构动力学模型与应用有限元法建立的含有结合面的结构动力学模型等效，需将结合面部分的刚度矩阵等效，即[ ]=[ ].

通过上面分析可知，要实现[ ]与[ ]之间的等效，只需使结合面元的单元接触刚度矩阵与虚拟材料的有限单元刚度矩阵等效即可。

应用结合面元法，得到结合面元的单元接触刚、●●● 、，●●●J 、0 0 O 2 ，●●● ，、 【 ／=，●I●●I、，●●J ●A C B，●●●●』、●●【 r_ ●●●●J B KA—．．．． ．。 ．。．．．．．．．L 第34卷第5期 贾文锋，等：基于虚拟材料的结合面建模与参数获取方法 349度矩阵为 ：[tCc 3? =。
[Ⅳ，]24X6T Ek ]6x6[Ⅳ，]6 ds]= ] - Ek厂k 0 0_1[k]=l 0 k 0 l (7)L．0 0 ￡ J其中，k ，k 为结合单元相对节点法向和切向接触刚度。 『 ]：应用8节点且每个节点 3自由度的长方体实体单元来对结合面等效虚拟材料进行有限元计算，得到其单元刚度矩阵为 ：[ ] = B DBdI'~[B]=[ ]．[Ⅳ]。 =(8)(9)0 0 00 0 00 O O其中，E、 分别为结合面虚拟材料的弹性模量与泊松比。

式(5)与式(8)的等效即实现[ ]=[雕 ].

利用结合面元法建模与组合结构实验测试相结合的方法获得了一定的结合面接触刚度数据，但发现这些数据在工程实际应用中却比较困难，主要是结合面元法与有限元建模之间存在差异，无法直接衔接，从而难以直接应用。为解决之，采用上述方法，通过[磁]与[ ]的等效，获得结合面虚拟材料的弹性模量与泊松比，而虚拟材料的密度以及其他参数可以采用下述方法确定。

2 虚拟材料参数选择2．1 虚拟垫片厚度的设定综合考虑机械~n-r_表面层的实际厚度范围= 0 o0 ％ 00 0 者(12)以及提高有限元计算精度，通过多次反复试算，将虚拟材料层厚度设定为0．5 mm较为合理。

2．2 虚拟材料密度的设定虚拟材料是结合面子结构两个表面层组成等效形式，根据密度的定义 ：m1+m2 Plh1+p2h2 (13)式中，m。，m 表示两表面层的质量，p ，P 表示表示两子结构的密度，h ，h：表示两表面层的厚度，经过对零件表层结构对比分析，取 h =h ，由此可以得到P： ，即虚拟材料的密度为两个子结二 构密度的平均值。

2．3 虚拟材料单元体尺寸的设定经过一定量的数据计算表明，单元尺寸的大小1●，● ●●_1： ．'_O O 0 O 一 一 ～O O O 0 0 0 0 0 O M OM 0 O—．．．．．．．．．．．．L Ⅳ 5 6 0 0 一 0 一 一以0 一 O 一以 一 O一缸 0 O 一 0 一
第 34卷第5期 贾文锋，等：基于虚拟材料的结合面建模与参数获取方法 351阶数 实验振型 实验固率(Hz) 虚拟材料模型振型 虚拟模型的固频(Hz) 相对误差 (％)6 2 026．8 墨 2 38．9 15．24结论 薹芸提出一种新的基于虚拟材料的结合面建模方 取方法的的有效性，也表明了用模型参数等效表示法，并通过两种单元矩阵等效的方法获取了虚拟材 难于直接运用实际结合面刚度、阻尼数据可行性。

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A M ethod for M odeling and Parameter Acquisitions ofJoints Based on Virtual MaterialsJIA W en-Feng，ZHANG Xue-Liang，W EN Shu-Hua，YANG Bo(Colege of Mechanical Engineering，Taiyuan University of Science and Technology，Taiyuan 030024，China)Abstract：Based on the structural form of mutual contact layer of joint interfaces，a method of modeling of fixedjoints based on virtual materials was proposed，According to the size of joint interfaces and the thicknes of mutualcontact layer of joint interfaces，the width and thicknes of virtual material was set up，and the characteristic param-eters of virtual materials was obtained by principle of equivalence between the contact stifness matrix of joints unit，the entity unit matrix of virtual materials，the engineer application of experimental data obtained by the joints unitmethod of modeling was realized，and the practical examples are given to verify the feasibility of this method.

Key words：joint surface，characteristic parameters，virtual materials，ANSYS]J 1j 1{ 1j 1J 1 2 3 4 5 6 7 8 9心