基于Simulink的阀控不对称缸速度特性分析

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Velocity Characterization of Asymmetric Cylinder Controledby Servo Valve Based on SimulinkZHANG Guo-sheng(Xinxing Pipes Co.，Ltd.，Handan 056300，China)Abstract： In the paper，the models of dynamic maths of asymmetric cylinder velocity controHed by servo valve are established.Thesimulation model is also constructed by means of software MATLAB.Th e modelsS dynamic characteristics are studied combined withpracticaly produce system.Th e dominating factors are unded out by analysis.Th en the maths closed loop is constructed byintroducing PID.It can improve greatly the accuracy of practicaly produce system。

Key words： asymmetric cylinder； servo valve； simulation； PID0 前言伺服阀控制不对称液压缸速度是液压控制系统主要-类，在机电液-体化系统中得到广泛应用。在实际的伺服阀控制不对称缸速度的液压系统设计、调试过程中，当系统建立之前 ，如果能够通过对系统输入、输出及各变量的相互关系建立-个数学模型，然后通过数学方程式求解 ，构建-个虚拟的仿真系统模型，可以优化系统设计，提高系统可靠性，指导工程技术人员进行机电液调试，从而加快新设备投入时间。

1 阀控不对称液压缸数学模型的建立图 1是-个四通滑阀控制非对称液压缸的液压伺服系统，液压缸受到外负载力、弹性阻力、粘性阻力以及液压油液驱动力.伺服阀在电信号控制下，驱动滑阀阀芯左右移动，从而控制液压缸进油和排油，实现液压缸活塞运动及换向。

收稿日期 ：2012-05-27作者简介：张国生(1970～)，男，河北隆尧人，工程师，硕士，研究方向为液压工程控制。

26图 1 阀控不对称缸液压伺服 系统1.1 阀控缸位移传递函数为了便于分析零开 口伺服阀控非对称液压缸系统 ，假定阀匹配对称.阀口处节流窗口处的流动为紊流；温度和液体压缩性的影响在阀中忽略不计，伺服阀和液压缸所连接管道短而粗且不考虑管道的动态和损失；液压缸内、外泄漏为层流流动；供油压力P 恒定不变，回油压力P。为零。

图 1中各物理量的方向以箭头所示方向为正。当阀作正向移动时，建立伺服阀流量方程式(1)、式(2)，伺服阀-液压缸流量方程式(3)、式(4)，液压缸的力平衡方程式(5)。

Hydraulics Pneumatics& Seals/NO.O1.2013Q1c WX (1)Q：c WX (2)Q1Ci )cepI 誓 (3)Q2Ci(p p )-cep2- v2 ###2 誓 (4)p·A·p2A 2m。 手柏。誓 F (5)dt '式中 --窗口面积梯度，m；c --伺服阀阀口系数；p--液体密度，kg/m3；c；、Ce--液压缸内、外泄漏系数，m3/(N·s)。 、/)2--无杆腔和有杆腔的容积，m。；- - 油液体积弹性模量，Pa；m。- - 活塞和负载折算活塞上的总质量，kg；B。--粘性阻尼系数，N·s/m；后。--弹性负载系数，N/m；、致--液压缸、伺服阀阀芯的位移，m。

令： 俨鲁P2 < ㈤并定义负载流量：QL(Q。Q：)/2 (7)负载压力：PL 1-卯2 (8)根据流体流经微小隙缝的流量特性 ，对方程式(1)、式(2)进行小偏差线性化简化，得：QLKqx -KcpL (9)式中 KqOLcdwV(p.-pL)/p (10)设 VA1L，则 V2(v-v1) 。

由方程式(3)、式(4)、式(5)、式(7)、式(9)计算并进行拉式变换得出：- (1 s)FVA.m Aels3 mok， BAeV。Ao1， Bokt kA.V。A。 ， Ak。sAkt- 其中： ： 。(cic。/2)(1叩2)/(1 3) (12) 与电压成正比，令 vKaA ，A (13) 又由于液压缸速度： ( )e )/2：2 3 c -叼3 ， ·叩 c 4 轰至 萎 霎 ： ：外泄漏，另外考虑到 奢≤1，则式(1)可简化成- 叁 -盘! 二盘-sc妄 s瓮 s c妄 s等式中 /.1rbe3e Be/(11)(16)玉Kqkd -缕 k-/ AA 1、。4 ～ ，、- --- --÷---，l乓l乓 1∞： h ∞： ∞h固有频率，当了/-I1-，液压弹簧刚度最小，此时，液压：2A -j 卫 丁 v i / l， 'r/3。r/l，e 3e辱液压 气动 与密 封/2013年 第 01期2 模型仿真2.1 实际生产 系统数据系统选择伺服阀4WSE3EE32-4X/700B9作为控制器，液压缸 CD250E-140/1 10-6300作为执行器，数据如表 1所示。

表 1 系统参数结合以上表格数据建立传递函数：U- ：墨 ± ： 鱼 ------------------ sl17 2 17 2. ，2.2 仿真模型开环特性利用 MATLAB的 Simulink软件构建模型，进行仿真，仿真模型见图2，仿真曲线见图3。

口图 2 阀控不对称缸开环仿真模型 图 3 开环仿 翼曲线从图 3可以看出，系统存在单位阶跃响应超调量大，延迟时间长等缺点 ，无法满足实际工艺要求，必须加以调整。

2.3 仿真模型闭环特性在 MATLAB的Simulink软件中构建系统 PID闭环仿真模型图4(暂不考虑外界干扰负载 F)，采用临界比例度法结合经验试凑法确定比例、积分、微分三个控制参数，将积分系数和微分系数都设为零 ，比例认大值 ，使系统仿真。当仿真曲线出现不稳定状况时，减小比例值，直到出现等幅振荡，记录此时的K 值和临界振荡周期 i，然后按照 O.6Km，Ki1.2KJTi，Kd0.075K · 计算三个参数初步值，然后结合存在干扰负载曲线情况用经验试凑法，最终确定 3，Ki12，KdO.O5.仿真曲线见图5。

图4 阀控不对称缸闭环仿真模型图 5 闭环仿翼 曲线从图 3、图5对比看出，系统在单位阶跃信号作用下，经过 PID调节后，瞬态响应指标明显改善 ，表现在调整时间短、超调量孝上升时间快。

3 结论(1)伺服阀控制非对称液压缸的速度开环数学动态模型是-个二阶振荡系统：(2)恒定负载干扰情况下，可以通过闭环 PID过程调节，改善伺服阀控制非对称液压缸的速度特性曲线，满足实际生产系统要求；(3)Simulink软件可以方便对液压系统进行动态仿真，有利于选择优化参数，设计合理的系统。