带夹套平板封头弹塑性有限元分析及优化

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图 1示出带夹套平板封头容器 1/2结构示意图，由于工艺的需要，该平板封头由上面板、下面板及不同直径接管组成，夹套内充满冷却水对上面板进行冷却。然而，由于该平板封头为异型结构，不宜采用现有压力容器平板封头标准进行规范设计，需要其他方法，如分析设计方法，对其进行详细的应力分析和结构设计，而且工程中关心的另外-个重要的问题就是如何合理布置上、下面板的厚度，使结构在满足工艺要求的前提下更加安全、经济。

近年来，随着计算机技术快速发展和数值计算理论日趋成熟，利用有限元等数值计算通用软件对压力容器进行分析设计得到了广泛应用。陆带夹套平板封头弹塑性有限元分析及优化万明等 对压力容器分析设计中的若干重要问题提出了-些看法和建议，指出合适的有限元数值模型是确保压力容器的分析设计正确性的首要条件。缪红燕等 对带夹套的大型组合管式反应塔进行了有限元分析设计，并对组合管式反应塔的主要强度尺寸进行优化设计，为该类压力容器的科学设计提供了重要依据。李建丰等 对管钉连接式蜂窝夹套结构尺寸进行了优化设计 ，为此类夹套结构强度设计提供了-定参考。基于此，以图1所示带夹套平板封头结构为研究对象，基于弹塑性有限元数值计算方法，分别研究了全实体结构、体-壳连接结构以及全壳结构的有限元模型，得到了结构的应力和变形，并对不同建模方法的结果进行了比较。最后对带夹套平板封头面板厚度进行优化设计，以期为此类带夹套平板封头强度设计和优化提供参考。

图1 带夹套平板封头容器结构示意1 不同有限元模型对比分析简体螺栓连接图 1中带夹套平板封头上、下面板壁厚较薄，厚度与直径之比远小于 1/5，属于卞范畴。但是平板封头接管的厚度与直径之比较大，若按照薄壁圆筒计算可能引起较大误差，为此有限元模型存在实体与壳结构的连接问题。另外，从计算规模和时间方面考虑，期望采用鼻结构，因为实体结构建模势必引起较大规模网格和计算量。

1.1 实体与壳连接方法通常实体与壳组合建模有多种方法，如约束方程法、多点约束(Muhipoint Constraint，MPC)法、刚度叠加法、复合单元法、正交壳体耦合法等。谢元丕等 采用 MPC法对三维实体单元和板单元组合模型进行了计算，得到了理想的结果。Shim等 9 采用 MPC法对壳体-实体单元耦合的实例进行了计算，证明了此方法相对于其他方法具有计算精度高、时间短等优越性。为此，文中以全实体结构、全鼻结构和MPC三种方法对带夹套平板封头分别建模，并进行对比分析，从而确定更为合适的数值计算模型。

1.2 有限元模型图2示出基于 MPC方法建立的有限元模型，考虑到图 I所示带夹套平板封头结构、载荷和边界条件的对称性，建立了 1/4对称有限元模型。

上、下面板厚度分别为 30和 87 mm，平板封头的外径为3200 mil。采用ANSYS软件2O节点高阶Solid 95单元建立实体结构模型，采用 Shel 181单元建立鼻结构模型，该单元对大应变非线性问题有很好的处理能力。夹套平板封头的材料均为00Crl7Nil4Mo2，其弹性模量 206 GPa，泊松比0.28，屈服强度 177 MPa lo]。边界条件：对于全实体模型，在下面板的周边限制节点z方向的位移自由度；对于全鼻和 MPC法模型，在下面板的周边限制节点 方向的位移 自由度和三个方向的转动自由度，并在 0和Y0的面上施加对称约束。载荷条件：在上面板的上表面施加 1.0MPa均布压力载荷。

图2 MPC法建立的有限元模型1.3 计算结果分析表 1列出了不同建模方式得到的有限元计算参量和数值计算结果∩以看出，实体与壳组合模型(MPC法)与全实体单元(Solid 95)计算的带夹套平板封头最大等效位移接近，相对于全实体单元计算误差为4.5%；而采用全壳单元(Shel181)计算的平板封头最大等效位移为3.607 mil，相对全实体单元计算误差为 84.9%，-般来说，全三维实体模型更加接近实际工程结构，计算结果更为精确，但以牺牲其计算规模和计算时间为第30卷第 1期 压 力 容 器 总第242期代价。三种建模方式计算的最大应力均为 177MPa，达到了材料的屈服强度，符合理想弹塑性材料性能特征。MPC法相对于全实体单元模型大大减少了计算量，相对于全壳单元模型又提高了其计算精度。根据多种建模方法对 比分析，因此选取 MPC法来处理实体与壳组合建模问题。

表 1 不同建模方式下数值计算结果建模 单元 节点数 计算时间 最大等效 最大等效方式 型号 /h 位移/mm 应力/MPa全实体 S0lid 95 685149 18. 6 1.95l 177 单元Solid 95， MPC法 l53752 4. 3 2.038 l77 Shel 181全壳 Shel 181 25q46 1.2 3.60r7 177 单元图3，4分别示出采用 MPC法计算出整体结构的等效位移和 Mises应力分布云图。从图3可以看出，平板封头的最大位移发生在中心位置，沿着半径方向其位移逐渐减小，在平板封头的周边 ，位移趋近零。从图4可以看出，平板封头的最大应力为 176.992 MPa，达到 了材料的屈服强度。

在上、下面板与接管连接区域应力显著增大，主要是由于结构不连续引起的。

00ll66 .453904 906642 1.359 1 812图3 MPC法计算的带夹套平板封头位移云图图4 MPC法计算的带夹套平板封头应力云图2 带夹套平板封头面板厚度设计与优化2.1 平板封头常规设计由于面板上接管的数量少，为此可忽略开孔对平盖封头的削弱作用，采用 GB 150中的圆形平盖封头设计标准对该结构进行常规设计。则采用圆形平盖厚度计算公式 计算的面板厚度为：rDc√赢 ·mm ( )式中 --平盖计算厚度，mmD --平盖的计算直径，取 2760 mm结构特征系数，取 0.2P --计算压力，取 1.0 MPa[ ] --设计温度下的许用应力，在 150℃时为 117 MPa- - 焊接接头系数，取 1.0设计厚度： 6。C 115.11 mm(腐蚀裕量 c：取 1.0 mm)；钢板负偏差 C 1.1 mm，并与设计厚度相加向上圆整得圆形平盖封头的厚度为117 mm。

通过有限元计算，在相同的载荷和边界条件下，平盖封头产生的最大等效位移为 11.99 mm。

而采用带夹套平板封头，在总面板的厚度为 117mm的情况下，其产生的最大等效位移为 2.04mm，如图3所示，而且由于上、下面板较薄，亦有利于传热。由于圆形平盖封头厚度过厚，因此沿厚度方向会产生较大的温度梯度。所以带夹套平板封头相对于传统的平盖封头具有承载能力大、传热特性好的优点。

2.2 上、下面板壁厚优化(1)优化模型优化设计是最优化技术和计算机技术在设计领域应用的重要结果，是-种寻找确定最优化设计方案的技术。带夹套平板封头结构优化设计的最终目的是在满足给定的强度和刚度要求下使整体结构的重量最小，这样既能满足生产要求，又能节省成本。为了研究上、下面板壁厚的最佳分布，建立平板封头面板厚度优化的 目标函数，见式(2)，然后通过编写优化程序，从而实现计算机 自动寻优。

18≤日1≤28，40≤/42≤80，minf( )，DMAX<4， ≤ s (2). 3 。

CPVT 带夹套平板封头弹塑性有限元分析及优化 Vo3O.Nol 2013综合考虑上面板要具有良好的热传导特性和承载特性，上面板厚度 的上限值为 28 mm，下限值为 18 mm，保证上面板厚度不因太薄而发生大面积的塑性变形。下面板厚度 的下限值为40 mm，上限值为 80 mm。状态变量(sv)为平板封头的最大等效位移，根据该结构工程设计要求，其最大值小于或等于4 mm。目标函数(OBJ)在保证满足平板封头挠度的前提下最大限度地减小面板的厚度，使整体结构重量最校并基于 AN-SYS参数化设计语言 (ADPL)编译优化设计程序 ，目标函数的收敛公差设置为0.02。

(2)优化结果表2列出经过 7次迭代计算的结果，可以看出序列7是最佳设计序列，此时带夹套平板封头的最大位移 3.97 mm，上面板的厚度 18.94 mm，下面板的厚度 55.21 mm。而目标函数 下降了20.33%，优化效果明显。这也说明了带夹套平板封头面板的厚度按照常规设计标准计算是不合理的，采用有限元分析设计更加合理、经济。

表2 上、下面板厚度迭代优化数据序列号 DMAX(SV) H1(DV1) (D ) (OBJ)1 2.12 30.00 80.00 2.412 2.42 26.23 74.56 2.303 2.76 24.68 67.12 2.174 4.37 21.16 48.52 1.875 3.50 21.88 57.10 1.996 3.92 19.O2 55.60 1.937 3.97 18.94 55.21 1.923 结论利用弹塑性有限元方法对带夹套平板封头的板-管连接结构进行了数值模型的开发，并探讨了常规设计方法的不足以及面板优化设计的问题，主要研究结论如下：(1)通过对全实体结构模型、实体 -壳 MPC耦合模型及全壳结构模型对比分析可知，MPC模型在降低计算量、提高计算精度方面具有明显的优势；(2)通过对比分析发现，带夹套平板封头相. 34 。

对于传统的平盖封头具有承载能力大、传热特性好的优点；(3)通过建立乎板封头面板优化模型，实现了在可行域内寻求最佳设计参数。为此，可为该类带夹套平板封头强度设计和优化提供参考。