基于自适应峰值分解的广义局部频率时频分析方法

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振动信号时频分析作为设备故 障诊断特征提取的重要手段 ，在旋转机械故 障诊断过程中发挥重要 的作用.往复机械设备运动形式复杂 、激励源多，传统的时频特征提取方法难以提取对应构件故障特征的频率成分，其振动以多源冲击信号为主体，在噪声的干扰作用下，振动信号表现较强的非平稳、非线性、非均匀、非光滑、非周期及非对称等复杂特性 1 ]。

传统频率概念5 只对周期信号才有明确的物理意义；对于众多非周期信号，按照无限周期延拓得到的频率，缺乏频率含义，容易产生错误或交叉频率成分.非周期波动信号更具有广泛意义的波动形式，也有快慢与频率之分，只是频率及幅值以不断变化的形式出现，但全局频率概念无法对其进行有效描述，不得不将其排除在研究之外.虽然瞬时频率的概念 6 在 HHT(希尔伯特黄变换)中得到较好利用；但是瞬时频率只适用于分析窄带信号，认为信号在每个瞬时时间点只存在-种频率成分 ，损失众多大尺度 的频率信息 ，而且瞬时频率的物理意义缺乏清晰性 ，对众多信号不能进行瞬时频率计算 ]。

在故障诊断领域，旋转机械的典型故障又与信号谐波成分有很大关联度，得到较好的应用效果[8 引。

对于往复压缩机，将复杂的多源冲击信号进行谐波分解，时频分布变得非常复杂，许多频率成分缺乏明确的物理意义，虚假频率成分多，无法进行有效的故障特征提取L1 .因此，需要根据信号实测特性进行针对性的分解 ，给出明确物理意义的成分信息。

为了从往复压缩机多源冲击复杂信号中有效提取故障特征信息，根据多源冲击信号自身特点，在传统频率和瞬时频率尺度之间，提出-种广义局部频率的概念.通过仿真研究 ，分析其适用性 ，通过与 自适应峰值分解方法结合，将其应用到往复压缩机气阀故障诊断中，为往复压缩机气阀故障诊断提供-种新手段。

1 基于广义局部频率的时频分析方法1.1 基本概念对于任意的-个零均值化离散时间序列 z( )(i-1，2，， )，其局部峰值反映该局部时间范围内振动的极限状态，因此可以作为判断振动完整周期起始标志的重要参考指标，提取 -z( )所有的局部峰值，得到收稿日期：2Ol2-11-01；编辑：任志平基金项目：国家自然科学基金项目(51175316)；高等学校博士点专项科研基金项目(20103108110006)作者简介：王宪明(1962-)，男，博士研究生，高级工程师，主要从事设备故障诊断技术方面的研究。

东 北 石 油 大 学 学 报 第 37卷 2013年- 个峰值时间序列 P( )( -1，2，， )，即pc -[z ； ： ；三 二 ；：三 ；：三 ；]c -2，3，，订- . c根据峰值时间序列 ( )，可以给出时间尺度 T 和峰值尺度 P 定义 ，即T ：： (，2-1)/F ， (2)P -亡max ( )-min ( ))， (3)式中：。为时间尺度因子；6为峰值尺度因子；F 为采样频率。

由式(1)定义可知，峰值序列 ( )中的非零值才是原序列 z( )所对应的局部峰值，为便于计算相邻峰值间隔，需要记录其在原序列中的相应位置 ，即flag(j)- i， ( )≠ 0， - 1，2， ， ， (4)式中： 为峰值序列P( )中的非零值个数，则相邻非零峰值的时间间隔数为 -1个， -1个间隔可以组成序歹U△(忌)(忌-1，2，， -1)，即△(是)- Eflag(j 1)-flag(j)]/F . (5)给出峰值序列 P( )的时间间隔尺度 △。的定义 ，即△ - max△(忌)～ min△(尼)， (6)式中：c为时间间隔尺度因子。

在某-尺度组合(。，b，c)下，统计峰值序列 ( )的非零峰值个数，给出序列z( )在该尺度组合下的广义局部频率 U，即u- (N - 1)/t ， (7)式中：t 为所统计非零峰值的首尾所对应 的时间长度 ；N 为峰值序列 P(i)的非零峰值个数 ，通过程序计数变量统计得到；N -1为出现完整振动周期的次数。

广义局部频率表征单位时间内出现完整周期的次数 ，与传统频率和瞬时频率的本质物理意义是-致的，即都是单位时间内振动快慢的衡量指标.从尺度上 ，传统频率考虑的是无限时长的尺度，瞬时频率考虑的是 即时时长 的尺度 ，分别在 2种极端信号情况下才具有物理意义，缺乏普适性.广义局部频率是在 2种尺度之间重新定义第三种更广义性的频率概念 ，它不仅考虑时间特征信息，而