基于相关性的液压系统可靠性分析

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基于相关性的液压系统可靠性分析一 利 限公司钻井工艺研究院 山东东营 。

摘 要 针对液压系统的可靠度精确计算，给出了液压系统可靠度计算的两种方法：不考虑相关性和考虑相关性．并给出了相应的简化算法。以自动化钻机猫道机的液压系统为例，在 3种不同的计算方式下计算出系统可靠度，并进行分析比较。研究表明用相关性来计算液压系统的可靠度所得的结果更加符合工程实际情况。

关键词 液压系统 可靠性 相关性 子系统Abstract Two methods for the calculation of the reliability of a hydraulic system are proposed：one considers correlation and the oth.

er does not consider corelation，and the corresponding simplification algorithms are presented．The reliability of the catwalk hydraulicsystem of an automatic rig is calculated using three calculation models，and three results are compared and analyzed．It is shown thatthe reliability of the hydraulic system calculated using corelation model is more consistent with practical situation.

Key words hydraulic system；reliability；corelation；subsystem液压系统是现代石油装备的重要组成部分。随着钻机自动化水平的提高．对液压系统的可靠度要求也越来越高【1'2]。由于液压系统往往是机一电一液3种状态的组合．而且组成系统的零件数量通常都比较多，在运行过程中可能发生的故障是非常复杂的．且液压系统通常又会有多条回路。各条回路之间也可能存在着相互关联，所以要准确求出一个液压系统的可靠度具有一定难度，值得深入分析研究f3]。

自动化钻机猫道机的液压系统是一种典型的机一电一液混合系统。它包括 5条子回路。可靠度要求也较高。拟以猫道机液压系统为实例，分别分析在不考虑相关性和考虑相关性条件下的系统可靠度。

寻求能较准确地求出液压系统可靠度的方法。

1液压系统可靠性分析的方法1．1 不考虑相关性的液压系统可靠性分析在液压系统进行可靠性预测时，首先要进行的是建立可靠性模型，而通常的方法是根据系统的结构原理建立相应的模型，如串联模型、并联模型、混联模型和表决模型等。但是运用这类模型来预测液压系统可靠度是有一定条件限制的。必须服从 3点假设：第一、组成系统的各液压元件都只可能有 2种状态，即正常状态和故障状态；第二、各液压元件之间是相互独立的，即每个元件的状态变化不会影响到其他液压元件；第三、此系统为不可修系统[41。

串联模型的可靠度计算数学模型为：( )=n ) (1)1式中 n一系统中元件的数量，个：一 第 i个元件：尺 (f)一第 i个元件的可靠度；R ( )一系统的可靠度。

并联模型的可靠度计算数学模型为：尺。0)=1一 ( )=1一n[1一R删 (2)1式中 一系统 中元件 的数量 ，个 ；一 第 i个元件 ：(f)一第 i个元件的可靠度；(f)一系统的不可靠度；R ( )一系统的可靠度。

1．2考虑相关性的液压系统可靠性分析工程实际中．由于各零件之间不可能是完全独立的，必然存在着某种程度的联系。根据各元件间的基金项目：中国石化集团公司“钻井立根自动排放与井口自动化关键技术研究”(JP12008)；国家“863”项 目计划“深水钻机与钻柱自动化处理关键技术研究”(2012AA09A203)。

29关联程度可以把相关性分为5种等级，即完全独立、弱相关、中等相关、强相关和完全相关[51。完全独立理论和完全相关理论都过于绝对化 ．一般的液压装置中都不可能达到这种极限情况。可靠度计算时一般都取这两种状态的中间量，相关程度的取值不同则可靠度的计算结果就会有所变化，可靠性预测就会更加精确。

猫道机液压系统主要由液压元件和电磁元件组成 ，由文献 [5]可知 ，这两种元件都可看成服从准指数分布，且发生故障存在偶然性。根据这些特性，可以断定猫道机液压系统各元件 间存在弱的相关性。

设液压系统由n个元件组成，各元件的可靠度分别为 R ( 0～n一1)，假设 。为其中的最小值， 为系统可靠度，根据文献f51可知弱相关系统的可靠度计算公式为 ：n一1R s=—R o(1—3[-IR,) (3)叶 i=11-3 可靠度计算的简化根据以往 的经验 ，在系统可靠度计算时，若系统中的元件数量较多，并不是所有的元件都需要代入到系统的可靠度计算公式中。当系统中某些元件的可靠度大于某一固定值时，其可靠度是不会对系统的失效产生很大影响的，计算时为了简便可将其省略，而其他不满足此要求的元件在可靠度计算时则必须考虑。这个固定值就是阈值 R ，它是系统可靠度简化计算时用来取舍元件的标准同。其表达式为：j—]?．-1R=[1-C(1-gb(flo) (4)： [1一c(4,q3o)r (5)式中：C为常数 ，一般为 0．1；n为系统中的元件数 ；为系统中可靠度最低元件的可靠度系数。

采用这种简化算法后。系统可靠度的精度会发生多大的变化 ，这是必须要考察的。

假设未舍去任何元件时，系统的可靠度为尺 ，舍去非必要部分后系统的可靠度为R ，则舍去元件后系统可靠度的相对误差为：8： ×100％ (6) u一 一 ，、 、v，
R 2再假设系统中可靠度最弱的元件的可靠度为尺。，其余元件全部舍去，则此时系统可靠度的误差值是最大的，其值为：8一： ×100％ (7)K o为了找出最大误差的影响因素，现就以弱相关系统为例进行分析：用阈值 R 表示系统中其余元件的平均值，将其代人式(3)中，得 ：Ro(1+3耳 鲁(1+3Rkn-I)再将上式代入到公式(7)中，此处 R 即为R ，得到下式：8一=÷(1-Rk ) (8)将式(3)代入到上式(8)中，最后推导得出：8一=÷C[1-~(flo)] (9)从式(9)中可以看出，影响液压系统可靠度最大误差的因素有 2个：常数 C和系统中可靠度最低的元件 。

2猫道机液压系统可靠度计算下面以自动化猫道机为例来研究一下不考虑相关性和考虑相关性的可靠度计算结果 的差异。

此猫道机液压系统共 由 5条子 回路组成 ，分别为猫道本体回路、梭车驱动回路、进给机构回路、分离机构回路和举升机构回路。各条回路之间的关系如图 1所示。

2．1 不考虑相关性的可靠度根据图 l所示 ，此猫道机液压系统中所有的元件之间都为串联的关系，且可近似看成满足使用串联模型的3个要求，现就对其可靠度进行分析。猫道机液压系统总共包括 42个液压元件。各元件的可靠度数值见表 1[7，81。

根据公式(1)，把表 1中的数据代入 ，可得猫道机液压系统的可靠度为：尺 ( )兀尺 ( )：n尺 ( )：0．800 4可知，在不考虑相关性 的前提下 ，此猫道机液压系统的可靠度为0．800 4。

2．2 考虑元件相关性的可靠度在表 1中所有的元件里 ，可靠度最小的元件是柱塞泵，其可靠度为0．990，即系统最薄弱元件的可靠度 o为 0．990。将Ro=0．990，C=0．1，n=42代人到式(3)中，可求出猫道机液压系统可靠度简化计算时SUPERVISION lN PETROLEUM 协∞ US1 RY