龙门五面加工中心横梁有限元分析及优化设计

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数控龙门五面加工中心是机电液-体化的新型高技术产品，它广泛应用于铁路、航空航天、桥梁、汽车、军工、造船、化工、印刷、建筑、能源、模具、机械和纺织等行业 。横梁作为龙门五面加工中心主要承重部件之-，它承载着滑枕、滑鞍、主轴及变速箱等重要部件。因而其结构性能的优劣与否很大程度上决定着机床的精度与性能。而传统类比设计法因其局限性很难做到对产品进行定量计算分析与结构最优化设计。因此，在传统类比设计的基础上，将有限元法、最优化设计法应用于产品设计 中，以确保设计的精确性与可靠性 ，提升横梁性能。

1 横梁的静态分析计算时首先选痊鞍移到正中间，滑枕伸到最下方的状态进行分析～与立柱连接的两端底面设置为固定边界条件 ；机床 的主切削力[]F。7 567N，而其他 2个方向的力分别为 F -3 027 N，Fw-7 188 N，横梁自重为 37.99 t，滑鞍、滑枕等部件总重为 12 t，把它们作为载荷施加到横梁上。最后将完成前处理的模型提交，并进行计算，结果如图 1所示 。从图 1可以看出，最大变形为 0.044 mm，发生在下导轨面上 中间位置 ∩以看出，它满足精度检验要求中总体公差为0.055 mm，在 500 mm长度范围内局部公差为 0.015 mm的精度要求。

通过对横梁的静态分析，结合参考参数，利用实验数据，说明了横梁结构在静态时的合理性。因此，可以进-步对横梁结构进行分析与研究。

《机械与电子22013(6)导轨2 导轨l- - -- ： ： ，//，// // ，/ //................... ........................ 、 // 、、 f匡1 /，·-- 4/。F'////A吕图5 横梁截面及参数分布图 6 横梁上板厚变化对于变形的影响1009O8070暑龄60图 7 横梁上板厚变化对于固有频率的影响图 8 横梁右侧板厚变化对于变形的影响1O0908070吕删60图 9 横梁右侧板厚变化对于固有频率的影响图 1o 横梁内部筋板厚度变化对于变形的影响3/mm图 11 横梁内部筋板厚度变化对于固有频率的影响上述参数中，z 的初始值为 65 mm，取值范 围为 6065 mm，Iz。的初始值为 65 mm，取值范围为6065 mm，Lz。初始值为 30 mm，取值范围为 25～30 mm，各参数其中每次变动的步长为1 mm。由图6～图 11可知 ，当变动 .z。时对横梁的静态性能影响较大；而变动 lz1，Lz2 则对横梁的动态性能影响较为显著。通过曲线拟合可以得到几个结构参数相对于变形的数学模型。这里略去高阶项，把它们看作线性关系，其-般形式为：UBX C (1)u- u ， ， ] (2)x-[z1，，252，.273] (3)c-[cl，c2，c3] (4)《机械与 电.子》2O13(6)面加工中心厂61l b，2 b13]BI b21 b2 b23 I (5)L63l b32 b3-J用多元线性回归求解，可得系数及常数项的值分别为：f--0·o28 o·oO0 2 -o·o20 ]Bl 0.035 4 -0.057 4 -0.145 9 IL-0.073 6 -0.042 4 -0.161 8Jc-[7.991 4 30.073 3 48.866 5]建立横梁体积对于参数 X ，z。， 。的数学模型为 ：V--58 030x；55 511 121.9x3-40 668.9x1 3-37 975x2z331xlz2 39 688 928x18 835 856x2-8 400x1X2NN为相对于参数变化不变的常量。

建立以横梁的体积为最小的优化数学模型为：M jn V≤24.18； ≤36.38用遗传算法[4 求解得最优解 X -62.5，X。-70，X。26.5～优化后 的模 型导入 ABAQUS中进行计算，可得最大变形为 0.045 mm，-阶固有频率为 57.77 Hz，Mises等效应力为 14.6 MPa，重量为 36.93 t。故优化后的横梁仍然满足静动态设计要求，而重量较原来的 37.99 t减少了 1.06 t，达到了减轻重量的目的，降低了生产成本。

4 横梁导轨变形补偿分析时先把各导轨面作标记：将横梁上导轨后侧标记为导轨面 1，前侧标记为导轨面 2，下导轨上表面标记为导轨面 3，前侧标记为导轨面 4，下表面标记为导轨面 5，后侧标记为导轨面 6，具体分布位置如图 5所示 。

利用 ABAQUS计算可得到各个导轨面沿长度X方向的变形曲线，如图 12所示～以上曲线逆向取值，即可得到各导轨面变形的补偿曲线。这样运用误差补偿器及数控系统，就可以把在加工时由导轨变形所产生的误差进行补偿[5]，提高了机床加工精度。

《机械与电子2013(6)l删争(/10 mm. 图 12 各导轨面沿其 X方向的变形曲线5 结束语通过以上计算分析可见，使用限元法和最优化原理相结合的现代设计方法，并与传统的经验设计相结合，通过对横梁的静态和动态分析，可以验证设计的结构合理性；通过运用最优化原理能够有效地降低横梁的重量，充分发挥横梁中每处材料的性能，并能保证横梁的静刚度及动刚度满足设计要求，提升了横梁性能，从而真正实现了 CAD/CAE-体化。综合运用多种数值计算方法解决了机床设计中的实际问题，为今后大型机床横梁的设计及改进提供了有效的理论依据。