基于GRNN叶端定时数据处理方法研究

在涡轮机的转速恒定的情况下，对于传感器的等间隔测量，由于任-叶片经过所有传感器的时间间隔是相等的，即对叶片振动位移采样是等间隔采样的，在理论上只要传感器个数足够多，使得满足采样定理，就可以用FFT变换来求得叶片振动频率。尽管这种方法在理论上是可行的，这种测量与数据处理方法，由于所需传感器比较多且传感器的安装受到现巢装条件的限制，在应用上受到-定的限制。

对于传感器的不等间隔测量，只要叶端定时传感器的个数和安装夹角选得合适的话，则不会出现同-组来自所有传感器的振动数据对应着不同的振动阶次，因此对于三个传感器的测量系统，可以用这三个传感器所采集到的数据作为自变量，与此种情况下所对应的叶片振动阶次为其函数值〃立起-种复杂的函数关系。这种复杂的函数关系，可以用神经网络函数来拟合。

2 基于 GRNN叶端定时数据数据处理模型的建立广义回归神经网络 GRNN是径向基网络 (RBF)的-种变化形式 ，由于其训练速度快，非线性映像能力很强，它不像 BP网络神经元权值的选取是随机的。

用 GRNN 神经网络的函数逼近功能来处理叶端定时数据问题，建立的是-种多输入单输出的神经网络结构，其结构图见图1。

网络的输入是经传感器得到-系列叶片振动位移值，网络的输出是叶片振动阶次。但还存在着如下几个关键f生问题有待解决：输入，- -、径向基层 特定的线性层图 1 广义回归神经网络结构2.1 选取传感器数和它们之间的安装夹角选择 3个传感器，使这些传感器之间的安装间隔为 36010的非整数倍，其中0为相邻传感器的安装夹角。66在60(6倍)和 72(5倍 )的正中间，选 105度也是遵循这样的原则，因此传感器夹角可以选0I2为66和 3为 105度 (120和9O度)，这样就可以远离整数倍的情况。

2.2 训练样本的产生叶片在不随叶轮旋转，且叶根固定在基础上时，等截面或10-变截面的叶片可视为固支悬臂梁。在叶片旋转时，叶片受到强大的离心力，这相当于增加了叶片的弹性恢复力。因此梁上的任-微元段都沿横向做简谐振动，且以相同的频率振动。振动表达式如下：X Asin(mwtfoj)C (1)其中，勘：第i转的第j个传感器测量的位移；o/：第J个传感器的安装角；m：为叶片的振动阶次；CO：工作轮转速；t 叶片到达第J个传感器的时间；C：为偏移常数；由于f (2)则 cotf产 i 2zr由此可得 ：Xf，：Asin( f 2丌mOi )C (3)由上公式可知：传感器采集得到的数据与采样时间向量无关，只与转数 (轴上的同步传感器)、振动初始相位、传感器安装角、以及振动阶次有关。

则样本的 P可表达成如下的 MATLAB表达式：b sl]P[b s1；b s2；b s3]l b s2l (4) Jb s3)l其中bsi分别表示第 i个传感器在叶片振动阶次为目标向量 T时 (最后要确定目标向量 T，由于叶片振动阶次的最小值为 1，对于叶片振动阶次超过 1O的叶片振动对涡轮机的危害性影响很小，我们不作深入研究 )，由公式所算得的叶片振动位移(叶片旋转 转 )矩阵。则上述的 bs1，bs21，bs3改为(MATLAB表达式 )：bs1) (sin(T怫1 2"1r ))bs2 (sin(T (1"2 012) ))bs3 (sin(T 木(1"2半 012 3) ))其中，I-为由转数组成的转数向量1，2，3，4，5，6，，bs1，bs2，bs3为F/Xm矩阵；P为3n Xm矩阵，每个列向量对应为-个网络的输入，与其对应的 1 x m的矩阵 T的列向量为其对应的所期望的振动阶次目标输出。这样便建立-个多输入 (传感器的振动位移)单输出 (叶片振动的阶次 )的神经网络结构。

上面的分析方法都是在涡轮机转速在某-转速情况下进行的，对于不同转速的叶片振动，仍然可以用上述训练好的网络来处分析，由上述讨论可知叶片振动位移样本可有下述公式得到：x/jAsin(mi 2zrmOj )- 阿 Q -d 寺Q叶 /、、 /广 .，- 旦科学之友 Friend of Science Amateurs 2013年04月netnewgrnn(P，T，Spread)-旦得到某 州 片振动位移序列P，就可以使用此函数O1dernewgrnn(net，P)得lj，i片的振动阶次。

2.3 网络性能参数的选定径向基函数的分布密度 SPREAD值可以对 GRNN的性能产生重要影响。同时训练样本的输入向量的维数 1对网络的训练也会产生很大的影响。因此选定合适的SPREAD值和n值对络性能来说就显得至关重要。选 T的间隔为 0.001，SPRED值为0.2，n值为16。

3 同-组解的两个振动初始相位产生的两个网络的关系对于振动初始位移为正值 ，解出来的初始相位为两个解，它们是互补的，即两个解之和为1 80。，振动初始位移为负值时，两解之和为 540。。如用振动初始相位为 37。和 143。的两种训练样本得到的两种网络，把它们的样本分别交叉的输入这两种网络，从得到的结果中分析可知，如果 37。训练出来的网络用 143。的样本作为输入的话，得到的输出结果在同步振动阶次附近会发生跃变 ，同样 143。的网络用 37。的网络，也会发生类似的情况。因此用此种办法得到的叶片振动阶次有两个。为此必须找出这两个结果中比较真实的结果∩以根据采集数据判断叶片是否发生同步振动，如发生同步振动，就可以确定两个解中接近整数的解是接近真实解；如果发生异步振动，可以再在采集的信号中取-组不同的振动初始位移序列，来分析叶片的振动阶次，据此就可以得到另外两个解，由其相关性可知，在这四个解中必然存在着两个解是相接近的，则可选取这两个解中的-个解作为测得叶片振动阶次，或者经过加权平均作为叶片振动阶次。

4 等间隔振动初始相位序列所产生的网络之间的相互关 系振动初始相位在 0～360。的范围内变化，如果用 5。的间隔来划分 ，就可得到 72种不同的网络 ，研究这 72个不同振动初始相位产生的网络与其它的振动初始相位之间的关系，经仿真发现：在这 72个振动初始相位网络函数中，对与任-振动初始相位所产生的样本的输入，都能找到与其最接近的那个振动初始相位所对应的网络所产生的输出，并且与其本身振动初始相位所产生的网络输出的结果相差很小 ，可认为是相等的。经大量实验验证 ，在其它振动初始相位处 ，经这样处理后所测得振动阶次误差几乎为零。

因此可以预先训练好这 72个神经网络函数，以文件的格式存储起来，且用不同的文件名来区分它们，在现场测量时，可根据初始相位的解找出与其最配匹的网络函数文件进行加载，然后再进行信号处理。

5 72个神经网络函数本身精度由图 2仿真误差曲面图可知：其网络相对误差为 3.63%和5.39%，远远高于所要求允许阶次误差为0.1的精度要求。由此可见上面的算法几乎在所有情况下其误差为零，而只是在极个别的情况下，误差较大。而在这些误差较大点的地方，其误差远小于所要求的误差。因而 72个网络其本身精度能满足要求。

6 神经网络函数全局性精度用 72个神经网络函数代替所有振动初始相位的神经网络函数的可行性验证。对于任-振动初始相位情况，都可在这 72个振动初始相位中找出与这个振动初始相位最接近的那个振动初始相位所对应神经网络函数，作为本次振动初始相位的神经网络函数。 ，实际上，由某-振动初始相位所产生的网络的输入经过另外-个振动初始相位所产生的神经网络得到的输出与由其本身的网络所得到的网络输 相比，在这两个振动初始相位的相差越大的情况下，其误差就越大。于是面验证问题就转换为：只要用振动初始相位为 2.5。的输入样本经过振动初始相为 5。的神经网络得到的阶次输出与期望的值相比，再以振动初始相位为 7.5。的输入样本经过振动初始相位为 l0。的神经网络得到的结果与期望的值相比，如此类推下去。只要这72对比值结果接近于 1，或者说这些值的差值在允许的精度范围内，很 然就证明了用这 72个不同初始相位处理的神经网络函数可以处理所有的振动初始相位的情况。

下面来验证这个问题，用误差条形罔来说明这种处理方法的可行性。图 3中Y轴坐标为振动阶次，x轴坐标为振动初始相位向量的索引值向量 ，沿 x轴每条曲线表示以某r 振动初始相位(索引值乘以5的值 减去2.5值 )经过振动初始相位为的神经网络函数所得到的网络输出与实际振动阶次的差值，经过计算验证用这种方法在阶次为 1时误差较大，最大误差达到0.217。误差值超过 0-217发生概率不到 0.03%，其余情况的阶次误差都4、于 0.05。

传感器安装安角为66和1口邵寸的误差圉0 40 3喽蟮 0 2鑫01口图 2 72个网络函数所产生的误差曲面图侍感器安装夹角为66；1n105B，1的误差图值图3 72个网络函数所产生的误差条形图选取的网络函数越多的话，其误差精度越高。因此在其精度达不到指定的精度时，可考虑适当增加所用的神经网络个数。

7 结束语实验的仿真结果说明：这种数据方法基本上解决了叶端定时测量系统的数据处理的频颈，实现r用常规方法难以处理叶片振动数据的问题。不仅实现了用同-个数据处理模型可以同时处理呻 岫 0￥1 基科学之友 Friend of Science Amateurs 2013年04月前轮和后轮定位的内容及作用伍 元瑞(钦州市技工学校，广西 钦州 535000)摘 要：车轮定位的正确与否，将直接影响汽车的各种使用性能，因此，研究汽车在使用过程中车轮定位的作用影响因素，出正确定位参数显得尤为重要。本文介绍了四轮定位对汽车运行的影响，出了四轮定位参数的发展趋势。

关键词 ：车轮；定位；运行中图分类号：U472 文献标识码：A 文章编号：1000-8136(2013)08-0012-02随着汽车技术和行驶速度的提高，超低压扁平胎的使用，以及后轮独立悬架的普及，汽车的前轮定位演变成当前的四轮定位，即除转向轮定位外，现代轿车还具有后轮外倾角和前束等参数，称为四轮定位。

1 车轮定位1.1 车轮外倾角前轮安装在车桥上时，其旋转平面向外倾 ，这种现象称为车轮外倾。从汽车的横向平面看轮胎的几何中心线与地面的铅垂线的夹角称为车轮外倾角。当轮胎中心线与铅垂线重合时，称为零外倾角 ，其作用是防止轮胎不均匀的磨损。当轮胎中心线在铅垂线外侧时的夹角称为正外倾角，其作用主要是减小作用于转向节上的操纵力，防止由于载荷而产生不需要的外倾角。

使轮胎韵内外侧磨损均匀，还可以提高车身的横向稳定性。外倾角的调整根据各车型各有不同，调整方法也有不同。主要调整方法有 ：调整垫片、大粱槽孔 、不同心凸轮、偏心球头、上控制臂的调整、下控制臂的调整等。

1，2 主销内倾角在汽车横向平面内主销上部向内倾斜的现象叫主销内倾。

主销轴线与地面铅垂线在汽车横向平面所形成的角度称为主销内倾角。主销内倾角的作用是减少转向操纵力。但应用在四轮定位、底盘维修时往往无法将解决问题，其原因是由于车体底盘的结构，所有四轮定位角度都互相通过底盘的机械结构相连结。改变外倾角可同时改变内倾角，改变内倾角会造成外倾角改变。不同的悬架结构有不同的外倾角调整方法。如果向左右移动上支架点或移动下支架点，则不但外倾角改变，其内倾危跟着变。因此即使外倾角被调标准了，但由于内倾角的变化，车行不顺♀决了-个毛病，同时又制造了另-个毛玻1.3 主销后倾角主销装在前轴上，其上端向后倾斜 ，这种现象叫做主销后倾，在纵向垂直平面内，垂线与主销轴线之间的夹角叫主销后倾角。主销后倾的作用主要是为了保持汽车行驶的稳定性，并使汽车转向后，转向轮有自动回正功能。后倾角的角度不会影响轮胎磨，它是用来稳定车行方向和转向时能自动回正。对于后倾角的调整，应根据车型不同，首先进行分析判断，然后进行调整，其调整方法有下列几种：垫片、不同心凸轮轴 、偏心球头、大梁槽孔、平衡杆等。

1.4 前束汽车两车轮通过车轮轴线与地面平行的平面内，两车轮前端向内束的现象称为前轮前束。左右轮胎中心线的前端距离和后端距离之差值称为前轮前束值。前束作用是消除倾角不等，车向外倾大的-侧转向，从而产生转向由于外倾角所产生的轮胎侧滑。前轮前束的调整方法是调整可调式拉杆，在调整前先将左右两边球头销止螺栓松开，夹紧转向盘正中位置。再根据电脑提供的资料同时进行调整。如果原来的转向盘是在正中位置，同时调整前束转向盘可能不会变动。直至调整到标准数值，然后测试看其是否有变动，如有变动应将其调正为止。

1.5 后轮的外倾角和前束角现代汽车采用前轮驱动和独立后悬架，若后轮定位不当，仍然会有失去操纵稳定性和轮胎早期磨损。因此，汽车后轮在结构设计上应具有-定程度的外倾角和前束可使后轮获得合适的侧偏角 ，提高高速行驶的操纵稳定性。车轮外倾角随着载荷叶片的同步振动和异步振动数据，而