基于Matlab和iSIGHT的门式起重机金属结构系统可靠性分析

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Reliability Analysis of the Gantry Crane Metal Structural SystemBased on Matlab and iSIGHTZHU Xiao-long，YU Lan-feng，GUO Jun-cai，LI Shao-peng(Mechanical Engineering Research Institute，Southwest Jiaotong University，Siehuan Chengdu 610031，China)Abstract：The reliability of the steel structures of an L-shaped gantry Cr(fte wthanalyzed by the combination of lge-scalenumerical computaion and sw.re Matlab with multidisciplinary optimization$oftwose isight WOS developed.Therandomness of the size parameters，material properties and external loading of the gantry crane structure WO$considered indesign.using Monte Car]O probability simulation method to study the reliability of the strength.the stifness and t localstability of the main components of the L-type gantry Crane.Analyze results shows that it practicable tO analyze thereliability of the structures of gantry crane by the combination of Matlab with iSIGHT；meanwhile，it provides an efectiveevaluation methodfor reliability analysis ofthe metal strtctres ofgantry Cranes.The reliability ofth e components oftheL-type gantry crane is large，it'5 necessary to optimize it。

Key W ords：Gantry Crane；Monte Carlo Method；Reliability；M atlab；Isights上 l了I石门式起重机作为起重机的-种重要结构形式在港口货场等地方得到广泛应用，具有场地利用率高、作业范围大、通用性强等特点。门式起重机结构比较复杂，在工作过程中必须保证每个环节的正常运行，否则会因机械系统故障带来不同程度的危害。因此，保证门式起重机结构系统的可靠性越来越引起人们的重视，可靠度也成为评价门式起重机的重要性能指标。

近年来 ，可靠性分析已经在航天航海、矿LU石油、环境工程等诸多领域得到了应用。Monte Carlo法、故障树分析法、模糊数学法等已被应用于起重机金属结构可靠性分析中。使用 Matlab和isight相结合对某L型门式起重机金属结构进行可靠性分析，并提出-种有效的门式起重机可靠性评判方法，对实际工程具有指导意 义。

2分析理论2.1可靠性分析理论结构的可靠度指结构在规定的时间内、规定的条件下完成预定功能的概率 ♂构系统的极限状态由功能函数 z描述，如果基本变量由 ， ，Xn]组成，那么功能函数 z可表示为：( )R( )-s(x) (1)式中： -结构抗力；s-结构的综合效应。若 R和s都近似看作正态变量，则功能函数 z亦为正态变量，根据应力干涉理论，得到失效概率 P，为：P， < ) f exp(- x2 dx(b(1臼) (2)其中，卢： (3)o-V ：来稿日期 ：2012-05-25基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金资助(2010ZT03)作者简介：朱小龙，(987-)，男，四川成都市人，硕士研究生，主要研究方向：有限元分析、起重运输机械设计及优化理论92 朱小龙等：基于Matlab和 iSIGHT的门式起重机金属结构系统可靠性分析 第3期式中： 、 -材料抗力R的均值和标准差； 、 -应力S的均 3.1随机参数确定值和标准差。

则结构系统的可靠度为：p-t-e，l- ( )： ( ) (4)式中： (卢)-标准正态概率分布函数，其中， -可靠度指标。

2-2 Monte Carlo法原理Monte Carlo法又称为随机抽样法，是通过随机模拟和统计实验来求解结构可靠性的近似数值方法 ，其数学思想为：(1)设分布函数 ( )， ：( ：)，， ( )， ( )∈[0，1]，将 (墨)与Monte Carlo法中产生的随机数相对应，即令 ( ) ，得到( )，i1，2n。(2)对于每个 的值，得到基本变量值 - ，将这组基本变量代入功能函数 ，Xn)并取值。(3)假设计算中所进行的总循环次数为M次，得到g(x ， )<-0的次数为m次，则只要m足够大，即可得到结构的可靠度为：l-m/M (5)2.3结构系统可靠度评价若只考虑结构系统中单个构件失效对整个结构系统失效的影响程度。在标准正态分布的情况下，当口 5时，认为可靠度为1。如果引入失效指标 ，其值可表示为：： -/3/3< (6) -0 /3>5单个构件失效度越大，失效对结构整体失效的贡献也越 a。

所以。整体结构系统的失效度由每个构件的失效度 来确定：W 。.-- ～ (7) 、∑用-个权重向量 wo来表示每个构件失效所占的权重 ，用-个失效概率向量 来表示每个构件的失效概率 ：wolWo ， ， J (8)限 [ ，尸，：， ] (9)因此，失效概率向量 PF与权重向量 WO确定了结构系统的失效概率 ：毕 P WO (10)则结构系统的可靠度为：1-P， (11)3门式起重机金属结构可靠性分析图 1 L型门式起重机结构简图Fig.1 Structure Diagram of An L-Shaped Gantry Crane以某型号 L型门式起重机为对象进行可靠性分析，其结构简图，如图 l所示。门式起重机金属结构主要采用薄壁箱型结构，其主要设计参数为：跨度 30m，额定起重量 32t。

结构设计中，由于制造原因和其他外部条件导致设计参数是-个随机值。大量实验表明，尺寸参数 、材料性能及风载数据等均可认为是服从正态分布的随机变量 。L型门式起重机结构可靠性分析共有 25个设计变量。其中包括 18个几何变量(分别为主梁截面、刚性支腿上下截面、柔性支腿上下截面和下横梁截面的截面高度、宽度和板厚)，2个材料特性变量，2个附件质量(小车质量和司机室质量)变量，1个起升质量变量，2个风载荷变量。

表 1可靠性分析设计变量及分布Tab.1 Design Variables and Distributionof Reliability Analysis3.2可靠性分析流程根据《起重机设计手册》 十算该L型门式起重机的各性能指标，并在Matlab中编程计算和定义包括强度、刚度、局部稳定l生等1 6个状态变量和功能函数。然后将Matlab和Isight进行集成，在 Isight中设置随饥参数变量和设置采样次数 ，并采用 Monte Carlo模拟法进行分析。最后利用 Isight的求解监控功能计算各构件的可靠性。

图2分析流程Fig.2 Analysis Process3.3可靠性分析结果根据门式起重机工作的特点，对小车位于跨中和悬臂端两No.3Mar.2013 机 械设 计 与 制造 93个工况进行分析，取最危险失效工况下的可靠性指标和失效概率计算 。经过5000次抽样模拟计算，得到各状态变量值都收敛，并趋于-个稳定筐，说明仿真次数足够多。门式起重机主梁强度和刚度分布情况 ，如图3、图4所示。均很好的服从正态分布。类似的，其他构件的各状态变量隐从正态分布。因此，按式(3)计算各个构件的可靠度指标。

图3主粱强度分布情况Fig.3 Intensity Distribution of the Main Girder图4主梁刚度分布情况Fig.4 Stifnes Distribution of the Main Girder门式起重机主梁受力比较复杂，有强度、刚度和局部稳定等失效工况。而工程实际中对刚性支腿、柔性支腿和下横梁只需要考虑其强度失效[1q。门式起重机各个构件可靠度指标及失效概率，如表 2～表 5所示。

表2主梁各失效工况下可靠性计算结果Tab.2 Reliability Calculation Results of Main Girderunder Failure Conditions结构综合效应S 结构抗力 R 可靠度 可靠均值№ 标准差 均值 标准差 指标卢 度表3刚性支腿强度失效工况可靠性计算结果Tab.3 Reliability Calculation Results of RigidLeg under Failure Conditions表 4柔性支腿强度失效工况可靠性计算结果Tab.4 Reliability Calculation Results of FlexibleLeg under Failure Conditions表5下横梁强度失效工况可靠性计算结果Tab.5 Reliability Calculation Results of LowerGirder under Failure Conditions取每个构件的最危险情况计算门式起重机的可靠性指标及失效概率，如表 6所示。

表 6门式起重机各结构可靠性指标及失效概率Tab.6 Reliability Index and Failure Probability ofthe Components of the Gantry Crane由表 2表 5和式(6)～式(1 1)计算各构件失效权重向量和失效概率向量。因此，门式起重机金属结构失效概率和可靠度分别为：P PFWOO.0147P 1-Pf-0.98534结论(1)使用 Matlab和 isight相结合对某 L型门式起重机金属结构进行可靠性分析切实可行，为起重机金属结构可靠性分析提供-种有效的方法，具有-定工程实际意义。

(2)采用 Monte Cado法模拟抽样，以门式起重机几何尺寸、材料特f生和外载荷为随机变量进行可靠性分析，得到门式起重机所有功能函数Z>0，说明该结构安全可靠。

(3)经计算知，门式起重机除很少部分构件可靠度较低应适当的加强外，大部分构件可靠度指标较大，安全裕度较高，有必要进行优化设计。