压缩机制冷量不确定度估算方法的研究

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设计研究文章编号：1006—2971(2013)05—0010—05压缩机制冷量不确定度估算方法的研究王凌杰’，李 竞 ，芮延年。

(1．苏州经贸职业技术学院，江苏 苏州 215000；2．托格(上海)压缩机有限公司，上海 201800；3．苏州大学，江苏 苏州 215000)摘 要：压缩机制冷量不确定度估算一直是制冷专业研究探讨的问题之一。通过研究，基于误差传递理论，结合第二制冷剂量热器法，构建了一种 “压缩机制冷量不确定度估算方法”，并通过不确定度的估算实例进一步介绍了该方法的应用。该方法的构建为制冷压缩机性能试验台控制系统的设计、测量仪器仪表的选择提供了理论依据。

关键词 ：误差传递理论 ；压缩机制冷量；第二制冷剂法；不确定度中图分类号：TH45 文献标志码 ：AResearch of an Uncertainty Estimation M ethod for Compressor Refrigerating CapacityWANG Ling-jie’，LI Jing2，RUI Yan—nianf1．Suzhou Institute of Trade&Commerce，Suzhou 215000，China；2．Tuoge (Shanghai)Compressor Co．，Ltd．Shanghm 201800，China；3．Sooehow Univer—sity，Suzhou 215000，China)Abstract：Uncertainty estimation for compressor refrigerating capacity has been one of the researches on major of refrigeration．Basedon the theory of eror propagation，combined with the method of the second refrigerant，a method of uncertainty estimation on testingcompressor refrigerating capacity was introduced．The application of the method was further introduced by the example．This methodprovides a theoretical basis for the control system S design of the compressor COP testing device and the selection of measuring in—struments.

Key words：the theory of error propagation ；compressor refrigerating capacity；the method of the second refrigerant；uncertainty1 引言目前制冷压缩机性能测试普遍采用第二制冷剂量热器法。第二制冷剂量热器法是利用电加热器的热量来平衡压缩机在试验工况下的制冷量 ，将测得的电加热量按一定方式进行修正，得到压缩机试验工况制冷量的一种方法。

然而在压缩机制冷量测试过程中，由于存在着较多不稳定因素，如测量方法的不同、仪器仪表的精度不同以及其他诸如环境偏离、环境波动或其它干扰的存在，使得被测量参数的真值具有一定的不确定性。国家标准规定 ，压缩机制冷量测试时，在试验工况稳定 0．5 h后 ，每隔 l5～20 min测量 1次，连续测量4次，若测量数据满足相应的偏差收稿 日期：2013—07—29基金项 目：科技部863子项 目资助(项 目编号2012AA063506)要求，则取其平均值作为试验结果，这种以有限次测量数据平均值作为试验结果的方法，会导致制冷量的测试结果可能具有较大误差。

为了提高测量精度，减小测量误差，本文拟利用误差传递理论 ，结合第二制冷剂量热器法 ，估计测量中各个误差分量 ，研究构建一种压缩机制冷量不确定度估算方法，对试验结果作出科学的分析并将其正确地表达出来。

2 第二制冷剂量热器法第二制冷剂量热器法测试系统流程如图 1所示。量热器以一组直接蒸发盘管作为蒸发器，悬置在一个隔热压力容器 (即量热器)的上部 ，电加热器安装在容器底部并浸没在第二制冷剂中(通常采用低压制冷剂 R123)，蒸发盘管不与第二制冷剂接触。测试时，制冷剂气体由压缩机流经2013年05期(总第241期)一设计研究油分离器进人冷凝器并在其中冷凝 ，然后经膨胀阀节流后进入量热器盘管 (蒸发器)，液体制冷剂在量热器盘管中吸热蒸发后返回到压缩机。图 2为试验系统的制冷剂压一焓图。

量图 1 第二制冷剂量热器法系统流程图hn ha hIl图2 第二制冷剂量热器法制冷剂循一步IogP—h图当电加热器通电加热时，第二制冷剂吸收电加热器的热量蒸发，其饱和蒸气遇到蒸发盘管后被液化回至量热器底部，蒸发盘管内的制冷剂吸收第二制冷剂冷凝时放出的热量。当第二制冷剂的蒸发量与其液化量相等时，量热器内工况达到平衡。在压缩机性能测试装置运行中，压缩机的吸气压力由靠近量热器安装的膨胀阀调节，吸气温度由量热器 内的电加热器调节 ，排气压力则是通过改变冷凝器的供水量进行调节，膨胀阀前的液体温度通过阀前的过冷器调节。

2．1 量热器漏热量的测定在性能测试中，量热器电加热器产生的热量并不是完全供给蒸发盘管内的制冷剂，由于量热器内外温差的作用，部分热量通过量热器的壳体散发至周围环境中，此为漏热量 ，因此试验中必须测定漏热量的大小以提高制冷量测量的准确度。

漏热量的大小通过测定漏热系数K 进行计算，即在试验前首先标定量热器的漏热系数。按标准规一2013年05期(总第241期)定，漏热系数K 的值按下式进行计算K1= l／(tbp-t~) (1)式中 。——漏热量标定时输入第二制冷剂的电加热量，w￡ 一 漏热量标定时第二制冷剂的压力所对应的饱和温度，c【=。— — 测试环境温度，℃试验时量热器的漏热量 。根据标定的漏热系数按下式进行计算1=K1(t．-tJ (2)式中 ￡ 一试验时第二制冷剂压力所对应的饱和温度，℃2．2 压缩机制冷量Qo的测量正式试验时，分别调节膨胀阀的开度、电加热器的输入功率、冷凝器的供水量、过冷器的供水量等使压缩机的吸气压力、吸气温度、排气压力、膨胀阀前的液体温度达到试验规定值。试验时按实测数据所求得的制冷剂质量流量q 为g f=(Qi+Q1)／( -h )=【Qj+K (t。一t )]／(ha-h ) (3)式中 g 一 试验时测得的制冷剂质量流量，kg／sQ；——量热器的输入热量，w— 量热器出口处制冷剂蒸气的比焓，J／kg一 膨胀阀进El处制冷剂液体的比焓， g考虑到实际试验工况与规定试验工况不能完全一致 ，需要将实测的制冷剂流量换算到规定工况下的流量 ，因此在规定工况下的压缩机制冷量Q0为Q0=qlf(hsl-hf1)t， g1 (4)式中 Q旷一 在规定试验工况下压缩机的制冷量，Wn— — 与规定基本试验工况的压缩机排气压力相对应的饱和温度下的制冷剂液体比焓，J／kg。— — 在规定基本试验工况下进入压缩机的气体制冷剂比焓，J／kg厂 进入压缩机的制冷剂蒸气的实际比容，J／kg。— — 与规定基本试验工况相对应的吸人工况时制冷剂蒸气的比容，m3／kg综合式 (1)、 (2)、 (3)，可得第二制冷剂法测量的制冷量 的表达式如下t，gl设计研究： 【 +一 · ]．( 。一 ) (5)一 I2 。(tbv—t ) (hgz-h ) ? 一“ g1 ?由式 (5)分析可知，压缩机制冷量的测量结果受其它直接测量参数的影响，需要进行直接测量的参数为量热器的输入热量Qi、量热器出口处制冷剂蒸气的比焓h 膨胀阀进口处制冷剂液体的比焓h 和其他相关的温度值。由于选用的传感器精度不同以及试验工况控制过程存在波动性，故制冷量Q。的测量值存在一定的不确定度，以下将对其测量的不确定度进行理论分析。

3 制冷量测量不确定度的理论分析3。1 测量不确定度理论对于间接测量量的不确定度估算 ，首先应分析各独立测量量的不确定度，然后再按公式计算合成不确定度。测量不确定度包括两个部分，一部分为随机误差或A类分量，另一部分涉及未掌握的系统误差，称为系统分量或 类分量。

A类不确定度分量用标准误差来表示 ，反映测量结果可能取值的离散程度。如果被测量 x测量了n次，则其测量列算术平均值的标准误差为厂；— —— —1=、／ (6) I) ——— — ，
V 凡一上式中 l_一n次测量的平均值9Ci——第 i次测量的实际值，i=1，2，3?，n类不确定度分量采用不同于A类不确定度分量的其他方法估算，其来源通常包括以下 3种：仪器误差 、灵敏度误差和估计误差限。对于测量精度较高的仪表，测量误差分布服从正态分布，其B类不确定度分量估算为orb=A／3 (7)式中 △——仪表的误差限独立测量量的合成不确定度为or )=、／ i1+O-2b (8)对于间接测量y=f( 。， ?， r|I) (其中?
， 为相互独立的直接测量量)，根据误差传递理论，其合成不确定度为： (『=1，2，3，?，m)故当置信度为68．3％时间接测量量的测量结果可表示为Y，=y± (y)。

3．2 制冷量不确定度估算方法的构建制冷压缩机在进行性能测试时，制冷量的测量结果为间接测量值，制冷量的表达式为多元函数。

为简化不确定度的估算 ，本文在进行不确定度分析时首先忽略 对制冷量测量准确度的影响，其次因gl、 为规定工况点，其对应的参数hh 为给定值而非测量值 ，故对制冷Q。测量的不确定度计算没有影响，则式 (5)又可将Q。表示为各直接测量参数的函数关系，即Qo=f(Qi， ，t ，t ，tbp，h ，hI2) (1O)根据马丁一侯 (Martin—Hou)公式，量热器出口处制冷剂蒸气的比焓h吐可表示如下孚+孕+孕训母薏 2 3 4．f ! ’【
Vg2一b。2( 一b) 。3(u 一b) 。4(v~-b)+ 『上 +C rln(1+—L)1 lO／ 一e C e J)【 + + c 4 +C5
+击一等ln(1+击c)M。 ?) 4(t， 一6)4 e。 a e膨胀阀进 口处制冷剂液体的比焓h 按照下式计算ha=hd—r= —7 — )P+c+2脚 + + {将h h 的表达式代入式 (5)，可得Q。与直接测量量如吸气压力P 及其对应的饱和温度t ( 一273。15)、节流阀前制冷剂温度tQ( 一273．15)、节流阀前制冷剂压力p 的关系表达式。

式 (11)与式 (12)中A ~A 、B、c ～c 、C、C ～C 、 、E、F、G均为与制冷剂有关的常系数 ，h。为由基准点比焓值确定的积分常数，各系数值见表 l所示。

根据误差传递理论，第二制冷剂法测得的制冷量Q。的误差受Qi、cI]ol、tbp、t 、t 、P p ，t ta各测量值误差的影响，其测量不确定度可表示如下式 (13) 中OQdoaxi可以根据式 (5)进行计算，将各测量值的误差 ( j)代人式 (13)可估算出制冷量Q。的合成不确定度。

2013年o5期(总第241期)一设计研究表1 制冷工质R134a Martin—Hou公式系数(节选 )系数 值 系数 值 系数 值 系数 值A 2 —1．19505×10— Cl 一8．67456×10 C -2．4O533×10。2 d OA， 1．44780×1O_4 C2 3．29657×10-3 一3．531592 C 0Aa 一1．04901×10 C3 -2．01732×1O。6 G 6．46925 x 1 JD 2．245211×1(PA 5 —6．953904×10 C4 O D 0 1．99555×1OA6 O C5 1．58217×10 G 一2．o5137 X 10-+ F 3．74847×10-2B 一3．98041×10 C6 0 O C O： 礴4 制冷量Qo不确定度的估算实例根据构建的合成不确定度估算公式，本文利用压缩机性能试验台对一台汽车空调压缩机进行了性能测试，并对其制冷量的测量数据进行了误差分析，试验数据见表2。其中Qi、 由8967B综合电量监测仪测量，t 由T型热电偶测量，t 、 tt 均 由瑞 士 Steiner Technik AG公 司 的铂 电阻PT100温度传感器测量，P P 由美国 setra公司的电容式压力变送器测量，所有温度 、压力的测量数据由Agilent 34970A数据采集仪采集，测量数据经分析完全符合国家标准 GB／T 21360—2008《汽车空调用制冷剂压缩 与GWI'5773(容积式制冷剂压缩机性能试验方法》的要求。

经分析计算，各独立测量量的标准误差分别为 ： =0．0913％、 a( )=0．103W、 ．)=38．44 W、)=O．065cC、仃 )=O．111℃ 、盯 )=330．5Pa、ora( )=1291．0 Pa、 =0．193℃ 、口 )=0．189℃。

B类不确定度分别为： )=0．083％、 )=500Pa、orupa)=200 Pa、 b(Q{)：1．09 W、O'b(t~)=orb(t )=orl~t )0．033％、 】=152．40 W。

因此可得各独立参数测量值的不确定度分别为： (fbp)=0．097℃、 ( 1)=1．095 W、 (Qi)=157．2 W、 (ta)=0．105℃、 (￡s)=0．116℃、盯(P )=386．3 Pa、 (p =1384．4 Pa、 (ts2)=0．196‘℃、(f )=O．192cI=、。代人式 (13)得q。的不确定度为： (Q0)=828 W。

经上述计算，该汽车空调压缩机在规定工况下 (转速为 1800 r／min)、置信度为68．3％时的制一2013年o5期(总第241期)冷量为：Q。=25579+828 W。按此方法，可以计算汽车空调压缩机在其它转速下制冷量的不确定度，并 由此得出制冷量的测试范围曲线图 (如图 3所表2 汽车空调压缩机性能试验数据表量热器漏量标定试验数据采样时间节点(h) 试验项 目名称 单位1 2 3 4第二制冷剂表压 har 70．8 72．8 69．8 71．8第二制冷剂压力对应 ℃ 41
．7 41．6 41．9 42．O 的饱和温度量热桶表面温度 ℃ 26．5 26．7 26．2 26．4电加热输入功率 W 23．2 23．4 23．4 23．7性能试验数据采样时间节点(min) 测试项
目名称 单位30 60 90 120排气压力 bar l7．12 17．O8 17．10 17．O6排气温度 ℃ 88．3 88．9 88．O 88．5吸气压力 kPa 182．O2 180．68 l81．76 182．12吸气温度 ℃ 9．6 8．8 8．9 9．4阀前压力 bar l7．O8 17．03 17．oo l7．O8阀前温度 ℃ 63．1 63．O 62．9 63．1第二制冷剂的压力 kPa 63．7 62．9 64．7 65．2第二制冷剂饱和温度 ℃ 43．1 43．4 42．9 43．3电量热器输入功率 W 25621 25536 25698 2554O量热通表面温度 ℃ 26．7 26．6 26．8 26．5压缩机轴转速 r／min 1816 1802 1798 l808轴转矩 Nm 65．8 66．5 66．O 66．1变频器频率 Hz 45 45 45 45液体流量计流量 kg／min 13．O3 12．96 l3．04 l3．O3当地大气压 bar 1．012设计研究示)。图中阴影部分表示该压缩机的制冷量范围。

与测试结果传统的表达方法相比较 ，引人不确定度的估算合理地表征了压缩机制冷量测试值的分散性。

4o3632：2 8喜20褂840图 3 不同转速下汽车空调压缩机的性能曲线图5 结语上述压缩机制冷量不确定度的研究是针对第二制冷剂量热器试验法 ，利用了Martin—Hou方程 ，明确了各独立测量参数与制冷量Q。之间的关系，根据误差传递理论构建了测试结果Q。的不确定度分析估算方法，从而确定了压缩机制冷量Q。正确的表达形式。本文的研究结果同样可以应用于其它的制冷压缩机性能测试方法。

由于压缩机在性能试验过程中存在较多不稳定因素 ，试验数据可能含有异常值 ，因此实验数据较多时需要剔除超差、伪劣数据，以保证能够准确计算制冷量的不确定度。

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IEEE Trans．June，2007，Vo1．56，3：717-722.

作者简介 ：王凌杰(1971一)，男 ，工程师，工学硕士，主要从事现代制冷机械设计方法、制冷工程的教学与研究工作。

(上接第O9页)电动阀很难在短时间内调节并稳压 ，该企业最大功率的空压机也不能在如此短时间内快速打压，故我们要在排气末端作相应的变动 ，在压力调节球阀的末端我们再安装一气动球阀，此阀与 T型三通球阀联动切换 (如图 5所示)，在三通阀切换到空压机排空状态时，同时将气动球阀关闭，此时储罐中仍然保留1．3 MPa气压。在下一次空压机打压时，负载很快地上升并稳定到 1．3 MPa，确保了试验效果。

在调试过程中，还单独仔细地调试每个球阀、电磁阀、液位开关等的动作或输出信号，确保准确无误。

6 结语汽车用空压机极端性试验装置是一种可 自动控制、较智能、高性能的机电一体化设备装置。

通过如此恶劣工况的试验 ，对于检验产品的可靠性 ，对提升汽车的安全性都有着极大的意义。

在具体设计与调试过程中发现，对于时间、压力等有较高准确度要求的试验情况而言，先导式电磁阀控制气动球阀开合，可能会产生一定的延迟 ，可改选直动式 ；自动调节排压的电动球阀为角度式线性调节系统最容易稳压；各种传感器连接线应为屏蔽线以防止电磁干扰等等。在总体设计方面保证操作、维修方便的同时尽量考虑装置的整体美观因素。

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【3] 韩占华，张志勇，孙晓明，等．汽车用刹车泵试验台控制系统[J1．流体机械，2006，34(5)：34—37.

作者简介：孙斌(1987一)，男，皖舒城 ，学士学位，助理工程师 ，主要从事空压机及其试验系统研制工作。

2013年05期(总第241期)一O 6 2 8 4 0 6 2 8 4 0 ， ， 。