加热设备中螺纹烟管热力计算及其程序化

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随着全球能源的紧张，对 目前加热设备的能量回收和节能环保要求也越来越高，但能量回收量的加大，往往会伴随着加热设备的质量、投资以及运营费用的增加，为了克服这些缺点，各种高效的强化传热元件就应运而生了，这些元件通常能够适应很高的热流面密度以及较大的传热温差，现在常用的螺纹烟管就是这些高效传热元件中的-种。螺纹管最早是由美国拔柏葛提出的，并于 1956年热工试验获得成功 ]，1966年美国的Lawson等发表了第-篇关于螺纹管的研究论文 2]，其后美国、日本等国家分别对螺纹管的性能开展了深入研究，并将其应用于工程实际中，取得了很好的经济效益和丰富的经验。我国从20世纪80年代开始将螺纹烟管应用于加热锅炉中，获得了良好的效果，随后伴随着螺纹烟管高效传热、不易积灰、加工成形简单等优点，其应用范围不断加大，逐渐取代光管以降低成本、改善设备结构。目前，在用于加热的火管锅炉、电站锅炉以及油气田的加热炉等能耗大的设备中广泛使用 ]。

螺纹烟管的结构如图 1所示，其主要是用滚压法制成的，即将平直的光滑管通过外部压力的作用，使管外表面形成螺旋凹槽，管内表面扩展成凸螺纹，运行时烟气走管内部分。螺纹烟管内的烟气流动及其高效传热机理非常复杂，目前，主要的观点 H 是：烟管内烟气的对流换热热阻主要存在于壁面附近的层流底层，因此对于螺纹烟管，当其中烟气高速经过其内部凸螺纹时，尽管沿着烟管中心轴线方向的流动为主要流动方向，但是在壁面附件的烟气依然会产生- 个星度的旋转流动，这-方面形成大小各异的漩涡，改变了烟气的流动状态，增加其湍流度，减薄了边界层的厚度，使其传热能力得到加强；另-方面，由于凸螺纹的存在，使烟气在凸螺纹后产生逆向压降梯度，产生边界层分离，使得速度与传热边界不-致，进而加强了烟气的逆向混合程度，强化了传热效果。同时，滚压扩展的结果也使得螺纹烟管内外传热面积较光滑管而言有所增加，进-步起到强化传热的效果。

tP F. r -'/F '77- -7广r 7 /A-A图1 螺纹烟管示意Fig.1 The schemic diagram of spiral fluted tube同时，大量的试验研究表明，螺纹烟管的传热特性主要与螺纹槽高度、螺距、螺纹槽头数等结构参数以及烟气的雷诺数、普朗特数有关。普遍认为单螺头、小螺距 (f≈0.4 )、低螺纹高(e1.82.5)的螺纹烟管在实践中的应用较为理想，其螺纹与烟管截面(垂直中心线的截面)夹角很小 (大约 10-20。) ]。这是因收稿 日期：2013-03-08作者简介：王仲辉 (1989- )，男，江西上饶人，硕士研究生。主要研究方向：加热设备传热传质分析及优化设计。

l匕 工 设 与 - 遁 第5O卷第4期为从定性方面来讲，小螺距低螺纹高的螺纹烟管通常是通过边界层分离及其与再次混合来强化传热的，而大螺距螺纹槽深的螺纹烟管其主要是由于管壁烟气的湍流度增加使得传热加强，但这种附加的涡旋扰流会使得主流部分也产生附加的湍流进而增大了主流方向上的流体阻力，增加了烟风阻力，同时大螺距可能会使两螺纹槽间的部分壁面上出现前面产生的烟气扰动已经消减而后面的扰动尚未形成的情况，这样就不能达到最大限度的强化传热效果，因此，通常都采用单螺头、小螺距、低螺纹高的螺纹烟管。

另外，考虑到螺纹烟管的传热、磨损、积灰和烟气阻力等因素，通常要求烟管出口处的烟速大于 6 m/s，在设计时烟管的平均烟速-般应在 18～20 m/s这个范围内为宜 6]。

螺纹烟管作为对流换热面有许多非常明显的优点，如高效换热、缩小设备尺寸等，而要完全实现这些优点，需要考虑螺纹管的结构和烟气工况等相关因素综合作用，为此，本文将先对螺纹烟管的传热特性进行分析，同时为满足工艺要求，螺纹烟管计算较复杂，需要反复试算，人工计算效率和精度均较低，因此将对该过程的程序化进行分析。最后，应用程序软件对螺纹烟管特性进行分析比较。

1 螺纹烟管的热力计算对于螺纹烟管内的热量传递过程可分为两步：第-步是主流的湍流运动与边界层进行热传导；第二步是边界层内高温烟气与壁面进行换热。这个过程遵循傅里叶导热定律与湍流输运方程，距壁面Y处的热流密度 可表述为：q-( pc )( ) (1)式中 --烟管的热流密度，W/m ；- - 烟气的热导率，w/(m·K)；- - 烟气比热容，J/(kg·K)；- - 烟气密度，kg/m ；s --烟气的湍流扩散系数，其值与烟气的性质、速度以及壁面状况有关。

显然，如果用上述方程求解螺纹烟管的传热特性，则需要清楚烟气温度在管内的变化规律以及管内的湍流性质，但到目前为止，人们对于烟气经过凸螺纹时所产生的涡旋流动及其与湍流核心区域的相互作用尚未完全清楚，没有完善的理论模型，且这种湍流运动过程非常复杂，很难实现完全精确的数值解。

因此，对于螺纹烟管的热力性质，各国学者主要是通过大量的实验研究总结出相应的经验方程，以满足工程计算的需要。由于各个研究中的实验方法及其手段不同，各个经验方程之间存在较大差异且适用范围也有严格的限制。本文将介绍三种常用的螺纹烟管传热计算方程及其适用条件。

(1)哈工大.之光所公式。该传热方程是由哈工大、北京电工研究所以及北京之光锅炉研究所等单位的研究人员对螺纹烟管的各项性能进行深入研究后得出的 ，其热力关系式如下所示：。c： (2)NuSt×Re×Pr (3)&1/厂25ln( )10.7( %r ]0 273 ] (4)r ] l 。

l孑 l Pr。 -3.75，2.51n( )0.868(-) 驺(l 10.0296(1nRe-9.48) Iexp (5)(-o.oo5)-3.75式中 --放热系数，w/(m ·K)；- - 烟气导热系数，w/(m-K)；Jv--努赛尔特数；. 斯坦顿数；P- 雷诺数；P --普朗特数；产- 流阻系数；螺纹烟管内径，m；管内壁螺纹高度，m； 螺纹节距，m。

上式的适用范围：Re610 ～3×10 ，e/d0.019 6～ 0.068 2，t/d-O.327～0.92。

(2)重庆大学 .重锅公式。重庆锅炉总厂在 国内最早将螺纹烟管应用于锅炉加热装置中，其与重庆大学等相关的研究机构合作对螺纹烟管的传热开展了深入研究，利用空气、水蒸气等不同管内介质进行大量实验研究 ，得出了如下式所示的热力关系式 ：l0.024 86pr1.4Re0.9206( (6) Nu ：J dl 1.138Pr。 ReO，6O6( ) (导)。 (7) I 口2013年8月 王仲辉，等.加热设备中螺纹烟管热力计算及其程序化 33式中各个符号的含义与前述哈工大-之光所公式中的符号相同。

上 式 (6)的应 用 范 围：Re6×10 ～3 X 10 ，e/d-0.027 78～0.055 66，t/d-O.377 8～0.997 8； 式(7)的使用范围：Re3 X 10 ～7×10 ，e/d≤0.07，t/dO.5～1.7。同时，需要说明的是，对于重庆大学 。

重锅公式在许多标准中实际上进行过简化处理，例如在 2003版的 《工业锅炉设计计算-标准方法》中，其推荐的公式中并没有普朗特数 这-项，而是根据实验范围内查得的空气 值 0.677直接代人上述公式中，这在手工计算中虽然可以简化求解，但却可能带来误差。

(3)日本公式。日本的吉富英明等 学者以水作为工质，对螺纹烟管的热力性能进行了实验研究，在等热流的情况下，得到了大量的实验数据，其将这些数据进行整理获得了相应的关联式，如下所示：Ⅳ( )(0 矗5 ( ㈦ 165 ( 鱼粤10 ) 8 5 ( d ( d。(9) 、 d / 、//l65 ( )(0 5㈣( ( (1 0)式中各个符号的含义与前述各式中的符号相同。

上式对螺纹烟管结构参数的适用范臣 t/d≥0.4，e≤0.6 do Re ，其中式 (8)的雷诺数范围是 2×10 ～5×10。，式 (9)的是 ：5×10。～15X 10 ，式(10)的是：≥ 15×10 。

烟气在螺纹烟管中发生传热流动，以上三个公式均可用Nu厂(St，Re，Pr)这种形式表示，其符合传热学原理，但具体形式及其适用范围又各异，因此需要对这三个方程进行对比研究，以便于在实际应用中灵活处理。同时，也可以看到这三种形式均是复杂的非线性表达式，为了提高设计时的精度和效率，因此，下面就对这-传热过程的程序化进行分析。

2 螺纹烟管计算程序的编制通常在加热设备设计时，需要根据工艺所需热负荷来确定螺纹烟管的直径、长度等结构参数，这需要多次反复的试算，而每次的计算都要求计算上述各个复杂非线性方程，同时，由于很多时候需要三回程甚至更多回程的螺纹烟管，为了准确计算显然需要对各部分进行分段计算，这样如果使用手工计算显然是繁杂且低效率的，而编制计算软件后则可以加快计算、节约时间、提高精度。

计算程序可分为两步：(1)求出工艺要求中螺纹烟管上的热负荷 Q并估算出螺纹烟管尺寸；(2)利用前述传热方程进行各个工况下传热计算，以确定是否能满足工艺要求。螺纹烟管传热计算过程的框图如图 2所示 。

图2 螺纹烟管传热的程序计算框图Fig.2 The program scheme of spiral fluted tube heat exchange从图2中可以看出整个过程需要反复且多层相互衔接嵌套的迭代计算，因而需要-种适合的迭代算法以使程序能够快速精确地收敛，通常的迭代计算算法有三种：(1)牛顿迭代法；(2)快速弦截法；(3)单步弦截法。这三种算法各有特点，牛顿迭代法至少是平方收敛，而弦截法的收敛阶则小于2，为超线性收敛，就收敛速度而言，显然牛顿法收敛最快，但是牛顿法通常需要求出迭代函数的-阶导数的表达式，这对于前述的复杂非线性方程而言是较为困难的，极易出错，因此考虑使用弦截法，单步弦截法相对于快速弦截法来说其迭代表达式简单，仅需-个起始点即2013年 8月 王仲辉，等力 热设备中螺纹烟管热力计算及其程序化 35其能准确、高效的替代人工计算，减少了计算误差及时间，是螺纹烟管热力计算的有效辅助手段。同时，计算结果更加快速精确，符合工程设计计算发展趋势 。