串联式超高压溢流阀设计与仿真研究

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Design and Simulation for Tandem Type Ultra High Pressure ReIief ValveZHOu Xiaoiun.YU Minchao(School of Mechatronics Engineering and Automation，Shanghai University，Shanghai 200072，China)Abstract：A tandem type ultra high pressure relief value was presented. The relief value could be used in hydraulic system withhigh pressure and smal stream. It is characterized as simple structure，low noise，long life. Its mathematic model was built based onclassical control theory. Then it was simulated by MATLAB/Simulink. The results are helpful for the optimization design of tandemtype ultra high pressure relief valve。

Keywords：Tandem type；Ultra high pressure；Relief valve；Simulation随着科学技术的发展，超高压技术在工业和科研上的应用越来越广泛。而所需的超高压-般是通过液压系统来实现的，人们对应用在超高压液压系统中的元件的研究与开发越来越重视。但由于材料与密封的关系，现有的超高压溢流阀-般都具有调压范围孝调节不方便、稳定性差、寿命短等缺点。文中介绍的串联式超高压溢流阀可应用在最高压力为 80～125MPa、流量在 10 L/min以下的液压系统中，并且结构简单、调节方便、噪声低、寿命长。为了解决传统溢流阀设计周期长、设计成本高的问题，作者针对确定的溢流阀结构形式，建立其动态特性方程，并根据其静态特性要求初步确定相关参数，在MATALAB/Sim-ulink中进行仿真确定最优结构参数。

1 串联式超高压溢流阀的设计及其原理实际应用的大多数超高压系统具有压力高、流量小的特点，所以-般超高压溢流阀都是直动式结构，弹簧-端压在阀芯上，-端压在弹簧座上，调压螺母通过旋转调节弹簧座来调节弹簧对阀芯的压力。如果系统压力高，就会造成弹簧受力大，而弹簧刚度就必须设计得很大，影响溢流阀的动态特性 ，并且不适宜调节。而且，直动式超高压溢流阀溢流时节流口压降很高，当超高压油流经节流阀口时很容易形成气穴、气蚀，造成很大的噪声 ，并且使阀芯、阀座材料遭到破坏，使其寿命缩短 。

文中介绍的串联式超高压溢流阀很好地解决了以上问题，尽管整个溢流阀控制的压力很高，但两个溢流阀实现的压降并不高♂构如图1所示，整个溢流阀为两个溢流阀串联，手柄 10可以调节-级溢流阀的开启压力，调节手柄 1可以调节二级溢流阀的开启压力。当系统压力大于-级溢流阀的开启压力时，-级溢流阀阀芯8会打开，但由于-级溢流阀阀腔内压力不足以将二级溢流阀阀芯5打开，所以阀芯8在阀腔压力和弹簧9压力的共同作用再关闭。直至系统压力大于两级溢流阀开启压力之和时，二级溢流阀阀芯5开启，开始溢流，系统压力维持为两级溢流阀开启压力之和，即整个溢流阀的调定压力。

l-二级溢流阀手柄2～阀盖3～弹簧座4～二级溢流阀弹簧5-二级溢流阀阀芯6～阀座7～阀体8～-级溢流阀阀芯9～-级溢流阀弹簧10--级溢流阀手柄图 1 串联式超高压溢流阀的工作原理示意图收稿日期：2011-12-14作者简介：周晓君，男，博士，教授，博士研究生导师，主要研究方向为水介质液压传动系统的研究与应用。E-mail：sdzhouxj###shu.edu.el。通信作者：余敏超，E-mail：yuminchaoal###163.corn。，第 1期 周晓君 等：串联式超高压溢流阀设计与仿真研究 ·151·2 串联式超高压溢流阀的数学模型2.1 串联式超高压溢流阀动态特性方程的建立图2是串联式超高压溢流阀计算原理图，根据其可建立以下方程 。

图 2 串联式超高压溢流阀计算原理图(1)-级溢流阀阀芯受力平衡方程m P2A。-kl( )-B。 dxlP P X1 (1) m A - ·- ( )- · 式中：m.为-级溢流阀阀芯运动件质量，为阀芯和弹簧三分之-质量之和；为-级溢流阀阀芯运动时阻尼 ；A 为-级溢流阀阀口面积，A --rd ；d 为-级溢流阀阀13直径。

(2)-级溢流阀进 口流量连续性方程鲁式中：V1为-级溢流阀阀El受控腔的容积；E为油液体积弹性模量；q.为-级溢流阀阀口来流量；q 为-级溢流阀阀口流出的流量 。

q：c 1TdIX18in √ (3)式中：C，为-级溢流阀口流量系数；为-级溢流阀阀芯半锥角；P为油液密度。

(3)二级溢流阀受力平衡方程m ： ( ：)-B： d3c2 (4) mz pzAz- z( z)- z (4式中：m 为二级溢流阀阀芯运动件质量，为阀芯和弹簧三分之-质量之和；B 为二级溢流阀阀芯运动时阻尼 ；A 为二级溢流阀阀121面积 ，A ： 1竹 ； d 为二级溢流阀阀口直径；k 为二级溢流阀弹簧弹性模量 ；为二级溢流阀阀芯开启时弹簧压缩量；。为二级溢流阀弹簧预压缩量。

(4)二级溢流阀进口流量连续性方程q2q3 A2dx2 (5) z式中： 为二级溢流阀阀口受控容积q 为二级溢流阀阀口流出流量0q3：C2'rd 2XEsin ： / (6) z√式中：C 为二级溢流阀口流量系数；为二级溢流阀阀芯半锥角。

2.2 微分方程 的线性化与拉 氏变换假设阀在某-稳态工作点各个参数的初始值为q。、q加、q P.。、P ，此 时-级 溢 流阀 的开度为， 二级溢流阀开度为 ～ 以上方程在这个稳态工作点附近进行线性化，并进行拉氏变换 。

(1)由式 (1)可得 ：A(s) 蒜 P (s)-Pz(s) (7)(2)由式 (2)可得 ：Q。(s)Q (s) P。(s)A sX (s) (8)(3)由式 (3)可得 ：Q2(s)kG.P1(8)-P：(s)] 。 (s) (9)式中：k c d sin √吾√/2(P10-p20)kql：c d1 sin √(4)由式 (4)可得 ：(s) P：(s) (10(5)由式 (5)可得 ：Q：(s)Q3(s) sP ( )A： ，2(s) (11)(6)由式 (6)可得 ：Q，( )kc，P (s) (s) (12)式中： cz盯d： sin z√吾√1 n zp202d2sin √联立式(7)-(12)可建立系统的方框图。

3 仿真与分析MATLAB是-种面 向科学与工程计算的高级语言，它具有强大的矩阵计算和图形可视化功能、极高的编程效率、丰富的专用工具箱，目前已成为国际公认 的最 优 秀 的科技 应用 软件。Simulink是 集 成在MATLAB中用来对动态系统进行建模、仿真和分析的· 152· 机床与液压 第41卷软件包。文中将使用 Simulink软件包对串联式超高压溢流阀的动态特性进行仿真，根据仿真结果对其进行优化设计。溢流阀的动态特性即当流过溢流阀的流量发生阶跃变化时，系统压力随时间变化的过程。依据以上推导的数学模型以及建立的系统方框图，可以很方便地在Simulink中建立仿真模型框图 。仿真模型以流量的阶跃信号为输入，系统压力响应为输出。

根据数学模型可以看出对溢流阀动态特性影响较大、并且可以根据设计更改的参数有：溢流阀阀口直径 d 、d ，阀芯质量 m 、m：，弹簧刚度 。、k 。因此可以在仿真模型中通过改变这几个参数值，并将仿真结果进行比较 ，选取最优值。

3.1 -级溢流阀阀 口直径 d 的影响当其他条件不变，-级溢流阀阀口直径 d 分别取2、3、4 mm时进口压力P.的流量阶跃信号响应曲线如图3所示∩以看出：随着 d 的增大，P 的超调量降低，并且响应时间短。其他条件不变，改变二级溢流 阀阀口直径 d，，通过仿真得到的曲线和图 3相似。由于超高压系统-般压力大、流量小，如果 阀口直径过大，弹簧刚度就必须很大，就会增加阀调节的难度和灵敏度。

图3 d 取不同值时的P。-t曲线3.2 -级溢流阀阀芯 m。的影响其他条件不变，-级溢流阀阀芯质量 m 分别取0.04、0.03、0.02 kg时进VI压力P。的流量阶跃响应曲线如图 4所示∩以看 出：阀芯质量越小 ，P。的 超 调 量 越小，系统平稳性越好。尝但 阀芯质 量 和材料 、设计尺寸有关。同样 ，其他条件不变，通过改变二级溢流阀阀芯质量 m，取 值也可得到与图4相似的结果。

ts图4 m 取不同值时的P。-t曲线3.3 -级溢流阀弹簧刚度 k 的影响其他条件不变，-级溢流阀弹簧刚度 k 分别取120、130、140 N/mm时进 口压力 P.的流量阶跃响应曲线如图5所示∩以看出：k 越大溢流阀的稳定压力受流量变化的影响越小，但弹簧刚度增大会影响溢流阀的调节性能。同样，其他条件不变，通过改变二级溢流阀弹簧刚度k 也会得到同样的结果。

图5 k.取不同值时的P，-t时的曲线3.4 优化结果仿真根据仿真结果和实际情ml0.019 kg，m20.023kg，kl37.375 N/mm，后2119.661 N/mm，d13 mm，d，3 mm。以流量阶跃信号为输入进行仿真，得到P 的响应曲线如图6所示，其稳定时间为0.016 s，超调量为5.5%，具有 良好的动态特陛。

图6 p。-t特性曲线图4 结论设计了-种串联式超高压溢流阀，该超高压溢流阀具有结构简单、调节方便、噪声孝寿命长的优点；建立溢流阀的动态数学模型，并应用 MATLAB/Siumlink软件对其进行仿真，根据仿真结果对溢流阀进行优化设计，确定最优参数。文中采用的对溢流阀动态特性进行仿真来优化确定其参数的方法对液压阀的设计有-定的指导意义。