产品研制过程中工程变更传播范围和影响分析

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Propagation Scope and Impact of Engineering Change inProduct Design and DevelopmentTao Fang，Wei Fa-jie(School of Economics and Management，Beihang University，Beijing 100191，China)Abstract：The relationship between product design structure matrix，adjacency matrix，and reachable ma-trix is analyzed.Then，based on an interpretative structural model，a method is proposed to predict engi-neering change propagation.By this method，the reachable matrix is divided into a number of areas in ahierarchical way such that a multi-level hierarchical graph of changing tasks is established.In this way，the propagation scope and impact relation is clearly revealed.Further，fuzzy analytical hierarchy process(AHP)is used to evaluate the impact degree between changing tasks.The propagation scope and impactdegree between some assembly changing tasks of one particular aircraft model are analyzed to demonstratethe effectiveness and practicality of the proposed method。

Key words：engineering change；product design；fuzzy AHP；impact degree analysis随着制造业的迅速发展，满足产品多样化和顾客个性化的需求，企业在进行产品研制过程中，面临着很多随机性更改和大量的工程变更问题。例如：产品原型设计和技术标准不合格、产品版本升级或新产品的引入等，都需要合理有效的工程变更管理流程和方法来保证变更的顺利实施。

工程变更 (engineering change)涉及到产品设计或工艺 、相关文档、组件或装配、自制件或外购件、生产过程甚至供应商等-系列活动 J。有效的工程变更管理 (engineering change management，ECM)能够规范业务更改与审核的流程，使变更活动始终处于严格的可控状态，做到变更有章可循。

目前，我国大多数工程变更方面的研究工作集中于两类：变更工具和变更方法的研究 。变更工具侧重于运用计算机系统梳理变更流程、变更数据和文档，文献 [3-5]就在 PDM(product data manage-收稿 日期：2012-03-06基金项目：飞机总装移动生产线技术研究项目作者简介：陶芳(1987 )，女，山西省人，硕士研究生，主要研究方向为生产运作管理和决策分析第4期 陶 芳，魏法杰：产品研制过程中工程变更传播范围和影响分析ment)的基础上实现了工程变更工作流系统的开发和运用。而变更方法则侧重于解决变更实施过程中的流程规范，组织人员和数据管理控制研究。刘晓冰等 对当前的变更方法进行了详细总结和阐述。

柏彦春等7 则针对飞机项 目中工程变更方法，引入变更区域点变更关键特性概念，提出了变更策略和流程规范。上述研究成果主要针对已经发生的变更事项进行管理。从实践管理角度，工程变更过程要耗费巨大的人力、物力和财力，如果能够对变更发生后可能产生的影响范围作出预测性分析，则可以避免成本的浪费，同时也进-步加速产品的开发和生产周期。

目前，从上述角度对变更传播和影响进行评估的方法不多。何睿等1 运用设计结构矩阵和强连通分支的概念建立了工程变更的传播范围预测方法，补充了该研究领域的空白，并详细分析了产生不同传播类型的内在原因。但是，文献中没有对各影响元素的层次关系、区域关系以及彼此之间的影响程度进行深入分析。郭盟盟 则是从产品设计知识库的角度建立了工程变更的范围影响系统模型，对具体的影响程度分析也缺乏深入的研究。在产品研制过程中，工程变更不可避免，在变更任务实施过程中，有效地预测变更传播范围和变更任务之间的相互影响程度，可以为变更方案实施提供合理的决策依据。

在此借鉴上述研究思路，运用设计结构矩阵(design structure matrix，DSM)、邻接矩阵及可达矩阵之间相互转化关系，提出了-种基于解释结构模型的工程变更传播范围预测方法，并进-步对变更传播的影响程度进行评估。

1 设计结构矩阵设计结构矩阵-般可分为布尔型 DSM和数值型DSM。布尔型 DSM的单元格中以二值的形式进行标示(如×”和空白，或者1”和0”)。数值型DSM(numeric design structure matrix，NDSM)，是用具体的数值来定量描述行列元素之间联系的强弱 9j。

本文选用基于零件的布尔型 DSM，通过矩阵迭代运算得到零件变更所带来的影响范围并进-步对模型结构进行分解和分析。

2 工程变更传播范围预测法工程产品是零件系统相互集结、交互影响的复杂集合体。某-个零件或者系统发生变更往往会引起其他零件或系统的变化，从而形成变更活动相互影响的结果。所以在分析工程变更传播问题时，要结合整个复杂的变更传播网络进行分析。

- 般而言，变更传播形式分为 3类 ，文献[1]进行了详细阐述。

1)水波式传播，即初始变更引起少量其他变更，然后变更数量迅速减少。

2)开花式传播，即初始变更引起其他变更大量增加，从开花期”逐渐进入凋谢期”，最后变更数量保持在合理的位置。

3)雪崩式传播，即初始变更引起变更数量不断增加，最后导致变更数量不能够控制。

当产品的某-个零部件发生变化时，如何判断该变化可能引起的变更范围和传播类型是-个关键的问题。在此分析了设计结构矩阵、邻接矩阵和可达矩阵之间的转化关系，运用解释结构模型法(inter-pretative structural modeling method，ISM)进行变更传播预测。该方法是现代系统工程中广泛应用的-种分析方法，ISM通过对表示有向图的邻接矩阵的逻辑运算，得到可达矩阵，然后分解该矩阵，进行元素之间的区域和层级划分，最终使复杂系统分解成层次清晰的多级递阶形式，以此来解释系统结构中的元素影响关系。

2.1 概念介绍定义 1 对有向图 G( ，E)，I ln，I E I/7/，，V 1，tJ2，，口 ，EI( l，t)f)I l， f∈V，/'t为顶点个数，m为边数，有序对( ， ，)表示从顶点 到vj的-条有向边。若n阶方阵A(口 ) (i，1，2，， )满足如下条件：1，若( i， )E E或(t。， 1)∈E； ，，、0，否则。 、则A(口 ，) 为该有向图的邻接矩阵。

定义2 对于有向图G( ，E)，其中，V( ，， ， )，定义n阶方阵P(P ) ，fl，t) 到vj至少存在-条非零长度的通路；O，否则。

工程产品的设计结构矩阵与有向图的邻接矩阵具有相同的逻辑思路，将变更设计中的产品零件当作有向图G中的结点 ，零部件之间的变更影响关系当作有限边 ，则 G的邻接矩阵实际上就是产品100 工 业 工 程 第 16卷变更的设计结构矩阵的转置。

2.2 解释结构模型预测法2.2.1 可达矩阵中的集合1)可达集：节点 的可达节点组成的集合为P 的可达集R(P )，它由可达矩阵对应 P 的行中所有元素为 1的列对应节点组成；2)先行集：将到达P 节点所组成的集合定义为先行集 (P )，它由对应P 列中所有元素为 1的行所对应的节点组成。

2.2.2 可达矩阵层次划分步骤对于-个多层级的结构模型来说，最高级没有其他的节点可以到达，它的可达集 R(P )中只能包括它本身以及同级具有强连接关系的节点组成，所以A(P )和 R(P )的交集与R(P )相同，即R(P )n(P )R(P )，找出最高级元素划去，在剩余子图中再进行相同步骤寻找下-层级的元素，直至所有元素被划分到相应的层级即完成可达矩阵的层级划分。用数学语言表示如下。

若用 ， ， 。表示从上到下的各级，则级间划分表示为：/7。(P)[L ，L ， f]，式中，1为级数，定义 0级为空级，级划分的 H (P)的迭代算法为BL ∈(Ⅳ-B -BL1-BL -1)lR -1(P )N(P )： - (P )，FL i∈(N-F -FLl-FL .1)IR -l(P )nA (P )A (P )。

R- (P )和4 - (P )是对由P-L0-L - -中的节点组成的子图求得的可达集和先行集。

BL 为系统中第 k层中只能由其他节点到达而不能到达其他节点的元素集合。

2.2.3 可达矩阵区域划分规则可达矩阵区域划分规则为：若 R(P )nA(P )，则 P 和 P 不在同-区域；若 R(P )nA(P )≠(2j，则 P 和 P 在同-区域。

按照区域划分和层级划分结果对可达矩阵进行重新排列，即可得到直观的影响关系结构图。如果某几个零件处于同-个划分区域，则它们中任意-个零部件的变更都可能会对其余零部件产生影响，进而彼此产生传播。同时，根据解释结构模型得出的层级划分结构，变更层级划分为发起层、传播层和吸收层。在实际变更过程中，由于变更所处的层次不同，从而导致了截然不同的变更传播形式。因此，要尽量避免或减少雪崩式变更传播情况的发生，尽可能减少变更传播层自身内部之间的传播，只有这样才能有效预测和控制传播范围，进而对变更方案可能引起的状况进行预测和评估，作出科学合理的决策。

3 工程变更传播影响程度分析法通过上述预测方法，能够在变更实施之前较为合理地确定变更传播范围。但处于-个区域内的零部件之间的互相影响程度有多大，则需要更为详细的评估方法来进行变更影响程度强弱的衡量。当前已经有学者引入敏感度、可变度概念以及模糊层次分析法对并行迭代设计任务之间的依赖性问题作了详细描述 。 ，也有学者应用相关概念进行数字化产品设计的建模与优化 ，本文引入以上概念和方法，通过变更项 目之间的敏感度和可变度矩阵构造相互影响程度矩阵，从而根据影响的强弱对变更作详细评估。相关定义如下。

定义3 敏感度。下游变更任务对上游变更任务变化的敏感程度，即上游变更发生后对下游变更的影响程度。

定义4 可变度。下游变更任务对反馈给上游变更的信息可能发生变化的程度，即下游变更的改变对上游变更的影响程度。

定义 5 模 糊-致矩 阵。若 模糊矩 阵 R (r ) ，满足：i， ， 有 r r - 0.5，则称矩阵是模糊-致矩阵。

为了使任意两个变更任务关于某准则的相对重要性程度得到定量描述，下面给出模糊层次分析的数量标度，如表 1所示。

表1 模糊层次分析法的数量标度Tab.1 Scale of of fuzzy analytic hierarchy标度0.50.60.70.80.90.1，0.2，0.3，0.4说明同等重要稍微重要明显重要重要得多极端重要反比较标度在实际运用过程中，可以在同等与极端比较之间取小数 ，提高两两比较的精度和准确度。

1)模糊-致矩阵 的-致性判断充要条件：任意两行的对应元素之差为常数。

第4期 陶 芳，魏法杰：产品研制过程中工程变更传播范围和影响分析 101 [ 。

S S L 0.5 ： ： ：S， 0.52)将上述行比较转化为列比较，构造可变度模糊-致矩阵 NDSM，如下所示 ：C 0 c/C 0.5 。

： ； ici 0.53)根据定义 6，将敏感度 NDSM与可变度NDSM相对应元素求乘积并开方根，所得结果就是变更任务之间的相互影响程度矩阵。

该影响程度评估方法运用敏感度模糊-致矩阵的主特征向量(权重向量)表示基准变更任务对上游变更的敏感度。同理，可变度模糊-致矩阵的主特征向量表示为基准变更任务与下游变更的可变度。

最后根据得到的变更影响程度矩阵可以定量判断变更项之间的影响关系。

4 算例分析围绕飞机总装过程中某-具体工作站的主要装配任务进行分析，结合某型号民机总装中驾驶舱部分AO装配顺序流程分析变更任务之间的耦合和影响关系。根据驾驶舱装配指令和工作顺序关系表，构造出面向装配任务的设计结构矩阵A，进行转化后的邻接矩阵 ，如下所示。

AR 0 0 0 0 0 0 1 0 0 O 0 0 0 0 0 Io0 O 0 0 0 0 O 0 0 1 0 0 O 0 00 0 0 0 0 0 0 0 l 0 0 0 0 O 0O 0 0 0 O 0 O 0 O 1 0 0 0 0 O0 0 0 1 O 0 0 0 0 0 O 0 1 1 00 0 0 0 0 0 O 0 0 0 O 1 O 1 00 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 00 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0根据图论和有关矩阵运算得到可达矩阵P为0 0 O O O 0 O O 1 0 O 0 O 0 0 0 0 1 O 0 0 O O 0 0 0 1 1 O O 0 0 O 0 O 0 O O 0 0 0 1 0 1 O 0 O 0 1 0 0 O O 0 0 O 0 1 1 0 0 O O 0 0 0 0 O 0 l O O 0 O 0 0 0 O 0 0 0 O O 1 0 0 O O 0 O 0 O 0 0 0 0 0 0 0 l O 0 0 O 0 0 0 O O O O 1 0 O 0 O O 0 0 0 O 0 O 0 1 1 0 O O 0 O 0 0 0 O 0 O O 0 0 0 1 0 0 0 0 O 0 0 0 1 0 l 1 0 0 1 0 O 0 0 0 0 0 0 0 0 O O l O 0 O O 0 0 O 0 O 0 0 0 O O O 0 0 0 0 0 O O 0 O 0 0 0 0 0 1 0 O O O 0 0 O 0 O 0 0 0 O O l 0 1 O 0 0 0 0 O O 0 0 0 O 0 0 0 0 0 0 0 O 0 0 O 0 O 0 O 0 O 0 0 0 0 O 0 0 0 0 O 0 0 0 0 0 0 0 O O 0 O 0 0 0 0 0 0 0 0 O O O 0 0 O O l 0 0 O 1 1 0 0 O 0 0 O 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 O O 0 1 0 0 0 0 O 0 l 0 0 0 0 O 0 0 0 0 0 0 0 O 1 0 0 工 业 工 程 第 16卷P在可达矩阵P基础之上，进行元素之间的层级和区域划分。从可达集合和先行集合来看，对于-个多层级的结构模型来说，最高级没有其他的节点可以到达，它的可达集 R(P )中只能由它本身以及同级具有强连接关系的节点组成，所以 A(P )和R(P )的交集与R(P )相同，即 (P )n A(P )(P )。找出最高级元素 P，，P ，P。划去，在剩余子图中再进行相同步骤寻找下-层级的元素，直至所有元素被划分到相应层级。最后的划分结果为：吸收层：P ，P9，P.0；传播层：P1， ，P5，P6，P7，P Pl5；发起层：P2，P8，Pl2，Pl3，P14。

吸， 、 、 f y l传 乡发走层层层圈1 变更影响关系屡次田Fig.1 Hierarchical graph of changes impacting relations从图 1看出，传播层中的元素在变更传播影响范围中起着重要的传递作用，当某-发起拈中的变更项目发生时，-旦影响到传播层中的项目，就不可避免地发生连环反复的影响传播，使得变更活动难以控制和完善。本例中的元素 P 、P。，以及 P 、P P拈-旦发生变更，将会对传播层和最终的吸收层元素有影响，最终扩大变更传播的范围，所以在实际的变更项 目实施过程中，尽量减少以上发起拈的变更 ，从而使得变更影响能够得到合理控制。

确定了各变更区域及元素之后，针对影响密集区域和传播影响频繁的元素，进行元素之间影响程度评估。例中P ，P：，P，，P4，P ，P ，P ，P 区域的可达矩阵拈P ：1 10 0l 01 01 01 01 11 01 l1 11 l1 l1 10 01 l1 11 11 11 0 l 1 1 1 1 l针对可达矩阵 P ，P2，P3，P ，P ，P6，P ，P 模块，分别构造各个行元素和列元素的敏感度和可变度矩阵，根据本文采用的模糊层次分析法数量标度，构造 P 的敏感度和可变度矩阵分别为P1 P3 P4 P 5 P6 p1P3 0.5 0.7 0.6 0.8 0.80.3 0.5 O.4 0.6 O.6P5 0.4 0.6 0.5 0.7 0.7P6 0.2 0.4 O.3 0.5 0.5P， 0.2 0.4 0.3 0.5 0.5P1 P2 P4 Ps P6 P1 P8P2 0.5 O.35 0.4 O.7 0.7 0.6P 0.65 0.5 0.55 0.85 0.85 O.7：P5 0.6 0.45 0.5 0.8 0.8 0.7P6 O.3 0.15 O.2 0.5 O.5 O.4P 0.3 0.15 0.2 0.5 0.5 0.4P8 0.4 0.25 0.3 0.6 0.6 0.5根据模糊-致矩阵的权重向量计算公式，得到Pl对于P1，P2，P，，P4，P5，P6，P7，P8拈中其他元素的权重向量分别为：敏感度权重向量 W。和可变度权重向量为W. 。

0 O 0 0 0 0 0 O 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 O 0 0 0 0 0 0 0 0 O 0 0 0 0 0 O 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 O 0 O 0 0 0 0 0 0 0 1 l 1 0 1 l 1 l l l 1 0 1 l l 1 1 l 1 0 l 1 l 1 1 1 1 0 l l 1 l 1 i l 1 0 l 0 0 0 0 0 0 l 1 0 l l 1 l 1 0 0 0 0 0 O 1 0 0 0 l 1 1 O 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 l O 0 0 1 0 0 0 0 1 l l 0 0 0 1 l 1 l 0 0 0 1 0 0 0 0 0 O 0 0 0 0 1 1 l 0 0 0 0 l 1 l 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 l 0 0 0 0 l 1 1 0 0 0 0 0 O 0 0 0 0 0 1 l 1 0 第4期 陶 芳，魏法杰：产品研制过程中工程变更传播范围和影响分析 103W1(0.290，0.190，0.240，0.140，0.140)；W1 (0.183，0.243，0.223，0.103，0.103，0.143)。

依次计算其他元素的敏感度和可变度权重向量，最后得到的基于敏感度和可变度的模糊-致矩阵，如表 2和表 3所示。

表 2 敏感度模糊-致矩阵Tab.2 Fuzzy consistent matrix of sensitvity表 3 可变度模糊-致矩阵Tab.3 Fuzzy consistent matrix of variability敏感度和可变度 DSM相对应元素的乘积表示变更任务之间的影响关系，用其乘积的平方根来表示任务之间的相互影响程度，即 。求得变更任务之间的影响程度矩阵，如表4。

表4 同-区域变更任务之间的影响程度矩阵Tab.4 Impacting matrix between changing tasks Inthe sRme section从最终的影响程度矩阵可以看出，有密切影响关系的P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7，P8拈中，P2、P8为变更发起层元素，因此不受本拈中其他元素的影响，P，为吸收层元素，因此P3的变更不影响本模块中其他元素。同时，P 、P 、P 、P，在拈中的相互影响关系是彼此相同的，这-点从本例的可达矩阵中也可以看出，因此它们之间的影响程度数值相同。

以上运算针对影响关系非常密集的区域，运用模糊层次评估法来定量分析了彼此之间的变更影响程度，从而能够更加全面地分析变更任务-旦发生时，该如何应对和采取措施。

5 结论工程变更管理问题直接来源于企业的生产实践，有效的工程变更流程和方法能够保持产品制造数据的完整性、-致性和可追溯性。目前的工程变更管理研究主要是产品数据管理的系统开发和应用以及变更流程的规范等，而变更流程中的重要环节变更评估的研究却不多，有效的变更评估能够合理预测变更项之间的影响和传播关系，是衡量变更任务可否实施的重要依据。

设计结构矩阵在进行任务之间关系评估方面具有显著优势，它能够通过任务之间的设计关系描述变更项目之间的依赖关系，并通过图论迭代算法来解决变更之间的传播范围。本文基于这些理论提出了具体的变更传播范围预测方法，并在此基础上，结合数字化设计结构矩阵和模糊层次分析法对变更传播影响程度进行了定量评估，为变更传播影响分析提供了合理的决策依据。