基于模糊综合评判的工艺加工路线研究

本资料包含pdf文件1个，下载需要1积分

在CAPP系统中，工艺加工路线决策涉及到的影响因素很多，需要对众多因素进行综合考虑，同时多因素问题往往又具有不确定性和模糊性。

而模糊综合评判研究的主要对象是多因素问题，即通过给定问题的评判准则和因素信息，经过各种模糊化处理和变换后对模糊问题进行的-种评判方法。综上所述，本文提出了基于模糊综合评判的工艺加工路线决策方法，在加工零件具有多工艺加工路线的情况下，对可选的工艺加工方案进行综合评判，对零件的工艺加工路线进行决策，实现CAPP系统的工艺决策智能化目标n。

1 模糊数学的基本概念1.1模糊映射设讨论的问题全体称为论域，记为X 。

设A，B是论域x上的两个集合，对于每-个 ∈A都有某个对应法贝 f来唯-确定-个Y∈B，则称这个规则f是A到B的-个映射 。记作：f：A F->B。

其中，A为映射f的定义域，B为值域，ynq做x的象，lpyf(x)，xnq做Y的原象。

1.2模糊集合和隶属度设讨论问题的全体称为论域，记为X 。

对于任意的x属于X，给定以下映射口：： I-->[0，1I--> ( )∈[0，1] (2)则称集合AXI ( ，Vx∈ 为x上的模糊集合， ( )为x对模糊集合A的隶属函数。 ( )在闭区间[0，1]：的取值，称为X属于模糊集合A的隶属度 。隶属度的值越接近于0，则x属于模糊集合A的可能性就越小，反之，如果越接近于1，则x属于模糊集合的概率就越大。就好比余弦曲线可以使用余弦函数来准确的描述-样，隶属函数也具有准确描述元素对模糊集合的隶属性的功能。

1.3二元模糊关系设有x，Y两个论域，在 ×，( ，.y)IX x，YeY上 的模糊子集R称 为X与Y之间的模糊关 系，( ，Y)表示R的隶属函数。

若 X，x2，，xm，YY1，Y2，， ，x中的元素 与Y中的元素 的关联程度用隶属度R( ， )表示，则二元模糊关系R可以表示为5。

]RI . ；l (3) l j1.4模糊互补矩阵和模糊-致矩阵设模糊矩阵 ( ) ，若有 1，则称矩阵R为模糊互补矩阵。

收稿日期：2012-11-09作者简介：王刚 (1978-)，男，山东人，讲师，硕士，研究方向为应用数学。

66 第35卷 第2期 2013-02(上)务l 匐 化设模糊互补矩阵尺( ) ，若对任意的k都有 - 0.5 (4)则称矩阵R为模糊-致矩阵。

模 糊 - 致 矩 阵 R 表 示 了 有 限 论 域U ， ：，， 上 的 模 糊 - 致 关 系R， 即 R( f，1.t )。

2 模糊综合评判的数学模型以对评判对象有影响的各种因素的元素所组成的集合称为评价因素集，设用YYl，Y2，， )表示。评判对象是指工艺加工路线集、加工方法集、设备能力集等，用X ， ，， )来表示。

建立Y到x的模糊映 ：f：YI-->F( )Yi 厂( )Ri( -， ，rim) (5)(0 l；il，2，n；j1，2， )由f可以推导出模糊关系R[ ] ，R称为评判矩阵。隶属度 表示评价对象 ，在评价因素上的评价指数。

若评判因素的权重集为W ，W2，， )，则模糊综合评判集为：BWoR( ，W2，， )o( ) (6I，62，， )(6)式中：为模糊综合评判指标，即综合考虑所有影响因素时对 的隶属程度。

因此，基于模糊综合评判的工艺加工路线决策的数学模型可以描述为：在多条零件的工艺加工路线集x中，通过建立模糊综合评判集B，根据模糊识别的最大隶属原则，选择 为最大值所对应的工艺路线为最优的工艺加工路线 。

3 基于模糊综合评判的工艺路线决策策略3.1确定评判对象集在CAPP系统的工艺决策中，按照某种推理决策后形成多个工艺加工方案，然后在备选的工艺加工方案中根据某种优化方法对方案进行优化，给出最优的工艺加工方案。因此，评判对象集就是备选的工艺加工方案集x，即X ， ，，Xm。

3.2建立因素集因素集中的各因素可以是确定性的，也可以是不确定性的。在选取评判对象的因素集时，最主要的是要抓住主要因素进行考虑 。因素集用Y：Yl， 2，，Y 来表示。

3.3确定权重集由于各个因素对评判的影响是不相同的，因此，各因素在评判过程中所占的权重也就各不相同了。为了合理反映出各因素在评判中的不同重要程度，需要对各个因素赋予相应的权重 ，通过 归 - 化 后 得 到 各 因 素 对 应 的 权 重 集W： ，w2，， 。求解权重的方法有很多种，根据本系统的实际情况，将采用模糊-致矩阵法来求解各因素的权重，具体方法如下n ：1)根据因素集YYl，Y2，，Y 建立模糊优先关系矩阵F[fo] ，其中 1，F是模糊互补矩阵。

f1.0 若因素 比因素y，重要： 0.5 若因素 与)，同样重要 (7)0.0 若因素)，比因素 重要2)将F变换成模糊-致矩阵R( )，使得r，j - 0.5。

∑ (8). ： 0.52n3)根据方根法并进行归-化得到权重集。

(兀 )：善∑jl3.4建立评价集以评判者对评判对象可能作出定性的或者定量的评价结果为组成元素的集合称为评价集，用VVl， ，，Vm来表示。评价集是个普通的集合，可以表示某个因素对每个对象的评语。

3.5构造评判矩阵设 是指某-个评判对象按第i个因素进行评判时对评价集中第j个评价元素 的隶属度，则可第35卷 第2期 2013-02(上) [671务l lI》 似以用模糊子集来表示第1个因素Yf评判的结果，即R ril， 2，， ，， (1o)同时，可以得出上式也是Y到V的-个模糊映射f，又由于存在着n个影响因素，故可以得出-个总的评判矩阵R，即：RR：R：R： 2： ( )(11)3.6定量指标和定性指标的隶属度- 般而言，评价指标可以分为两大类：定量指标和定性指标。定量指标又可分为效益型和成本型两种 。定性指标可 以划分为7个级别，即V很差、差、较差、-般、较好、好、很好J，同时要给出每个专家对每个指标的评语。专家集用EE1，E2，，E ，)来表示。

3.6.1定量指标的隶属度对于成本型指标，最大隶属度对应着最小的定量指标；对于效益型指标，最大隶属度对应着最大的定量指标值。假设第j个方案的第i个指标的定量值用 来表示，则第j个方案的第i个指标的隶属度 为：1×∑ -，1∑i1成本型指标效益型指标(12)3.6.2定性指标的隶属度定性指标的隶属度可以采用如下方法：对于第p个专家的第q个评语取值为0.9，第q-1和q1个评语取值为0.5，第q-2和q2个评语取值为0.2，其他都取值为0.1，忽略不在有效范围内的编号 。所以，设第P个专家对方案j的某-定性指标评价集为：( 1，ejp2，， g，) (13)根据各专家的权重： ( ， ， ， ， ) (0.3，0.2，0.3，0.1，0.1)，则可以推出方案j的第i个指标的评价子集元素：[681 第35卷 第2期 2013～02(上)i1 E (14)因此，则有：： ∑maxVq (15)1R[ 37计算决策集当已知权重集W和评判矩阵R时，可以构造出综合模糊评判的决策集B，即：BW。R(Wl，w2，， )o( )(16) ( ，b2，， )式中：为模糊综合评判指标，即综合考虑所有影响因素时对 的隶属程度。

B既是 的评判结果，同时也是Y的所有因素的综合评判结果。B的算子模型采用模型M(/x，V)，即：H ( 八 ) (17)3.8模糊评判本文采用最大隶属度法 来确定评价指标 ，即 max(b，，b2，， )为最优的模糊综合评判结果。在实际应用中，如果评判时考虑的角度不- 样，处理的问题不-样，那么评判的结果也是不-样的。因此，当实际的指标发生变化时，我们需要根据具体的实际情况对指标权重进行合理的设置。

4 系统实例应用已知-轴类零件，如图1所示，经过实例推理后得到加工此零件的工艺方案-共有3种方案，各方案过程如表1所示。

1)零件加工方案集为： ( ，X2， )2)零件加工方案指标因素集Y为了能够更加合理的评价加工方案的优劣性，本例将加工方案的因素集分为两个层次，第- 层次由l0个因素构成，即Y Y1，Y2，，Yl0，，，、L ； 第二层次 由3个 因素组成 ，即 Y ， ， )<生产成本，生产效率，产品质量 )。具体各因素的评价指标如表2和图2所示。

表1零件的三种加工方案方案1 方案2 方案3 备注特征 加工 特征 加工 特征 加工编号 方法 编号 方法 编号 方法0503 S3 0102 S5 0102 S50302 S3 0503 S5 0503 S5 S1：粗车04 S3 0101 S6 01O1 S6 S2：粗车--精车 05 S3 01 S2 05 S3ou J ； 1丑 -r 丁 0401 S5 0201 S2 0402 S3 精车--精车A 十 m 0501 S3 02 S2 04 S3 精车--磨O402 S3 0301 S2 0501 S3 S5：铣削S6：钻削0502 Sl 03 S2 0502 S1 方案1：都使用普0l02 S3 05 S2 0401 S5 通机床加工方案2：都使用数0101 S6 O4O2 S2 0302 S3 控机床加工03 S3 04 S2 03 S3 方案3：采用普通机床数控机床相02 S3 0302 S2 02 S3 结合0301 S3 O40l S2 0301 S30l S3 0501 S2 0l S30201 S3 0502 S2 0201 S301OO材料：45钢技术要求；调质图1新零件图3)计算各因素的权重W根据模糊-致矩阵法分别求得第-层次，( )中各因素的权重分别为：u (0.539，0.297，0.1 64)u)(0.672，0.169，0.100，O.O59)J-(O.500，0.250，0.25O)同理，求得第二层次y( 中各因素的权重是：W (O.539，0.297，0.164)4)构造评价矩阵R根据定量指标隶属度和定性指标隶属度的计算公式，分别构造出3个评判矩阵：表2各因素评价指标Y1 Y2 Y3Vl V2 V3 Vd V5 V6 V， V8 V9 V10El：-般 E1：好 El：好E2：较好 E2：好 E ：较好X1 110 9 5 12 1.6 1 O.5 E3：较好 E ：较好 E3：较好： 好 E4：较好 ：较好E5：好 E5：好 E5：好E。：很好 E ：很好 E1：好B2：很好 E2：好 E2：好X2 75 15 9 8.5 3 3 O.5 E3：很好 E3：很好 E3：好： 好 E4：很好 E4：较好E5：很好 E5：很好 E5：很好E1：好 E1：好 E1：好E2：好 E ：较好 E2：较好X3 95 1l 6 10 2 1 0.5 E ：较好 E3：好 E3：较好E4：好 Ed：好 E4好E5：很好 E5：很好 巳5：好1 0.276 0.405 0.319 IR11 0.414 0.248 0.338 J (18)1 0.419 0.232 0.349 IR10.2770.4290.4290.33403190.2280.1420.3330.3320.3430.4290.333(19)04 o.374 0-32 lRll 0.316 0.35l 0.33 l (20).327 0.363 03l0J5)计算-级决策集依 据 权 重 集 。 、 ”和孵”和 评 判 矩 阵R1、 秕 进行计算，并利用模型 (八，V)，则有：B1 。R1(O.539 0.297 O.164) (0.297，O.405，0.3 19)0.2760.414O.4190.4050.2480.2320.3190.3380.349(21)第35卷 第2期 2013-02(上) [691 ”。 (0.672 0.169 0.100 0.059) r0.277，0.391，0.322)0.2770.4290.4290.334O-3190.2280.1420.3330.3320.3430.4290.333(22)1 0.304 0.374 0.322 I： ”。 (0.50 0.250 0.250)l 0.316 0.351 0.33 l0.327 0.363 0.3 10J f0.304，0.374，0.322)(23)6)计算二级决策集由-级决策的 。、 、 ，构造出二级决策的评判矩阵R，即0.297 0.405 0.3 19]B 。R(0.539 0.297 0.164)1 0.27 0.391 0.32 ll0.304 0.374 0.32j (0.297，0.405，0.319)(24)系统经过以上计算步骤后，根据最大隶属度法输出最优的工艺方案，如图3所示。

图3基于模糊综合评判的工艺决策由图3的运行结果可知，工艺加工路线2是最优加工方案，此工艺加工方案能够提高加工的自动化程度，降低了加工时间，提高了加工效率，符合实际的加工要求，其工艺加工路线如表3所示。

5 结论本文研究了CAPP系统中工艺决策拈，提出[701 第35卷 第2期 2013-02(上)了基于模糊综合评判的工艺加工路线方法，大大提高了工艺决策的通用化和智能化，为探索CAPP系统中工艺决策难题进行了有益的尝试。

表3零件的工艺加工路线序号 特征元编号 工序内容 加工设备1 0102 铣削 数控机床2 0503 铣削 数控机床3 0101 钻削 数控机床4 01 粗车-精车 数控机床5 0201 粗车-精车 数控机床6 02 粗车-精车 数控机床7 0301 粗车-精车 数控机床8 03 粗车-精车 数控机床9 05 粗车-精车 数控机床10 0402 粗车-精车 数控机床11 04 粗车-精车 数控机床12 0302 粗车-精车 数控机床l3 040l 粗车-精车 数控机床14 0501 粗车-精车 数控机床15 0502 粗车-精车 数控机床