磁盘速度与容纳系数对硬盘气膜静态特性的影响

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Effects of Disk Velocity and Accommodation Coeficients on StaticCharacteristics of Air Bearing Films in Hard Disk DrivesSHI Baojun JI Jiadong ，z YANG Tingyi 2 YU Hui(1.School ofMechanical and Electronic Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101；2.School of Mechanical Engineering，Shandong University，Jinan 25006 1)Abstract：As the spacing between the flying head/slider and the rotating disk in hard disk drives(HDDs)continues to decrease，theinteraction betw een the molecular gas and the surfaces of the disk an d the head/slider becomes signifcant.The influence of diskvelocity and accommodation coeficients(ACs)at slider and disk surfaces are important factors to govern the static characteristics ofair bearing films.A simplifed molecular gas film lubrication(MGL)equation is solved by using a mesh-less method，called leastsquare finite diference(LSFD)method.Efleets of the ACs on static characteristics of the air bearing film in HDDs wi也diferentdisk velocities and ultra-low flying heights are investigated.Numerical results show that efects of ACs at slider an d disk surfaces onthe static characteristiCS are obvious for the case of symmetric molecular interaction.The effects of ACs at the disk surface on thestatic characteristics are obvious for the case of non.symmetric molecular interaction，while effects of ACs at the slider surface on thestatic characteristics are weak.Th e position of the maximum pressure changes uniformly with the increase of the disk velocity or theminimum flying height under diferent conditions ofACs。

Key words：Hard disk storage Molecular gas film lubrication equation Accommodation coefi cientGas bearings film M eshless method0 前言目前，硬盘(Hard disk drives，HDDs)q浮动块与磁盘间的距离已经减小到只有几个纳米 。在这样小的间隙中，磁头/磁盘之间气体的稀薄效应显著增强 ，表面粗糙 度、容纳 系数(Accommodation·国家自然科学基"(51275279)、山东省自然科学rr(ZR2012EEM015)、教育部留学回国人员科研启动基金和摩擦学国家重点实验室开放基金(sKLTKFllAo4)资助项目。20111212收到初稿，20121010收到修改稿coeficients，ACs)a以及分子力等纳米尺度效应不容忽视[4-刚。传统数值模拟分析的计算中大多考虑al的情况，模拟结果具有较大的误差。因此，进-步研究ACs等对HDDs气膜润滑静态特性的影响具有重要意义。

关于ACs对气膜润滑特性的影响，国内外学者进行了许多卓有成效的研究。FUKUI等 J基于浮动块和磁盘表面取相同的ACs( l。c2，Zl为磁盘表面ACs； 2为浮动块表面 ACs)，研究了 ACs对Poiseuile流速系数 (D，al， 2)的影响(D为Knudsen机 械 工 程 学 报 第 48卷第23期数 的倒数)。然而，在--般情况下，浮动块和磁盘表面的ACs并不相等。KANG 通过计算得到-种浮动块和磁盘表丽取不同 ACs(al≠ 2)且 0.7

然而，ACs在 0.7≤6c， 2≤1.0范围以外的情形，需要做进-步 的研 究 。LI等[10-11通过求解线性Boltzmann方程，并同时考虑 ACs(0.1≤6c1， 2≤1.0)和 Knudsen数 的倒数D的影响，推出了55个拟合Poiseuile流速系数 (D，at，a2)的多项式对数方程f完整的Poiseuile流数据库)以及 45个拟合 CoueRe流速系数 Q。(D，。[ ， z)的多项式对数方程(完整的Couete流数据库)。然而，基于这种完整 Poiseuile流速系数数据库和 Couee流速系数数据库的分子气膜润滑(Molecular gas film lubrication，MGL)方程，是-种非常复杂的非线性微分方程，求解过程非常复杂且费时。SHI等J 2J基于 LI推出的拟合Poiseuile流速系数 (D，al，a2)和 Couee流速系数Qc(D，6c1， 2)的多项式对数方程，采用最小二乘法，给出-种简化的MGL方程，并研究了ACs对超低飞高气膜浮动块静态特性的影响。然而，研究采用- 维无限宽气膜浮动块且未考虑浮动块位于不同磁盘半径时速度的影响。

本文基于作者提出的简化 MGL方程L1引，采用- 种无网格法～最小二乘有限差分(Least squarefinite diference，LSFD1法13-14]对方程进行求解，研究了磁盘速度、磁盘和浮动块表面 ACs，对二维甲面浮动块超低飞高气膜静态特性的影响。

1 基本方程ACs是-个与表面材料、温度及表面粗糙度等有关的参数，它表示分子与固体表面间的能量传递量。从能量方面定义，表达式如下 J Ei- Er (1) - - I l IE -E式中 厂- 单位区域的总能量E--单位区域被镜面反射分子带走的能量- 单位区域被漫反射分子带走的能量当a0时，单位区域内被镜面反射分子带走的能量等于总能量，分子表现为完全的镜面反射。当al时，单位区域内被镜面反射分子带走的能量等于被漫反射分子带走的能量，分子表现为完全的漫反射。当 al0[2时，磁盘表面的ACs与浮动块表面的ACs相等，这种情况称为对称性分子交互作用；当。[，知2时，磁盘表面的 ACs与浮动块表面的ACs不等，这种情况称为非对称性分子交互作用。

图 l为二维平面浮动块的示意图。其中，hl为浮动块的最小飞行高度，h2为浮动块的最大飞行高度，h为浮动块任-点的飞行高度，，为浮动块的长度，b为浮动块的宽度，v.为浮动块长度方向的磁盘速度，v2为浮动块宽度方向的磁盘速度，Oxyz为以浮动块头部中心点所对应的磁盘位置为原点的直角坐标系。

图 1 二维平面浮动块示意图考虑气体的可压缩性、稀薄效应以及磁盘和浮动块表面 ACs的量纲-二维 MGL表示如下dl[。- "D ) 罢- (D，0"1，0'2) I[ (D，0"1，0"2) - (D，0"1，0"2) ] 。

(2)式中 --浮动块与磁盘表面间的量纲-压力P/Pp--浮动块与磁盘表面问的压力P --气膜外界环境压力-X，Y---浮动块长度方向与宽度方向的量纲-坐标x'/l YY /t， L 浮动块长度方向与宽度方向的坐标h--浮动块的量纲-飞行高度h：( - )(1- )/lzl， - )，方向的气膜数it，6pvl/(p。砰) 6 V26/( 砰)- - 动力黏度Q。- -Poiseuile流比率Qp(D， ， ) (J[)， ， )/ (D)- - ℃ouete流比率(D，a1，0"2)：Qc(D，0"1， ：)/Qc(D)k--连续流的Poiseuile流速系数1O0 机 械 工 程 学 报 第48卷第 23期从图 1O可以看出以下几点。

(1)磁盘速度增加时，压力幅值增大且幅值点右移(靠近读写磁头)。

最小飞行高度 hi/nm(a)最小飞行高度对压力幅值的影响最小飞行高度 h 1/nm(b)最小飞行高度对幅值点的影响图1 1 非对称性分子交互作用时浮动块最小飞行高度对压力幅值及幅值点的影响从图 11可以看出以下几点。

(1)浮动块最小飞行高度增加时，压力幅值减小且幅值点左移(远离读写磁头)。

(2)磁盘表面ACs增大时，压力幅值增大且幅值点右移(靠近读写磁头)；而浮动块表面ACs增大时，压力幅值减小且幅值点左移(远离读写磁头)，但变化很校(3)不同ACs条件下，随着浮动块最小飞行高度的增加，压力幅值点位置的变化较均匀。

3 结论(1)本文基于-种简化MGL方程，并采用-种无网格法--LSFD 法对方程进行求解，研究了不同磁盘速度，磁盘和浮动块表面取不同ACs时，对二维平面浮动块超低飞高(3 nm)气膜静态特性的影响。

(2)对称性分子交互作用时，压力幅值随着ACs的增大和/或磁盘速度的增加而增大且幅值点右移，随着浮动块最小飞行高度的增加而减小且幅值点左移；压力幅值的变化率随着 ACs的增大而逐渐增加。

(3)非对称性分子交互作用时，压力幅值随着磁盘表面 ACs和/或磁盘速度的增加而增大且幅值点右移，随着浮动块表面 ACs和/或最小飞行高度的增加而小幅减小且幅值点小幅左移；压力幅值的变化率随着磁盘表面ACs的增大而增加，随着浮动块表面ACs的增大而基本不变。