径向变深雁形槽干气密封开启性能研究

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Study oil Opening Characteristics of Dry Gas Seals with Radial Tape red Goose Gro vesLIU Kun，BAI Shao-xian，LI Ji-yun，SHENG Song-en，PENG Xu-dong(MOE Engineering Research Center of Process Equipment and its Remanufacture，Zhoiang University of Technology，Hangzhou 310032，China)Abstract： In order to improve the opening performance of the goose groove under low velocity an d low pressure condition，fourkinds of bottom types of gose groove，namely convergent tapered botom groove，convergent ladder·like botom groove，divergenttapered botom groove，divergent ladder-like bottom groove，was introduced by optimizing the equal deep goose groove.Based onthe theory of gas mixed lubrication，a dynamic opening model for the goose groove dry gas seal was developed by considering theefects of gaseous slip flow and surface roughness.The gas film pressure distributions between the two faces of the five diferentbottom types of goose groove were numerically analyzed.A series of simulations were caried out to study the influences of relativedepth-variation slope，the depth of annular neck，and sealed medium pressure on the critical opening rotational speed and gasfilm stifness.Th e results show that the load capability and stability of the gas film are enhanced by the optimized bottom structurecompared with the equal depth groove.Th e critical ope ning rotational speed of the depth-variation bottom structure is the lowestwhen the relative depth-variation slope is between 3/8 and 4/8，and the divergent botom structures have sliglltly advantages thanthe convergent botom structures.The critical ope ning rotational speed of the divergent botom structures have 10.2% reductioncompared with the equal deep goose groove when relative depth-variation slope is the best value。

Key words： dry gas seal；gose grove；radial tapered depth；ope ning performance1 前言 典型螺旋槽端面干气密封由于在高速下具有气膜刚度大、运行稳定等优点已被广泛应用于高收稿日期 ： 2012-10-15 修稿日期： 2013-03-04基金项目： 国家自然科学基金资助项 目(50805130，51175740)；浙江省 自然科学基金杰出青年团队项目(R1090833)；教育部博士点基金项 目(20103317110002)2013年第4l卷第6期 流 体 机 械 17速离心压缩机、膨胀机及透平机等多种高速旋转设备中 .2 J，但低速低压工况下开启力不足、端面开启困难的问题仍是干气密封设计的难题 。

如何提高干气密封开启阶段的气膜承载力和气膜刚度，从而保证密封端面顺利开启、防止端面磨损失效是干气密封设计的-个关键问题。相对于螺旋槽端面干气密封，雁型槽在低速低压工况下具有更高的稳定性和启动性能，其研究日益受到人们的重视 。

随着激光等表面精加工技术的发展，端面型槽精细结构的加工有了可行性。在气体密封的理论研究方面，张岳林等将等深 T型槽变为内侧直线收敛的变深结构，数值分析的结果表明了在低速低压或高速高压工况下，变深结构比等深结构具有更好的气膜承载力和稳定性6 J。宋文博等对比分析了螺旋槽 5种槽底变深结构的密封性能，得到了 0.04。的收敛型阶梯不等深螺旋槽具有最佳的密封性能与推开效果 。在液体润滑机械密封研究中，钮建良等将激光脸中回流槽进行了径向阶梯发散、周向阶梯收敛变深，与等深回流槽的对比分析表明了变深结构可明显增大端面开启力和液膜刚度 J。

为进-步提高雁型槽在低速低压工况下的开启性能，受以上千气密封型槽变深结构可提高气膜承载力和气膜刚度的启发 J，文中开展了雁型槽端面变深结构开启性能的研究，采用数值方法对比分析了等深雁型槽、收敛型锥度雁型槽、收敛型阶梯雁型槽、发散型锥度雁型槽和发散型阶梯雁型槽 5种结构气膜压力分布的特点，研究了相对收敛坡度、环颈深度对雁型槽开启性能的影响，分析了密封压力对 5种变深结构雁型槽的临界开启转速及气膜刚度的影响规律。

2 数学模型图 1所示为雁型槽端面几何结构示意，-个雁型槽由-个典型螺旋槽和-个位于螺旋槽槽底的环颈部分组成。为确定端面槽型，定义几何参数如下：槽数Ⅳ ，螺旋槽基础槽深h ，环颈部分槽深h ，螺旋角 ，槽坝比 (r0- )/(r0-r )，槽台比卢W /w ，环颈宽比 ( -r )/(rg-ri)，环颈长比sL/(W W)。

图 1 雁型槽端面结构示意文中雁型槽的变深结构为螺旋槽部分沿径向线性变深。图2所示为雁型槽中螺旋槽部分沿径向线性变深结构示意，变深结构在等深槽的基础上衍变为收敛型锥度、收敛型阶梯、发散型锥度和发散型阶梯 4种。

△△(a) 等深雁型槽(b) 收敛型锥度雁型槽(C) 收敛型阶梯雁型槽(d) 发散型锥度雁型槽(e) 发散型阶梯雁型槽图 2 螺旋槽部分沿径向线性变深结构示意变深槽变化过程中保持槽底最深处与等深槽的基础槽深h 相等，环颈部分深度始终保持与螺旋槽槽底深度相等。为衡量变深槽的变深程度，定义相对变深坡度 A：A ： (1)18 FIJUID MACHINERY V01.41，No.6，2013式中 Ah--槽深变深量相对变深坡度越大，动压槽变深程度越大，槽底坡度越大，反之，槽底坡度越校密封端面开启过程是密封副由混合润滑向全膜润滑转变的过程，而临界开启膜厚 h 是密封副混合润滑与全膜润滑的分界点，当气膜厚度小于h 时，密封副处于混合润滑状态，密封端面闭合，反之，密封副全膜润滑，密封端面开启。临界开启膜厚 h 等于密封副粗糙度标准偏差 or 的 3倍 J，即：h。30" 3.75(R21R ) (2)干气密封启动后，随转速的提高，密封端面间动压效果增强，气膜承载力上升，膜厚逐渐变大，当膜厚增大到临界开启膜厚时，对应的转速即为临界开启转速 n 。临界开启转速作为衡量密封动压开启性能的指标其大小直接反应了干气密封开启的难易程度，irt 越小，干气密封越易开启，反之，干气密封越难开启。

密封开启之前端面存在微凸体接触，本文选用 Ruan的混合润滑模型n。]，此模型中气膜承载力 F 与接触力 F。 。 共同构成开启力 F ，其表达式为：F F (3)F 。 21T JP rdr (4)式中 p --微凸体接触压力P [4/3r/ R 1· EI(Z-d)× - 三P(焉、Jdz] --- 2 ； Ior 21T(5)式中 7 --微凸体面积密度尺 --微凸体峰顶曲率半径or --密封副粗糙度标准方差E--密封软环杨氏模量若设 h为端面间气膜厚度，则积分下限d的表达式为：dh-(4√3订or R ) (6)考虑表面粗糙度和气体滑移流效应的常粘度理想气体扩展平均雷诺方程在柱坐标下表示为 ：南( 嚣)鲁( chrph ) 61zwr 61.tmr ㈩ 式中 。--稀薄因子- - 周向压力流因子- - 径向压力流因子- - 剪切流因子压力分布求解边界条件为：强制性边界条件：f- P n (8) rr。时，PP 、周期性边界条件：P(r，0)P(r，L ，T0) (9)Vg采用有限差分法求解方程(8)，并考虑边界条件(9)和(1O)可求得端面间气膜压力分布P，进而求得气膜承载力、气膜刚度等密封性能参数 。

闭合力等于流体压力和弹簧作用在密封副中的轴向载荷之和，表达式为：F l P，p7r(r2。 -r )Pin7r(r：-r )p。 仃rn2-r：) (10)3 计算结果与讨论文中计算采用几何参数与工况参数如下：内径 r22mm，外径 rn34mm，槽数 N 12，基础槽深 h 81xm，螺旋角 15。，槽坝比 0.7，槽台比B1，环颈宽比 0.2，环颈长比 0.25，阶梯数 m10，平衡 比B0.6，弹簧 比压 P 。

0.03MPa，硬环表面粗糙度 R 0.2 m，软环表面粗糙度 R 0.2 m，微凸体面积密度 叩。

0.416×10 In～，微凸体峰顶曲率半径 R 1.707m，密封软环杨氏模量 E26GPa，气体粘度 1.96×10～Pa·S，外压P。0.404MPa，内压 Pi0.101MPa。

3.1 膜压分布图3示出了5种槽底变深结构的气膜压力分布。计算 中，取转速 2000r/min，内压 Pi 0.101MPa，外压P 0.404MPa，相对变深坡度 A4/8，临界开启气膜厚度 h 1 m♂果表明：等深雁型槽(图 3(a))在环颈末端形成压力峰值，并在坝区沿径向迅速下降，此种结构的气膜承载力 F 816N；图3(b)与图3(C)的结果表明两种槽底收敛型结构的气膜压力分布相似，因槽底的收敛型结构增强了槽内泵人气体的挤压效应，使压力峰值较等深槽有所提高，增大了气膜承2013年第41卷第6期 流 体 机 械 19载能力，这两种槽底收敛型结构的气膜承载力分别为 F。pen.b881N、F。pe 873N；图 3(d)与图3(e)表明2种槽底发散型结构的气膜压力分布相似，其压力峰值介于等深槽结构与收敛型槽结构之间，但由于槽内空间沿槽方向逐渐变大，泵入的气体进入槽内后由于流体的静压效应使气体流动速度降低，压力升高，结果使发散型槽底端面的高压面积(p≥0.55MPa)大于等深槽与收敛型槽，使气膜承载能力增大，这两种发散型槽底结构的气膜承载力分别为 F d904N，F 897N。

≤- -≤-l- O.3 0 0.30/rad(a) 等深雁型槽- 0.3 0 0.30/tad(b) 收敛型锥度雁型槽- 0.3 0 0.30/rad(c) 收敛型阶段雁型槽- 0.3 O 0.30/rad- 0.3 0 O3口Had(d) 发散型锥度雁型槽 (e) 发散型阶梯雁型槽图3 5种槽底变深结构气膜压力分布等值线3.2 螺旋槽部分变深对开启性能的影响图4所示为相对变深坡度A对雁型槽开启性能的影响规律。图 4(a)表明4种变槽深结构的临界开启转速 随相对变深坡度A的增大都呈现先减畜增大的趋势，并且在 A3/8～4/8时变深结构的n 取得最小值。两种收敛型槽深结构的n 曲线近似重合，且在最佳相对收敛坡度 A4/8时，发散型槽深的 小于收敛型槽深的9008/80.60.4O.2n 。当相对变深坡度 A>6/8时，发散型槽深结构的临界开启转速 n 迅速增大，开启性能急剧恶化，因为相对变深坡度A太大使得发散型结构动压槽的进气面积很小，泵人气体量大量减少从而使得槽内气体挤压效应降低，气膜承载力下降，开启性能恶化。在最佳相对收敛坡度 A4/8时，发散型槽深的临界开启转速n 相对等深槽降低了 l0.2%。

3.5Z 2 2.25×1.O图4 相对变深坡度对雁型槽开启性能的影响A(b) ～AA 8 - A 、J a，L FLUID MACHINERY V01.41，No.6，2013图4(b)表明4种槽底变深结构开启时的气膜刚度随相对变深坡度 A的增大持续增大。这是由于变深坡度 A增加，槽深变化引起的密封间隙梯度增加导致气膜压力分布梯度增加，从而使得气膜刚度增加。此外，从图中可以看出，变深结构的气膜刚度大于等深槽，且发散型结构大于收敛性结构。合适的相对变深坡度A可降低雁型槽的临界开启转速并且增大开启时端面气膜刚度，使端面容易打开的同时增强了开启时的稳定性。

3.3 环颈深度对开启性能的影响图5所示为环颈深度h 对雁型槽开启性能的影响规律曲线。

皇580500O 1O 2Oh ( m)(a)rt -hg0 l0 2O( m)(b) -h图5 环颈深度对雁型槽开启性能的影响图5(a)表明当环颈深度 h <51xm时雁型槽的临界开启转速n。随hs'的增大迅速下降，当>5la，m后，n 随 的增大略有上升，