无压力超调溢流阀的静压力性能仿真

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溢流阀是液压系统中非常重要的元件，广泛应用于各个液压回路中，它主要用来限制系统的最大压力，对液压系统起过载保护作用。溢流阀的静态性能指标包括启闭特性、压力调节范围，调压偏差等。其中启闭特性是很重要的指标，主要是指溢流阀从开启到闭合的过程中，通过溢流阀的流量与其控制压力之问的关系；主要用开启比来衡量；开启比越大，静态性能越好 J。

现从研究无压力超调溢流阀的静态特性人手，建立阀的静态数学模型，并利用 AMESim软件进行溢流阀的系统仿真，分析相关结构参数对溢流阀静态性能的影响情况。

1 理论分析无压力超调溢流阀的工作原理如图1所示。其先导级由先导阀芯1、可移动阀套2、先导腔压力控制溢流阀3等组成。当溢流阀处于稳定工作状态时，大部分油液通过主阀溢流，小部分油液流人先导阀后，分别通过先导腔压力控制溢流阀和阻尼孔4流回油箱 J。

溢流阀阀口开启并处于稳定工作状态时，压力流量特性由以下几个方程描述。忽略阀芯自身重中央高校基本科研业务费专项资金(SWJTU11CX025)资助第-作者简介：刘桓龙(1977-)，男，工学博士，副教授。E-mail438989212### qq.con。

主阀芯受力平衡方程p1A1P12A12k (YoY)Cd1rd1ysin2ap1 (1)式(1)中P 为主阀口压力，P ：为主阀上腔压力，A为阀座孔面积，A 为阀芯上腔受压面积，k 为主阀弹簧刚度，Y。、Y分别为主阀弹簧预压缩量和压缩量，d 为阀座孔直径，OL为主阀芯半锥角，C 为主阀口压力流量系数。

主阀口流量方程qvl：C1，rdlysinn (2)4期 刘桓龙，等：无压力超调溢流阀的静压力性能仿真 889式(2)中P为油液密度。

先导阀芯受力平衡方程P2A2 P3A2k ( o M)C ，rd2xsin20(p2-p，) (3)式(3)中P 为先导阀口压力，p，为先导阀腔压力，A 为先导阀座孔面积，Ij 为调压弹簧刚度， 。、 分别为调压弹簧预压缩量和压缩量， 为先导阀阀套最大位移量，d 为先导阀座孔直径， 为先导阀芯半锥角，C以为先导阀口压力流量系数。

先导阀口流量方程qv2 c d sin /2(P2/P3)- (4)先导腔压力控制溢流阀阀芯受力平衡方程p3A3k：(名oz)C击盯d3zsin2flp3 (5)式(5)中 为小溢流阀阀座孔面积，d。为阀座孔直径k 为其弹簧刚度， 。、 分别为弹簧预压缩量和压缩量， 为阀芯半锥角，C 为阀口压力流量系数。

其阀口流量方程为g订 。zsi √ (6)主阻尼孔压力流量方程为 々 上q12[ z)手 (7)式(7)中 为油液运动粘度， 为主阻尼孔直径，a为主阻尼孔断面面积，Z 为主阻尼孔长度。

先导阀阻尼孔压力流量方程， 1 上[ 号 (8)式(8)中 为先导阀阻尼孔直径，a：为先导阀阻尼孔断面面积，z 为先导阀阻尼孔长度。

泄流阻尼孔压力流量方程 ，q4 [ (9)式(9)中 为泄流阻尼孑L直径，a 为泄流阻尼孔断面面积，Z 为泄流阻尼孔长度。

稳态时，由流量连续性方程有：gl2g2g gv3g4 (1o)因上述方程组为三次方程，不易直接计算，所以将上述方程组在额定工作点 g 、P 处线性化 ，确立 △g 和 卸 之问的关系，其中 Aq Aq Aq12。

式(1)-式(9)线性化结果如下：Ay CAp1- C2Ap12Aq 1 C3AyC4Ap1AxC5(Ap2-Ap3)Aq 2C6AxC7(△p2-△p3)△zC8△p3 (1 1)Aqv3 C9Az C1o△p3Aq12C1(△p1-Ap12)Aq2C12(Ap12-Ap2)Aq4 C13Ap3式(11)中 c AI- Ca ld ly，sin2a；c A 12；c sin ；sin ；C5A2-C 盯d2 sin20k C zrd2sin2q(p2 -P3 )C6 2wd2sin √ ( )；c . c z in ；A3-Cd31Td3z sin2fl-k C出订d3sin2flp3 c9 靠 √ 3s；Clo 扔 ， i √赢；c -32t/19 6 p。2 Vl1]丁(p -p z )； ( 2 3 手；科 学 技 术 与 工 程 13卷c 解方程组之间的关系式- 1 p 。

4去中间变量，可得△g 和 △pAq1 (C1 C3-4-C4-C C - C C C )△p1。 112 (12) 厂c 等 ClC1C11C12式中后三项相减的值远小于第-项的值，可以忽略。上式简写为：卸 g (12)由式(12)可知，c c 的值越大，则当溢流阀的溢流量变化-定值时，阀人口压力变化越小，压力流量特性越好。由c c 的表达式易知，增大主阀座孔直径d 和主阀芯半锥角 (虽然c 有所减少，但是 C 增加的幅度要大于 C 减少的幅度)，减少主阀座孑L直径k ，能提高C C，的值，从而提高溢流阀的静态压力性能。

主阻尼孑L和先导阀阻尼孔通过控制先导流量的大型压降来影响阀入口压力和先导阀口压力的差值，从而影响阀的调压偏差。所以仿真分析时要考虑先导阀阻尼孔和主阻尼孔直径对溢流阀静态性能的影响 J。

2 仿真模型的建立利用 AMESim 软 件 建 立 溢 流 阀 的仿 真模型 ，如图2所示。

仿真模型主要参数设置如下：油液密度为 890kg/m。，动力粘度为0.051 Pa·S，先导阀座孑L直径d ：4 mm，调压弹簧预紧力F 。100 N，其刚度为25 N/mm。采用 AMESim的批处理运行功能，仿真溢流阀的流量在 1O I/min-100 L/min时，溢流阀的稳态压力值。

图2 系统仿真原理图3 仿真结果分析3.1 主阀座直径的影响分别设主阀座直径为 14 mm，16 mm，18 mm和20 mm。其压力流量特性如图 3所示。(此时主阀芯半锥角为 60。，主阀芯弹簧刚度为 1 N/mm。)室 160，<42(0)(1图3 主阀座直径对压力的影响由图3可得，增大主阀座孑L直径有利于提高溢流阀的稳态刚度，降低调压偏差，增大溢流阀的最-f ，j 消-1 1 口 如4期 刘桓龙，等：无压力超调溢流阀的静压力性能仿真 891大稳定流量，从而提高溢流阀的静态性能。但是，主阀座孔直径不能太大，否则会使阀的结构尺寸和阀芯质量加大、同时使主阀上腔容积增大，导致动态响应过度时问延长。

3.2 主阀芯半锥角Ot的影响保持主阀座孔直径为 20 mm不变，分别设主阀芯半锥角为30。，45。，60。，仿真溢流阀的压力流量特性曲线如图4所示。

图 4 主阀芯半锥角对压力的影响由图4可知，主阀芯半锥角对溢流阀的静态特性影响较大。当溢流量相同时，主阀芯锥角越大，压力就越小，静态特性越好。这是因为，增大阀芯锥角，由阀口流量公式可知，就增大了阀口通流能力，主阀弹簧压缩力相应减少，虽然阀口液动力也有所增大，但是增大幅度要小于阀口通流能力增大所引起的弹簧力减少的幅度。

3.3 主阀芯弹簧刚度的影响主阀弹簧主要用来在阀芯关闭时提供复位力，因此，主阀弹簧刚度值-般很小，又称为弱弹簧。

设主阀芯弹簧刚度值分别为0.5 N/ram、1 N/mm、2N/mm和4 N/mm。仿真结果如图5所示。

由图5可知，主阀芯弹簧刚度的大小对溢流阀静态性能几乎没有影响，可以忽略。但在实际应用中，主阀芯弹簧刚度值不能太大，否则会影响溢流阀的压力稳定性；也不能过小，否则会延长动态过渡时间，降低阀的动态响应性能。

3.4 主阻尼孑L和先导阀阻尼孔的影响由于主阻尼孔和先导阀阻尼孔不仅对溢流阀静态性能有影响，对阀的动态性能影响也很大，因图5 主阀芯弹簧刚度对压力的影响此分析静态性能时，为了使溢流阀压力处于稳定状态，把主阻尼孔和先导阀阻尼孔的直径结合起来仿真研究。

分别取主阻尼孔直径 d硎0.6 mm，先导阀阻尼孔直径 d砬0.5 mm；dR10.7 mm，d尬 0.6mm；d 10.8 mm，d磁 0.7 mm；d刷 1.0 mm，d恐 0.9 mm，仿真结果如图6所示。

图6 主阻尼孔和先导阀阻尼孔对压力的影响由图6可知，当两阻尼孔直径较小时，溢流阀的调压偏差小，稳态刚度值也较好。但阻尼孔直径不能太小，否则影响压力稳定性。如仿真中发现，当主阻尼孔直径小于0.6 mm时，系统压力很不稳定。

当阻尼孔直径较大时，d硎1.0 mm，d 0.9 mm时，溢流阀稳态调压偏差值显著增大，溢流阀的静态性能下降，这是由于当主阻尼孔直径增大，先导流量也增大，从而增大了主阀口和先导阀口的压力差，即增大了调压偏差。单独增大先导阀阻尼孔直892 科 学 技 术 与 工 程 13卷径，能减少先导流量通过该阻尼孔时的压降，从而减少调压偏差，提高静态特性；但这样会使阀芯运动时的阻尼减少而不稳定，产生振动和噪声，使溢 1流阀动态性能下降。

4 结论2通过建立溢流阀的静态压力数学模型，分析了影响溢流阀静态压力性能的主要参数，例如主阀座 3孔直径、阀芯锥角和主阻尼孔及先导阀阻尼孔直径，对无压力超调溢流阀的设计具有-定的指导意义。 5由仿真结果可知，在计算的参数范围内，当主阀座孔直径为20 mm，阀芯半锥角为60。，主阻尼孔 6和先导阀阻尼孔直径分别为0.6 mm和0.5 mm时，溢流阀的静态性能最好。此时，溢流阀在额定流量50 L/min时的入 口压力为 16.5 MPa，开启压力为14.3 MPa，开启比为86.7%。