浅谈运用WRC107计算圆筒局部应力的技巧

在石化行业中，经常涉及到大量的管道系统，这便不可避免地会在压力容器及化工设备上开孑L并安装接管。设备上的开孑L，不仅会削弱设备自身的强度，而且破坏了原有结构的连续性。同时，由于管道和介质的自重、管系热膨胀、风载、地震载荷等外部载荷的影响，在接管与设备的相贯区域存在较高的局部应力。若此局部应力过大，就会引起壳体局部屈服，影响设备的安全可靠性[1]。因此，必须充分考虑局部应力的影响，并限制其不超过-定的极限。

目前，在众多计算外载在设备上所引起的局部应力的方法中，最权威且使用最广泛的规范是美国焊接委员会公报WRC107 E2。该公报是由Mershon J·L等人于 1965年发表，并在后续进行了修订l引。

它以未开孑L的圆筒作为力学模型，计算圆形、方形或矩形附件上作用各种外载荷时圆筒上的局部应力。

笔者因工程设计需要，运用 PVElite中WRC107计算了接管根部圆筒上的局部应力，并从中发现 WRC107在圆筒局部应力计算中存在-些技巧，在此共享，希望能有-定的借鉴作用。

1整体坐标系向局部坐标系的转化根据 WRC107，四个代表性点(A、B、c、D)处的周向和轴向薄膜应力、弯曲应力以及剪切应力的计算 ，是基于沿圆筒径向外力、沿圆筒周向的横剪力、沿圆筒轴向的横剪力、沿圆筒周向的外力矩、沿圆筒轴向的外力矩及沿接管中心轴上的扭矩的作用下所得到的。其中圆筒径向、圆筒周向、圆筒轴向组成了WRC107计算用的局部坐标系，如 图 1所示。

图 1 WRC107计算用局部坐标 系图 2整体坐标 系下接管与圆筒的方向图1中，P-沿圆筒径向外力，N；V 沿圆筒周向的横剪力，N；V广沿圆筒轴向的横剪力，N；M 沿圆筒周向的外力矩，N-mm；Ml-沿圆筒轴向的外力矩，N-mm；M 沿接管中心轴上的扭矩，N-mm。

由图 1可知，在 WRC107计算用局部坐标系中，三个力 P、V 、V和三个力矩 M 、M M 的方向只与圆筒和接管的相对方位有关。因此，无论容器是卧式还是立式，外载的方向均不受影响。这是采用WRC107局部坐标系计算的优点。

然而，计算局部应力所用的接管外载经常是由管道部门通过管道应力分析或其它应力分析方法得到的，他们所采用的坐标系是整体坐标系。如果把运用整体坐标系计算得到的接管外载(Fx、F 、F 、M 、M 、M )分解到 P、V 、V.、M 、M 、M 的方向上，运算将会繁琐且易出错。因此 ，直接运用整体坐标系计算接管根部圆筒上的局部应力的方法更加合理。

为解决整体坐标系数据能迅速在局部坐标系应用的问题，如图2所示，定义接管的方向为指向设备的方向，设备的方向为垂直于接管的方向(两个方向均可)。通过给出接管与圆筒相对于整体坐标系的方向余弦，便可实现整体坐标系向局部坐标系的转化。也就是说，在整体坐标系下，只需给出接管与圆筒相对于整体坐标系的方向余弦，管道部门所提供的接管外载(Fx、F 、F 、M 、M 、M )便可直接使用，通过-些成熟化的软件(比如 PVElite)很容易计算出接管根部圆筒上的局部应力。

- 144-2外载先叠加后计算对局部应力计算结果影响分析管道部门提供的接管外载，往往是包含两个或两个以上的工况，而所要计算的局部应力恰是两个或两个以上工况的叠加。如果每种工况的接管外载都按 WRC107计算之后再叠加，其计算量巨大。因此有必要研究分析外载先叠加后计算对局部应力计算结果的影响。

根据 ASMEⅧ-2 的应力分类，可以把 WRC107所求出的各项局部应力进行归类：仅有介质压力所引起的薄膜应力属于-次总体薄膜应力 Pm；由圆筒径向力 P、沿圆筒周向的外力矩 M 及沿圆筒轴向的外力矩 M。所引起的薄膜应力属于-次局部薄膜应力 P1；由P、M 及 M 所引起的弯曲应力属于二7欠应力 Q；沿圆筒周向的横剪力 VC与沿圆筒轴向的横剪力 VL所引起的剪切应力属于-次局部薄膜应力 P1；沿接管中心轴上的扭矩 M 所引起的剪切应力属于二次应力 Q。当然，这样分类的前提是接管外载为持续载荷(比如管道自重和介质自重)。如果接管外载是膨胀载荷(比如热膨胀载荷)或者偶然载荷(比如地震载荷、风载荷)，那么通过 WRC107所求出的各项局部应力均属于二次应力 Q。

而运用WRC107公报所查阅及计算的各项局部应力，只与圆筒及接管尺寸所决定的壳体参数 和附件参数 p有关，换句话说，只要圆筒与接管的尺寸参数确定，相同的接管外载将计算出相同的局部应力。同样，根据ASMEⅧ-2，局部应力评定用的复合应力分别为Pm、PmPI及 pmplQ，结合前面提及的应力分类可得到：1)无论多个工况的外载是先叠加后计算，还是先计算后叠加，-次总体薄膜应力 Pm及总的复合应力 PmPIQ不会改变；2)把膨胀载荷或偶然载荷叠加到持续载荷再计算会导致复合应力 PmP1的增大。因此，把不同工况下的外载先叠加后计算是-种相对保守的计算。

3结论(1)WRC107计算用局部坐标系具有力与力矩的方向只与圆筒和接管的相对方位有关而不受圆筒自身方向影响的优点。而采用整体坐标系可以与提供外载方的坐标系保持-致，通过给出设备与接管相对于整体坐标系的方向余弦，接管外载(Fx，F 、Fr，、M M M )可以直接使用，避免繁琐的分解转化。因此在计算接管根部圆筒上的局部应力时可以根据工艺方提供的外载荷数据，选择局部坐标系或整体坐标系。

(2)总的复合应力 PmPIQ与不同工况下外载叠加计算的先后顺序无关。由于膨胀载荷或偶然载荷所产生的薄膜应力、弯曲应力及剪切应力都属于二次应力 Q，因此不同工况下的外载先叠加后计算是-种相对保守的计算，为了缩减计算量 ，可以先把不同工况下的外载先叠加后按 WRC107进行局部应力计算。 r