ASME Ⅷ-1规范中内压薄壁圆筒轴向应力公式使用条件的一种证明

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One Calculation for a Governing Condition ofLongitudinal Stress FormulaofCylindrical Shells Under Internal Pressure in AS 匝 Ⅷ.1Jia Shun-xing ，Zhou Ji-min，Jia Song3(1.SuzhouHonbaseMachineD，ManufacturerCo.Dd，Kunshan 215300，China；2.HAEPC Electric Power Research Institute，Zhengzhou 450052，China；3.Luoyang CLMC Linga Automobile Co.Ltd，Luoyang 471023，China)Abstract：ASMEⅧ .1 Boiler and Pressure Vessel Code provides mat the minimum thickness of shellsunder internal pressure shall be the greater thickness as given by circumferential stress fomaulas orlongitudinal stress fonnulas.The longitudinal stress formulas will govern，at one of the contions，onlywhen the circumferential joint eficiency is les than one-half longitudinal joint eficiency.This articlegives the process proved for the governing condition。

Key words：ASME CodeⅧ-1；internal pressure；cylindrical shel；longitudinal stress1 前言压力容器壁厚的确定是压力容器设计的基矗在内压作用下，ASMEⅧ-1规范给出了两个薄壁圆筒的壁厚计算公式.即环向应力作用下圆筒壁厚计算公式和轴向应力作用下圆筒壁厚计算公式。并说明设计计算时，应按两个公式分别进行计算 ，然后作-比较，取其中较大值。ASMEⅧ-1规范同时还说明：只有在环向焊接接头系数 EC小于纵向焊接接头系数 EL的-半时(本文只讨论此条件)，或者需要考虑附加载荷与内压共同作用产生的纵向弯曲或拉伸时，才使用轴向应力作用下圆筒壁厚计算公式在 ASMEⅧ-1规范中。从环向应力作用下圆筒壁厚计算公式和轴向应力作用下圆筒壁厚计算公式中。并不能很明显地看出只有在环向焊接接头系数 EC小于纵向焊接接头系数 EL的-半时.轴向应力计算公式计算的厚度值大于环向应力计算公式计算的厚度值”的情况。但实际上，ASMEⅧ-1规范中的轴向应力作用下圆筒壁厚计算公式和环向应力作用下圆筒壁厚计算公式，其本身已经表示出了 只有在环向焊接接头系数 EC小于纵向焊接接头系数 EL的-半时”，轴向应力作用下圆筒壁厚计算公式才是有效的。本文对 ASMEⅧ-1规范中所述及的以上两个公式所表达的这-关系给出-种证明方法。

38 贾顾基等：ASh位Ⅷ-1规范中内压薄璧圆筒轴向应力公式使用条件的-种证明 2013年第2期2 ASMEⅧ-1规范中薄壁圆筒轴向应力公式使用条件的证明我们可以根据 ASMEⅧ-1规范给出的内压情况下.圆筒在环向应力作用下的壁厚计算公式和在轴向应力作用下的壁厚计算公式进行推导证明，然后进行分析说明。

2.1 A IEⅧ-1规范中内压作用下薄壁圆筒环向应力计算公式在环向应力作用下，内压薄壁圆筒厚度计算式为：tc-PRSE L--0.6P (1) l，式中：t -壳体要求最旭度，mm；P- 内压设计压力，MPa；R- 圆筒内半径，mm；S- 圆筒材料许用应力，MPa；EL- 纵向焊接接头系数。

2.2 AS溉 Ⅶ-1规范中内压作用下薄壁圆筒轴向应力计算公式在轴向应力作用下。内压薄壁圆筒厚度计算式为 ：t PR (2) 万 z，式中：t -壳体要求最旭度，mil；EC-环向焊接接头系数；其它符号含义同上。

由式(1)和式(2)可以分别得到式(3)和式(4)：-1： .SE L-0-6P- (3) t r PR 、 -2SE c-0.4P (4)t PR I 。

由式(3)减去式(4)，得到：t - t P螋R - PR (5) ：--- ----- I.，jC L、2.2.1设 ECEl E，则式(5)可化为- -1： -- S-E--Ptc tL PR即 ：- -1- ： -SE-Pt L t c PRt t： (6)L c 上JK在式(6)中，显然有 t c-tt>0，即t c>t L。也就是说，当EcE L时，计算所得结果：tc>t 。即由环向应力确定圆筒厚度就可以了，不需要由轴向应力进行厚度计算。

2.2.2设 E c乒E L，则式(5)可化为：Lt C t I-'R(7) - -- ------- --- ～，JL(1)当E L<2Ec时，由上式可得：1 1- S(2E c-E L)P - --j---- ---- ---- tc tL PR即t1 t ㈣ c PK在式(8)中，显然有 t c-[L>0，即tc>t Lo也就是说，当E L<2E c时，计算所得结果：tc>t L。即由环向应力确定圆筒厚度就可以了，不需要由轴向应力进行厚度计算。

(2)当E L>2Ec时，由式(7)可得：t ct I'H (9)L因为 E L>2E c，又 P<3000psi(20MPa)(ASMEⅧ-l规范使用范围)，设计计算时，容器的设计压力越高。选用的材料许用应力也越高。所以，-般情况下。有：S(E L-2E c)-P>0由式(9)可知 tL-t c>0，即t L>t c。也就是说，当 EI >2E (E L>E c)时，计算所得结果：tt>tc。即由轴向应力确定圆筒厚度就可以了，不需要由环向应力进行厚度计算。

这-点还可进-步说明如下：因为 S(EI 2Ec)-P>0，所以有(E L-2E c)> ，即E L-2E c>0，亦即E L>2E c，或者E c< E L (10)事实上，我们可以由式(5)按上面的方法，同样证明：当E c≥E L时，有 t c-tl>0，即 t c>tI 。也就是说，当Ec≥EL时，计算所得结果：tc>tI 。即由环向应力确定圆筒厚度就可以了，不需要由轴向应力进行厚度计算。

也就是说 ，在这种情况下 ，由轴向应力确定内压圆筒厚度就可以了，不需要由环向应力进行厚度计算。

3 嗅ASMEⅧ-1规范给出了内压作用下薄壁圆筒2013年第2期 河 南 电力 39壁厚的环向应力计算公式和纵向应力计算公式。并特意说明圆筒纵向应力计算公式的使用条件 。以引起设计、检验等有关技术人员使用公式时注意。这是必要的。但规范中没有给出这-使用条件的理由。或者给出公式的推导过程。本文由此做了上述分析。这样我们就可以更清楚地理解、使用 ASME诳- 1规范。

本文论述的 ASMEⅧ-1规范给出的圆筒纵向应力计算公式的说明，换-种说法.就是当环向焊接接头系数 E 大于或等于纵向焊接接头系数 E 的- 半时，即E ≥E 时，就不需要考虑轴向应力计算公式的影响.也就不需要使用轴向应力公式进行圆筒壁厚计算。

当然 。附加条件是 ：且不考虑附加载荷与内压共同作用产生的纵向弯曲和拉伸的影响时。轴向应力计算公式是不需要考虑的 (ASMEⅧ-1规范规定.考虑附加载荷与内压共同作用产生的纵向弯曲和拉伸的影响时，也使用轴向应力计算公式。本文不做讨论。否则。还是要使用轴向应力公式进行圆筒壁厚计算的)。