深沟球轴承的参数化建模与仿真研究

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滚动轴承是用来支承轴的标准部件，-般由内圈、外圈、滚动体和保持架组成，内圈装在轴上，外圈装在机座或零件的轴承孔内，滚动体可以作为滚珠或滚子形状装在内外圈之间的滚道 中，保持架可以把滚动体相互隔开 ，使其均匀分布在内外圈之间11。深沟球轴承结构简单，使用方便，是生产批量最大，应用范围最广的-类轴承 1，它主要用于承受径向载荷 ，也可承受-定的轴向载荷，当轴承的径向游隙加大时，具有角接触轴承的功能，可承受较大的轴向载荷。深沟球轴承理论不受轴向力，但实际应用过程中会受到轻微的轴向力，因为它有- 定的调心作用 ，在轴向力消失以后会重新回到原来的位置。如果轴承受到径向载荷的同时还需持续受轴向载荷的话，深沟球轴承的选用就是不合理的。深沟球轴承的模型形状由几个主要尺寸参数驱动，而这些参数是由轴承型号确定的 。

2 内、外圈实体模型的创建由于滚动轴承实体为回转体，所以内外圈采用旋转特征创建，其断面形状的二维草图如图 1所示，旋转轴为 O。O：。

图l 内、外圈断面形状的二维草图其中：D为外圈直径d为内圈直径B为轴承宽度d。为滚珠直径；d。(D-d)/4n为滚珠个数D 为轴承钢球组中心圆直径；D (Dd)，2旋转后的立体模型如图2所示。

###图2 内、外圈实体模型3滚珠个数n的确定轴承钢球组中心圆直径D：(Dd)，2，由于滚动体均匀分布在内、外圈之间，且其间有保持架隔开，如图3所示。为简化建模，作如下假设：由于滚珠很小，AB-d0BCAB所以滚珠个数n1DJ(2d。)1T(Dd)/4d。

( oo图3 轴承钢球组4保持架的三维模型的建立保持架是滚动轴承的重要组成部件，浪形保持架是广泛应用在深沟球轴承上的重要组成部件。

它是-种具有代表性的元件 ，其形状复杂，造型难度较大，为方便造型 ，把它拆分成球兜和连接环两个部分组成的保持架单元体，浪型保持架的模型建立利用曲线相交法，其主要思路是根据空间管道在两个不同的坐标平面上的投影曲线经相交得到的轨迹线，再进行扫描 ，从而制作出空间管道。在利用曲线相交法制作空间管道时，要求有较强的空间想象力，能够在头脑中清晰地描绘出管道的走势，这样才能准确的判断出两个需要相交的坐标平面，从而得到管道的轨迹线 。首先进行各部分参数计收稿 日期 ：2012-11-07作者简Or：周立彬(1976- )，女，辽宁黑山人，讲师，硕士，研究方向：机械设计和计算机图形学。

图4 单元体的参数计算轴承钢球组中心圆直径 Dz(Dd)/2，半径 R(Dd)/4。滚珠半径为r，rdd2(D-d)/8。由图4根据余弦定理推导Cos 8(2R2-r2)/2R ，所以8arccos(1-r2/2R )；AB2 8×R2[arccos(1-rV2R )]R2Rarccos[1-(D-d)2/8(Dd) ](Dd)arccos[1-(D-d)2/8(Dd) /2]保持架连接环BC间弧长BC1T(Dd)/2-AB×n]/n盯(Dd)/2n-ABBC所对应的圆心角仅360o/n-2 8在AAOB中AB R -2R cos28>ABR42(1-∞s28)同理BC R -2R COSaBCR420-COS 、BC在水平投影面内的水平投影bc的长度为bcRcos(90- - 、-Rsin：e[sin( )-sm如图5所示。根据上述计算所得到的参数值绘制保持架单元体的扫描轨迹线，其主、俯视图如6所1.：j、l， 。 、、0 、，图5 连接环投影的参数计算长 长度弋 图6 扫描轨迹线的主、俯视图在Front参考面内草绘图6中的主视图，选中绘制完毕的曲线，选择编辑相交命令，单击第二草绘，在Top参考面内草绘图6中的俯视图，确定后的轨迹线如图7所示。

图7 扫描轨迹线的空间形状选择插入扫描1申出项，打开扫描轨迹菜单管理器和伸出项：扫描对话框，选择选取轨迹，分段选择轨迹线，接受。在当前界面下绘制扫描断面，断面为长方形如图8所示。

： S门 图8 扫描断面草图其中：s为保持架的厚度 ，e为保持架的宽度。

其中厚度s(dd6.3-0.5) 0.04，宽度ekc×d。，k 为保持架的宽度系数，取L1/35]。

扫描后如图9(a)所示，镜像后得到完整的保持架单元体，如图9(b)所示。

b图9 保持架单元体的生成5滚动体的生成及组装深沟球轴承的滚动体采用钢球，可以用旋转特征获得，之后与建立好的保持架单元体组装，形成单元组合，采用阵列命令，阵列数目为n，即滚动体个数，最后与内、外圈实体组装，如图l0所示。

o图lO 轴承三维模型的生成6程序框图从 标 计算其 他参 绘 制二数 n、 d0& 维 草库 调 AB 弧 、 图 ， 旋入 初 AB、- ID 转 生 成始 参 BC弧长 、bc 内 、外J I...J D、 长度 圈实 体d、 Bil镜像生成l l扫描牛l 扫描 扫描保持架单I I成单环I 断嘶 轨迹 l 1保持 r 绘.- 线的l I实体 l 制 绘制iH 结 柬第1期 周立彬，陈焕国：深沟球轴承的参数化建模与仿真研究 · 61 ·7应用实例- 农用水泵，轴颈直径d35mm，转速n2900r/min，径向载荷E1730N，轴向载荷F 620N，预期计算寿命Lh60OOh，因该向心轴承同时受到F 和F 的作用 ，必须先求出当量动载荷P。轴承的径向额定1-' F 静载荷未知，采用试算法，取 l-Jz'aO.345>e，查机械设计手册嗍得X0.56，YI.99，其中x为径向系数，Y为轴向系数。PXF YF，2202.6N，即轴承在径向载荷E1730N和轴向载荷F，620N的共同作用下的使用寿命，相当于在纯径向载荷F 2202.6N作用下的使用寿命。径向基本额定动载荷 ：竽 ) ，Ⅳ，f 1V由于农用水泵的载荷性质为轻微冲击 ，固载荷系数取 1.1，因工作环境温度不高，温度系数ft取 1.0，所以C24579N。查机械设计手册，选6207轴承，内孔35mm，外径72mm，宽度 17mm。其C 25500>245791， FN；Co15200N，故 o.502，与原估计值接近，L o，适用。

对所建模型施加径向载荷2202.6N，约束轴承外圈的所有自由度及轴承内圈的两个旋转自由度和三个平移自由度，对其进行仿真分析，图11为应力云图，从图中可看出，最大应力出现在钢球与内圈接触面上，该处表面容易因压溃而失效，其最大应力0.7Mpa。图12为位移云图，最大位移为1.4 X10-mm云图图12 位移云图注释及