料斗结拱及改流体的数值仿真研究

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料斗常用来导向或存放少量散体物料，并按照要求以固定的流量将物料卸出。当实际要求出料口径较小，而散体物料较大时，在料斗出口处常发生物料阻塞的状况，为 自动化系统实现的流畅性带来困难。

收稿 日期：2012-11-06 修回日期：2012-12-04部分学者提出了料斗结拱的解决办法，通过增加改流体提高颗粒的流动性能，并在实践中取得了应用E 。而对料仓结拱的原因研究极少 ，并且采用实验的方法无法测量颗粒间相互作用力。

利用离散单元法(DEM)进行仿真，能够分析各个颗粒的流动方向、速度、接触力等参数，在工程实际中起到重要作用 l 。肖国先运用DEM构造改流体模型，研究了改流体对颗粒流动形式和料仓压力的影响 J。

- 221- 本文运用离散单元法对料斗结拱模型进行建模 ，应用颗粒间接触模型理论模拟颗粒间接触力，分析结拱原因▲而构造具有改流体的料斗模型，并与原模型进行对比，分析了改流体对颗粒流动性能和出料口处颗粒间接触力的影响。

2 料斗出口的颗劣触模型 。 单个颗粒的宏观受力符合牛顿运动定律，其运动形式可分为平动和转动，可由式(1)(2)描述 ：m ∑ (1) ∑]'Idt (2)式中，m，，， 和 c，分别为颗粒的质量、转动惯量、速度和角速度，∑ 为颗粒所受合力，∑ 为颗粒所受合力矩∨粒的运动方式与所受合力及合力矩相关，其 中合力可由下式表示 ：∑ ：∑ g (3) 、-其中， ， 为颗粒 所受重力，∑ 为周围颗粒对颗粒i的接触力合力。

当颗粒 i与k个颗粒或料斗壁接触时，所受接触力 、力矩的合力∑ 和合力矩∑ 为：∑ ∑( ， )，1∑ ∑( × ) 1(4)(5)其中，F 和F 分别为颗粒 对颗粒 i作用产生的切向力和法向力。

切向力和法向力又可按照力的性质分为切向弹性力、法向弹性力、切向衰减力、法向衰减力。

法向弹性力F⌒和切向弹性力F叫统称为弹性力 ，可由Hertz接触理论计算： - ÷E 元 (6) -舒[1(1 (7)其中：1 1 1 E可E 二。 min l，6 。 - - 式中 E为弹性模量， 为白松比，6 为颗粒间接触法向位移量，6 为颗粒间接触切向位移量， 为颗粒间摩擦系数。

法向衰减力Fdn，ij和切向衰减力F 统称为衰减力F ，可按下式计算：-c ( ·元) (8)， -c ( × )× (9). . . - - 222 ..--式中c 分别为法向、切向粘性系数， 为颗粒 i对颗粒的相对速度。

相对速度 可由下式求出： - V -( fRl 弓)； (10)其中，O.J 、 为颗粒 i√的转动角速度 ；V 、V，为颗粒 √的平动速度； 、 为颗粒 √的半径； 为接触处切向单位矢量。

将式(1)(2)进行简单变形可得到式(11)(12)：d ： (11)d方 ： (12)可将上述两式按差分方式离散为：( /2)： /2)m (13)方 △ )：方 -△ ) (14)下-时步的位置和速度可按(15)(16)式求得：； (tAt) (t)7 (t△ )At (15)(tAt) (t) (t△/2)At (16)由于接触力的产生依赖于位移，所以力 -位移的计算在同-时步内同时进行。按照上面方式进行循环迭代，这样每- 个迭代过程中产生颗粒的新位置都导致产生新的接触力。

合力与合力矩产生线加速度和角加速度，颗粒的速度和位移可就整个时步增量的积分获得 ，这个循环过程-直继续到要求计算过程结束为止。

3 结拱模型建立及仿真结果3.1 结拱模型的建立运用离散元三维仿真分析软件 PFC如可建立料斗的三维模型，参照常见的锥形料斗，按照-定比例缩小以便于仿真，并进行参数设置，如表 1所示。

表 1 料斗参数取值料斗高度(ITI)入料口直径(m)出料口直径(m)法向刚度(kN/m)剪切刚度(kN/m)摩擦系数0.06O.080.O210o200.2Langmaid等提 出圆形 出料 口结拱 的极限流 出 口径D 为：D / 2.30.071( / ) (17)式中，D 为比表面积球当量径， 为表面积形状系数， 为体积形状系数。