新型六缸滚珠丝杠往复泵相位误差流量波动分析

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2013年第1O期 液压与气动 73DOI：10．11832／j．issn．1000—4858．2013．10．020新型六缸滚珠丝杠往复泵相位误差流量波动分析何 畏 ，周晓敏 ，郭源君 ，汤海平 ，李 波Phase Error Flow Fluctuating Analysis on Modem Six—cylinderBall Screw Reciprocal PumpHE Wei ，ZHOU Xiao．min ，GUO Yuan-jun ，TANG Hai-ping ，LI Bo(1．西南石油大学 机电院，四川 成都 610500；2．湖南科技大学 机电院，湖南 湘潭 411100)摘 要：介绍一种以滚珠丝杠为动力端的六缸往复泵，阐述其机理，并建立其动力学方程，完成了相位误差下流量不均匀度的公式推导和数值计算，再通过 AMESim液压仿真软件对往复泵系统进行仿真，得到几种相位组合误差下流量不均匀度值，最大不超过 3．98％，与数值计算基本吻合，为将来往复泵的设计和研究提供了重要参考。

关键词：滚珠丝杠；往复泵；相位误差；流量不均匀度；AMESim中图分类号-TH137 文献标志码：B 文章编号：1000-4858(2013)10-0073-05引言往复泵在石油钻井、化工领域不可或缺。随着 目前国内外往复泵的动力端已经发展了多种传动结构，如：曲柄连杆机构往复泵 、直线电机往复泵和液压驱动往复泵等，但随着石油钻井对往复泵要求的提高，往复泵也逐渐迈向高压、大流量、流量波动小和安装维修方面发展_1 J。曲柄连杆往复泵是技术成熟、使用普遍的往复泵，常见的曲柄连杆机构往复泵主要是三缸泵居多，尤其是三缸单作用泵 ，但三缸单作用泵也有其无法克服的缺点，在一些对流量脉动敏感的应用领域仍就无法满足要求 J。与曲柄连杆机构往复泵相比，液压往复泵具有长冲程，低冲次，活塞(或柱塞)的运动规律易于控制，无极调速等优点。液压驱动往复泵已经成为国内外往复泵研究和发展的重要方向之一，其中美国和罗威的技术最为先进。主要以美国研制的卧式三缸钻井泵和罗威研制的 MUD MASTER立式多缸液压泵为代表 j。目前 国内的液压驱动往复泵也主要出于研发阶段，只有一些小功率的产品在应用，而在功率和性能要求较高的领域仍处于研究阶段。直线电机驱动技术在数控机床已经得到应用，其进给速度可以达到240—300 in／min以上、加速度达到 8—10 g以上 ～一，相对于普通电机(或者伺服电机)具有一定的优势；但是，直线电机高昂的价格、复杂的控制系统、以及通电时产生的强磁效应对操作员的健康会有严重的影响，使得其在目前应用条件下很难普及。目前直线电机往复泵也只停留在模拟试验和理论研究阶段，距收稿 日期 ：2013-04-08基金项 目：“石油天然气装备”省部共建教育部重点实验室开放基金(2006STS01)作者简介：何畏(196l一)，男，四川成都人，副教授，学士，主要研究方向为石油钻采设备的设计与研究工作。

蓄能器加辅助马达的辅助动力式能量回收系统的实际应用前景更好一些。

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74 液压与气动 2013年第 10期实际应用还有距离。

本研究提出了用滚珠丝杠副代替以往动力端传动形式。滚珠丝杠副利用滚珠传动，启动力矩小，不会出现滑动运动那样的爬行现象，传动也平稳，而且滚珠丝杠运动效率高、发热小，可实现高速进给，保证了流量波动小且压力高。由于该新型往复泵是单联双作用，可实现大流量且流量稳定。

1 工作原理六缸滚珠丝杠双作用往复泵结构简图如图 1所示，该六缸往复泵采用三联布置，每联之间的相位差为27r／3，每联之间相互独立。主要由液力端、滚珠丝杠传动机构、交流伺服电机以及支撑润滑系统等组成。

滚珠丝杠往复泵的工作原理：当伺服电动机转动时，通过滚珠丝杠传动机构驱动活塞做往复运动，达到吸液和排液的目的。活塞的往复运动通过交流伺服电机的正反转实现。

1．伺服电机 2．减速器 3．滚珠丝杠 4 吸人管汇5．排出管汇 6．液缸 7．活塞杆图 1 六缸双作用滚珠丝杠往复泵本新型六缸滚珠丝杠往复泵，交流伺服电机需频繁的正反转，因此，对伺服电机的选用要求也很高，交流伺服电机必须具有控制精度高，低频特性好，过载能力较强，输出力矩稳定，运行性能稳定，速度响应快等要求。同时，此新型往复泵是用作为石油钻井上的泥浆泵，对滚珠丝杠传动装置的选择必须满足高速、重载等要求。国内外关于高速重载滚珠丝杠的专利文献已有很多，且高速重载荷滚珠丝杠的产品也已经在市场普及，如西班牙生产的高速重载荷滚珠丝杠、台湾生产的 DFV2510型高速重载荷滚珠丝杠等。

2 相位误差下流量不均匀度数值分析计算流量不均匀度是用来衡量往复泵流量脉动程度的指标。往复式泵的流量不均匀度过大，将给钻探工作带来以下不良影响：(1)使冲洗液携带岩粉的能力降低，容易造成埋钻、糊钻等事故；(2)会导致液流压力波动增大，从而引起孑L壁坍塌或严重漏失；(3)造成吸入系统内液流惯性增大，使吸人性能变坏，液缸内出现强烈的冲击现象，还可能形成排出系统发生振动，降低泵及其附件的使用寿命；(4)当给涡轮钻具、螺杆钻具等提供动力介质时，冲洗液流量的波动会使钻具运转不平稳，时快时慢，还使得原动机功率的无谓消耗增加。因本六缸往复泵三联装置按 2 3布置，必然存在相位误差，将直接影响流量波动。

2．1 滚珠丝杠往复泵动力学方程图2为该新型往复泵动力端的结构简图，为研究滚珠丝杠弹性动力学，忽略滚珠丝杠支撑轴承处的摩擦阻力，将动力端系统简化成单自由度系统力学模型，如图3所示，图3中字母参数具体描述如式(1)一致。

根据单 自由度系统受简谐力激励的力学模型建立滚珠丝杠的运动微分方程 J：1．排出阀 2．吸入阀 3．活塞 4．左活塞杆 5．右活塞杆6．丝杠 7．螺母装置 8．伺服电机图2 动力端系统简图图3 滚珠丝杠弹性模型，n1 l =一k1( 1一 3)一 1m2 2=一k2( 2一 3)一F2m3 3： —F 一 3( —X3) (1)F =k1( 3一 1)一k2( 2一 3)(t=0)：SQ=Av式中，m —— 右推杆的质量，kgm —— 左推杆的质量，kgm，—— 丝杠的质量，kg— — 丝杠负载作用力处距离参考点的位移，m— — 右推杆的位移，m2013年第10期 液压与气动 75— — 左推杆的位移，m— — 丝杠的位移，m— — 作用在右推杆上的液力端负载，kNF：—— 作用在左推杆上的液力端负载，kN— — 作用在丝杠上的电机轴向驱动力，kNF —— 作用在丝杠上的轴向负载，kNk —— 右推杆的等效刚度k —— 左推杆等效刚度k —— 丝杠的等效刚度伺服电机通过滚珠丝杠将旋转运动转变成直线运动，从而实现活塞的往复运动。本新型往复泵采取三联以相位角 2 3布置，在一个周期 内，三联装置的活塞速度分别为：∈ [0'詈】】一
6丁Vm~． +3U
rn ~ ∈ 】 (2)- Um~ ∈6丁Vm．x， ∈ 】∈ [0， T】- 2Vm~,t∈ T 】∈T一 t+5vm=,t∈ 叫(3)— — 活塞的最大运行速度，即匀速运动时的速度根据式(2)一(4)，可以得到往复泵的瞬时排量：3Q=∑Avi=2Av? (5)式中：—— 往复泵的瞬时流量1—— 活塞面积从式(5)可知，每联之间存在相位误差时，流量必然存在波动。

2．2 相位差下的流量波动数值分析计算令三联滚珠丝杠往复泵第三联与第一联之间的相位误差为 ，第一联与第二联之间的相位误差为△￡ ，将第一联往复泵的活塞瞬时速度作为参照标准，由于相位有超前和滞后两种情况，设超前理论相位角为‘+’，滞后理论相位角为‘一 ，则 At。、At：的不同取值组合如表 1所示。

表 1 相位误差的组合＼ 绍 1 2 3 4相位 、＼＼＼ I + +△t2 + +当相位误差 1组合时，即第二联往复泵超前理论相位 ，，第三联滞后理论相位 。

t=t—At1 (6)t=t+△￡2 (7)将(：6)式、(7)式分别代入(3)式和(4)式，再结合(5)式可得到：一 + Vmax,t ∈ [0， 】一 ∈ 】(4)∈ 【 T， Q =Umax~t∈【 ，式中， —— 第一联往复泵活塞的瞬时速度： — — 第二联往复泵活塞的瞬时速度， — — 第三联往复泵活塞的瞬时速度2A + (卜 一At2 ∈[o，△州2A 一 ， ∈[ ， T—At
2]6
一
A ．vm~(2 +At
2)， ∈[ 一△ 詈】Avm=+ At2) [ T， T+△f 】2 + ( ： ∈ ， ：】4Avm~一 ( 1)I ∈[了T咄：， 】76 液压与气动 2013年第 l0期Q =Q =6Avm．x一
6
T
Avmax(2 —At1)， ∈ T T ]2Avmax一
6
T
Avmax∈ [ ， T—At2]5 一
6
丁
Avmax(c+△” ∈ △f2，吾】?
+
6
T
Avmax(c-△ ∈ T 1]2Avm．~一
6
T
A'／)max∈ [ ，2 T—At2]+
6
T
Avmax： ∈ [ 础 ，(8)- 2Avm= +
6
T
Avmax( +At2)， ∈ +At1]2 + ( ∈【 ， ]7A 一
6
丁
Avmax(— At1 ∈[ 一At2,]·2A 一6A vm．~ (2 — At1 ∈ ]2Avm~ 一
6A
Tm~x_△f1’ ∈[ 。， —At2]8A 一 ( +△f1+At2)， ∈[ 一At2, ]式中，Q 是六缸滚珠丝杠往复泵相位误差组合 1下的瞬时流量根据式(8)可得相位误差下的最大瞬时流量和最小瞬时流量：Q，? ：2A + (△ 1+At2) (9)Q， ：2A 一 (△¨ At2) (1o)因此，在第二联往复泵超前相位误差和第三联往复泵滞后相位误差情况下的流量不均匀度为：6。，= =争(△ +△t )(1)同理可知，当相位误差 2组合时，即第二联往复泵滞后理论相位 ，，第三联滞后理论相位 △ 。此时的流量不均匀度为：6Q,= = ) (12)当相位误差 3组合时，即第二联往复泵超前理论相位 ，第三联超前理论相位 △ 。此时的流量不均匀度为：6Q,= = I+△ )当相位误差4组合时，即第二联往复泵滞后理论相位 △ 。，第三联超前理论相位 △ ：。此时的流量不均匀度为：6Q,= ： (2△f1 ) (14) — 地滚珠丝杠往复泵每联之间的相位误差主要是由交流伺服电机的响应时间决定，取伺服电机的启动反应时间为 At =At2=±0．01 S，T=3 S，代入式(1 1)～(14)中，可分别算得四种相位误差组合下的流量不均匀度，且分别为4％，2％，2％和3％。

3 基于 AMESim六缸滚珠丝杠往复泵系统仿真3．1 AMESim液压仿真软件介绍AMESim为多学科领域复杂系统建模仿真解决方案。AMESim提供了一个系统工程设计的完整平台，使得用户可以在一个平台上建立复杂的多学科领域系统的模型，并在此基础上进行仿真计算和深入的分析。

用户可以在 AMESim平台上研究任何原件或系统的稳态和动态性能。面向工程应用的定位使得 AMESin成为在液压和航天航空工业研发部门的理想选择。1二程设计完全可以应用集成的一套 AMESim应用库来设计一 个系统。

AMESim处于不断的快速发展中，现有的应用库有：机械库、信号控制库、液压库(包括管道模型)、液压元件设计库 (HCD)、动力传动库、液阻库、注油库(如润滑系统)、气动库(包括管道模型)、电磁库、电机及驱动库、冷却系统库、热库、热液压库(包括管道模型)、热气动库、热液压元件设计库 (THCD)、二相库、空气调节系统库。作为在设计过程中的一个主要工具，AMESim还具有与其它软件包丰富的接 口，例如Simulink® Adams®Simpack®、 Flux2D®RTLab®、dSPACE®、iSIGHT®等 。

3．2 仿真建模通过 AMESim软件对吸入过程进行仿真，建立模型图如图4所示。

仿真软件参数：吸入阀和排出阀的流量压力梯度都设置为500 L／(min·bar)，活塞直径 100 mil，被仿真的泥浆密度1．14 cm。，粘度 15．5 mPa．S，仿真结果如图5所示。

2013年第1O期 液压与气动 776005004003002001000图4 仿真模型图图 5 无相 位误 差下滚珠丝杠往复泵的瞬时流量从图5可以观察出，当不存在相位误差的超前或滞后时，流量仍存在微小波动，流量不均匀度为0．289％。

这主要是由于排出阀本身具有的特性以及管道的原因，实际排出流量产生了微小的波动。图6一图9四种相位误 差组合下的流量不 均匀度分别为 3．98％、2．29％、2．29％和 3．25％，直接验证了前边数值推导公式(11)～(14)的正确性。在考虑单联滚珠丝杠往复泵之间由于伺服电机的控制误差精度时，会存在明显的流量波动，且流量不均匀度更明显。通过对比不同相位误差组合的仿真结果，当三联滚珠丝杠第二联相位误差超前，第三联相位误差滞后时的流量不均匀度最大，与理论数值计算结果基本吻合。因此，在设计6OO500400300200l0O0图6 相位误差组合 1下滚珠丝杠往复泵瞬时量600500．吕 400三3o0200l000图7 相位误差组合 2下滚珠丝杠往复泵瞬时量60050040030020010OO图8 相位误差组合 3下滚珠丝杠往复泵瞬时量600500．舅400三30200lOO0图 9 相位误差组合 4下滚珠丝杠往 复泵瞬时量滚珠丝杠往复泵时，要减小相位误差对流量的影响，需要设计一套控制精度较高的控制系统。

4 结论(1)AMESim模拟仿真的结果和数值分析计算的结果总体一致；(2)通过数值分析结果和模拟仿真结果对比，可发现六缸滚珠丝杠往复泵最大流量不均匀度不超出4％，相比曲柄连杆机构三缸往复泵的流量不均匀度20％有了‘非常明显的改善；(3)本新型动力端滚珠丝杠往复泵设计对往复泵的进一步研发具有重要的参考意义；(4)本次液力端仿真进行模型简化，忽略了节流阀、溢流阀滞后带来的影响，将可通过实验以系数来进行修正。

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