轧件滞后变形下板带轧机非线性振动特性研究

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板带轧机的垂直振动问题-直是影响板材产品表面质量和生产稳定运行的技术难题。这种振动的发生不仅会在轧件表面形成明暗条纹，造成轧件厚度出现波动和误差，影响轧制产品质量，严重时甚至造成断带或设备损坏等事故。在板带轧机垂直振动研究中，对轧件弹塑性变形过程的等效简化直接影响着振动模型的精度。文献 [2-3采用具有线性刚度的弹性元件来等效轧件弹塑性变形过程，并建立轧机机座的线性垂直振动模型研究轧机振动问题，但是忽略了系统中的非线性因素；文献[4]将轧件的弹塑性变形过程考虑为达芬振子形态来研究轧机振动问题；文献 5]考虑到轧机受到周期性扰动时轧件等效刚度将发生周期性变化，建立轧机参激振动模型来研究轧机参激共振现象以及参激共振的稳定性。总结发现以往的研究工作未考虑轧件在变形过程中表现出的滞后特性，然而实际轧制生产中轧件的弹塑性变形过程是-种具有滞后特性的非线性变形过程 ，因此有待于对轧件滞后特性以及这种滞后特性对轧机振动的影响展开研究。

为此本文在充分考虑轧件变形过程特点的基础上，采用Bone-Wen滞后模型 描述轧件弹塑性变形过程，建立了板带轧机的滞后非线性振动动力学模型。分析在周期外激励作用下轧件滞后变形特点及参数激励项系数对系统的影响，同时研究随外激励幅值变化时轧机辊系垂直振动系统的分岔特性，分析轧机振动行为受外激励幅值影响的变化规律，为实际生产中研究和抑制轧机振动提供-定的理论参考。

1 板带轧机滞后非线性振动模型在实际生产中，带材的轧制过程可抽象为如图1所示的简化模型。由于轧钢设备的复杂性以及轧制速度的不断提高，轧制过程中难免会有-些因素导致轧制力出现波动，轧制力的波动会使轧件处在加载和卸载的交替之中，处在塑性变形阶段的轧件的屈服极限不断变化，会使加载曲线和卸载曲线不重合，轧件的变形在这种交替变化的轧制力下会表现出滞后特性。Bone·Wen模型包含了非线性阻尼和非线性刚度，对各种滞后曲线都能较好地近似描述，在工程中有较好的应用，适用于描述具有往返收稿日期：2012 10-23 基金项目：国家自然科学基金资助项目 (51105324)；河北省自然科学基金资助项 目 (E2011203069)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项 目 (Nl10323008)作者简介： 刘浩然 (1980-)，男，黑龙江哈尔滨人，博士，副教授，主要研究方向为轧机非线性振动及动力学特性分析，Email：liu.haoran###yflu.edu.err第 3期 刘浩然 等 轧件滞后变形下板带轧机非线性振动特性研究 241过程的弹塑性变形过程 。 。因此，采用 Bone-Wen模型描述轧制过程中轧件受到的非线性轧制力，其具体形式为， (1) 戗- Ilz J，l z- Izl ， (2)其中， 为具有滞后特性的轧制力，由式 (2)决定，参数 ，仅， ，砖 制着滞后回线的形状 [1，14]，这些参数与轧件材料特性有关，本文取文献 [11]中与轧件近似的粘弹性材料的对应参数。

图 I 轧制过程简化模型Fig.1 Simplifed model ofrolling process根据轧机辊系结构的对称性 ，考虑轧制过程轧件滞后变形特性以及轧件刚度随外激励变化的影响，建立如图2所示的单自由度轧机辊系垂直振动力学模型。

l图 2 轧机辊系垂直振动力学模型Fig.2 Vertical vibration mechanical model ofmil roll system其中，m为上部辊系的等效质量，F0为轧制力，AFcoscot为受某种外部扰动时轧制力的波动量，在实际轧制过程中，轧件的等效刚度是随着外部激励的变化而变化的，这里采用足 lacoscot)表示在外激励影响下轧件等效刚度。由图2的轧机非线性振动模型可得到如下的轧机滞后非线性振动动力学方程， lcrcoscot)x FoAFcoscot， (3)式 (3)可写为如下形式 ∞5(10ncos∞f 十 AF'cosmt， 4)其中， 为轧辊垂直振动位移，∞o：√告为线性系统的固有频率， C为阻尼系数， ， 鲁，。

由式 (I)、(2)和 (4)可得到如下轧机振动动力学方程 'eoscot-o90(1acosco咖 ( -vl121 z- )式 (5)为具有滞后特性的板带轧机滞后非线性振动模型，是进-步分析轧机非线性振动的基矗2 轧件滞后变形特性分析在轧制过程中，当受到某种外部周期作用的影响时，轧制力会产生-个周期性变化的波动量，在这种情况下，轧件的弹塑性变形过程由两条光滑曲线组成 (如图 3所示)，采用 Bonc-Wen模型能较好地描述这种轧制力滞后变化特性。

图3 轧件变形的滞后回线Fig.3 Hysteretic loop ofwork piece deformation244 燕山大学学报 2013(a)相位图 (b)Poincar6截面图 12 AFI50 200N时系统混沌运动Fig.1 2 Chaotic motion of system when AF1 50 200 N结合图 8对比分析发现，当外激力大小为△F149 972 N时，Poincar6截面表现为-个不动点，表 明系统处于周期运动状态，当 分别接近149 390N[1 149 520 N时系统表现为周期 2运动和周期 3运动，Poincar6截面分别表现为 2个和 3个不动点。当△礅 近 150 200N系统表现为混沌运动状态，并且随着外扰幅值变化在不同运动状态之间交替。由此可见，外部激励幅值的变化影响着辊系的动力学行为，使辊系出现周期、周期2、周期 3和混沌等不同的振动形态，可能使板带材表面出现有规律不同振动周期的振纹或振痕，从而影响板带材的表面质量。

4 结论本文根据轧件弹塑性变形特点，基于 Bonc-wen模型建立了板带轧机的滞后非线性垂直振动模型，分析轧件变形滞后特性及其对辊系振动的影响规律，研究了滞后因素影响下的系统分岔行为，得出以下结论：1)轧机辊系受周期外激励扰时，轧件变形过程具有滞后非线性特性，并且直接影响着轧机系统的振动状态；2)在外部扰动激励影响下，轧件变形过程中所受到的滞后力本身会随着参激系数盯的增大而出现波动；3)轧机辊系受滞后变形非线性特性影响，随外激励变化表现出复杂的分岔行为，不同的扰动可使轧机处于不同的振动状态，这为研究和抑制轧机振动，保证轧机平稳运行提供-定理论参考。