基于案例和规则的混合推理机制及其应用

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产品概念设计是产品设计的重要环节 ，其主要任务是确定产品功能作用的原理，决定产品的基本特征和性能，但由于设计过程中包含了经验和知识等复杂信息，所以不利于方案的求解 1-.基于案例的推理(case-based reasoning，CBR)lL2)利用已有案例或知识库中存储 的经验来解决问题符合实际需求 ，然而在多数情况下单纯 的 CBR方法并不 能给出问题 的完整解答 ，往往需要基 于规则 的推理(rule-based reasoning，RBR)[3 43加以完善.CBR和 RBR混合推理 的方法已被应用于疾病诊断l5 和故障诊断 等领域 ，但在产品概念设计方面的应用却未见报道.本文提出-种基于案例和规则的混 合推理机制解决方案设计问题，结合粗糙集理论 剐计算特征属性权值，通过混合聚类算法对案例聚类并形成索引 ，以提高案例检索的准确性和效率。

1 基于粗糙集的案例库处理1.1 案例连续属性的离散化处理案例属性包含定性属性和定量属性 ，粗糙集理论不能处理定量属性 ，往往须首先对定量属性进行离散化处理.离散化处理是在连续属性的值域范围内设定若干离散化划分点，形成离散区间 ，用不同整数代表各区问.如对属性速度E6o km ·h。，180 km ·h ]，设定 100 km ·h 和 140 km ·h2个划分点分为 3个区间，分别以 1，2，3表示，则 1代表[6o km·h ，100 km·h ]。

1.2 案例特征属·性权值的确定通常案例特征属性权值 由专家确定 ，受 主观 因素影 响较大 ，如层次分析法 (analytic hierarchyprocess，AHP)Ⅲg]，因此通过粗糙集理论计算特征属性权值成为提高评估精度的有效手段.案例属性经过离散化后得到离散决策表 ；V c ∈C，i-l，2，，m，其中 C 为特征属性 ，C为特征属性集 ，m 为特征属性的个数.属性 C 的重要性 q(c )1 ” 为(POSc(D))- d(POS( )(D))q(c )-- - - - - - - - ， (1)式中 为集合 的基数，U为属性集合，POS( (D)为决策属性 D相对于 c的相对正域 ，POSc (D)收稿 日期 ：2012-09-26. 联系人 ，E-mail：yzbzq###163.corn。

引文格式：黄徐，包振强，朱俊武，等.基于案例和规则的混合推理机制及其应用 [J].扬州大学学报：自然科学版，20l316(1)：50-53。

第 1期 黄徐等：基于案例和规则的混合推理机制及其应用 5l为 C去除 c 后决策属性 D 相对于 C的相对正域。

特征属性 C 的权值为叫(c )- . (2)厶 cq LCi1.3 案例规则的提取将离散后的决策表导入 Rosetta粗糙集软件 ，利用软件 自带的遗传算法进行属性约减 ，可根据需要调整精度和覆盖率 ，将最终得到的规则采用产生式表示法表示后存入规则库.产生式表示法-般形式为 ：if(前提)then(结论 >。

2 基于案例推理的相似案例检索2.1 案例聚类的混合聚类算法笔者采用基于层次聚类的K-means聚类算法实现案例的聚类过程，随后将各个聚类中心作为案例检索的索引.该算法运行步骤如下：1)在案例库 中根据决定性属性进行分层聚类 ，得到若干个聚类集合 ；2)对其中 1个聚类集合选取 个聚类集合中心 z ， ， ， ；3)对于案例 z，在第k次迭代中，若 l z- Il< l z- l，i≠J；i-1，2，，m；J-1，2，，m，则 z∈ s ，s 为以 为中心的聚类 ；4)计算 肼聚类新的中心z ”-N ∑ ，其中Nj为s 的样本数. 川须满足误差平方和J-∑ ∑ l z- ；抖”l 最小的原则；5)若 z ” ，i- 1，2， ，m，则迭代结束 ；否则 ，转入步骤 3)继续迭代 ；6)重复步骤 2)～ 5)，直至完成全部聚类集合的二次聚类。

2.2 案例相似度的计算通过相似度的计算，利用 CBR从案例库中检索与目标案例最相似的案例.采用最近相邻法计算案例 1和案例 2之间的欧式距离∑ (ci)( - ) ， (3)式 中 a.， a孙.分别表示案例 1，2在特征属性 C 上的集合，则案例 1，2之间的相似度为f 1-Z，Z∈ [O，1)； ，.、l 1/(1Z)，z∈ [-1，c×。j。

3 混合推理机制及其应用实例分析3.1 基于混合推理机制的概念设计采用 CBR与 RBR以串行方式进行推理的概念设计流程如图 1所示.通过 CBR寻求-个 已成功的相似案例 ，若相似度高于或等于阈值 ，则取最相似 的案例为初始设计方案 ；若相似度低于阈值 ，则利用 RBR的反 向推理算法按相应规则改写参数后得到初始设计方案 ；然后对初始设计方案进行评价及补充，形成新的设计方案，并加入案例库。

3.2 应 用实例笔者以摩托车的概念设计为例对基于 CBR和 RBR的混合推理机制 的可行性进行研究.摩托车概念设计的案例库为 E-E ，Ez， ， ，E 。；案例条件属性 由骑乘形式 ，用途，排量 ，速度 ，经济性 ，寿命6个特征属性 描述 ，即 C-C ，C ，C。，C ，C ，C )；决策属性 D 由满意度)属性描述 ，其案例属性如表 1所示。

52 扬州大学 学报 (自然科学版) 第 16卷表 1 摩托车案例属性表Tab.1 The properties of the motorcycle cases1)离散化处理属性值.对表 1中案例属性进行离散化处理 ，所得属性值见表 2。

表 2 离散化处理后的属·眭值Tab.2 Property values after discretization2)计 算特 征属 性权 值.根据 式 (1)可得q(C1)- 0，q(C2)- 0.2，q(C3)- 0.2，q(C4)-0，q(C )-0.2，q(C。)-0.4；根据式 (2)可得训(C)- 0，训 (C2)- 0.2， 训 (C3)- 0.2，叫(C )- 0，砌(C5)-0.2，叫(C6)- 0.4。

3)提取规则.将离 散化后的属性值表导人 Rosetta软件，在系统参数设置为精度大于图 1 基 于 CBR与 RBR的概 念设计流程Fig.1 The conceptual design processbased on CBR and RBR0.75、覆盖率大于 0.05的条件下得出如下产生式规则 ：规则 1 if C2(1)and C5(1，2)and C6(2)then D(1)；规则 2 if C2(2)and C5(1)and C6(1，2，3)then D(1)；规则 3 if C2(4)and C5(4)and C6(4)then D(2)；规则 4 if C2(1)and C5(4)and C6(2)then D(2)；规则 5 if C2(3)and C5(5)and C6(3)then D(2)；规则 6 if C2(3)and C5(4，5)and C6(4，5)then D(3)。

4)寻求设计方案.设现有需求 R坐式，轻便 ，排量 1lO mI ，寿命长，通过混合聚类算法聚类所得索引可知 R与案 例 E。，E∮近 ，然后 根据式 (3)和 (4)可得 R 与 E。，E 的相似度 分别为0.414，0.632，表明R与 E。更接近，故选择 E。为初始设计方案.若阈值设为 0.7(>O.632)，则应按规则 2对案例 E▲行修正设计，适当增加排量，形成新的设计方案坐式，轻便，排量 110 mL，车速 120 km ·h-，经济性好 ，寿命长。

目 西 风第 1期 黄徐等：基于案例和规则的混合推理机制及其应用 534 结语本文以基于 CBR与 RBR的混合推理机制对产品概念设计进行推理 ，为案例检索提供 了新的方法 ，并以摩托车的概念设计为例阐述了混合推理机制 的实现流程.结果表明基于混合推理机制的产品概念设计具有良好的推理能力 ，有效减少了推理时间 ，提高了方案设计 的准确性 ，降低 了对领域专家的依赖。