履带式复合机器人的越障仿真

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复合式越障机器人是适形越障机器人的-种，它有多种结构形式，如轮/腿式、轮/履带式等。它们通过机构之间的合作以完成在泥泞地面行走和跨越障碍等各种不同任务。由于其结构复杂，研究成本高，开发风险大，所以在实际样机制造前，有必要先进行仿真研究。

本文采用的虚拟样机使用四摆臂的形式，每臂有-主驱动轮、-导向轮和-支撑板组成-履带系统。履带采用同步带，轮和履带通过啮合传动，主履带和车体组成主车体 J。机器人结构参数如表 1，虚拟模型如图1，仿真软件采用Recuyn，S表 1 机器人结构参数图1 机器人虚拟模型1 重心变化对越障的影响更改复合式越障机器人的主履带系统和从履带系统的夹角，可以调整整车的重心，对翻越不同高度的台阶有非常重要的作用。

如图2，以主车体的质心 C。为坐标原点建立坐标系，c 为从履带系统质心，A为从履带系统链轮的轴心，即从履带臂旋转轴心，B为从履带系统引导轮轴心，垂直于地面的方向为z向。根据质心坐标公式得到整机质心位置为：z2： (1) fJZ- ～ /： (2) Az --- - ，其中，m为从履带系统质量(包括左右两个)，rn。为主车体质量， 为整机质量，即M m。rn，R 为从履带系统质心到主履带链轮的距离， 为从履带系统轴线与主履带系统轴线夹角， 和 分别为从履带系统链轮轴心在主车体重心坐标系中的水平位置和垂直位置。上式经过变换可得：(X -MXa) ( -嚣 )。( )。

(3)可见随 的变化，质心的变化范围位于-个以(mZ /M，mX /M)为中心，半径为mR /M的圆内，如图 2。这个圆的位置及大小撒于从履带系统质量与整机质量之比 m/M、从履带系统重心与其链轮之间的距离 R 。m/M越小， 越大，重心变化范围越大。当Ol：0及 Ot18O。时，重心位于重心圆及Ⅳ位置；当 90。及O/270。时，重心位于重心圆P、Q位置。

图2 主从履带式越障机器人重心相关参数讨论重心变化对越障能力的影响时，需要将整机重心从样机坐标系转换到全局坐标系，由于主履带系统中零件皆为对称设计，因此认为主车体的重心位于其几何中心。在计算主车体重心时只需计算其在 x 截面的坐标 即可。由于样机在不断前进中，其主车体重心也随时间不断变化，因此需要在仿真中实时采集主车体重心在全局坐标中的位置，以此为坐标变换矩阵，将整车重心坐标变换到全局坐标中。

以阶梯的直角顶点为原点，将纵向截面空间分为四个象限，如图3。当样机未越阶前，其重心在第三象限；样机的成功越阶，就是通过对样机施加-驱动力及控制其姿态的变化，使重心经过第二象限到达第-象限，最终达到第-象限内的稳定行驶状：gg[2lL O象限二 象限-L、、、、 、、、、、、、象限三 象限四图3 )(z空间截面象限图2 越障动作设计及相应参数设置2.1越障动作序列设计过主履带系统的驱动链轮作-平面P，使其垂直于主履带系统的轴线，将越障动作姿势按照以下两种情况设计 ：1)复合式越障机器人的重心始终位于P平面左侧时，即主履带系统为左，从履带系统为右，此时支撑点在主履带系统底侧，从支撑点 A到地平面的距离即为越障高度 日(图4(a))。这种姿势的越障高度较矮。

(a)越障姿势- (b)越障姿势二图4 翻越不同高度时越障姿势2)当复合式越障机器人的重心始终位于 P平面的右侧时，即主履带系统为右，从履带系统为左，支撑点仍在主履带系统底侧，翻越高度H仍为支撑点 A到地平面的距离，见图4(b)，这种姿势的越障高度较高，以这种姿势为例设计越障动作序列如图5。[4]2.2驱动参数设置对于已定设计，仿真时的驱动参数有施加在主从履带系统主动链轮上的转速、主从履带系统支架· 10·(a)姿态-(a180") to)姿态二(Ot0o)- (c)姿态三(a-130。) (d)姿态四(d-180。)(e)姿态五(n-270。) (1)姿态六(d-180。)图5 越障劫作序列 ·间的相对转角共三个。根据以上设计的越障动作序列，经过多次试验仿真，得到以下驱动参数。

姿态-和姿态二时主履带系统无需转动，从姿态三直到仿真结束，主履带系统链轮皆以-定角速度旋转，因此设定其运动速度函数： STEP(TIME，0，0，5，0)sTEP(TIME，5，0，5.5，180D)STEP(TIME，5.5，O，18，0)。由此运动函数得到主履带系统链轮速度随时间变化曲线为图 E 16- 奄J- 2 0 2 4 6 8 l 12 14 16 18 20Time(s)46 主履带链轮旋转角速度0，14，0)S IEP(TIME，14，0，15，180D)STEP(TIME，15，0，18，0)，其速度随时间变化曲线如图7。

j图7 从履带链轮旋转角速度左右主从履带支架间的旋转角度是控制整车重心的重要参量，使用STEP函数多次试仿真，找到合适的时间点变换动作。最后得到的角度位移函数如下：STEP(TIME 0，0，2，180D)STEP(TIME，2，0，6，130D)STEP(rI1ME，6，0，9，50D)STEP(TIME，9，0，14，90D)STEP(TIME，14，0，15.5，- 90D)sTEP(TIME，15.5，0，18，0)，左右支架间的旋转焦大小相等，方向相反，得到其角度位移随时间变化曲线如图8。

：-42i-4- 2 o 2 4 6 8 lO 12 14 16 18 20。 Time(s)图8 从履带支架旋转角位移从履带系统在姿态-、二、四时也没有转动，姿态三和姿态五时顺l时针转动，使样机前进，其运动速 3 仿粤绩果分析度函数设置为： 设置路面为硬质地面，仿真时间为18 ，步数为STEP(TIME，0，0，5，0) STEP(TIME，5，0， I80步，台阶高度为300 mm，样机可以成功翻越台5·5，180D)STEP(TIME，5，0，11·5，o) STE P 阶，行驶过程如图9。

(TIME，11.5，11.8，-180D)STEP(TIME。11.8，· 12·其圆心为(51.9，0)。同时可以得到越障过程中，主车体重心标架在全局坐标系中的坐标(图13)、及相对全局坐标系旋转过的角度(图14)。

.1r；!r20o150∞ 100《 5O0XPosition(硼 )图13 主车体重心在全局坐标系中坐标fl. 、/ f/v--r0 2 4 6 8 10 12 14 16 l8 20Time(s)图14 主车体重心在全局坐标系转角将以上数据带人到坐标变换公式，得到整车体重心在全局坐标系中的位置变化如图 15∩以看出动作序列二实现了整车重心从空间平面的象限三到象限-的过程。

4 结论4o03002IDol0o0lJ堋 -200 0 200 4OO 6OO 800 1000 1200 1400XPositon(rmr1)图15 整车重心在全局坐标系中位置机器人的整机重心能否从台阶下到台阶上是越障成功的关键；通过调整机身设计和机器人的姿势可以改变整机的重心；在 Recurdyn环境下可以采集计算整机重心坐标时需要的各种数据，通过坐标变换得到整机重心在全局坐标系下的位置，从而对不同的越障动作序列的可行性进行验证。经验证，本文中针对 300 mm高度的台阶提出的越障动作序列是可行的。