混合流态下阶梯轴承热流体润滑性能分析

本资料包含pdf文件1个，下载需要1积分

Analysis on Lubrication Performance of Hot Flllid of Step Bearing underthe Coexistence State of Fluid with Laminar Flow and TurbulenceWang Yingjia Liu Minshan Cen Shaoqi Qin Dongchen(1.School of Mechanical Engineering，Zhengzhou University，Zhengzhou Henan 450002，China；2.School of Chemical Engineering and Energy，Zhengzhou University，Zhengzhou Henan 450002，China)Abstract：The characteristics of a step bearing were investigated theoretically when considering the thermal effect of lu-brication oil and assuming the laminar flow and turbulence，SO-called coexistence state，were existed simultaneously in theoil film of bearing.As a typical structure，a high-speed step bearing with shallow and deep cavities around the inner sur-face was discussed.Under previous assumptions，the coupling governing equations of bearing such as Reynolds equation，energy equation and temperature-viscosity equation were solved，the pressure，temperature and carrying-capacity fieldswere obtained，and the results were compared with those under the pure laminar flow state.The results show that under theisotherm al or adiabatic conditions，compared to pure lam inar flow state，bigger load-carrying capacity，larger changing ofoil viscosity and higher temperature wil be found under coexistence state.Th e load-carrying capacity of bearing is signif-cantly decreased when therm al effect is taken into account。

Keywords：Rayleigh step bearing；laminar flow；turbulence；coexist；therm al effect固定瓦推力滑动轴承通过固定轴瓦和轴颈之间的油楔产生动压力来承受轴向载荷，广泛应用于各类旋转机械∽梯轴承是-种重要且常见的固定瓦推力轴承，结构简单，安装方便，适于工作在稳定工况下。

随着现代机器日益向高速重载方向发展，阶梯轴承的工况条件 日益严峻，特别是当深、浅腔油膜厚度差别大、轴颈转速高、润滑油黏度小时，油膜中可能会出现层流紊流共存的状态，即当浅腔中润滑油尚为层流基金项目：国家自然科学基金项目 (51075373)；河南侍育厅自然科学研究计划项目 (2011A460011)。

收稿日期：2012-11-19作者简介：王迎佳 (1980-)，女，硕士，讲师，主要从事润滑理论和轴承技术方面的研究.E-mail：wangyingia###ZZU.edu.cn。

流态时，深腔中已处于紊流流态 (以下均称 混合流态”)。

早期对润滑油膜的研究大都假设为等温状态，但实践表明，热效应对轴承性能的影响较大，在相对剪切运动和压力作用下，互相黏滞的油膜内各油层之间产生摩擦功耗，油膜温度升高而导致黏度下降 (本文考虑不可压缩流体)，从而影响轴承特性及雷诺数。在很多种情况下，几乎所有对润滑剂所作的功都是作为内能而贮藏在润滑剂中的，即流动实质上是绝热的。实际的过程是在等温和绝热状态之间 。若轴速不太高或载荷较轻时，等温理论可以接受，但当速度较高时，就必须考虑润滑中的热效应和温度场的影响。在紊流润滑情况下，热效应尤其不能忽略 。

76 润滑与密封 第 38卷对于推力轴承的相关问题，以往的文献中已有-些研究。文献 [3]在研究滑动轴承的流体动力润滑理论时，用整个油膜的平均厚度或最旭度计算雷诺数，据此判定油膜的流态，这样简化的结果是整个油膜只存在-种流态，而忽略了不同的油膜厚度导致的层流紊流共存的情况，则此时计算结果必然误差较大。文献 [4]基于等温条件并考虑轴承两端存在不同的静压力对阶梯轴承进行了分析和优化。文献[5]根据固定瓦推力轴承的特点和热流体动压润滑理论，求解了润滑水膜的动压、能量、膜厚等方程，描述了润滑过程的特征；文献 [6]建立了止推轴承三维热分析有限元模型，分析了轴承处于热平衡状态时的温升和热变形。文献 [7]建立了液体动压润滑固定瓦推力轴承的优化模型，考虑轴承几何尺寸、温度、黏度等约束条件，对某型推力轴承进行了分析和优化。文献 [8]采用数值分析方法研究了船用水润滑推力轴承扇形瓦的润滑性能。文献 [2]研究了热效应和紊流流态对径向滑动轴承润滑性能的影响。以上文献都是对润滑油在层流或紊流单-流态下基于等温或绝热条件进行了公式推导和特性分析，而鲜有对于绝热条件下层流紊流2种流态共存的特殊情况的研究。

本文作者基于绝热条件，针对浅腔 (层流)和深腔 (紊流)区域分别建立雷诺方程、能量方程、黏温方程等，利用流量连续条件和压力协调条件，联立求解这些方程，从而对某型阶梯轴承内混合流态下油膜压力分布、温度分布、承载力、黏度变化和雷诺数变化等进行了研究，并将所得到的结果与等温条件及单-层流情况下的结果进行了对比。

1 理论推导与基本方程如图1所示的单片阶梯轴承轴瓦，由于深腔和浅腔的连接处有-阶梯变化，如要保持流动的连续性，油膜中将产生流体动压力。设流体运动边界上没有法向运动，只考虑 方向的-维流体运动可得雷诺方程d f盟 -dPi：0 (i：1，2) (1)d 肛i dx，式中：下标i1，2分别表示深腔和浅腔；P为油膜压力；h为油膜厚度； 为润滑油动力黏度；p为润滑油密度。k k ，k 为紊流因子，按壁面定律，k 120.013 6(Re ) ， e 为深腔中油膜的雷诺数，k，：12。不考虑层流到紊流的中间过渡区，可给出如下边界条件：Pl(0)0，P2(曰)0，Pl(B1)P2(B1) (2)式中：启 、B 分别为深腔和浅腔长度， 为-片轴承轴瓦的长度，即BB B 。

H U b图1 单片阶梯轴承轴瓦Fig 1 Sketch for a piece ofthe step beating假设：(1)流体内部由于黏性而产生的热，全部被润滑油带走，不发生热传导 ；(2)润滑油在深腔人口处的温度最低； (3)润滑油密度和比热容恒定不变，黏度只是温度的函数。则可给出流体的能量方程： (誓)。 ( -芒誓)誓(i1，2) (3)式中： 为轴颈的转动线速度；c 为润滑油比热容；为油膜温度。

该方程中的温度场满足边界条件：T1(O)TOl，T。(B ) (B ) (4)式中：To 为深腔进口处润滑油温度。

由于不可压缩流体的黏度随温度升高会很快降低，两者的关系可用-些近似公式来表示，如 Reyn。

olds黏温关系、Vogel公式等，在此使用 Reynolds黏温关系表达如下 ： 0le '- (i1，2) (5)式中： 。 为深腔进口处润滑油的动力黏度； 。 和分别为阶梯处润滑油的动力黏度和温度；Ot为黏温指数。

根据流量平衡条件，单位时间内通过油腔内单位宽度截面的体积流量应相等，即q ： - ( 1'2) (6) t ，z Lb式中：q 和q 分别为单位时间内通过单位宽度截面a-n和 C-c的体积流量。

为便于数值计算并保证解的通用性，对上述各基本方程量纲-化。相应的量纲-化参数为 x/B， p 2/(。UB)， /g。， h/h：，△ (T -To)pc ；/ 。UB)，eB。/B。量纲-化后方程分别为(1)雷诺方程2013年第5期 王迎佳等：混合流态下阶梯轴承热流体润滑性能分析 77f 亟1：0 dx /(2)能量方程h 去(誓) 。 d /(3)黏温关系(7) (亘 h-3 aE)daL：2 (8) 。 - e 聊pc 姐 (9)联立以上各方程组，并利用流量连续条件和压力协调条件，可得到各油腔内的压力分布和温度分布等量纲-特性参数。

对于深腔 (0< ≤e)，其压力大小为鑫UB h aA (10) - 口； l u√两端温度变化为△ ： (11)对于浅腔 (e< ≤1)，其压力大小为P 2 [ ](12) - -- - 扎牡J两端温度变化为△ ： (13)此外，还可以得出量纲-承载力系数 flFxd肛d (14)其中：Al(Reb1/Re0-1)/( 0lB1)，C1：- pc A1h ±h1√pc Al ) -4k (扩-0.5pc A1 )2A22( 扩12C；)/[h32pc (Uh2-2C2)]，c2l1/a -A2 02 1，C2 C1 - (h-h2)/2 ，C22 - 12C2ln[1/aA2 02(B-B1)]/( A2h；)，Re0、Reb1分别为深腔进 口处和出口处的雷诺数。

2 算例与分析以无限长阶梯轴承的-片轴瓦为例研究轴承的润滑性能。具体的工况参数和结构几何参数如下 ：轴瓦长度B0.1 m，深腔厚度 h 300 m，两腔油膜厚度比0hi/h：2.2，两腔油膜长度比e0.76，采用46 透平油。经计算，深腔内雷诺数为 1 900～3 000，浅腔内雷诺数为1 300～1 800。流体从层流变为紊流的l临界雷诺数约为 1 900 ，不考虑过渡状态，即当Re<1 900时为层流；当 ≥1 900时为紊流。

以此为判据，深腔中油膜处于紊流状态，而浅腔中油膜尚处于层流状态，即油膜中层流和紊流共存。

利用方程 (10) ～ (14)，可以计算在不同转速下轴承 的性能变化情况，本文设定转速 n200r/min，此时油膜流态为单-层流流态；转速 n20000 r/min时，油膜流态为混合流态。单-层流流态的等温和绝热解均来自文献 [1]。

图2给出了等温和绝热条件下沿轴瓦长度方向的量纲-压力分布∩以看出，相同热条件下混合流态的压力峰值、压力梯度均大于单-层流流态，相同流态下等温压力峰值、压力梯度明显大于绝热值，这说明流态和温度对油膜压力分布有明显影响。等温压力呈线性分布，绝热压力近似呈线性分布，峰值出现在阶梯处。

量纲-轴瓦长度(a)等温条件量纲-轴瓦长度(b)绝热条件图2 等温和绝热条件下压力分布Fig 2 The pressure distributions under isothermaland adiabatic condition等温条件下，单-层流流态和混合流态量纲-承载力分别为0.198 1和0.374 5，绝热条件下量纲-承载力分别为0.04和0.235 1。由此可见，热效应使轴承承载力明显下降，而且，混合流态时的承载力明显大于全按层流计算的结果。

图3示出了绝热条件下沿轴瓦长度方向的温度变化值分布。为更清晰，采用有量纲温度值。单-层流流态温度略有升高，而混合流态温度变化较大，最高温度出现在油腔出口处，比进口处高26℃左右，且深腔内温升比浅腔内温升高 5℃左右。由于流态不同，阶梯处的温度连续但变化梯度并不连续。

8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 O O O O O 0 O 0 0 R幽 骣螂8 7 6 5 4 3 2 1 O O 0 0 0 0 0 0 O O O ，界娴78 润滑与密封 第38卷量纲-轴瓦长度图3 绝热条件下温度变化值Fig 3 The temperature variations under adiabatic condition图4示出了绝热条件下量纲-黏度沿轴瓦长度方向的变化情况。单-层流流态下黏度略有下降，而混合流态黏度变化较大，出口处黏度最小，阶梯处黏度连续但梯度不连续。

量纲-轴瓦长度图4 绝热条件下黏度变化值Fig 4 The viscosity variations under adiabatic condition由以上的计算结果可看出，热效应对轴承的静特性有较大的影响，特别是当紊流流态出现时，热效应的影响更加明显。所以，热效应及流态的改变对轴承的相关特性计算是不可忽略的重要因素。

3 结论(1)阶梯轴承油膜中流体的流态对轴承的性能有较大的影响，在等温条件下，与单-层流流态相比，混合流态下油膜承载力较大，温升较高，黏度变化较大，热效应使轴承承载力明显下降。与等温条件相比，绝热条件下也得出了同样的结论。

(2)热效应对轴承的静特性有较大的影响，特别是当紊流流态出现时，热效应的影响更加明显。实际的过程是在等温和绝热状态之间。所以，流态的改变和热效应对轴承特性有着不可忽略的影响，在计算轴承特性之前，应准确判断油膜中流态，并充分考虑热效应，才不会造成较大的误差。