运用三角形截面进行开孔补强的计算法

34 CHEMICAL ENGINEERING DESIGN 化工设计 2013，23(3)运用三角形截面进行开孔补强的计算法乔海星 场刚 王冀宁 程晋兴 赛鼎工程有限公司 太原 030032摘要 面积替代法补强-直是压力容器开孔补强中最简单而常用的方法。本文给出-种新的运用三角形截面进行开孔补强的计算方法。

关键词 开孔补强 三角形截面积 等面积法 压力面积法 接管锻件开孔与补强是压力容器设计中经常涉及到的问题。等面积法、压力面积法、应力分析法是设计中常用的计算方法。由于容器壳体开孔周围的应力分布复杂多变 ，尤其在开大孔或重要工况场合，设计者不得不反复斟酌。采用整体锻件元件补强-直被认为是较好的构造。本文给出-种新的利用三角形截面进行开孔补强的计算方法，比较适合于球壳或凸形封头正交开孔接管的补强。

l 壳体开孔与应力分布在压力容器壳体上开孔和设置接管会改变这- 区域应力分布的均匀性。大量的试验与研究结果表明在壳体与接管相交的边缘附近区域主要存在三种应力 工J：①局部薄膜应力 (属于-次应力，但具有二次应力的特征)，由局部压力、机械载荷及总体结构不连续引起；②弯曲应力 (属于二次应力)，由接管与壳体相互约束变形不协调造成，具有自限性特征；③峰值应力，由载荷或结构突变引起的叠加于-次和二次应力上的应力增量部分，即最高应力值，具有自限性和局部性双重特征。峰值应力往往可能是导致疲劳破坏或脆性断裂产生的根源。这-区域的应力种类和分布虽然被大致确定，但由于波动幅度较大，所以处理起来仍很复杂。应力值大小 (或称应力集中系数大小)随壳体与接管自身形状、相交形式、直径之比、壁厚之 比、过度圆角、外部载荷等众多的因素变化而改变。为此，从上世纪五十年代开始就有美国、英国等国家的研究者从事这方面的理论分析与实验研究，并获得-些成果 3.4 J。中国清华大学的薛明德教授等从 1985年起也开始从事圆柱壳开孔接管的鼻理论解的分析研究 J，并得到国际同行的较高评价 ，有些成果已应用于标准规范 l2 J。随着计算机技术和有限元技术的飞速发展，从上世纪八十年代，不少的研究机构和学者采用了计算机有限元解，也取得了良好的效果。

不管是理论分析解还是有限元计算解都存在- 个不足，对于复杂多变的工程问题，使用起来总显得有些繁杂，特别对-些简单情况，常会将问题复杂化。对工程问题，还是具体情况具体分析，必要时辅以实验验证较为恰当。

2 面积法补强原理壳体与接管连接边缘附近区域的应力分布尽管复杂，其特征就具有局部性和 自限性，且应力集中现象衰减速度很快。因此，较为简单实用的办法为采戎部加强。多年来在工程中普遍选用。

不过对于开孔削弱应予以补强的量度及其补强范围，不同的研究者或不同的规范基于的准则是不同的。例如，《压力容器》GB l50 O1I、《钢制压力容器--分析设计标准》JB/T 4732-2005、美国的ASME《锅炉压力容器规范》VII-l、VII- 2等所采用的是等面积补强原则 (俗称等面积法)；而原西德的AD规范和现在的欧盟 《非直接火压力容器》EN 13445则采用的是压力面积补强原则 (俗称压力面积法)。

等面积法补强简单地讲是指壳体由于开孔丧失的拉伸承载截面积采用在开孔边缘附近区域补偿同等的截面积以保持壳体承载能力不变的简单乔海星：教授级高级工程师。1979年毕业于太原工学院化工机械专业。主要从事化学工程及化工设备方面的设计及研究工作。

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乔海星等 运用三角形截面进行开孔补强的计算法 35法则。依照 《压力容器》GB l5O20l1，壳体和接管有效补强范围：沿壳体的经线方向为：B2d沿接管的轴线方向为：h：√d6式中，d为开孑L直径，即接管内径加两倍的厚度附加量；B为开孑L直径两侧的壳体的有效补强宽度；为接管的名义壁厚；h为接管与壳体连接后内伸或外伸的有效补强高度。

值得注意的是上述两个补强范围体现的是不同的力学意义。B2d依据的是受均匀拉伸作用的大平板上开凶后孔边缘应力集中系数的衰减范围所确定的；h√ 依据的是受均布载荷的圆柱壳在端部连接区域的边缘弯曲应力的衰减范围所确定的。 和h两者之间在理论上没有直接的推导关系。所以说等面积补强法是-种基于经验的方法。实际中，壳体不可能是大平板也不可能总是开凶，为避免产生过大误差，通常采取的是限制壳体曲率半径与开孔直径的比值 (参见 GB150)。

压力面积法补强是-种以塑性失效为理论的极限设计法 (或称极限载荷法)。其原理基于静力平衡。即以开孔边缘有效范围内的截面积的承载能力与内部压力载荷力保持平衡为准则。AD规范在提出这种计算方法时曾进行了-系列试验。压力面积法比等面积法有较大的允许开孔直径，D。≤0.8(D。为容器的外径)。

等面积法与压力面积法两种方法的理论依据和计算形式虽然不同，但补强手段却是-致的。

主要的差异在有效补强范围的确定上，压力面积法壳体的有效补强范围：(1) 自壳体开孔边缘 (接管外表面)算起沿经线方向为：式中，D为壳体的中径， 为壳体的壁厚。

(2)接管的有效补强范围为 自开孑L壳体外表面算起沿接管轴线方向：h1.25式中，d为接管的中径，8 为接管的壁厚。

不难看出，两种方法各边的补强范围均是依据受均布载荷的圆柱壳在端部连接区的边缘弯曲应力的衰减范围所确定的。桑如苞 曾就压力面积法与等面积法的补强计算进行过比较，结果认为，在较大直径壳体上开孑L，压力面积法壳体的有效补强宽度 ，/ 往往大于等面积法的 d/2，需要额外补强面积少；在较小直径壳体上开孔，压力面积法壳体的有效补强宽度v/ 可能小于等面积法的 d/2，会需要较多的额外补强面积。

3 三角形截面补强计算法不管等面积法还是压力面积法，两者都没有从形式上具备把补强截面积直接布置于壳体与接管相连的应力出现最大值的三角区域，尤其对大开孔情况，这非常重要。如何合理利用补强截面积，使其更贴近该部位的应力状态，正是本文提出用三角形截面补强的初衷。

为了后续的讨论及比较，文中再出现的符号以及补强范围均以本节的定义和图示为准。

3.1 按等面积补强准则确定的三角形截面积补强计算惹体开孑L及接管的～半进行补强分析，见图l。

图 1 三角形截面的等面积补强图按等面积补强准则，开孔削弱的截面积为：A，：式中，d为开孔直径，已含腐蚀余量 C；8为壳体的设计厚度，已含腐蚀余量C∏体开孑L-侧的有效补强宽度 (从接管设计厚度外表面算起)：Bld/2接管轴线方向的有效补强高度 (从壳体设计厚度外表面算起)：h。、//式中，占 为接管的设计厚度，已含腐蚀余量)。如果令壳体有效补强宽度和接管有效补强宽度这两个边36 CHEMICAL ENGINEERING DESIGN 化工设计 2013，23(3)围成的三角形面积等于开孔削弱面积，则有：÷(吾 芋整理后得：垒 -箜6 - d式中， 和 是根据强度计算和腐蚀程度确定的，d是已知的条件。由此可推论，只要满足条件：-66，-4d8- (1) 6 d由式 (2)确定的三角形截面积总是可以符合等面积补强要求的。

A d、/ /4 (2)此式即为三角形面积法的等面积补强计算式。

3.2 按压力面积补强准则确定的三角形截面积补强计算压力面积法是以圆筒壳开孔的静力平衡导出的，见图2。

图 2 AD 规范压 力补 强图设-个圆筒沿轴向剖成两半，因为对称，现取-半圆筒的-半，长度为L，作载荷压力P与筒体内力 盯 的静力平衡方程：- -o.2132 - 2式中， 为圆筒内径； 为圆筒壁厚，按中径公式确定。那么，对圆筒开孑L设接管，公式又可扩展为：A P A 0"2式中，A 为圆筒和接管的承压投影的总面积；为圆筒和接管的承载所需总的截面积。根据中径公式：6式中，[or]为材料的许用应力。由此可推导出：- 号尝代入后得：( ÷ ≤ ㈩此式为 AD规范中压力面积法补强计算的基本计算式。

同理，再推导出按压力面积补强准则确定的三角形截面积补强计算式，见图3。

图 3 压 力面积法 平，衡 图设圆筒体的长度为-ggd/2，建立压力 P与内力 叮：的静力平衡方程：(Cb-g吾)竽( 孚) ：亦可表示为：(A )p(6 芋)若对该筒体开设孚孑L，随即简体将削弱字的截面积，不能再平衡承压的投影截面积Ap2： dDi。

如果令筒体的有效补强宽度，/ 和接管的有效补强高度 (根据 AD规范应为 1.25 ，为便于与等面积法比较，故先取其-致)，这两个边围成的三角形截面积等于开孔削弱的截面积，从而就能平衡承压的投影截面积 。见.图 4。

图4 三角形截面的压力面积补强图乔海星等 运用三角形截面进行开孔补强的计算法 37令 ：整理后得：· 届 -- - 丁 6 d艿 D式中，8和8。是根据强度计算和腐蚀程度确定的；d和 D是已知 的条件。由此可推论，只要满足条件：詈≥旦D (4) 6， 、由式 (5)确定的三角形截面积基本是可以符合压力面积补强要求的。

A 下，It (5)将式 (5)加入式 (3)可得：( ÷)≤Io"] (6)式 (6)即三角形面积法的压力面积补强计算式。注意：式 (6)中符号A 与式 (3)中4 有不同含义，在此式中，A 为根据中径公式及腐蚀情况计算出的壳体和接管的截面积，A 为开孑L削弱的截面积或称需要补强的截面积。

3.3 三角形截面的夹角三角形截面肯定会存在-个夹角问题。在上述的按等面积补强准则和按压力面积补强准则确定的三角形截面积补强计算中给出的均是以直角的两个边围成的直角三角形。实际中并非总这样，大多数情况壳体是弯曲的或有弧度的，如典型的球壳、椭圆壳等。-味采用直角三角形截面会产生很大形状偏差，也会引出新的二次应力，尤其对小直径壳体开稍大的孑L时，必需考虑。通过引入壳体开孑L处弓高e(即开孔处曲面高，从开孔边壳体的外表面算起)，然后再把与e对应的直角三角形的斜边作为壳体的有效补强宽度，见图5和图6。通过e值和有效补强宽度值就可求出水平边 b值，以及水平边 b与斜边 (有效补强宽度)之间的夹角▲而可求出其它的夹角和阴影部分的面积 (即三角形补强截面积)。

图图6 三角形截面压力面积补强夹角3.4 按等面积与压力面积补强准则确定的三角形截面积计算比较(1)比较式 (1)和式 (4)，不难发现：按压力面积补强准则确定的三角形截面补强条件式所呈现的是-组筒体与壁厚在数值上成比例的并且是与内压力和材料应力性质有关的比例数据，对式 (4)进-步演算：L- - 卫d-D-2[or]而按等面积补强准则确定的三角形截面补强条件式 (1)却看不出有什么规律。

(2)取相同的容器参数及开孑L，令式 (2)等于式 (5)，简化后两式之间有如下关系：， 9f导8D、 二 ，进而比较，表明三角形截面法的等面积补强面积的变化主要撒于壳体开孔半径的平方；而三角形截面法的压力面积补强面积的变化主要撒于壳体的直径与壁厚的乘积。

4 结语(1)三角形截面与容器开孔接管边缘附近区域的应力分布形式比较贴近，有助于材料的合理利用。

(2) 和 是根据强度计算和腐蚀程度确定的，D和d是已知的条件 ，由6，6 ，D和 d可直接算出所需补强截面积，不必反复试算。

(3)三角形截面补强元件使得在这-部位的(下转第 23页)郭 雷等 浅谈 LNG接收站及液化站的空压制氮工艺设计 23化空气进人仪表空气储罐成为全厂仪表空气；其余气体进人PSA制氮系统，PSA制氮系统出口氮气的纯度达到 99.9%，露点达到 -7O℃，进人氮气储罐；设置 了液氮储罐及空温式液氮汽化器，当氮气储罐压力低时，液氮从液氮储罐压出并经液氮气化器气化后补人氮气储罐，以满足全厂氮气用气要求。

本流程特点：①PSA制氮气源采用经干燥、过滤后的主压缩空气，即制氮系统未设单独的干燥、过滤系统，保证了制氮气源的露点及清洁度的要求，同时有效节省了设备投资及占地空间；②采用了液氮存储及气化系统，保证了氮气瞬时用量较大时的氮气供应；③通过控制进人制氮系统的气体流量，稳定仪表空气储罐的压力，保证了全厂仪表空气的供应要求，如果由于制氮用气源减少造成氮气压力不足，液氮气化系统亦能保证氮气瞬时供应；④液氮气化方式的采用可以满足某些特殊的用气要求。例如，某液化站采用混合制冷剂氮气膨胀 (并联)液化工艺流程，氮气的循环过程中需要高纯度氮气 (99.99%)间歇补人。

液氮选用相应规格，气化后氮气送至液化单元，可以减少项目投资。

4 结语空压制氮站是企业的能耗大户，合理的设计将减少运行能耗，提高空压制氮站 的运行效率，更重要的是保证空压制氮站安全、稳定地为厂区提供源源不竭的动力 J。本文论述了 LNG接收站及液化站的空压制氮系统主要特点、设备选型、并给出了相应的工艺流程设计，该流程能够满足LNG企业对公用工程气体的特殊要求，同时又能有效节省设备投资及建设用地。