基于FEA分析的大型回转窑等寿命优化

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Equal life optimization of large rotary kiln based on finite element analysisLI Zhi-gang，JIA Hui-fang，ZHANG Wen-liang，WANG Jian(Key Laboratory of Ministry of Education for Conveyance and Equipment，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China)Abstract：The finite element analysis for the model of a large-scale rotary kiln is conducted.Based on the fi-nite element analysis，the equal remaining life of roling ring，riding wheel and riding wheel axle is taken as theobjective function to optimize the supposing angles of each ring and riding whee1.The calculation program ofeach partg remaining life is integrated into the optimization software Isight.The optimal solution of each sup-porting angle is searched to guarantee that the remaining life of each main component is same.The models be-fore and after the optimization are compared.The optimization goal of equal life was achieved。

Key words：rotary kiln：equal life optimization；supporting angle；remaining lifeU 日U吾回转窑是对散状或浆状物料进行加热处理的热工设备，该设备是-种重载、超长、多支点、超静定机械运行系统 ，广泛用于水泥、冶金、建材、化工等方面。回转窑几何模型如图 1所示。该设备主要由滚圈、筒体、托轮、托轮轴等几个部件组成。

图 1 回转窑的几何模型Fig.1 Geometry model of rotary kiln- - 在生产过程中，回转窑的运行轴线会偏离理竺 昱 ：2-012 -1 2 、 翌 叫 、 论轴线，容易出现以下故障：筒体产生疲劳裂 基金项目：江西侍育厅科学技术研究项目(GJJ13345) ～ - - 。- 。。 - - 。。

作者简介：李志刚(1971-)，男，华东交通大学载运工具与装 纹，严重时会产生塑性变形，甚至断裂 ；筒备教育部重点实验室，副教授，博士。研究方向： 体内衬的耐火砖脱落导致红窑 ；传动系统和机器人及其焊接自动化。 支承装置存在附加载荷和冲击载荷，容易出现轴2013 NO.3 重 型 机 械 ·53·瓦发烧现象，甚至发生托轮轴断裂 。这-系列问题是由于回转窑在各档位上载荷分配不均，简体的轴线不平直而引发的。在回转窑的日常维护中，通常情况下是对回转窑的调整来实现的。

通过对回转窑托轮与滚圈支承角的合理调整可以使回转窑设备处于更好的工作状态，以此实现设备的运行降维护。

支承角经过调整后，回转窑系统不可能将载荷分配调整到完全均匀，同时各部件在不同位置的疲劳强度不同，受到的疲劳损伤不-致，剩余疲劳寿命也不-样。研究发现 ，所有关键部件寿命相等的情况下，回转窑整体系统的寿命最长。因此，回转窑所有关键零部件剩余疲劳寿命相等是回转窑最佳运行状态的重要标志 J。

1 回转窑模型有限元分析在 ANSYS中，采用 Solid70三维热实体单元对回转窑模型进行分析。该单元具有 8个节点，每个节点-个温度自由度，适合于包含热实体单元，同时还需在热实体单元分析基础上进行结构单元分析的模型 。

以回转窑整体模型为研究对象进行热力耦合称算，图2是回转窑整体模型在耦合场下的应变云图，由图可知简体在第-档与第二档滚圈中部的变形最大，最大值为 8.355 mm。图3是整体模型在耦合场下的应力云图，由图可知回转窑整体模型应力的最大值为 171 MPa。

图2 整体模型在耦合场下的应变云图Fig.2 Strain cloud chart of overal modelin thermal-stress coupled fieldNODAL SOLUTIONTIME 1SEQV fAvGDMX .008355SMN ；425577SMX .171E09图3 整体模型在耦合场下的应力云图Fig.3 Stress cloud chart of overal modelin thermal-stress coupled field2 建立各部件疲劳寿命模型根据 Miner疲劳损伤累计法则，回转窑设备各部件经过Ⅳ次循环后的疲劳损伤量 D的计算公式为 ：r、 ⅣN I JN/ord I J1)ord≤ or- lO"d> or式中，or- 为各部件材料的疲劳极限；Ⅳn为对应疲劳极限下的循环次数； 为应力 作用下的极限循环次数；K为材料的疲劳特性常数。

通过回转窑模型未做调整前的工作时间，可以估算出各部件的在应力 or出作用下的循环次数 Ⅳ。

Ⅳ ：t式中， 为各部件未做调整前的工作时间；t为各部件每旋转-周所用的时间。

根据 Miner疲劳损伤累计法则，计算出回转窑各部件经过-定时问运行后，各部件的疲劳损伤量 D 。

在当量应力 or 作用下，单次循环损伤量的公式为：，1 ]Wof立or l/1/or I J回转窑各部件的剩余疲劳寿命 A回转窑各部件的剩余寿命T (单位为年)为： 式中，n为回转窑各部件每分钟的转速；D为回转窑各部件平均每年运行的天数。

3 建立多目标集成优化的模型3.1 设计变量由于支承角的不同，各个支承系统的疲劳损伤是不-致的。支承角度的改变，会使回转窑运行时轴线发生变化，这样支承系统的应力应变均发生变化。本文以托轮对滚圈的支承角 ，， ：，， 为设计变量，对滚圈与托轮的支承角进· 54· 重 型 机 械行优化。

X [ ， ， ，， r式中， 为第 n档滚圈与托轮的支承角。

3.2 目标函数在回转窑运行过程中，滚圈承受着简体的全部重量，并且对薄壁简体起着加固作用。滚圈的体积大，在制造、运输和安装过程中都有较高的技术要求，因此以滚圈的剩余寿命最长为第-目标函数：Flmax[Yg1， 2， 3， 4]式中， 为第 n档滚圈的剩余寿命。

由于重压及过盈配合的双重作用，托轮轴在配合面端部和轴肩处产生了应力集中。-旦托轮轴塑性变形累积量达到材料极限值，将会导致突发性断裂，对生产会造成巨大的损失。因此在保证滚圈寿命最优的情况下，以托轮轴的剩余寿命最长为第二目标函数：F2 max[ 1，mz2，mz3，mz4]式中，mz 为第 n档托轮轴的剩余寿命。

在同时满足目标函数-和目标函数二的情况下，以托轮的剩余寿命最长为第三目标函数：F3max[mt1，mt2，mt3，mt4]式中，mt 为第n档托轮的剩余寿命。

为了使各档滚圈的寿命旧能相当，也就是滚圈寿命的绝对值之差最小，所以将任意两档滚圈寿命之差的绝对值作为第四目标函数，即：F I i- 其中：(1≤ ，j.≤4，i≠ )式中， 为第 i档滚圈的剩余寿命； 为第档滚圈的剩余寿命。

为了使每档上托轮轴的寿命旧能相当，将任意档托轮轴寿命之差的绝对值作为第五目标函数，即F5I臌 -眦 其中：(1≤ ， ≤4，i#j)式中，my， 为第 i档托轮轴的剩余寿命； 为第档托轮轴的剩余寿命。

为了使各档托轮的寿命旧能相当，将任意两档托轮寿命之差的绝对值作为第六 目标函数，即F6l mt -m 其中：(1≤i， ≤4，i≠J.)式中，mt 为第 i档托轮的剩余寿命；m 为第档托轮的剩余寿命。

3.3 约束条件(1)支承角。为了使滚圈支承在托轮上，支承角度应满足 J：aresin(R /(RG r))< <90。

在传统设计中，托轮对滚圈的支承角-般都设为 30。，在保证计算精度不变的情况下，为了减少试验次数，设 20。≤ ≤40。。

(2)轴线偏差。回转窑运行中滚圈变形偏离理想轴线太大会导致耐火砖脱落，严重时会使简体出现裂痕甚至断裂。因此，滚圈的椭圆率不能超过极限值，-般将该值定为2%e。

2×Dima x- D imin≤[ ](3)最大接触应力。滚圈和托轮的接触应力保证不超过最大接触应力即：P maxP ≤[P](4)各优化目标的最小寿命值。

为了保证各优化目标的寿命相当，对滚圈与托轮在支承角为30。时各优化目标的寿命进行分析后，将滚圈、托轮、托轮轴的最小寿命定为不得小于5年，这样可以减少试验的计算步骤，计算的精确度也不会受到影响。

>t5；mt >15；mz ≥53.4 试验拈该试验设计框架中包括 2大拈，如图 4所示。

M ATLAB I1图4 Matlab集成流程图Fig.4 Flow chart of Matlab integration(1)Matlab拈～滚圈与托轮支承角的角重 型 机 械 ·55·度值作为输入变量，提供支承角参数，通过角度值的变化实现对回转窑模型支承角度的修改。各档滚圈、托轮、托轮轴寿命作为输出文件，得到各 目标的最优寿命；(2)Calculator拈。通过计算器来实现对约束条件、目标函数取值范围的控制和对 目标函数进行求解；(3)Optimization。按照前述部分的要求设定各变量的初始值、变化范围、约束条件和目标函数；设置运行的最大次数(预估值)为 1000，设置收敛系数为 1.0E-8，该值表示每次执行的可行解和目前为止的最优解之间的最大差值。

3.5 优化算法模拟退火法 。。是将组合优化问题与统计力学中的热平衡问题类比，从初始点开始每前进-步就对 目标函数进行-次评估，只要 函数值下降，新的设计点就被接受，反复进行，直到找到最优点。

本文运用模拟退火算法之前主要考虑以下几个方面：(1)在 Isight软件中，模拟退火法可以对最大运算次数进行预估；同时可以对每次执行的可行解和目前为止的最优解之间的最大差值进行设置，保证了计算的精确度；(2)在本试验中，-共有 12个 Matlab程序，模拟退火算法可以处理任意的系统和目标函数并能有效探索全局优化解，通常具有较好的收敛性；(3)在本试验中，将滚圈与托轮在各档位上的支承角作为设计变量，模拟退火算法适合处理实数型、离散型设计变量，适合处理连续和非连续空间。

4 优化结果分析4.1 支承角变化趋势分析以回转窑第-档支承角在寻优过程 中的变化趋势为例 ，如 图 5所示。在变化趋势图中，可以看出各档支承角在经过 1012次迭代循环最终收敛。图中箭头所指的点表示优化过程中寻找到各档支承角的最优解。第-档至第 四档最佳支承 角分 别 为 35.075。，33.O1。，33.576。

0 100 200 300 400 500 600 700 800 qO0图5 第-档支承角寻优过程中的变化趋势Fig.5 Changing trend in first supporting anglesearching process4.2 模型各参数的频率灵敏度分析图6为第-档至第四档支承角优化结果频率灵敏图，从图中可以看出第-档至第四档支承角分别在 35.075。，33.01。，33.576。和 34.063。附近出现频率最大，分别达到 663次，440次，549次和581次∩以将其视为各档的最佳支承角。

(a)第-档支承角 (b)第，-：档支承角(d)第四档支承角图6 各档支承角优化结果频率灵敏图Fig.6 Sensitivity analysis chart of optimization resulteach supporting angle4.3 模型集成结果分析模型迭代循环计算，得到支承角和各部件寿命优化结果值如图7所示，第-档至第四档滚圈剩余寿命分别是9.176年，6.537年，6.554年和6.895年。第-档至第四档托轮轴寿命分别是5.273年，6.537年，6.554年和6.895年。第-档至第 四档托轮寿命分别是 9.176年，7.742年，6.763年和6.374年。各部件剩余寿命第-档滚圈寿命 由优化前的 7.05年提高到到 9.18年，提高了2.13年。优化后第二档到第四档滚圈分别提高了 0.5913年，0.6836年和 0.9442年。优化后滚圈的平均寿命比优化前寿命提高了17.49%。同样的方法可以得出：托轮轴优化后的平均寿命比优化前寿命下降了27.6%，托轮2013 No.3 重 型 机 械 ·57·此区间内。同时说明，传统设计中支承角定义为30。并不合理。在 日常维护中，需对回转窑支承角的调整引起重视；(3)通过对优化前后回转窑模型进行有限元分析结果对 比可知，简体最大变形由 8.35 mm下降到 6.719 mm，优化调窑后筒体直线度有所改善，回转窑模型的最大应力值有所增大，但增幅很小，优化结果也满足回转窑强度要求；(4)通过优化前后的数据对比可知，优化后滚圈寿命有了较大幅度的提高，虽然托轮和托轮轴的寿命的有所下降，但是差下降幅度在 50%以上各部件的平均寿命，回转窑各部件的寿命值更加均衡，优化结果实现了等寿命优化的目的。